Tài liệu Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 51 pptx

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho.. Tính thể tích của hình chóp.. 2 Tìm hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O trên mặt phẳng .. 2 Viết phương trình mặt cầu tâm B

Đề số 51

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số : yx3 3x2 2

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2) Dựa vào đồ thị hàm số trên, biện luận theo m số nghiệm phương trình:

Câu 2 (3 điểm)

1) Giải bất phương trình : log0.5(x2 4x 5) 2log (  2 x 5)  0

2) Tính tích phân: I x xdx

1

0

1

 

3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: yx4 2x2 3 trên [0; 2]

Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp đều SABCD cạnh đáy 2a, biết góc giữa cạnh bên và đáy bằng

600 Tính thể tích của hình chóp

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)

A Theo chương trình chuẩn:

Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2;0; 1), (1; 2;3), (0;1;2)  B  C

1) Viết phương trình mặt phẳng () đi qua ba điểm A, B, C

2) Tìm hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O trên mặt phẳng ()

Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức liên hợp của số phức: z  5 4i (2 i)3

B Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho, A2;0; 1 ,   B 1; 2;3 ,   C 0;1;2

1) Viết phương trình mặt phẳng () đi qua ba điểm A, B, C

2) Viết phương trình mặt cầu tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC

Câu 5b (1 điểm) Tính biểu thức A =  3 i2008

–––––––––––––––––––––

Đáp số:

Câu 1: 2)

m < –5 v m > –1 m = –5 v m = –1 –5 < m < –1

Câu 2: 1) 5 x 10

7

15

 0;2 y  0;2 y max  5; min   4

Câu 3: V a

3

4 6

3



Câu 4a: 1) 2x   y z 3 0 2) H 1; ;1 1

2 2

Câu 5a: z  7 15i

Câu 4b: 1) 2x   y z 3 0 2) (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 75

7

Câu 5b: A 22008 1 i 3

    