Báo cáo dự án giữa kì Toán tổ hợp và đồ thị: Xây dựng câu đố SUDOKU

Báo cáo dự án giữa kì Toán tổ hợp và đồ thị: Xây dựng câu đố SUDOKU có nội dung gồm 5 chương trình bày về mô tả bài toán, các bước giải bài toán, code, 5 test case, bảng đánh giá,... Mời các bạn cùng tham khảo!

TR ƯỜ NG Đ I H C TÔN Đ C TH NG Ạ Ọ Ứ Ắ

Ng ườ i h ướ ng d n ẫ :  GV. NGUY N CHÍ THI N Ễ Ệ

Ng ườ i th c hi n ự ệ :    NGUY N QU C THÁI – 51800930 Ễ Ố

L p ớ : 18050301

L U QUANG TH NG  Ư Ắ – 51800932

L p ớ : 18050301 Khoá     :    22

1

THÀNH PH  H  CHÍ MINH, NĂM 20 Ố Ồ 21

L I C M  N Ờ Ả Ơ

Qua đây em xin được g i l i c m  n th y đã t n tình giúp đ , hử ờ ả ơ ầ ậ ỡ ướng d n emẫ  hoàn thành d  án này. Tuy nhiên do trình đ  và ki n th c còn h n h p nên trongự ộ ế ứ ạ ẹ  

chương trình không tránh kh i nh ng thi u sót, em r t mong nh n đỏ ữ ế ấ ậ ược nh ng gópữ  

ý và b  sung c a các th y và các b n đ  đ  tài c a em đổ ủ ầ ạ ể ề ủ ược hoàn thi n.ệ

Đ  ÁN Đ Ồ ƯỢ C HOÀN THÀNH

T I TR Ạ ƯỜ NG Đ I H C TÔN Đ C TH NG Ạ Ọ Ứ Ắ

Tôi xin cam đoan đây là s n ph m đ  án c a riêng chúng tôi và đả ẩ ồ ủ ược sự 

hướng d n c a ẫ ủ GV. Nguy n Chí Thi nễ ệ  Các n i dung nghiên c u, k t qu  trong độ ứ ế ả ề tài này là trung th c và ch a công b  dự ư ố ướ ấ ỳi b t k  hình th c nào trứ ước đây. Nh ngữ  

s  li u trong các b ng bi u ph c v  cho vi c phân tích, nh n xét, đánh giá đố ệ ả ể ụ ụ ệ ậ ượ  cchính tác gi  thu th p t  các ngu n khác nhau có ghi rõ trong ph n tài li u thamả ậ ừ ồ ầ ệ  

kh o.ả

Ngoài ra, trong đ  án còn s  d ng m t s  nh n xét, đánh giá cũng nh  s  li uồ ử ụ ộ ố ậ ư ố ệ  

c a các tác gi  khác, c  quan t  ch c khác đ u có trích d n và chú thích ngu n g c.ủ ả ơ ổ ứ ề ẫ ồ ố

N u phát hi n có b t k  s  gian l n nào tôi xin hoàn toàn ch u tráchế ệ ấ ỳ ự ậ ị  nhi m v  n i dung đ  án c a mình. ệ ề ộ ồ ủ Trường đ i h c Tôn Đ c Th ng không liênạ ọ ứ ắ  quan đ n nh ng vi ph m tác quy n, b n quy n do tôi gây ra trong quá trình th cế ữ ạ ề ả ề ự  

hi n (n u có).ệ ế

TP. H  Chí Minh, ngày   tháng   năm       ồ

Tác giả (ký tên và ghi rõ h  tên) ọ

Nguy n Qu c Thái ễ ố

L u Quang Th ng ư ắ

5

PH N XÁC NH N VÀ ĐÁNH GIÁ C A GI NG VIÊN Ầ Ậ Ủ Ả

Ph n xác nh n c a GV hầ ậ ủ ướng d nẫ

_ _ _ _ _ _ _

Tp. H  Chí Minh, ngày     tháng   năm   ồ

(kí và ghi h  tên)ọ

Ph n đánh giá c a GV ch m bàiầ ủ ấ

_ _ _ _ _ _ _

Tp. H  Chí Minh, ngày     tháng   năm   ồ

(kí và ghi h  tên)ọ

7

TÓM T T Ắ  

Xây d ng câu đ  Sudoku s  d ng Latin Squaresự ố ử ụ

M C L C Ụ Ụ

9

DANH M C KÍ HI U VÀ CH  VI T T T Ụ Ệ Ữ Ế Ắ

DANH M C CÁC B NG BI U, HÌNH V , Đ  TH Ụ Ả Ể Ẽ Ồ Ị

DANH M C HÌNH Ụ

11

CH ƯƠ NG 1 – MÔ T  BÀI TOÁN Ả

Sudoku là b ng câu đó hình vuông, m i chi u có 9 ô nh , h p thành 9 c t, 9 hàng và ả ỗ ề ỏ ợ ộ

