bat-dang-thuc-va-sang-tao-bat-dang-thuc_2

+ Dua ra các phương pháp cơ bản và nâng cao đề chứng mình bất đẳng thức; + Trình bày một số phương pháp cơ bản sáng tạo bắt đăng thức; + Đưa vale ột số ứng dụng của bất đăng thức trong T

Trang 1

| DE CUONG MON HOC

Bat dang thire va sang tao bat dang thire

1 Thông tin về môn học

1.1 Tên môn học: Bất đăng thức và sáng tạo bất đăng thức

1.2 Mã môn học: TN229

1.3 Loại môn học: Tự chọn

1.4 Don vi phy trách môn học: Tổ Đại số - Khoa Toán

1.5 Số lượng tín shi: 02

- Số tiết lý thuyết 10

- Sô tiệt bài tập: 30

- Tự học: 45

1.6 Các môn học tiên quyết:

1.7 Mô tả mô học:

- Môn học tập trung vào các van dé:

+ Trang bị cho người học kiến thức cơ bản về bắt đăng thức và sáng tạo bắt

đăng thức;

+ Dua ra các phương pháp cơ bản và nâng cao đề chứng mình bất đẳng thức;

+ Trình bày một số phương pháp cơ bản sáng tạo bắt đăng thức;

+ Đưa vale ột số ứng dụng của bất đăng thức trong Toán sơ cấp;

+ Hình thé nh nang luc van dung kiến thức đã học để học các môn Toán khác,

vận dụng kiến thức toán học trong các khoa học khác, trong thực tiễn cuộc sống

hàng ngày

- Có mối quan hệ trực tiếp, gián tiếp với những nội dung kiến thức, kĩ năng nào

trong chương trình giáo dục phố thông:

+ Trực tiếp: Nội dụng của môn học có mối quan hệ trực tiếp với bài toán chứng

minh bat dang thức trong Toán THPT Môn học phát triển các kỹ năng chứng mình trực

tiếp, chứng mình phản chứng, chứng mình quy nạp

+ Gián tiếp: Các kỹ năng tư duy sáng tạo, tổng quát hóa, khái quát hóa, cụ thể hóa

các bài toán sơ cấp, từ đó hình thành ý thức và kỹ năng vận dụng kiến thức để học các

môn học khác, vận dụng giải toán sơ cấp ở pho thông và vận dụng toán học vào thực

| tiên

a

Trang 2

- Có quan hệ chặt chẽ với những môn học (đại cương/cơ sở ngành/ chuyên ngành/nghiệp vụ nào ) trong chương trình

+ Kiến thức về bắt đăng thức, các tính chất và một số phương pháp chứng minh bất đăng thức của môn học có quan hệ trực tiếp với môn Đại SỐ so cấp;

+ Các kỹ năng chứng mình bất đăng thức bằng phản chứng, quy nạp, đánh giá cùng kỹ năng sáng tạo bắt đăng thức được dạy trong môn học là những kỹ năng cần thiết cho nhiêu lĩnh vực toán học khác, có ý nghĩa đặc biệt đối với việc giảng dạy những

tình huống đạy học toán học điền hình đó là đạy học chứng mình các định lý, dạy giải bài

tập toán học — Liên quan tới Tập hợp logic, Các môn học về Dạy học môn Toán

2 Mục tiêu của môn học

2.1 Kiến thức:

- Cung cấp cho sinh viên những kiến thức chung về bất đăng thức;

- Cung cấp các kỹ thuật cơ bản và nâng cao để chứng minh bất đăng thức;

- Đưa ra những ứng dụng của bất đăng thức

2.2 Kỹ năng

- Biết chứng minh một bất đăng thức bằng nhiều cách khác nhau;

- Sáng tạo được một số bất đăng thức đơn giản và biết ứng dụng bất đăng thức vào các dạng toán sơ cấp khác;

- Biết phát hiện và sửa chữa các sai lầm thường gặp khi chứng minh bất đăng thức 2.3 Thái độ

- Nhận thức đúng về các bất đăng thức và phương pháp đúng để sang tạo bất đăng thức:

- Có thái độ làm việc nghiêm túc, tự giác nghiên cứu và học tập tích cực tham gia xây dựng bài học

2.4 Năng lực: Sinh viên có thê đạt được:

* Năng lực chung: Năng lực giáo dục; năng lực dạy học; năng lực phát triển nghề

nghiệp

* Năng lực đặc thù:

- Năng lực phân tích, tông hợp khái quát hóa, trừu tượng hóa, cụ thê hóa trong Toán

học;

Trang 3

- Nang luc giải các bài toán sơ cấp ở trường phổ thông:

- Năng lực vận dụng toán học vào các môn học khác và vào cuộc sông

3 Nội dung môn học

I.Cac | Kết thúc chươngI, | 1.1 Bất đăng thức - Thuyết 10 tiết

bat SV can phải : 1.1.1 Dinh nghia bat trinh

thức cổ | niệm bất đăng thức; đông thức máy chiếu

điển - Nắm được các tính 1.1.2 Các tính chât cơ -Gợi mở,

bat di ng thức cơ bản | co ban nhóm

và chứng minh được

các bất đăng thức cơ

bản đó

1.2.1 Bất đăng thức giá

trị tuyệt đối 1.2.2 Bất đăng thức Cauchy

1.2.3 Bất đăng thức Bunhiacopxki

1.2.4 Bất đẳng thức

Chebyshev

1.2.5 Bất đăng thức

Bernoulli

1.2.6 Bat đẳng thức

Jensen

1.2.7 Bat đăng thức

Holder

Trang 4

Mincowski

II Các

phương

pháp

chứng

minh

bat

dang

thức

Kết thúc chương II,

SV cần phải :

