Giáo trình thí nghiệm vật lý đại cương, Giáo trình dùng cho sinh viên ngành kỹ thuật - Tạ Thị Huỳnh Như (cb), Nguyễn Lê Vân Thanh, Trần Thị Khánh Chi

Mục đích của chương trình thí nghiệm vật lý đại cương là: 1- Rèn luyện cho sinh viên kỹ năng thực nghiệm cơ bản về vật lý,làm quen với một số dụng cụ và máy móc thực nghiệm.Tạo điều kiện

THÍ NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG

ThS TẠ THỊ HUỲNH NHƯ (Chủ biên) - ThS NGUYỄN LÊ VÂN THANH - ThS TRẦN THỊ KHÁNH CHI

ThS TRẦN THỊ NGỌC LAM - ThS TRƯƠNG THỊ TRÂN CHÂU - ThS TRẦN TUẤN ANH

GIÁO TRÌNH

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

*******************

ThS TẠ THỊ HUỲNH NHƯ (Chủ biên)

ThS NGUYỄN LÊ VÂN THANH - ThS TRẦNTHỊ KHÁNH CHI ThS TRẦN THỊ NGỌC LAM - ThS TRƯƠNG THỊ TRÂN CHÂU

ThS TRẦN TUẤN ANH

GIÁO TRÌNH

(Giáo trình dùng cho sinh viên ngành kỹ thuật)

NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LỜI NÓI ĐẦU

Vật lý học là môn khoa học thực nghiệm Vì vậy, muốn học tốt và nắm vững những kiến thức vật lý, chúng ta phải làm thí nghiệm vật lý Mục đích của chương trình thí nghiệm vật lý đại cương là:

1- Rèn luyện cho sinh viên kỹ năng thực nghiệm cơ bản về vật lý,làm quen với một số dụng cụ và máy móc thực nghiệm.Tạo điều kiện cho sinh viên biết cách tiến hành các phép đo một số đại lượng vật lý 2- Thông qua các bài thí nghiệm, sinh viên quan sát được một số hiện tượng bổ sung cho bài giảng,củng cố kiến thức đã học được, tập cho sinh viên khả năng vận dụng lý luận vào thực tiễn

3- Rèn luyện tính kiên trì, chính xác, trung thực, khách quan đối với người làm công tác khoa học

Để đạt được mục đích trên, SINH VIÊN CẦN LÀM VIỆC NGHIÊM TÚC TRONG QUÁ TRÌNH HỌC MÔN THÍ NGHIỆM VẬT LÝ

Các tác giả

3

4

BẰNG CÁCH KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC VẬT

LÝ

27

Bài thí nghiệm số 3: XÁC ĐỊNH TỶ SỐ NHIỆT DUNG PHÂN

Bài thí nghiệm số 4: ĐO ĐIỆN TRỞ R, ĐỘ TỰ CẢM L, ĐIỆN

DUNG C BẰNG DAO ĐỘNG KÝ ĐIỆN TỬ 43 Bài thí nghiệm số 5: KHẢO SÁT ĐẶC TÍNH CỦA DIODE VÀ

TRANSISTOR

59

Bài thí nghiệm số 6: XÁC ĐỊNH ĐIỆN TÍCH RIÊNG CỦA

ELECTRON BẰNG PHƯƠNG PHÁP MAGNETRON 77 Bài thí nghiệm số 7: NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG QUA CÁCH TỬ

PHẲNG XÁC ĐỊNH BƯỚC SÓNG ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC 85 Bài thí nghiệm số 8: KHẢO SÁT HIỆN TƯỢNG BỨC XẠ

NHIỆT NGHIỆM ĐỊNH LUẬT STEFAN – BOLTZMANN 97 Bài thí nghiệm số 9: KHẢO SÁT HIỆN TƯỢNG QUANG

ĐIỆN NGOÀI XÁC ĐỊNH CÔNG THOÁT ELECTRON 107 Phụ lục: GIỚI THIỆU DỤNG CỤ ĐO 117

5

6

Bài mở đầu

CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ CÁC PHÉP TÍNH SAI SỐ

1 KHÁI NIỆM VỀ CÁC PHÉP ĐO

Những tính chất vật lý của vật thể, của trường đều được đặc trưng bởi những đại lượng vật lý Mục tiêu của các thí nghiệm vật lý là xác định các đại lượng vật lý một cách định lượng, tức là phải đo đạc, thu được các giá trị bằng số của các đại lượng vật lý đó

1.1 Khái niệm về phép đo

Trong vật lý, phép đo (measurement) là so sánh giữa đại lượng vật

lý cần đo với đại lượng vật lý cùng thể loại, nhưng ở những điều kiện tiêu chuẩn (thường là không thay đổi theo thời gian) gọi là đơn vị đo Việc đo này đem lại một con số thể hiện mối liên hệ về độ lớn giữa đại lượng cần

đo với đơn vị đo

1.2 Phân loại phép đo

Về phương diện toán, người ta chia các phép đo thành hai loại: trực tiếp và gián tiếp

2 KHÁI NIỆM VỀ SAI SỐ PHÉP ĐO

Khi đo nhiều lần cùng một đại lượng, dù cẩn thận đến mấy, kết quả giữa các lần đo cũng có sự khác nhau Điều đó chứng tỏ rằng trong kết quả đo được luôn luôn có sai số và kết quả chúng ta nhận được chỉ là giá trị gần đúng

Xác định giá trị thực của một đại lượng vật lý với sự chính xác tuyệt đối là không thể, mà ta chỉ có thể xác định được giá trị thực của đại lượng đó nằm trong khoảng tin cậy là bao nhiêu Ví dụ: phép đo thời gian thu được kết quả t = (2,5 ± 0,1).100

(s) tức là thời gian t nằm trong khoảng từ 2,4 s đến 2,6 s

7

2.1 Định nghĩa sai số phép đo

Sai số phép đo là giá trị chênh lệch giữa giá trị đo được hoặc tính được và giá trị thực hay giá trị chính xác của một đại lượng cần đo

2.2 Nguyên nhân gây ra sai số phép đo

Các nguyên nhân chính gây ra sai số phép đo:

- Do phương pháp đo lường không chính xác

- Do thiết bị đo không chính xác

- Do sự vụng về hay khéo léo của người đo

- Do các yếu tố bên ngoài tác động đến phép đo

2.3 Phân loại sai số

Sai số của phép đo có thể được phân loại theo cách thể hiện bằng

số, theo nguyên nhân gây ra sai số hoặc quy luật xuất hiện sai số

2.3.1 Phân loại sai số theo quy luật xuất hiện

Tùy theo quy luật xuất hiện, người ta chia sai số ra làm ba loại: sai

số thô, sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên

a Sai số thô

Số liệu thu được bởi phép đo có sự chênh lệch một cách rõ rệt và vô lý

so với giá trị có thể có của đại lượng cần đo và chúng ta không thể sử dụng

số liệu đó Ta nói số liệu đó có chứa sai số thô Sai số thô xuất hiện do các điều kiện cơ bản của phép đo bị vi phạm hoặc do sự sơ suất của người làm thí nghiệm, hoặc do bị chấn động đột ngột từ bên ngoài Do thiếu ánh sáng

có thể đọc nhầm 3 thành 8 hoặc 171,78 thành 1717,8, v.v…

Khi gặp kết quả có chứa sai số thô, chúng ta phải loại trừ nó ra khỏi kết quả đo bằng cách lặp lại nhiều lần phép đo và mạnh dạn bỏ nó ra khỏi bảng số liệu Như vậy trong phần tính toán sai số ta luôn xem rằng các kết quả đo không chứa sai số thô

b Sai số hệ thống

Sai số hệ thống là sai số gây bởi những yếu tố tác động như nhau lên kết quả đo, có giá trị không đổi trong các lần đo được tiến hành bằng cùng một dụng cụ theo cùng một phương pháp Các sai số này có thể tính được, chúng luôn làm cho kết quả đo lớn hơn hoặc nhỏ hơn một đại lượng nào đó, hoặc thay đổi theo một quy luật nhất định Người ta thường chia sai số hệ thống ra làm hai loại:

8

- Sai số hệ thống biết được chính xác nguyên nhân và độ lớn: sai số này xuất hiện khi dụng cụ đo đã bị sai lệch Chẳng hạn, khi chưa có dòng điện chạy qua mà kim của ampere kế đã chỉ 0,1A; khi chưa kẹp vật cần

đo chiều dài vào thước kẹp mà thước đã cho chiều dài là 0,1 mm… Sai

số loại này có thể loại khỏi kết quả đo bằng cách hiệu chỉnh lại dụng cụ

đo, hoặc hiệu chỉnh lại kết quả (cộng thêm hoặc trừ bớt vào kết quả thu được sai lệch ban đầu)

- Sai số hệ thống biết được nguyên nhân nhưng không biết chính xác độ lớn: Sai số này phụ thuộc vào độ chính xác của dụng cụ đo Mỗi dụng cụ đo đều có độ chính xác nhất định của nó Ví dụ: đối với các dụng

cụ đo điện hiện kim thì sai số hệ thống có thể gặp hai loại như sau: sai số thứ nhất là sai số do nhà sản xuất quy định (sai số dụng cụ), sai số thứ hai

là sai số ở vạch chia nhỏ nhất của thang đo (sai số làm tròn)

c Sai số ngẫu nhiên

Sai số ngẫu nhiên là sai số còn lại của phép đo sau khi đã loại trừ hết sai số thô và sai số hệ thống Sai số ngẫu nhiên gây nên bởi một số rất lớn các nhân tố mà ta không thể tách riêng và tính riêng biệt cho chúng được

Có thể xem sai số ngẫu nhiên là tác dụng tổng hợp của các nhân tố đó Chẳng hạn do giác quan của người làm thí nghiệm không tinh, không nhạy dẫn đến không phân biệt được đúng chỗ trùng nhau của hai vạch chia trên thước kẹp, do điều kiện thí nghiệm thay đổi một cách ngẫu nhiên ta không thể biết được mà dẫn đến kết quả đo mắc sai số,…Ví dụ, đo cường độ dòng điện trong mạch có điện áp luôn thăng giáng hoặc nhiệt độ, áp suất trong phòng luôn luôn thay đổi mà ta không phát hiện được làm cho kết quả đo bị thăng giáng… Sai số ngẫu nhiên có độ lớn và chiều thay đổi hỗn loạn Chúng ta không thể loại trừ chúng ra khỏi kết quả đo vì không biết chắc chắn, mà chúng ta chỉ có thể sử dụng các phương pháp toán học, như các lý thuyết xác suất để tính ảnh hưởng của chúng đến việc ước lượng các giá trị chân thực của các đại lượng Và thường sai số ngẫu nhiên của các phép đo được phân bố theo phân bố chuẩn Gauss

Có thể thấy rằng sai số ngẫu nhiên và sai số hệ thống luôn tồn tại trong các phép đo vật lý Chúng ta có thể làm giảm sai số ngẫu nhiên bằng cách đo nhiều lần một phép đo, nhưng sai số hệ thống thì không thể giảm bằng cách đo nhiều lần mà chỉ có thể giảm bằng cách thay bằng các dụng cụ có độ chính xác hơn, dụng cụ có sai số nhỏ hơn hoặc canh chỉnh các dụng cụ chính xác, lựa chọn thang đo hợp lý

2.3.2 Phân loại theo cách thể hiện bằng số

Theo cách thể hiện bằng số, người ta chia sai số ra làm hai loại: sai

số tuyệt đối và sai số tương đối

9

a Sai số tuyệt đối

Sai số tuyệt đối là giá trị tuyệt đối (module) của hiệu số giữa giá trị thực của x và giá trị đo được X của nó và được kí hiệu:

15,2 g m1 15,8g

b Sai số tương đối

Sai số tương đối là tỉ số phần trăm giữa sai số tuyệt đối và giá trị đo được X, ký hiệu là ε:

(3) Sai số tương đối cho biết độ chính xác của một phép đo, nó cũng chứa cả sai số ngẫu nhiên và sai số hệ thống Muốn đánh giá đầy đủ kết quả của phép đo một đại lượng vật lý, chúng ta cần phải xác định được sai số tuyệt đối và sai số tương đối của phép đo đó

10

vậy nhà sản xuất xác định giá trị Δmax, được đặc trưng bằng độ lệch chuẩn của sai số dụng cụ (đối với phân bố chuẩn theo quy tắc 3σ thì độ tin cậy đạt tới 0,997) :

