Bo cau hoi trac nghiem on thi mon toan 12 HK2 nam 2022

Gọi V là thể tích của2 khối tròn xoay được tạo thành khi quay  H xung quanh trục Ox?. Gọi 2 V là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay  H xung quanh trục Ox.A. thuvienhoc

Trang 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI MÔN TOÁN 12 HỌC KỲ II

NĂM HỌC: 2021-2022 Câu 1.1: Nguyên hàm của hàm số f x x4x2

là

A.

5x 3x C B. 4 2

x x C C. x5x3C D. 4x32x C

Câu 1.2: Họ tất cả nguyên hàm của hàm số f x  2x4 là

A. x2C B. 2x2C C. 2x24x C D. x24x C

Câu 1.3: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 2x là6

A. x2C B. x26x C C. 2x2C D. 2x26x C

Câu 1.4: Nguyên hàm của hàm số f x  x3 làx

A.

4x 2x C B. 3x2 1 C C. x3 x C D. x4 x2 C

Câu 2.1: Chọn khẳng định sai?

A

1

ln dx x C

x

 

 B 1xdxlnx C C 2

1

d tan cos x x x C

A

1

ln du x C

u

 

 B 1u du ln u C C 2

1

d cot sin x x x C

 . D c x xos d sinx C .

x x xC

 B.  

1

3

x dx x x C



C. cos 3 sin 3 

3

x

D.

2 1 1 2

2 d

e





A.

ln7

x

x x= +C

ò

3

x

ò

Câu 3.1: Tìm một nguyên hàm F x( ) hàm số f x( )=4x3- 4x+5 thỏa mãn F(1)=3

A F x( )=x4- 2x2+5x- 1

B.

F x =x - x + x+

C F x( )=x4- 2x2+5x+3

D.

2

Câu 3.2: Tìm một nguyên hàm F x( ) của hàm số f x( )=3x2+2x+5 thỏa mãn F(1)=4

A F x( )=x3- x2+5x- 3

B.

3 2

F x =x +x + x

-C F x( )=x3+x2- 5x+3

D.

3 2

F x =x +x + x+

Câu 3.3: Hàm số

f x = - x + x - có 1 nguyên hàm F x( ) thỏa F(3)=1. Tính F -( 3).

A F -( 3)=226

B. F -( 3)= - 225

C. F -( 3)=451

D. F -( 3)=225

thuvienhoclieu.com Trang 1

Trang 2

thuvienhoclieu.com Câu 3.4: Hàm số f x( )=x3+3x+2 có một nguyên hàm F x( ) thỏa F(2)=14. Tính F -( 2)

A F -( 2)=6 B. F -( 2)= - 14

C. F -( 2)= - 6

D. F -( 2)=14

Câu 4.1: Biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( )=x-11 và F(2)=1. Giá trị của F(3) bằng

A

7

4×

B ln2 1.+ C

1

2×

D ln2 1

-Câu 4.2: Biết F x( ) là một nguyên hàm của

1 ( )

f x

x

= + và F -( 1)=5. Giá trị của F -( 4) bằng

A

2 - B. 2ln7 5.+ C. ln7 5.+ D.

Câu 4.3: Biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm

3 ( )

f x

x

=

- thỏa F(1)=0. Giá trị của F(2) bằng

A 4ln2 B. 3ln2. C.

3ln3.

2

D.

1

Câu 4.4: Nguyên hàm F x( ) của hàm số

1 ( )

f x

x

= + biết

Fæççç - ÷ö÷=÷

÷

A F x( )=2ln 2x+ -1 0,5

B.

