Định hướng nguồn tín hiệu bằng phương pháp đo pha với đường cơ sở dài ứng dụng trong lĩnh vực trinh sát điện tử

Bài viết đề xuất phương pháp xác định hướng đến của nguồn tín hiệu vô tuyến có thể ứng dụng cho các thiết bị trinh sát điện tử. Thuật toán đề xuất sử dụng biện pháp xoay, chuẩn hóa, làm tròn giá trị đo độ lệch pha giữa các anten để tìm giá trị dịch pha đúng, và từ đó xác định được góc đến đơn trị của nguồn phát xạ tín hiệu vô tuyến

Định Hướng Nguồn Tín Hiệu Bằng Phương

Pháp Đo Pha Với Đường Cơ Sở Dài Ứng Dụng

Trong Lĩnh Vực Trinh Sát Điện Tử

Đoàn Văn Sáng, Nguyễn Như Ý và Trần Công Tráng Khoa Thông tin Ra đa, Học Viện Hải quân Email: doansang.g1@gmail.com, trancongtrang@gmail.com, và boyfantis@gmail.com

Abstract— Bài báo đề xuất phương pháp xác định hướng

đến của nguồn tín hiệu vô tuyến có thể ứng dụng cho các

thiết bị trinh sát điện tử Thuật toán đề xuất sử dụng

biện pháp xoay, chuẩn hóa, làm tròn giá trị đo độ lệch

pha giữa các anten để tìm giá trị dịch pha đúng, và từ đó

xác định được góc đến đơn trị của nguồn phát xạ tín hiệu

vô tuyến Mô hình thuật toán đề xuất được đánh giá

bằng mô phỏng và so sánh với hai mô hình khác Kết quả

mô phỏng cho thấy, thuật toán đề xuất đạt độ chính xác

ước lượng góc đến với sai số quân phương nhỏ hơn 0.1 o

khi SNR (Signal to Noise Ratio) lớn hơn 0 dB và hiệu

năng vượt trội hơn hai phương pháp khác (SODA:

Second Order Difference Array và CI: Correlative

Interferometer) Có thể thấy rằng, thuật toán đề xuất có

tiềm năng ứng dụng rất tốt trong lĩnh vực trinh sát và

giám sát nguồn phát xạ vô tuyến

Keywords- Xác định góc đến, tín hiệu vô tuyến, trinh

sát điện tử, đo độ lệch pha

I GIỚITHIỆU Trinh sát điện tử là một bộ phận của tác chiến điện

tử hiện đại Trong đó, ước lượng góc tới của nguồn

phát tín hiệu là một khâu rất quan trọng trong toàn bộ

chuỗi thông tin cần trinh sát Biết được thông tin về góc

tới của tín hiệu sẽ là cơ sở để xác định được vị trí của

nguồn phát đó Hiện nay, có rất nhiều nghiên cứu về

các giải pháp, thuật toán tối ưu nhằm nâng cao hiệu

quả, độ chính xác ước lượng góc tới trong rađa thụ

động, thiết bị trinh sát điện tử đồng thời tiết kiệm chi

phí sản xuất Để đạt được những mục đích đó cần phải

cấu hình hệ thống anten một cách hợp lý, đưa vào bộ

xử lý những thuật toán tối ưu Các nghiên cứu tiêu biểu

về ước lượng góc tới nguồn phát tín hiệu sử dụng giải

pháp so sánh pha có thể kể đến như: giải pháp SODA

(Second Order Difference Array) [1]; giải pháp cấu

hình anten theo hình sao [2]; và một số nghiên cứu

khác Ngoài ra, còn có các phương pháp có khả năng

phát hiện và ước lượng góc tới của nhiều nguồn tín

hiệu có độ chính xác cao Những phương pháp này có

thể kể đến như: Spectral MUSIC [3], Root-MUSIC [4],

ESPIRIT [5], hay những phương pháp cải tiến như

Spatial smoothing MUSIC [6], Temporal smoothing

MUSIC [7], Phần lớn các phương pháp ước lượng

được nhiều nguồn tín hiệu đến đều có nhược điểm thuật toán phức tạp, phải biết trước số lượng nguồn tới

và phải xử lý dưới dạng chuỗi dữ liệu

Như đã biết, chỉ cần đo độ lệch pha của tín hiệu được thu bởi hai chấn tử anten đặt cách nhau một đoạn

d ≤ /2 ( là bước sóng của tín hiệu) là có thể xác định được góc đơn trị trong phạm vi từ -90o đến 90o so với góc tham chiếu Giá trị góc đến của tín hiệu được xác định theo công thức sau:

arcsin( )