- Nhận dạng được

các phương pháp kỹ

thuật để chứng minh

một bất đăng thức:

- Vận dụng được các

phương pháp này đề

chứng minh các bất

đăng thức trong sách

giáo khoa môn Toán

ở phố thông

- Phát hiện và sửa

chữa được những sai

lầm thường gặp khi

chứng minh bất đăng

thức

2.1 Phương pháp biên đôi

tương đương 2.2 Phương pháp sử dụng các bat đăng thức cô điền

2.3 Phương pháp phản chứng

2.4 Phương pháp sử dụng hàm đơn điệu

2.5 Phương pháp dùng tam thức bậc hai

2.6 Phương pháp lượng giác hóa

2.7 Phương pháp đánh giá qua các đại lượng trung gian

2.8 Phương pháp quy nạp tổng quát

2.9 Phương pháp dồn biến 2.10 Phương pháp phân tích

|

- Thuyét trinh

- Sử dụng may chiéu;;

-Goi mo, van dap, dam thoai

- Hoạt động nhóm

10 tiết

Trang 5

|

II

Sáng

tạo va

ứng

dụng

bất

đẳng

thức

|

Kết thúc chương

II, SV cần phải :

7 Hiểu được một số

kỹ thuật cơ bản dé

sáng tạo bất đăng

thức;

- Biết vận dụng các

kỹ thuật được học dé

sáng tạo ra một sô

bất đẳng thức đơn

giản;

- Biét ứng dụng bất

đăng thức trong các

dạng toán khác của

toán SƠ cap

3.1 Sang tao bat đăng thức

3.1.1 Xây dựng bất đăng thức từ các đăng thức, hằng

đăng thức

3.1.2 Tông quát hóa các bất đẳng thức đã biết

3.1.3 Sử dụng các cặp bat dang thức thuận nghịch 3.1.4 Sử dụng phương pháp bình phương SOS 3.2 Ung dung bat dang thire

3.2.1 Bất đăng thức trong bài toán tìm GTLN va GTNN

3.2.2 Bất đăng thức trong

| bài toán tìm cực trị hình học

- Thuyết trình

- Sử dụng máy chiếu -Ggi mo, van dap, dam thoai

- Hoat dong nhóm

10 tiết

4 Học liệu

4.1 Bắt buộc

[1] Pham Kim Hung, Sang tao bắt đăng thức, NXB Tri Thức, 2006

[2] Hardy G.H., Littlewodd J.E., Polya G., Bat đăng thitc, NXB DHQGHN, 1999

4.2 Tham khảo ˆ

[3] Dương Quốc Việt, Đàm Văn Nhỉ, Giáo trình đại số sơ cấp NXB ĐHSP,

2007

[4] Tập san toán học tuôi trẻ các năm

Trang 6

5 Kiém tra danh gia

Thoi

hiện

xuyén—a, | - Nhận thức về việc vận - Làm việc nhóm |

dụng toán học vào các bài - Chữa bài tập

2 | Kiểm tra, | - Kiến thức: Các phương Tuần | - Làm bài kiêm 20%

đánh giá pháp chứng minh bât đăng thir 8 tra

ao - Ki nang: Chứng minh các ké tập lớn/tiêu luận

bât đăng thức

hoạch

năm

học)

đánh giá chứng minh bât đăng thức và | kết thúc | luận)

cuối học ứng dụng của bât đăng thức học kỳ

* Các kỹ thuật chứng minh ‘

* Biết ứng dụng bất đăng hoạch thức vào các dạng toán sơ nam

* Biết sáng tạo bắt đăng thức

Trang 7

|

6 Thông tin về giảng viên

6.1 Thông tin về giảng viên l:

- Họ và tên: Đỗ Văn Kiên

- Chức danh, học hàm, học vị: Giảng viên, Thạc sỹ

- Chuyên ngành: Đại số

- Các hướng nghiên cứu chính: Đại số, đại số giao hoán

- Thời gian làm việc tại trường:

- Địa điểm làm việc: Khoa Toán, Trường ĐHSP Hà Nội 2

- Địa chỉ liên hệ: Đô Văn Kiên - Khoa Toán- Trường ĐHSP Hà Nội 2

- Email: dokiennd@gmail.com

- Điện thoại: 0165: 781888

6.2 Thông tin vê lắc viên 2:

- Họ và tên: Nguyễn Thị Kiều Nga

- Chức danh học hàm học vị: Giảng viên chính, Tiến sỹ

- Chuyên ngành: Đại số

- Các hướng ngời cứu chính: Đại số, đại số giao hoán

- Thời gian làm việc tại trường:

- Địa điểm làm việc: Khoa Toán trường ĐHSP Hà Nội 2

- Địa chỉ liên hệ: như Thị Kiều Nga- Khoa Toán- Trường ĐHSP Hà Nội 2

- Email: kieungas 2) mail.com

- Điện thoại: ee

| Hà Nội, ngày 8Â thángÔ}*năm 004 &

4f

Trang 8

Giảng viên 1

Wire —

Đỗ Văn Kiên

Trưởng bộ môn

VwxL~

Nguyễn Thị Kiều Nga

Giảng viên 2

Nguyễn Thị Kiều Nga

Trưởng kh

TS Trần Minh Tước

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	3,28 MB