1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho.. Câu 3 1 điểm Tính thể tích hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a.
Trang 1Đề số 4
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số y = x
x
3 2
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
2) Biện luận theo m số giao điểm của (C) và đường thẳng y = mx – 1
Câu 2 (3 điểm)
1) Giải bất phương trình: log2x log (2 x 2) 3
2) Tính tích phân: I = x dx
2 2
0
1
3) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = sin2x – x trên ;
Câu 3 (1 điểm) Tính thể tích hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A Theo chương trình chuẩn
Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A ( 1; 4; 2) và mặt phẳng (P)
có phương trình x + 2y + z – 1 = 0
1) Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với mp (P)
2) Tìm toạ độ hình chiếu của điểm A trên (P)
Câu 5a (1 điểm) Giải phương trình x2 – 2x +5 = 0 trên tập số phức và tính môđun của các nghiệm này
B Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(–1; 2; 3) và đường thẳng d
có phương trình x 2 y 1 z
1) Viết phương trình (P) qua A và vuông góc với đường thẳng d
2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với d
Câu 5b (1 điểm) Viết dưới dạng lượng giác của số phức z = 1 – i 3
–––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2)
0 m < 5 m = 5 m < 0 v m > 5
Câu 2: 1) x > 4 2) I = 2 3)
2 2
2
y
;
min
;
2 2
2
y
;
max
Câu 3: V a
3 2
6
Câu 4a: 1)
1
4 2 2
3 3 3
H ; ;
Trang 2Câu 5a: x = 1 2i; x 5
Câu 4b: 1) (P): x + 2y + z – 6 = 0 2) (x + 1)2 +(y – 2)2 + (z – 3)2 = 55
3
Câu 5b: 2
z cos isin