Ví dụ : Đối với thước kẹp, trên thước có ghi 0,05 thì đó là giới hạn sai số của phép đo Δmax=0,05 mm, và độ lệch bình phương trung bình của thước kẹp :

Ngoài ra, như đã trình bày ở trên, trong đo đạc chúng ta còn gặp sai

số làm tròn, sai số chủ quan,… Sai số làm tròn được tính từ vạch chia nhỏ nhất của thang đo ω, do đó độ lệch chuẩn của sai số làm tròn :

Ví dụ : Trở lại với thước kẹp ở trên, vạch chia nhỏ nhất của thước kẹp đó sẽ là 0,05 mm, do đó độ lệch chuẩn của sai số làm tròn của thước

sẽ là :

Sai số hệ thống được tính theo công thức, độ lệch chuẩn của sai số

hệ thống nhân với hệ số bất đẳng thức Chebyshev :

3.1.2 Sai s ố ngẫu nhiên

Như đã nói ở trên, sai số ngẫu nhiên của các phép đo thường tuân theo các định luật thống kê Giả sử chúng ta đo n lần một đại lượng vật lý

X và thu được các giá trị X1, X2, …Xn

Bước 1: Sau khi đo đạc các giá trị của phép đo trực tiếp, lập bảng các kết quả đo được

11

Bước 2: Tính giá trị trung bình của các lần đo

Khi n càng lớn, càng gần với giá trị X

Bước 3: Tính sai số tuyệt đối cho từng lần đo:

Bước 4: Sai số ngẫu nhiên trung bình của phép đo được tính bằng

độ lệch chuẩn của các giá trị đo được:

(10)

3.1.3 Sai số của phép đo trực tiếp

Vậy sai số tuyệt đối trung bình của phép đo trực tiếp được tính theo công thức:

(11)

Bảng 1 : Hệ số γ α của bất đẳng thức Chebyshev

α 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 … 0,95

γ α 1,4 1,6 1,8 2,2 3,2 … 4,4

3.1.4 Sai số của phép đo gián tiếp

Giả sử, ta phải đo một đại lượng F liên hệ với các đại lượng x1, x2,

x3, bởi hàm số: F = f (x1, x2, x3, ) trong đó đại lượng x1, x2, x3, được

đo trực tiếp Từ phép đo và cách tính sai số của phép đo trực tiếp đã trình bày ở trên, chúng ta thu được giá trị trung bình của các đại lượng

và sai số tuyệt đối trung bình của các đại lượng đó ,…

Giá trị trung bình của đại lượng F được tính như sau:

Tuy nhiên, khi không cần độ chính xác cao người ta lấy giới hạn trên (sai số cực đại) theo công thức tính gần đúng như sau:

Ví dụ 1: Cho

Giá trị trung bình của đại lượng F:

Sai số tuyệt đối trung bình và sai số tương đối trung bình của đại lượng F được tính như sau:

Cách 1: Áp dụng công thức (15), ta được:

Bước 1: Tính các dạo hàm riêng theo hai biến x, y:

,

Bước 2: Thế các đạo hàm riêng trên vào công thức (15), ta được sai

số tuyệt đối trung bình của đại lượng F:

Bước 3: Thế vào công thức (3), ta được sai số tương đối trung bình của đại lượng F:

Cách 2: Áp dụng công thức (16), chúng ta có thể tính sai số tương đối trước theo các bước như sau:

Bước 1: lnF = ln (x-y) – ln (x+y)

4 CÁCH LÀM TRÒN SỐ VÀ VIẾT KẾT QUẢ

4.1 Cách làm tròn số

Các bài thí nghiệm trong giáo trình thí nghiệm vật lý đại cương có yêu cầu về độ chính xác trong các phép đo không cao lắm vì số lần đo một đại lượng vào khoảng 10 lần Do đó, thông thường trong sai số chỉ giữ lại một đến hai chữ số có nghĩa khác 0

Tuy nhiên, trong tính toán, sai số có thể gồm nhiều chữ số và ta phải làm tròn theo quy tắc làm tròn sao cho độ tin cậy của phép đo không

bị giảm đi, tức là chữ số khác không được giữ lại sẽ tăng lên 1 đơn vị khi chữ số sau nó khác không Thí dụ các sai số 0,164; 0,275; 0,285; 1,94 được làm tròn thành 0,2; 0,3; 0,3; 2

Trong trường hợp làm tròn theo cách trên mà sai số đã làm tròn tăng lên quá 25% so với sai số ban đầu thì có thể giữ lại hai chữ số khác không Thí dụ 0,127 thành 0,13

4.2 Chữ số có nghĩa và chữ số vô nghĩa

Mọi số A bất kỳ đều có thể viết dưới dạng chuẩn hóa:

A = a.10nTrong đó 1< a < 10 và n được gọi là bậc của số A

- Những chữ số có cùng bậc với sai số là chữ số nghi ngờ

- Những chữ số có bậc nhỏ hơn bậc của sai số là chữ số không tin cậy

Từ cách phân biệt các loại chữ số, chúng ta có thể chia làm hai loại chữ số là chữ số có nghĩa và chữ số vô nghĩa:

- Chữ số có nghĩa là các chữ số tin cậy và nghi ngờ

- Chữ số vô nghĩa là chữ số không tin cậy, chữ số không đứng đầu một số trước dấu phẩy và các chữ số không đứng ngay sau dấu phẩy

Chúng ta viết kết quả theo quy tắc sau đây:

- Giá trị trung bình của đại lượng cần đo được viết dưới dạng chuẩn hóa

- Làm tròn sai số (theo quy tắc làm tròn trình bày ở trên)

- Bậc của chữ số có nghĩa nhỏ nhất của giá trị trung bình bằng bậc của sai số (nghĩa là cần làm tròn giá trị trung bình khi bậc của chữ số khác không của nó nhỏ hơn bậc của sai số)

Ví dụ: Viết kết quả của phép đo một đại lượng vật lý khi đã biết giá trị trung bình và sai số

Giá trị trung bình Sai số Kết quả

là nên lấy đến số lẻ sao cho sai số tương đối của hằng số đó nhỏ hơn 1/10 sai số của các đại lượng khác