được chia thành 9 ô l n 3x3. M t vài ô nh  đớ ộ ỏ ược đánh s , đó là manh m i đ  tìm l iố ố ể ờ  

gi i. Tùy theo m c đ  nhi u hay ít c a manh m i, các câu đ  đả ứ ộ ề ủ ố ố ược x p theo lo i ế ạ

d , trung bình, khóễ

M c tiêu c a Câu đ  Sudoku là đi n các ch  s  vào m t lụ ủ ố ề ữ ố ộ ưới 9×9 sao cho m i c t, ỗ ộ

m i hàng, và m i ph n trong s  chín lỗ ỗ ầ ố ưới con 3×3 c u t o nên lấ ạ ưới chính (cũng g i ọ

là "h p", "kh i", ho c "vùng") đ u ch a t t c  các ch  s  t  1 t i 9. Câu đ  đã ộ ố ặ ề ứ ấ ả ữ ố ừ ớ ố

được hoàn thành m t ph n, ngộ ầ ười ch i ph i gi i ti p b ng vi c đi n s  sao cho:ơ ả ả ế ằ ệ ề ố

+ Các s  cùng 1 dòng không đố ược trùng

+ Các s  cùng 1 c t không đố ộ ược trùng 

+ Các s  trong cùng 1 ô 3x3 không đố ược trùng

+ Th  t  đi n s  là không quan tr ngứ ự ề ố ọ

CH ƯƠ NG 2 – CÁC B ƯỚ C GI I BÀI TOÁN Ả

B ướ c 1: T o ra 1 Latin Squares 3x3 g m 3 s  0, 1 và 2 ạ ồ ố

M tộ  hình vuông Latin là m t m ngộ ả   n × n  sao cho các s  xu t hi n trong m t ố ấ ệ ộhàng không được trùng nhau và các s  xu t hi n trong 1 c t không đố ấ ệ ộ ược trùng nhauLatin Squares 3x3 sau khi t oạ

B ướ c 2: T o ra thêm Latin Squares 3x3 g m 3 s  0, 1 và 2  ng  ạ ồ ố ứ

v i m i m t s  trong Latin Squares v a t o   b ớ ỗ ộ ố ừ ạ ở ướ c 1

Các Latin Squares 3x3 v a t o   bừ ạ ở ước này không được trùng nhau

B ướ c 3: Chuy n các s  t  h  3 sang h  10 ể ố ừ ệ ệ

Coi các s  0,1,2 là các s  h  3 và s  chuy n nó sang h  10ố ố ệ ẽ ể ệ

13

Xét trong 1 ô Latin Squares 3x3 chúng ta s  chuy n nó sang h  10 nh  sauẽ ể ệ ư

M i ô c a Latin Squares t o   bỗ ủ ạ ở ước 2 s  đẽ ược gán v i s  tớ ố ương  ng c a ô Latinứ ủ  Squares v a t o   bừ ạ ở ước th  1ứ

Công th c: S  đứ ố ược gán vào ô Latin Squares x 3 + s  đang xét + 1 ố

Cu i cùng chúng ta có k t qu  nh  sau:ố ế ả ư

B ướ c 4: Chuy n các dòng v i nhau đ  các s  trong cùng 1 ô 3x3 ể ớ ể ố   không b  trùng ị

Sau khi làm xong 3 bước trên chúng ta s  có 1 b ng nh  sau:ẽ ả ư

Chuy n dòng 2 và dòng 4 cho nhauể

Chuy n dòng 3 và dòng 7 cho nhauể

Chuy n dòng 6 và dòng 8 cho nhauể

15

Chúng ta s  đẽ ược:

B ướ c 5: Đ c l ụ ỗ

S  l  s  do ngố ỗ ẽ ười ch i đ a raơ ư

S  l  ph i là b i c a 9 và đố ỗ ả ộ ủ ược chia đ u cho các ô 3x3ề

Ví d :ụ

Người ch i cho s  l  là 54 lơ ố ỗ ỗ

Có 9 ô 3x3 thì s  l  c a m i ô là 6ố ỗ ủ ỗ

B ướ c 3: Chuy n các s  t  h  3 sang h  10 ể ố ừ ệ ệ

B ướ c 4: Chuy n các dòng v i nhau đ  các s  trong cùng 1 ô 3x3 ể ớ ể ố   không b  trùng ị

B ướ c 5: Đ c l ụ ỗ

19

CH ƯƠ NG 4 – 5 TEST CASE

Test case 1

Test case 2

21

Test case 4

Test case 5

m c c  b nụ ơ ả

Rõ ràng, logic (0.5đ), 

ch a đ y đứ ầ ủ các n i dungộ  bao g m ồphát bi u bàiể  toán (0.5đ), 

mô t  các ả

3.0

23

N i dungộ  

tiêu chí

Thang đánh 

bước gi i ảbài toán (0.5đ), code (0.5đ), 5 test case (0.5đ), 

b ng sinh ảviên t  đánh ựgiá (0.5đ)

đ nh d ngị ạ

Xu t nh p ấ ậtheo đ nh ị

được k t ếquả

T o đạ ược 

t t c  các ô ấ ảLatin Squares đánh giá b ng ằcách xu t ra ấ

được k t ếquả

g paradigm 

Theo m t ộprogrammin

g paradigm 

nh t quán. ấ

Đ y đ , rõ ầ ủràng, bao 

0.0

đ u vào, đ uầ ầ  

ra c a m i ủ ỗhàm (ki u ể

d  li u, ữ ệdùng đ  l u ể ư

Tr  l i đả ờ ượ  c

t t c  các ấ ảcâu h iỏ

2.0 Ph n này ầ  

m c đ nh là ặ ị   2.0 cho đ n ế   khi v n đáp ấ  

0

25

Tài li u tham kh o ệ ả

27