C

1

2

D F x( )=0,5ln 2x+ +1 0,5

Câu 5.1: Biết  

2

1

f x x 



2

1

g x x 



2

1

d



bằng

Câu 5.2: Biết tích phân

  1

0

3

f x dx 



và

  1

0

4

g x dx 



Khi đó

    1

0



bằng

Câu 5.3: Biết tích phân

  1

0

3

f x dx 



và

  1

0

4

g x dx 



Khi đó

    1

0

2



bằng

Câu 5.4: Biết

 

1

0

và

 

1

0

d 3

, khi đó

1

0

d



 f x g x x

bằng

Câu 6.1: Cho

1

0 ( )

f x



dx1;

3

0 ( )

f x



dx5 Tính

3

1 ( )

f x



dx

Câu 6.2: Cho  

2

1

f x x 



3

2

f x x 



Khi đó  

3

1 d

f x x



bằng

Trang 3

Câu 6.3: Cho hàm số f x 

liên tục trên R và có

Tính

4

0 ( )d

9 4

I 

Câu 6.4: Cho



Tích phân  

3

1

f x dx





bằng

Câu 7.1: Với ,a b là các tham số thực Giá trị tích phân  

2 0

b



bằng

A. b3 b a b2  B. b3b a b2  C. b3 ba2 b D. 3b2 2ab1

Câu 7.2: Cho  2 

0

m



Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

A. 1; 2

.

Câu 7.3: Giả sử

4

0

2 sin 3

2



Khi đó giá trị của a b là

A.

1 6



3 10



D.

1 5

Câu 7.4: Biết

1 2

0 cosp x xd =m+1

ò

Hỏi khẳng định nào sau đây đúng ?

A p m= - 1 p. B. 1+p m= p C 1- p m= 2 p D. 1 3- m=p.

Câu 8.1: Tính tích phân

2 2 1

bằng cách đặt ux21, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

3

0

B.

2

1

1 2

C.

3

0 2

D.

2

1

Câu 8.2: Cho tích phân

1

2 0

d 4

x I

x







nếu đổi biến số x 2sin ,t t  2 2;



  thì ta được

A.

3

0 d

π

I t

6

0 d

π

I t

4

0 d

π

I t t

6

0 d

π

t I t

2

0

2 cos sin d



Nếu đặt t 2 cosx thì kết quả nào sau đây đúng?

A.

2

3 d

I  t t

3

2 d

I  t t

2

3

2

0 d



e

1

d

x



Nếu đặt tlnx thì

Trang 4

A.

1

0

3 1 d

et

t

e

1

3 1 d

t



e

1

3 1 d

1

0

3 1 d

Câu 9.1: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y  , 2x y 0, x  , 0 x  Mệnh đề nào2 dưới đây đúng?

A.

2

0

2 dx

B.

2

0

2 dx

C.

2 2 0

2 dx

D.

2 2 0

2 dx

Câu 9.2: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  , ex y 0, x  , 0 x  Mệnh đề nào dưới2 đây đúng?

A.

2

0

e dx

B.

2

0

2 e dx

C.

2

0

e dx

D.

2 2 0

e dx

Câu 9.3: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi

đồ thị hàm số yf x , trục Ox và hai đường thẳng x a x b a b ,    , xung quanh trục Ox

A.

 

b

a

B.

 

2

b

a

C.

 

2

b

a

D.

 

b

a

V f x dx

Câu 9.4: Cho hình phẳng  H

giới hạn bởi các đường y x 2 , 3 y 0, x  , 0 x  Gọi V là thể tích của2 khối tròn xoay được tạo thành khi quay  H

xung quanh trục Ox Mệnh đề nào dưới đây đúng?

2 2 0 3

2

2 2 0 3

2

2 2 0 3

Câu 10.1: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 21,x1,x và trục hoành.2

13 6

S 

Câu 10.2: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 ,5 y6x, x  ,0 x  Tính S 1

A.

4

7

8

5 3

Câu 10.3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  4 x x  2 và trục Ox

34

31

32

3

Câu 10.4: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx 22 , trục hoành và hai đường thẳng1

1, 2

A.

2

3

1

7

3

Câu 11.1 : Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường y x 23, y0, x0, x Gọi 2 V là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay  H xung quanh trục Ox Mệnh đề nào sau đây đúng?