15

5 CÁCH VẼ ĐƯỜNG BIỂU DIỄN THỰC NGHIỆM

Trong một bài thí nghiệm chúng ta cần biểu diễn kết quả trên đồ thị Để vẽ đồ thị bước đầu tiên là chọn tỉ lệ cho hệ trục tọa độ Tỉ lệ của các hệ trục phải được chọn sao cho góc nghiêng của các đường thẳng (hoặc các đường tiếp tuyến với đường cong) trên đồ thị gần 45 độ Các đường biểu diễn phải chiếm gần hết phần mặt đồ thị

Phía bên trái và phía trên các trục phải viết tên, kí hiệu, đơn vị đo của các đơn vị được thể hiện trên hai trục đó

Cần chú ý rằng đường cong thực nghiệm biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng là một đường cong trơn tru, không thể là một đường gãy khúc Do đó, khi vẽ đường biểu diễn, chúng ta cần lưu ý không nối các điểm thực nghiệm lại mà phải là đường đi qua ô sai số

16

6 TRÌNH TỰ TIẾN HÀNH MỘT BÀI THÍ NGHIỆM VÀ VIẾT BÁO CÁO CÁC KẾT QUẢ

6.1 Trình tự làm bài thí nghiệm

a Đọc kỹ tài liệu thí nghiệm tại nhà

b Làm quen với dụng cụ của bài thí nghiệm được giao Đối với các bài thí nghiệm về điện phải tuân theo sự chỉ dẫn của người hướng dẫn trước khi đóng mạch

c Tiến hành thí nghiệm thận trọng, nghiêm túc và đều phải làm nhiều lần Ghi kết quả thu được vào bảng số liệu

d Tính toán kết quả và tính sai số

e Làm báo cáo kết quả

6.2 Mẫu báo cáo

18

Bài thí nghiệm số 1 XÁC ĐỊNH MOMENT QUÁN TÍNH CỦA BÁNH

XE VÀ LỰC MA SÁT TRONG Ổ TRỤC QUAY

-ooo -

Mục tiêu: Sau khi học xong bài này các sinh viên có khả năng:

- Về kiến thức: nêu được phương pháp đo và các bước tiến hành thí

nghiệm xác định moment quán tính của bánh xe và lực ma sát trong

ổ trục quay

- Về kỹ năng: sử dụng thành thạo các dụng cụ đo, tiến hành đúng

trình tự thí nghiệm để thu được số liệu chính xác

- Về thái độ: cẩn thận, kiên trì, chính xác, trung thực, khách quan

1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1.1 Các khái niệm

1.1.1 Moment quán tính

Moment quán tính (I) của một vật

rắn đối với một trục quay (∆) là đại lượng

đặc trưng cho mức quán tính của vật rắn đó

khi quay xung quanh trục

Công thức tính moment quán tính của một

vật rắn phân bố liên tục:

2 m

có lực ma sát lăn, nếu vật này trượt trên vật kia ta có lực ma sát trượt

1.2 Cơ sở lý thuyết để xây dựng công thức tính moment quán tính và lực ma sát

Xét một cơ hệ như hình 1.1 gồm có một bánh xe bán kính trục R có moment quán tính I quay quanh một trục nằm ngang Trên trục bánh xe

có quấn một dây nhẹ, không dãn, đầu còn lại có treo vật nặng khối lượng

m Lúc đầu, bánh xe đứng yên và vật nặng ở vị trí A có độ cao h1 so với

vị trí thấp nhất của nó tại B Sau đó thả cho hệ vật chuyển động dưới tác dụng của trọng lực P =mg

của quả nặng Quả nặng chuyển động tịnh tiến từ A đến B, đồng thời bánh xe quay quanh trục của nó

Áp dụng định luật II Newton đối với chuyển động tịnh tiến của quả nặng và phương trình moment đối với chuyển động quay của bánh xe

ta được:

maT

ImR

Gọi v vận tốc của vật nặng và ω là vận tốc góc của bánh xe tại B, t

là thời gian vật nặng chuyển động trên quãng đường, ta có:

2 1

1

h at2

2

2hat

=

20

Độ biến thiên cơ năng của hệ trên

quãng đường AB bằng công của lực ma sát

(1.13), ta được:

2 2

bánh xe tiếp tục quay theo quán tính làm

cho sợi dây lại tự động cuốn vào trục quay

và quả nặng chuyển động lên đến vị trí C

có độ cao h2(h2 <h1) Cơ năng của hệ tại

từ A đến B, ta có thể xác định được lực ma sát trong ổ trục bánh xe từ công thức (1.17) và moment quán tính I của bánh xe từ công thức (1.18)

- Bánh xe (M) có trục quay gối trong 2 ổ trục (C1) và (C2)

- Quả nặng khối lượng m được buộc vào đầu một sợi dây mảnh

và không dãn, đầu dây còn lại được cuốn sít nhau thành một lớp trên trục bánh xe

- Thước thẳng milimét (T) gắn vào giá đỡ để xác định vị trí của quả nặng m

 Đầu cảm biến thu phát quang điện hồng ngoại (QĐ) được gắn vào máy đo thời gian vạn năng hiệu số MC-963A dùng để đo khoảng thời gian chuyển động của quả nặng m và bánh xe (M)

 Hộp điều khiển (Đ) gắn trên giá đỡ (G) dùng để khởi động máy Chức năng các nút:

- Nút F: dùng để hãm phanh

22

- Nút 1: dùng để nhả phanh và kích hoạt máy đo thời gian

- Nút 2: dùng để kích hoạt cảm biến hoạt động

- Nút 3: dùng để nhả tất cả các nút

 Thước kẹp dùng để đo đường kính d của trục bánh xe

2.2 Phương pháp đo

2.2.1 Đo khoảng thời gian chuyển động t và các độ cao h 1 , h 2

Thả quả nặng m chuyển động xuống đến vị trí thấp nhất B Ghi nhận toạ độ ZB của vị trí B trên thước thẳng milimét (T) Quay nhẹ bánh

xe (M) để dây treo quả nặng m cuốn vào trục quay của bánh xe tạo thành một lớp sít nhau cho tới khi quả nặng m nằm ở vị trí cao nhất A nào đó (tùy ý chọn – cố định vị trí này trong 10 lần đo) Ghi nhận tọa độ ZAcủa

vị trí A trên thước thẳng milimét (T) Độ cao quả nặng m tại vị trí A (so với điểm B) là h1 =ZB −ZA