2 d









trong đó,   là độ lệch pha của tín hiệu thu được bởi hai chấn tử anten Từ phương trình (1) chúng ta dễ dàng xác định được sai số của góc  theo công thức:

2 dcos SNR2 dcos



Công thức (2) cho thấy sai số của góc  phụ thuộc

vào tỉ số tín / tạp (SNR: Signal to Noise Ratio), hướng đến  của tín hiệu và tỉ số /d Giá trị SNR phụ thuộc

vào chất lượng thiết bị phần cứng, công nghệ sản xuất

và môi trường hoạt động, đây là những yếu tố độc lập Hướng đến  cũng là tham số độc lập không thể can thiệp Như vậy, chúng ta có thể cải thiện độ chính xác

đo góc bằng việc gia tăng tỉ số /d Giả định rằng, thiết

bị trinh sát được thiết kế cho một dải tần nhất định có bước sóng , lúc này để cải thiện độ chính xác đo góc đến  cần phải tăng khoảng cách giữa hai chấn tử anten Nhưng điều này lại làm nảy sinh vấn đề đa trị

khi d > /2 Thật vậy, theo công thức (2) nếu tăng

khoảng cách giữa các phẩn tử anten lên N lần thì độ chính xác đo góc cũng tăng N lần Tuy nhiên, quan sát trên Hình 1 có thể thấy, khi d = 5/2 thì một giá trị đo lệch pha  có thể xác định được 5 giá trị của  trong giới hạn từ -90o đến +90o, vì độ lệch pha  trong thực

tế chỉ nằm trong giới hạn từ - đến +

Để khắc phục được hiện tượng đa trị vừa nêu trên

mà vẫn đảm bảo xác định góc đến của tín hiệu với độ chính xác cao thì cần phải thiết kế thêm chấn tử anten

và sử dụng một thuật toán phù hợp Vì vậy, trong bài

báo này nhóm tác giả đề xuất một phương pháp xác

định hướng đến của tín hiệu dựa trên dữ liệu đo pha

đường cơ sở dài sử dụng mặt phẳng pha tham chiếu

nhằm nâng cao độ chính xác đo góc và loại bỏ yếu tố

đa trị

Hình 1 Mối liên hệ giữa góc đến tín hiệu với giá trị đo

lệch pha khi d = 5/2

Những nội dung tiếp theo của bài báo được tổ chức

như sau: phần II miêu tả phương pháp đề xuất Trong

phần III, nhóm tác giả thực hiện mô phỏng đánh giá

thuật toán đề xuất và so sánh nó với hai phương pháp

khác (SODA và CI: Correlative Interferometer) Cuối

cùng, kết luận bài báo được trình bày trong phần IV

II PHƯƠNGPHÁPĐỀXUẤT

Mô hình mạng 3 chấn tử anten trinh sát điện tử

dùng để xác định hướng đến của tín hiệu dựa vào đo độ

lệch pha được minh họa như trong Hình 2

Hình 2 Mô hình đo góc sử dụng phương pháp đo pha

Giả thiết rằng nguồn phát xạ ở một cự ly xa truyền

tín hiệu vô tuyến với bước sóng  đến mạng anten ở

góc , tín hiệu thu được bởi mạng anten sẽ là:

1

2

2 sin

2 sin

1

( ) ( ) ( ) ( )

d j

d j

e







−

−

(3)

trong đó, n(t) là nhiễu tạp trắng theo phân bố Gauss,

a() là vector chỉ hướng phụ thuộc vào bước sóng tín hiệu  và góc 

Độ lệch pha tín hiệu từ các anten được đo bằng các

bộ so sánh pha Theo đó, độ lệch pha giữa các tín hiệu

tạo bởi các cặp anten A2-A1, A3-A1 lần lượt được xác

định như sau:

1 1

mod ( d , 2 )



và

2 2

mod ( d , 2 )



ở đây, mod(∙) là phép tính lấy phần dư Tuy nhiên, độ dịch pha thực tế phải là:

1

2

d

n



và

2

2

d

n



trong đó, n1 và n2 là các số nguyên, gọi là hệ số đơn trị

Nếu sử dụng trực tiếp giá trị đo lệch pha 1 hoặc 2 trong biểu thức (4) và (5) để tính góc  thì sẽ không chính xác Vì vậy, cần phải xác định được 1 hoặc

2 trong biểu thức (6) và (7) thì mới có thể xác định được góc  đơn trị Có nghĩa là phải tìm được các tham

số đơn trị n1 hoặc n2 trong biểu thức (6) và (7) Biến

đổi biểu thức (6) và (7) có thể nhận được phương trình sau:

2 2 1 1 2

2

Nếu chọn tỉ lệ d2/d1 = N/M, với M < N và M, N là số

tự nhiên, thì phương trình (8) trở thành:

2 N 1 Nn Mn 2

Dễ dàng nhận thấy biểu thức (9) là một hàm bậc nhất biến số 1 và hàm số 2 với các tham số N/M và

2(Nn1-Mn2)/M Trong đó, tham số N/M là cố định thể

hiện độ dốc, trong khi đó 2(Nn1-Mn2)/M là tham số

thay đổi tạo ra các đường thẳng song song với đường thẳng đi qua gốc tọa độ Đường thẳng trong công thức

(9) đi qua gốc tọa độ khi Nn1 - Mn2 = 0 Khi góc  thay đổi từ -90o đến +90o thì chúng ta có thể vẽ được một tập hợp các đường thẳng song song với nhau bị giới hạn bởi các giá trị biên - và  (hay -180o và 180o) Tập hợp các đường thẳng song song này gọi là mặt phẳng pha, như biển diễn trong Hình 3 khi mạng anten

được cấu hình với d1 = 5/2 và d2 = 8/2 Các điểm nằm trên đường thẳng pha (màu xanh) là những giá trị

lý tưởng (không có tác động của nhiễu) Tuy nhiên, trong thực tế do có tác động của nhiễu mà điểm pha sẽ

bị lệch khỏi đường thẳng pha một giá trị nào đó như được minh họa bằng điểm chấm màu da cam trong Hình 3 Bằng cách tìm đường thẳng pha gần nhất với

điểm đo pha thì sẽ xác định được hệ số pha đơn trị Mặt

phẳng pha của một mạng anten cụ thể sẽ có những tính

chất như sau Các đường thẳng pha cách đều nhau một

khoảng:

2 2

360

V

=

Góc tạo bởi đường thẳng pha với trục đứng là:

arctan(M)

N

Hình 3 Mô hình đo góc sử dụng phương pháp đo pha và mặt

phẳng pha của mạng anten có cấu hình

d1 = 5/2 và d2 = 8/2

Khi góc  chạy từ 0o đến +90o, đường thẳng pha sẽ

bắt đầu từ gốc tọa độ O(0, 0) và tăng dần cho đến khi

một trong hai giá trị 2 đạt +180 o Đường thẳng này

tương ứng với n2 = 0, do đó nó sẽ được gán nhãn 0 Sau

đó, đường thẳng pha sẽ bắt đầu một đường mới với

nhãn n2 = 1 Cứ tiếp tục như vậy cho đến hết đường

thẳng có nhãn n2 = 4 Ở chiều ngược lại, khi  chạy từ

0o đến -90o, các đường thẳng tương ứng được gán nhãn

theo chiều âm sẽ được hình thành Như vậy, toàn bộ

các đường thẳng pha được gán nhãn tương ứng với các

giá trị của hệ số n2 Các nhãn này tạo thành một vector

đại diện cho một cấu hình mạng anten tuyến tính cụ

thể:

[2, 1, 4,1, 2, 3, 0, 3, 2, 1, 4,1, 2]

Dễ dàng nhận thấy đây là một vector đối xứng

nghịch qua phần tử chính giữa của nó

Để tìm được nhãn của đường thẳng pha gần nhất

với điểm pha đo thực tế, cần thực hiện các bước như

sau:

- Bước 1: Xoay các đường thẳng pha một góc  sao

cho chúng trở thành các đường thẳng đứng (Hình 4b)

Sau khi xoay các đường thẳng thẳng đứng vẫn cách

đều nhau một khoảng V Phép toán xoay mặt phẳng pha

được thực hiện theo công thức sau:

n

n

- Bước 2: Bằng cách chia các giá trị lệch pha theo tọa

độ ngang 1n cho V, thì mặt phẳng pha sẽ được chuẩn

hóa theo phương ngang thành các tọa độ số nguyên (Hình 4c) Phép chuẩn hóa theo phương ngang được thực hiện bằng công thức sau:

1 1

ˆ ˆ

n n

V







=

 

   

(14)

- Bước 3: Điểm pha đo thực tế lúc này sẽ không phải là

số nguyên vì ảnh hưởng của nhiễu Để tìm được đường thẳng gần nhất với điểm pha đo thực tế, cần thực hiện phép toán làm tròn số nguyên đối với tọa độ ngang

1

ˆ

n



 của điểm pha đo thực tế Sau khi làm tròn, điểm pha đo thực thế sẽ nằm trên đường thẳng gần nó nhất Phép toán làm tròn thành số nguyên được xác định như sau:

( )

1 nint ˆ1

- Bước 4: Xác định được nhãn của đường thẳng, cần

tìm thứ tự của nhãn đó trong vector C như sau:

1

2

nr

n =  + + − + 

trong đó, 1nr là tọa độ ngang của điểm pha đo thực tế

sau khi làm tròn ở bước 3

Cuối cùng, góc tới của tín hiệu được xác định như sau:

2 2 2

ˆ

2

n d





 +

Sai số quân phương xác định góc giảm đi N lần so

với công thức (2):

2

1



III MÔPHỎNGĐÁNHGIÁVÀSOSÁNHVỚI

PHƯƠNGPHÁPSODAVÀCI

A KHÁI QUÁT VỀ PHƯƠNG PHÁP SODA VÀ CI 1) Phương pháp SODA

SODA (Second Order Difference Array) [1] là phương pháp sử dụng hiệu pha thứ cấp tương ứng với hiệu khoảng cách chấn tử để xác định góc tới của tín hiệu đơn trị Bản chất của phương pháp này như sau

Xét một mạng anten gồm hai đường cơ sở d1 và d2 với điều kiện d2 > d1 Khi đó, hiệu độ dài của hai đường cơ

sở là d = d2 – d1 Hiệu pha tương ứng với hiệu đường

cơ sở là:

2 sin

d

trong đó, 1 và 2 lần lượt là hiệu pha đo được của hai

đường cơ sở d1 và d2 Từ công thức (19), có thể xác

định góc  như sau:

arcsin

2 d

 



 

Hình 4 Các bước tìm nhãn của đường thẳng pha gần nhất với điểm pha đo thực tế Góc  sẽ đơn trị nếu thỏa mãn điều khiện d ≤ /2