2

2 2 0

3 d

2 2 0

3 d

2

2 2 0

3 d

2 2 0

3 d

Trang 5

thuvienhoclieu.com Câu 11.2: Gọi V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số

sin

y x , trục Ox, trục Oy và đường thẳng x 2





, xung quanh trục Ox Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

2 2 0 sin



B.

2

0 sin



C.

2 2 0 sin



D.

2

0 sin



Câu 11.3 : Cho hình phẳng  H

giới hạn bởi các đường y2x x ,  2 y0 Quay  H

quanh trục hoành tạo thành khối tròn xoay có thể tích là

2

2 0

2 

2

2 2 0

2

2 2 0

2 

 x x dx

2

2 0

2

Câu 11.4: Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường thẳng y x 22,y0,x1,x  Gọi V là thể tích2 của khối tròn xoay được tạo thành khi quay  H

xung quanh trục Ox Mệnh đề nào dưới đây đúng?

2 2 1

2 d

2

2 2 1

2 d

C.  

2

2 2 1

2 d

D.  

2 2 1

2 d

Câu 12.1: Cho hàm số yf x  liên tục trên . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

A.



C.



Câu 12.2: Cho hàm số f x 

liên tục trên  Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường



.



Câu 12.3: GọiSlà diện tích hình phẳng  H

giới hạn bởi các đường yf x 

, trục hoành và hai đường thẳng

1

0

1 d



,

 

2

0 d

, mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 6

A. S b a  B. S b a  C. S  b a D. S  b a

Câu 12.4: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

2

1

2x 2 dx





2

1

2x 2 dx





1





1





Câu 13.1: Cho hình phẳng D giới hạn với đường cong y= x2 +1, trục hoành và các đường thẳng

0, 1

x= x= Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

4 3

V 

Câu 13.2: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y e , trục hoành và các đường thẳng 0 x x , 1x Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A.



2 1 2

e V

B.





2 1 2

e V

C.



 2 3

e V

D.



2 1 2

e V

Câu 13.3: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2 cos , x trục hoành và các đường thẳng



0, 

2

Khối tròn xoay tạo thành khi D quay quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A. V   ( 1) B. V   1 C. V  1 D. V   ( 1)

Câu 13.4: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2 sin x, trục hoành và các đường thẳng x  ,0

x Khối tròn xoay tạo thành khi quay  D quay quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A. V 2  1

B. V 2 C.V 21

D.V 22

Câu 14.1: Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 là

A. 1 3i B. 1 3i  C. 1 3i D. 1 3i 

Câu 14.2: Số phức 5 6i có phần thực bằng

Câu 14.3: Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là

A. 3 4i B. 4 3i C. 3 4i D. 4 3i

Trang 7

thuvienhoclieu.com Câu 14.4: Kí hiệu a b, lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 3 2 2i Tìm a , b

A. a3;b 2 B. a3;b2 2 C. a3;b2 D. a3;b2 2

Câu 15.1: Cho hai số phức z1 2 i và z2  1 i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn của số phức

1 2

2 z z có tọa độ là

A. 0; 5

Câu 15.2: Cho hai số phức z1  và 1 i z2   Trên mặt phẳng tọa độ 2 i Oxy, điểm biểu diễn số phức

1 2 2

z  z có tọa độ là

Câu 15.3: Cho số phức z1 1 2i, z2   Tìm điểm biểu diễn của số phức 3 i z z 1 z2 trên mặt phẳng tọa độ

A. M2; 5  B. P  2; 1  C. Q  1;7 D. N4; 3 

Câu 15.4: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn của số phức z Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức 2z ?

y

P N

M

A Điểm Q B. Điểm E C. Điểm P D. Điểm N

Câu 16.1: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O

D Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

Câu 16.2: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 2 + 3i

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O

D Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

Câu 16.3: Điểm biểu diễn của các số phức z = 3 + bi với b  R, nằm trên đường thẳng có phương trình là:

Câu 16.4: Điểm biểu diễn của các số phức z = a + ai với a  R, nằm trên đường thẳng có phương trình là:

Câu 17.1: Cho số phức z = a - ai với a  R, điểm biểu diễn của số phức đối của z nằm trên đường thẳng có

phương trình là:

Câu 17.2: Cho số phức z = a + a2i với a  R Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z nằm trên:

y

Trang 8

thuvienhoclieu.com Câu 17.3: Cho hai số phức z = a + bi; a,b  R

Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2; 2) (hình 1) điều kiện của a và b là:

A

















Câu 17.4: Cho số phức z = a + bi ; a,  R

Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-3; 3) (hình 2) điều kiện của a và b là:

A



















C a, b  (-3; 3) D a  R và -3 < b < 3

Câu 18.1: Cho hai số phức z1  3 2i và z2  2 i Số phức z1z2bằng

A. 5 i B.  5 i C. 5  i D.  5  i

Câu 18.2: Cho hai số phức z1  1 2i

và z2   Số phức 4 i z1 z2 bằng

A. 3 3i B. 3 3i C. 3 3i D. 3 3i

Câu 18.3: Cho hai số phức z1  1 2i và z2   Số phức 2 i z1z2 bằng

A. 3 i B.  3 i C. 3 i D.  3 i

Câu 18.4: Cho hai số phức z1 1 3i và z2   Số phức 3 i z1 z2 bằng

A.  2 4i B. 2 4i C.  2 4i D. 2 4i

Câu 19.1: Cho số phức z 1 2i, số phức 2 3i z  bằng

A. 4 7i B. 4 7i C. 8 i D.  8 i

Câu 19.2: Cho hai số phức z 1 2i và w 3 i Môđun của số phức z w. bằng

Câu 19.3: Cho số phức z 2 3i, số phức 1 i z bằng

A  5 i B  1 5i C 1 5 i D 5  i

Câu 19.4: Cho hai số phức z 2 2i và w 2 i  Mô đun của số phức zw bằng

Câu 20.1: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 = (z)2 là:

Câu 20.2: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 là một số ảo là:

Câu 20.3: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 là một số thực âm là:

C Đường thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O) D Đường thẳng y = -x (trừ gốc toạ độ O)

Câu 20.4: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 là một số thực dương là:

C Đường thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O) D Đường thẳng y = -x (trừ gốc toạ độ O)

2 O

x -2

(Hình 1)

-3

3 y

x O

(Hình 2)

x

Trang 9

thuvienhoclieu.com Câu 21.1: Cho số phức z = a + bi Khi đó số 1 z z

Câu 21.2: Điểm biểu diễn của số phức z =

1

2 3i là:

;

13 13

Câu 21.3: Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 - 3i là:

z =

i

z =

i

z = -1 + 3i

Câu 21.4: Số phức z =



A

i

25 25

Câu 22.1: Thu gọn số phức z =



A z =

i

1313

Câu 22.2: Cho số phức z =

i

Số phức (z)2 bằng:

A

i

B

i

Câu 22.3: Cho số phức z =

i

Số phức 1 + z + z2 bằng:

A

i

Câu 22.4: Cho số phức z  0 Biết rằng số phức nghịch đảo của z bằng số phức liên hợp của nó Trong các kết

luận nào đúng:

Câu 23.1: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i Số phức

z

z ' có phần thực là:

aa ' bb '



aa ' bb '

a ' b '



a a '



2bb '

a ' b '

Câu 23.2: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i Số phức

z

z ' có phần ảo là:

aa ' bb '





2 2

a ' b ab '

aa ' bb '



2bb '

a ' b '

Câu 23.3: Cho số phức z = x + yi  1 (x, y  ) Phần ảo của số

z 1



 là:

Trang 10

2x



2y



xy

x 1 y



Câu 23.4: Cho số phức z = x + yi (x, y  ) Tập hợp các điểm biểu diễn của z sao cho



 là một số thực

âm là:

A Các điểm trên trục hoành với -1 < x < 1 B Các điểm trên trục tung với -1 < y < 1