Thả cho bánh xe quay và quả nặng m chuyển động xuống Đo thời gian t khi quả nặng m chuyển động từ A đến B

Theo dõi chuyển động đi lên của quả nặng m đến khi nó đạt tới vị trí C có độ cao cực đại Ghi nhận tọa độ ZC của vị trí C trên thước thẳng milimét (T) Khi đó, độ cao của quả nặng m tại vị trí C là h2 =ZB −ZC

2.2.2 Đo đường kính d của trục bánh xe M bằng thước kẹp

Xem cách đo kích thước một vật bằng thước kẹp ở phần phụ lục

3 TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM

3.1 Đo đường kính d của trục bánh xe M bằng thước kẹp

a Dùng thước kẹp đo 10 lần đường kính d của trục bánh xe Đọc

và ghi giá trị d của mỗi lần đo vào bảng số liệu (xem cách đo kích thước một vật bằng thước kẹp ở phần phụ lục)

b Đọc và ghi các số liệu sau đây vào bảng số liệu:

 Khối lượng m của quả nặng và sai số của nó

 Độ chính xác của thước thẳng milimét (T)

 Độ chính xác của thước kẹp

 Độ chính xác của máy đo thời gian hiện số MC - 963A

23

3.2 Đo khoảng thời gian chuyển động t và các độ cao h 1 , h 2 Kiểm tra: núm chọn cách đo thời gian “MODE" phải để ở vị trí

A↔ và gạt núm chọn giới hạn thang đo thời gian “TIME RANGE” B

sang vị trí 9,999

a Tìm điểm B: Kéo cảm biến xuống tận cùng phía dưới Bấm núm

3 của bộ điều khiển (Đ) (đặt trên xà ngang của giá đỡ G) để nhả

má phanh hãm bánh xe (M): bánh xe (M) quay, quả nặng m được thả xuống đến vị trí thấp nhất, gọi là vị trí B Đặt một cạnh của thước êke ép sát vào mặt thước thẳng milimét (T) và cạnh kia của thước êke chạm sát đáy của quả nặng m để xác định tọa

độ ZB của đáy quả nặng m trên thước milimét (T) Đọc và ghi toạ độ ZB của vị trí B (tính từ đáy của quả nặng) trên thước vào bảng số liệu 1

b Giữ quả nặng m nằm yên ở vị trí B Dịch cảm biến quang điện (QĐ) lên để tìm vị trí đáy của quả nặng mà tại đó các chữ số hiển thị trên mặt máy MC - 963A bắt đầu thay đổi trạng thái Vị trí này của cảm biến quang điện (QĐ) trên thước milimét (T) trùng đúng với vị trí thấp nhất B của đáy quả nặng m

c Quay nhẹ bánh xe (M) để sợi dây treo quả nặng m cuốn vào trục quay của bánh xe thành một lớp sít nhau cho tới khi đáy của quả nặng m nằm ở vị trí cao nhất A tùy ý chọn trước (có thể chọn trùng với vị trí nằm trong khoảng từ 5cm đến 10cm đọc được trên thước milimét (T)) Bấm núm F của bộ điều khiển (Đ) để hãm bánh xe đứng yên tại vị trí A Dùng thước êke để xác định tọa độ ZA của đáy quả nặng m trên thước milimét (T) Khi đó,

độ cao của đáy quả nặng m tại vị trí A bằng: h1=ZB−ZA Bấm núm “RESET” trên mặt máy đo thời gian MC-963A để các chỉ thị hiện số chuyển về trạng thái số 0

d Bấm núm 1 của bộ điều khiển (Đ), khi này bánh xe quay và máy đếm thời gian bắt đầu đếm Ngay sau đó, bấm tiếp núm 2 của bộ điều khiển (Đ) để cho phép cảm biến hoạt động Khi đáy quả nặng m xuống đến vị trí thấp nhất B (trùng với vị trí của cảm biến quang điện (QĐ)) thì máy đo thời gian MC - 963A ngừng đếm Lúc này các chữ số hiển thị trên khung cửa sổ “THỜI GIAN” xác định khoảng thời gian t của hệ vật ta xét trên đoạn đường AB có độ dài h1 =ZB−ZA

Tiếp tục theo dõi chuyển động đi lên của quả nặng m đến khi nó đạt tới vị trí C có độ cao cực đại thì bấm núm (F) của bộ điều

24

khiển (Đ) để hãm bánh xe (M) dừng lại Xác định tọa độ ZCcủa

vị trí C trên thước thẳng milimét (T) bằng thước êke Khi đó, độ cao của đáy quả nặng m tại vị trí C có giá trị bằng: h2 =ZB−ZC

Bấm núm “RESET” trên mặt máy đo thời gian MC - 963A để các chỉ thị hiện số chuyển về trạng thái số 0

e Thực hiện 10 lần phép đo bằng cách lặp lại các động tác (c) và (d) Đọc và ghi vào bảng số liệu giá trị của khoảng thời gian chuyển động t của hệ vật và giá trị ZCtrong mỗi lần đo vào bảng

4.3 Tính moment quán tính của bánh xe và trục quay

a Tính giá trị trung bình của moment quán tính I theo công thức (1.18)

b Trong công thức (1.18), nếu số hạng 1

)

1 2 2

>>

+ h

h h

h t

g thì:

)(

4 1 1 2

2 2 2

h h h

h t g d m I

+

c Tính các sai số của I

d Viết kết quả đo moment quán tính I

5 CÂU HỎI KIỂM TRA

1- Phát biểu và viết phương trình cơ bản của chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định Nêu ý nghĩa của moment quán tính và đơn vị của nó

2- Mô tả thiết bị thí nghiệm và phương pháp xác định moment quán tính của bánh xe và lực ma sát trong ổ trục

3- Khi tiến hành phép đo, tại sao phải cuộn sợi dây treo quả nặng m trên trục quay của bánh xe thành một lớp sít nhau? Nếu cuộn sợi dây này làm nhiều vòng chồng lên nhau có được không?

