2 Viết phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng P.. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng 2a.. Tính thể tich của khối chóp theo a.. Tìm dạng lượng giác của z2.. có
Trang 1Đề số 52
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu 1 ( 3,0 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y x4 2x2
2) Tìm m để phương trình x4 2x2m 0 có bốn nghiệm thực phân biệt
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Tính tích phân: I x dx
x
4 2
0 cos
2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y x2 2x 5 trên đoạn 3; 0
3) Giải phương trình: 3 x 3 x 1
2
log ( 1) log (2 1) log 16 0
Câu 3 (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d và mặt phẳng ( )P
lần lượt có phương trình d:x 1 y 1 z
; ( ) : 2P x 3y z 4 0
1) Tìm toạ độ giao điểm của d và mặt phẳng ( )P
2) Viết phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng ( )P
II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm)
A Theo chương trình cơ bản
Câu 4a (1,0 điểm) Giải phương trình x2 3x 3 0 trên tập số phức
Câu 5a (1,0 điểm) Cho hình chóp đều S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng 2a Tính thể tich của khối chóp theo a
B Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (1,0 điểm) Cho số phức z 3 i Tìm dạng lượng giác của z2
Câu 5b (1,0 điểm) Cho hình chóp đều S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng 2a Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a
-
Đáp số Câu 1: 2) 0 m 1
Câu 2: 1) I ln 2
3;0 3;0
2 2 ( 3)
2 ( 1)
3) x 3 329
2
Câu 3: 1) A(3;0;2) 2) x2 y2 z2 8
7
Câu 4a: x1,2 3 3i
2
Câu 5a: V S ABCD a
3
14 6
Trang 2Câu 4b: z2 2 cos2 i.sin 4 cos i.sin
Câu 5b: a 14
7