C Các điểm trên trục hoành với











Câu 24.1: Cho a  R biểu thức a2 + 1 phân tích thành thừa số phức là:

D Không thể phân tích được thành thừa số phức

Câu 24.2: Cho a  R biểu thức 2a2 + 3 phân tích thành thừa số phức là:

A (3 + 2ai)(3 - 2ai) B  2a 3i  2a 3i

C 1 i 2a    i

Câu 24.3: Cho a, b   biểu thức 4a2 + 9b2 phân tích thành thừa số phức là:

A 4a9i 4a   9i B 4a9bi 4a   9bi C 2a3bi 2a   3bi

Câu 24.4: Cho a, b   biểu thức 3a2 + 5b2 phân tích thành thừa số phức là:

C 3a5bi 3a   5bi

Câu 25.1: Cho phương trình z2 + bz + c = 0 Nếu phương trình nhận z = 1 + i làm một nghiệm thì b và c bằng:

Câu 25.2: Cho phương trình z3 az 2  bz  c  0 Nếu z = 1 + i và z = 2 là hai nghiệm của phương trình thì

a, b, c bằng:

A











 











 











 











 



Câu 25.3: Phương trình bậc hai với các nghiệm: 1

1 5i 5 z

3

 



, 2

1 5i 5 z

3

 



là:

A z2 - 2z + 9 = 0 B 3z2 + 2z + 42 = 0 C 2z2 + 3z + 4 = 0 D z2 + 2z + 27 = 0

Câu 25.4: Cho P(z) = z3 + 2z2 - 3z + 1 Khi đó P(1 - i) bằng:

Câu 26.1: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   S : x12y22z 32 16

Tâm của  S

có tọa độ là

A. 1; 2; 3   B. 1;2;3

Câu 26.2: Trong không gianOxyz, cho mặt cầu        

A 3;1; 1 

B 3; 1;1 

C 3; 1;1 

D 3;1; 1 

Trang 11

thuvienhoclieu.com Câu 26.3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu  S : x2y22z 22 8

Tính bán kính

R của  S .

Câu 26.4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu   S : x 52y 12z22 9

Tính bán kính R của  S

Câu 27.1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A1;0;3 , B2;3; 4 ,  C3;1;2

Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. D6; 2; 3  B D  2; 4; 5  C D4; 2;9 D. D  4; 2;9 

Câu 27.2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD biết

(1;1; 2), ( 2; 1;4), (3; 2; 5)

A.D(6;0; 11) B.D ( 6;1;11) C.D(5; 2; 1)  D. D ( 3;6;1)

Câu 27.3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A( 1;3; 4), (2; 1;0)  B  và G(2;5; 3) là trọng tâm của tam giác Tìm tọa độ đỉnh C?

A.C(5;13; 5) B.C(4; 9;5) C.C(7;12; 5) D.C(3;8; 13)

Câu 27.4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;2;1), (2;1; 1)B  và G( 1; 2;3)

là trọng tâm của tam giác Tọa độ của điểm C là:

A (-5;-3;9) B (-7;-3;9) C (-7;3;9) D (-7;3;6)

Câu 28.1: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M2;0;0

,N0; 1;0 

,P0;0; 2

Mặt phẳng MNP

có phương trình là: A 21 2 0

.B 21 2 1

C. 2 1 2  1

.D. 21 2 1

Câu 28.2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A1;0;0

; B0; 2;0 

;C0;0;3

Phương trình nào dưới dây là phương trình mặt phẳng ABC

?

A. 321 1

C. 1231

D. 312 1

Câu 28.3: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt

phẳng Oyz ?  A 0y B 0x C  0y z D 0z

Câu 28.4: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oxz

có phương trình là

Câu 29.1: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A2; 1;2  và song song với mặt phẳng

 P : 2x y 3z  có phương trình là2 0

A 2x y 3z 9 0 B 2x y 3z11 0 C 2x y  3z11 0 D 2x y 3z 11 0

Câu 29.2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M3; 1; 2   và mặt phẳng

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,42 MB