4- Nói rõ nguyên tắc cấu tạo của thước kẹp và của du xích thẳng Trình bày cách sử dụng thước kẹp để đo độ dài hoặc đường kính của các vật

&&&&&&&

26

Bài thí nghiệm số 2

XÁ C ĐỊNH GIA TỐC TRỌNG TRƯỜNG BẰNG CÁCH KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC

VẬT LÝ -ooo -

Mục tiêu: Sau khi học xong bài này các sinh viên có khả năng:

- Về kiến thức: nêu được phương pháp đo và các bước tiến hành thí

nghiệm xác định gia tốc trọng trường bằng cách khảo sát dao động của con lắc vật lý

- Về kỹ năng: sử dụng thành thạo các dụng cụ đo, tiến hành đúng

trình tự thí nghiệm để thu được số liệu chính xác

- Về thái độ: cẩn thận, kiên trì, chính xác, trung thực, khách quan

1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1.1 Con lắc vật lý

Con lắc vật lý là một vật rắn có trọng

tâm G quay quanh một trục nằm ngang cố định

qua O (O là giao điểm của trục quay với mặt

phẳng thẳng đứng qua G)

1.2 Cơ sở lý thuyết để xây dựng công

thức tính gia tốc trọng trường bằng cách

khảo sát dao động của con lắc vật lý

Khi con lắc ở vị trí cân bằng thì OG

thẳng đứng Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng

để nó dao động Vị trí con lắc ở thời điểm t

được xác định bởi góc α (góc hợp bởi phương

thẳng đứng và đường OG) Nếu bỏ qua ma sát ở trục quay và lực cản không khí thì lực tác dụng lên con lắc gồm có:

l

27

Tổng moment của các lực tác dụng lên con lắc chỉ còn moment của trọng lực P

đối với trục quay vì moment của phản lực R

đối với trục quay bằng không

Do đó, phương trình chuyển động của con lắc quanh trục quay qua

O là: −m g sin α = βI (2.1)

Trong đó: m - khối lượng con lắc

g - gia tốc trọng trường

l = OG

I - moment quán tính của con lắc đối với trục quay qua O

β - gia tốc góc của con lắc 2

2

ddt

d m g

sin 0

dt I

α+  α =Nếu chỉ xét các dao động nhỏ thì sinα≈α và

0I

gmdt

d

2

2

=α+

Đặt:

Ta được

Đây là phương trình vi phân của dao

động điều hòa Nghiệm của phương trình này là

)(

d

0dt

α + ω α =

2 mgI

ω = 

28

Chu kỳ dao động T của con lắc vật lý là

L được gọi là chiều dài rút gọn của con lắc vật lý

Như vậy con lắc vật lý với chiều dài rút gọn là L có cùng chu kỳ dao động với con lắc toán có chiều dài l0 =L Tổng khối lượng của con lắc toán coi như tập trung tại điểm M cách trục quay qua O một khoảng bằng L Điểm M được gọi là tâm dao động của con lắc ứng với trục quay qua O Đối với mỗi trục quay, con lắc có một tâm dao động ứng với trục quay đó

Cho con lắc dao động quanh trục quay qua M, chu kỳ dao động của con lắc được tính tương tự là

I' là moment quán tính của con lắc đối với trục quay qua M

Gọi I0 là moment quán tính của con lắc đối với trục qua khối tâm

G, ta có

I = I0 + m 2

29

I' = I0 + m (L−  )2 (2.9) Thay (2.8) vào (2.4), ta có

2 o

I mL

Thay (2.9) vào (2.7), ta được

L ' (L )m(L )

L '

m

I mm

mm

Khoảng cách giữa hai trục quay bằng chiều dài rút gọn của con lắc Do

đó, con lắc vật lý còn được gọi là con lắc kép hay con lắc thuận nghịch

2 được đặt tựa trên mặt kính phẳng nhẵn của gối đỡ 5

 Cảm biến quang điện hồng ngoại 8: gồm có một đèn phát tia hồng ngoại đặt đối diện với một tế bào quang điện hồng ngoại

và được gắn trên một thước 7 Cảm biến 8 đặt gần vị trí cân bằng thẳng đứng để giới hạn biên độ dao động của con lắc và được nối với máy đo thời gian hiện số MC-963A

 Giá đỡ con lắc 9 và hộp chân đế 10: có vít điều chỉnh thăng bằng ở đáy hộp

 Máy đo thời gian hiện số MC-963A: dùng để đo số chu kỳ và khoảng thời gian dao động của con lắc Khi con lắc dao động, thanh kim loại 6 đi qua khe cảm

biến 8 và chắn chùm tia hồng ngoại

dọi vào tế bào quang điện, gây ra

xung điện điều khiển bộ đếm của

máy đo thời gian MC-963A và các

số chỉ thị hiện trên mặt máy sẽ cho

biết số chu kỳ dao động và khoảng

thời gian tương ứng

2.2 Phương pháp đo

Trong thí nghiệm này chúng ta sử dụng

con lắc vật lý có chiều dài rút gọn L bằng

khoảng cách giữa hai dao 1và 2 Con lắc vật

lý có thể dao động quanh hai trục qua dao 1

và 2 Vị trí khối tâm G của con lắc có thể

thay đổi bằng cách dịch chuyển gia trọng 4

theo khoảng cách a từ gia trọng 4 đến đầu

thanh vít Gia trọng 3 được giữ cố định

3

Hình 2.4: Mô hình thí

nghiệm

31

Đo lần lượt chu kỳ dao động T1 và T2của con lắc quanh trục 1 và 2 ứng với các giá trị khác nhau của khoảng cách a Vẽ hai đồ thị của hàm T1 = f(a) và T2 = f(a) trên cùng hệ trục tọa độ, giao điểm của hai đường cong này chính là chu kỳ dao động T của con lắc vật lý:

4 Lg

T

π

= (2.15)

Trong bài thí nghiệm này ta sẽ đo các chu kỳ dao động trung bình T1

và T2 bằng cách đo thời gian dao động t1 và t2 của 50 chu kỳ của con lắc quanh trục 1 và 2 ứng với các giá trị khác nhau của khoảng cách a

trên mặt máy Vặn núm chọn kiểu đo "MODE" sang vị trí n =

50 Gạt núm chọn thang đo thời gian "TIME RANGE" sang vị

ELECTRONIC TIME MEASURING DEVICE MC -

F

K1

To interface PC

TIME RANGE (s)