2) Phương pháp CI

CI (Correlative interferometer) [2] là phương pháp

tìm góc tới đơn trị bằng cách tìm khoảng cách nhỏ nhất

giữa điểm pha đo được so với các điểm pha tham chiếu

trong bảng tìm kiếm (LUT) Phương pháp này yêu cầu

nhiều bộ so sánh pha để đo các độ lệch pha giữa các

anten với nhau

3) Kết quả so sánh và đánh giá

Kết quả so sánh giữa phương pháp mặt phẳng pha

đề xuất với phương SODA và CI được hiển thị trong

Hình 5 Có thể thấy rằng, phương pháp đề xuất của

nhóm nghiên cứu cho độ chính xác cao hơn hai phương

pháp SODA và CI Phương pháp SODA do sử dụng

đường cơ sở thứ cấp d và độ lệch pha thứ cấp làm tăng

giá trị nhiễu nên dẫn đến độ chính xác thấp Phương

pháp CI cho kết quả tương đương phương pháp đề xuất

khi SNR < -5 dB, tuy nhiên sai số xác định góc lại

không giảm khi SNR > 0 dB Đây là nhược điểm của

phương pháp CI khi phải sử dụng LUT với độ phân

giải thấp Nếu muốn tăng độ chính xác của phương

pháp CI thì phải tăng độ phân giải của LUT, tuy nhiên

đổi lại thời gian xử lý thuật toán lại chậm hơn Phương

pháp đề xuất trong bài báo vừa tận dụng được khẩu độ

lớn của mạng anten vừa không chịu ảnh hưởng của việc chia độ phân giải góc của LUT

Hình 5 So sánh độ chính xác của các phương pháp ước

lượng hướng đến của tín hiệu

IV KẾTLUẬN Như vậy, bài báo đã đề xuất thuật toán sử dụng các phép toán xoay, chuẩn hóa và làm tròn để xác định hệ

số độ lệch pha đơn trị, từ đó xác định được góc đúng

của tín hiệu đến Thuật toán đề xuất đã được phân tích

lý thuyết, đánh giá và so sánh với với hai thuật toán

khác bằng mô phỏng Kết quả mô phỏng cho thấy,

thuật toán mà chúng tôi đề xuất cho độ chính xác ước

lượng góc đến của tín hiệu tương đôi cao

(RMSE < 0.1o khi SNR ≥ 0 dB) và có hiệu năng vượt

trội hơn hai thuật toán SODA và CI Tuy nhiên, giải

pháp mà nhóm tác giả đưa ra mới chỉ giải quyết trường

hợp một nguồn tín hiệu đến mà chưa xem xét đến

trường hợp nhiều nguồn cùng đến một lúc Vì vậy,

trong tương lai nhóm nghiên cứu sẽ tiếp tục xem xét

giải quyết vấn đề nhiều tín hiệu đến khi sử dụng thuật

toán đề xuất này, đồng thời tiến hành đo thực nghiệm

để kiểm chứng tính hiệu quả và khả thi của nó khi áp

dụng vào thực tiễn

TÀILIỆUTHAMKHẢO

[1] S Searle, "An Examination of Bias in SODA Interferometry,"

in IEEE Signal Processing Letters, vol 24, no 4, pp 470-474,

April 2017

[2] S P Mohammad, F Farzaneh, “Precision of direction of

arrival (DOA) estimation using novel three-dimensional array

geometries,” in AEU - International Journal of Electronics and Communications, vol 75, pp 35-45, May 2017

[3] R Schmidt, "Multiple emitter location and signal parameter estimation," in IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol 34, no 3, pp 276-280, March 1986 [4] M Wagner, Y Park and P Gerstoft, "Gridless DOA Estimation and Root-MUSIC for Non-Uniform Arrays," in IEEE Transactions on Signal Processing, doi: 10.1109/TSP.2021.3068353

[5] R Roy, A Paulraj and T Kailath, "Direction-of-arrival estimation by subspace rotation methods - ESPRIT," in ICASSP '86 IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing, Tokyo, Japan, 1986, pp

2495-2498

[6] K Maheswara Reddy and V U Reddy, "Analysis of spatial smoothing with uniform circular arrays," in IEEE Transactions

on Signal Processing, vol 47, no 6, pp 1726-1730, June

1999

[7] A E Ertan and M Ali, "Spatial and Temporal Smoothing for Covariance Estimation in Super-Resolution Angle Estimation

in Automotive Radars," in ICASSP 2020 - 2020 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP), Barcelona, Spain, 2020, pp 8629-8633