ON-OFF

K2

Hình 2.4: Máy đo thời gian

32

trí 99,99 Bấm khóa K, các số chỉ thị phát sáng hiện trên khung cửa sổ "CHU KỲ" và "THỜI GIAN"

Kiểm tra hoạt động của máy đo thời gian MC - 963A bằng cách thử đo con lắc dao động nhẹ sao cho đầu dưới của thanh kim loại 6 đi qua khe của đầu cảm biến 8 Khi đó các chỉ thị hiện số trên mặt máy MC - 963 sẽ thay đổi liên tục

d Kéo đầu dưới của con lắc lệch khỏi vị trí thẳng đứng một góc nhỏ α (α< 90) sao cho thanh kim loại 6 vừa đủ che ngang cửa

sổ của tế bào quang điện trong đầu cảm biến 8 rồi thả cho con

lắc dao động nhẹ nhàng Chờ sau vài chu kỳ dao động, ấn nút

"RESET", máy đo thời gian MC - 963A bắt đầu đếm thời gian của 50 chu kỳ dao động của con lắc Khi trên cửa sổ "CHU KỲ" xuất hiện số 51 thì máy đo ngừng đếm Đọc và ghi giá trị của khoảng thời gian dao động t1vào bảng số liệu

e Đảo ngược con lắc và đặt dao 2 lên mặt gối tựa 5 Tiến hành phép đo tương tự động tác 2 Đọc và ghi khoảng thời gian dao động t2vào bảng số liệu

f Di chuyển gia trọng 4 để tăng khoảng cách a giữa nó và đầu thanh vít, mỗi lần tăng thêm 5mm cho đến khi a = 35mm Dùng thước kẹp để đo khoảng cách a, xem cách sử dụng thước kẹp ở phần phụ lục Tại mỗi vị trí mới của a lại tiến hành đo thời gian

t1 và t2như trên rồi ghi các giá trị của chúng vào bảng số liệu Chu kỳ dao động của con lắc vật lý theo chiều thuận 1

1

tT50

= và

theo chiều nghịch 2

2

tT50

=Khi làm thí nghiệm xong, bấm khóa K để tắt máy đo MC - 963A và rút phích cắm điện của nó ra khỏi nguồn điện xoay chiều 220V

4 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM

Vậy chu kỳ dao động của con lắc vật lý là: TVL =TVL± ∆TVL

b Tính gia tốc trọng trường g theo công thức: 22

VL

4 Lg

T

π

=

c Tính các sai số của g

d Viết kết quả đo g

5 CÂU HỎI KIỂM TRA

1- Định nghĩa con lắc thuận nghịch Nêu rõ nguyên nhân gây ra dao động của con lắc và viết biểu thức xác định chu kỳ dao động của nó

2- Trình bày cách xác định chu kỳ dao động T của con lắc thuận nghịch 3- Trong thí nghiệm xác định gia tốc trọng trường bằng con lắc thuận nghịch, tại sao:

- Phải đo chu kỳ dao động của con lắc với góc lệch α nhỏ (α< 9o

LL

=2  π+  +π

Trong công thức trên, số hạng sai số tương đối nào là lớn nhất và phải lấy giá trị của hằng số π đến chữ số nào? Giải thích tại sao?

&&&&&&&

34

Bài thí nghiệm số 3 XÁC ĐỊNH TỶ SỐ NHIỆT DUNG PHÂN TỬ

CHẤT KHÍ -ooo -

Mục tiêu: Sau khi học xong bài này các sinh viên có khả năng:

- Về kiến thức: nêu được phương pháp đo và các bước tiến hành thí

nghiệm xác định tỷ số nhiệt dung phân tử chất khí

- Về kỹ năng: sử dụng thành thạo các dụng cụ đo, tiến hành đúng

trình tự thí nghiệm để thu được số liệu chính xác

- Về thái độ: cẩn thận, kiên trì, chính xác, trung thực, khách quan

1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Giả sử δQ là lượng nhiệt cần truyền cho một khối khí có khối lượng là m để nhiệt độ của khối khí tăng thêm một lượng là dT Theo định nghĩa, nhiệt dung riêng c của chất khí là một đại lượng đo bằng nhiệt lượng cần truyền cho một kilôgam chất khí để nhiệt độ của khối khí tăng thêm 1K (độ Kelvin):

Qc

vô cùng nhỏ bằng tổng độ tăng nội năng dU của hệ vật và công δA' do hệ vật sinh ra trong quá trình đó

δQ = dU + δA' (3.3)

ở đây δA' = p.dV, với p là áp suất và dV là độ biến thiên thể tích của khối khí trong quá trình biến đổi trạng thái của nó Thay (3.3) vào (3.1), ta nhận được biểu thức xác định nhiệt dung riêng

35

dU p.dV c

dT dT

= + (3.4)

Trong quá trình đẳng tích: V = const và dV = 0, nên δA' =p.dV = 0

Từ (3.4) suy ra nhiệt dung phân tử đẳng tích

V

dUC

dT

Trong quá trình đẳng áp: p = const và dp = 0 Khi đó, theo phương

trình trạng thái của 1 mol chất khí

với R = 8,31 J/ mol.K là hằng số chất khí Lấy vi phân của (3.6):

p.dV + V.dp = R.dT (3.7) Thay (3.5) và (3.7) vào (3.4) với dp = 0, ta suy ra nhiệt dung phân

tử đẳng áp:

Cp = Cv + R (3.8) Trong quá trình đoạn nhiệt (hệ không trao đổi nhiệt với bên ngoài):

Chia (3.7) cho (3.9) và chú ý đến (3.8), ta tìm được

1+V = − − = −1p

dpdV

C CC

CC

v

p v

hay dp dV

v

C1C

γ = > (3.10) Thực hiện phép tích phân đối với (3.10), ta tìm được phương trình Poisson: p.Vγ =const (3.11) với γ là tỷ số nhiệt dung phân tử của chất khí hay còn gọi là hệ số Poisson

Phương trình (3.11) cho biết trong quá trình giãn nở đoạn nhiệt, khi thể tích V tăng thì áp suất p giảm nhanh hơn nhiều so với quá trình đẳng nhiệt (p.V = const)

Trong thí nghiệm này, ta sẽ xác định tỷ số nhiệt dung phân tử của không khí theo phương pháp giãn nở đoạn nhiệt nhờ các dụng cụ bố trí như hình 3.1 Bình thủy tinh A chứa không khí được nối thông với áp kế cột nước M, đồng thời được nối thông hoặc với bơm nén khí B hoặc với khí quyển bên ngoài nhờ một khóa ba chạc K Toàn bộ các dụng cụ này được lắp đặt trên một hộp chân đế G bằng kim loại

Lúc đầu, vặn khóa K sang vị trí 1-1 để nối thông bình A với áp kế

M và bơm B Dùng bơm B, bơm không khí vào bình A làm tăng dần áp suất trong bình đến giá trị ổn định p1

p1 = Ho + H (3.12) với Holà áp suất khí quyển, H là độ chênh lệch áp suất của không khí trong bình A so với áp suất khí quyển đọc trên áp kế M Các đại lượng Hovà H được tính theo đơn vị milimét cột nước (mmH2O)

Tiếp đó, vặn khóa K sang vị trí 2 để không khí phụt nhanh ra ngoài cho tới khi áp suất không khí trong bình A giảm tới giá trị p2 = Ho, rồi lại vặn khóa K về vị trí 1

Giả sử sau khi bơm không khí vào bình A: lượng không khí trong bình có khối lượng mo, chiếm thể tích Vocủa bình, có áp suất p1và nhiệt

độ T1 (bằng nhiệt độ trong phòng) Khi mở khóa K: khối lượng không khí phụt ra ngoài bình A là ∆m Do đó, khối lượng không khí còn lại trong bình chỉ còn bằng: m = mo - ∆m

Khối lượng không khí m bây giờ chiếm thể tích V2 = Vo, nhưng có

áp suất p2 <p1 Như vậy, suy ra trước khi mở khóa K: khối lượng m của không khí trong bình A ở áp suất p1 và nhiệt độ T1 chỉ chiếm thể tích

37

1 o

V <V Vì quá trình giãn nở của khối lượng không khí m trong bình A từ trạng thái (p1, V1) sang trạng thái (p2, V2 = Vo) xảy ra rất nhanh, không kịp trao đổi nhiệt với bên ngoài (δQ = 0) nên có thể coi gần đúng là quá trình giãn nở đoạn nhiệt Trong quá trình này, khối lượng m của không khí bị lạnh

đi và nhiệt độ của nó giảm từ nhiệt độ phòng T1xuống đến nhiệt độ T2 < T1

Áp dụng phương trình Poisson (3.10) đối với khối lượng không khí m giãn nở đoạn nhiệt từ trạng thái 1 (p1, V1, T1) sang trạng thái 2 (p2, V2 = Vo,

T2) biểu diễn bởi đường cong đoạn nhiệt 1-2 trên đồ thị hình 2, ta có

Tiếp đó khối khí m vẫn chiếm thể tích Vocủa bình A và thu nhiệt

từ ngoài qua thành bình: trong quá trình biến đổi đẳng tích này, nhiệt độ tăng dần từ T2đến T1, còn áp suất tăng từ p2 đến p 3

p3 = Ho + h (3.14) với h là độ chênh áp suất giữa khối lượng không khí m trong bình A so với áp suất khí quyển bên ngoài đọc trên áp kế M Từ đồ thị hình 3.2, ta nhận thấy trạng thái 1 và 3 thuộc cùng một quá trình đẳng nhiệt T1biểu diễn bởi đường cong đứt nét 1 3−

Áp dụng định luật Boilt-Marriot

(p.V= const) cho khối khí m trong quá

trình biến đổi đẳng nhiệt từ trạng thái 1

thế các giá trị của áp suất p1, p2, p3 theo

độ chênh milimét cột nước Ho, H, h trên

áp kế M, đồng thời chú ý đến điều kiện

o

H<<H , h<<Ho và hệ thức gần đúng n 1 x( + )≈x khi x<<1, ta tìm được kết quả

38

Công thức (3.16) cho phép xác định được tỷ số nhiệt dung phân tử p

V

C

C

γ = của không khí sau khi đo được độ chênh lệch milimét cột nước

H và h trên áp kế M ứng với quá trình giãn nở đoạn nhiệt 1-2 và quá trình nung nóng đẳng tích 2-3 của khối lượng không khí m chứa trong bình A

Từ (3.16) suy ra số bậc tự do i của phân tử khí

2i1

 Bơm nén khí dùng quả bóp cao su

 Khóa ba chạc kim loại

Các dụng cụ thí nghiệm này được lắp đặt như ở hình vẽ 3.1

a Vặn nhẹ khóa K sang vị trí 1 để thông bình A với bơm nén khí

B và áp kế M Bơm không khí vào bình A (không bơm quá

mạnh để tránh làm nước trong áp kế M phụt ra ngoài) tới khi độ chênh lệch cột nước trên hai nhánh áp kế M đạt khoảng

250 300mm− (tùy chọn) thì ngừng bơm

39

b Vặn khoá K để đóng kín bình A Chờ khoảng 4 đến 5 phút để nhiệt độ của khối không khí vừa bơm vào bình A cân bằng với nhiệt độ trong phòng Vặn từ từ khoá K để giảm lượng không khí trong bình A cho tới khi các toạ độ y1 và y2 trên hai nhánh của áp kế M đạt giá trị ổn định ứng với một giá trị không đổi của

độ chênh lệch áp suất H (chọn tùy ý trong khoảng 200-250 mm cột nước) Đọc và ghi các giá trị y1 và y2vào bảng số liệu Vậy H = y1 – y2 (mmH2O)

c Vặn nhanh khóa K sang vị trí 2 để không khí trong bình A phụt

ra ngoài Khi áp suất không khí trong bình A cân bằng với áp

suất khí quyển bên ngoài, ta lại vặn nhẹ khóa K để đóng kín bình A Để phép đo chính xác, cần quan sát nhanh và đóng

kín khóa K n gay khi cột nước trong hai nhánh áp kế M vừa đạt mức ngang nhau, kết hợp với tai nghe tiếng xì của không khí thoát ra khỏi bình A vừa dứt Chờ khoảng thời gian cho

nhiệt độ của khối lượng không khí trong bình A cân bằng với nhiệt độ trong phòng Khi đó, các toạ độ y3 và y4 của các cột nước trên hai nhánh áp kế M đạt giá trị ổn định Đọc và ghi các giá trị y3 và y4 vào bảng số liệu