Trong bài báo này, một cấu trúc dải chắn điện từ phức hợp mới được đề xuất. Kết hợp giữa cấu trúc dải chắn điện từ EBG (Electromagnetic Band Gap) hình răng lược và cấu trúc mặt phẳng đất khuyết DGS (Defected Ground Structure) hình phức hợp, cấu trúc đề xuất đã giảm được 52% kích thước so với EBG hình nấm truyền thống. Phân tích trên đồ thị tán sắc, cấu trúc này cho hai dải chắn tại hai băng tần 2.75 GHz-3.84 GHz và 4.3 GHz7.3 GHz, có thể ứng dụng cho việc cải thiện các đặc tính của anten trên băng tần 3.5 GHz và 5 GHz của truyền thông vô tuyến thế hệ thứ 5 (5G) băng tần dưới 6GHz. Mời các bạn cùng tham khảo!
Trang 1Giảm nhỏ kích thước cell EBG bằng cấu trúc phức hợp EBG-DGS đa băng, ứng dụng cho truyền thông
di động 5G
1Nguyễn Văn Tân, 1Dương Thị Thanh Tú và 2 Hoàng Thị Phương Thảo
1Khoa Viễn Thông I, Học Viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông
2Khoa Điện tử Viễn thông, Trường Đại học Điện lực Email: nguyennhattanbl@gmail.com, tudtt@ptit.edu.vn, thaohp@epu.edu.vn
Tóm tắt — Trong bài báo này, một cấu trúc dải chắn điện từ phức
hợp mới được đề xuất Kết hợp giữa cấu trúc dải chắn điện từ EBG
(Electromagnetic Band Gap) hình răng lược và cấu trúc mặt
phẳng đất khuyết DGS (Defected Ground Structure) hình phức
hợp, cấu trúc đề xuất đã giảm được 52% kích thước so với EBG
hình nấm truyền thống Phân tích trên đồ thị tán sắc, cấu trúc này
cho hai dải chắn tại hai băng tần 2.75 3.84 GHz và 4.3
GHz-7.3 GHz, có thể ứng dụng cho việc cải thiện các đặc tính của anten
trên băng tần 3.5 GHz và 5 GHz của truyền thông vô tuyến thế hệ
thứ 5 (5G) băng tần dưới 6GHz Kết quả đề xuất được chứng minh
đồng thời thông qua hai phương pháp: sử dụng đồ thị tán sắc và
pha phản xạ của cấu trúc EBG trên phần mềm mô phỏng siêu cao
tần CST
Từ khóa: EBG, DGS, 5G
I GIỚI THIỆU
Công nghệ truyền thông không dây thế hệ thứ 5 (5G) gần đây
thu hút được rất nhiều sự quan tâm, nghiên cứu của các nhà
khoa học trong và ngoài nước Băng tần cho truyền thông 5G
bao gồm hai loại: băng tần cho dưới 10GHz và băng tần
milimet Theo WRC-15, một số băng tần cho truyền thông 5G
tiêu biểu cho dải tần dưới 10GHz bao gồm: 2700-3100KHz,
3300-3400KHz, 3400-3800KHz, 4400-5000KHz,
5100-5925KHz, 5850-6425KHz Công nghệ 5G được hứa hẹn là
công nghệ mang tới một tốc độ truyền tải vượt trội so với công
nghệ 4G trước đó Để làm được điều này, rất nhiều đặc tính
công nghệ, kỹ thuật được đề xuất trong 5G Trong đó, không
thể không kể đến kỹ thuật đa anten thu đa anten phát MIMO ở
cả trạm gốc lẫn trong thiết bị đầu cuối
Cấu trúc dải chắn băng tần điện từ EBG (Electromagnetic
Band Gap) là những cấu trúc nhân tạo tuần hoàn (hoặc đôi khi
không tuần hoàn) cản trở hoặc hỗ trợ sự lan truyền của sóng
điện từ trong một dải tần số xác định đối với mọi góc tới và mọi
trạng thái phân cực của sóng Các cấu trúc EBG thường được
thực hiện bằng cách sắp xếp tuần hoàn các vật liệu điện môi và
dây dẫn kim loại theo các cấu hình học khác nhau Kế thừa bước
tiếp theo của cấu trúc EBG là cấu trúc mặt phẳng đất khuyết
DGS (Defected Ground Structure) ở mặt phẳng đế kim loại của
vật liệu Đặc điểm chính của bề mặt EBG là sự tồn tại của một
hoặc nhiều dải chắn, nhờ đó việc truyền sóng bề mặt bị triệt tiêu
một cách hiệu quả Ngoài ra, nhiều cấu trúc trong số này cũng
có đặc tính phản xạ các sóng phẳng thông thường với hệ số phản
xạ của г = + 1 trong dải tần số nhất định Trong trường hợp này
bề mặt hoạt động như một bức tường đối xứng từ tính và do đó thường được gọi là một dây dẫn mag-netic nhân tạo (AMC) [1], [2] Có rất nhiều ứng dụng sử dụng cấu trúc tuần hoàn này trong lĩnh vực thiết kế anten [3] - [9] Việc sử dụng cụ thể cho cấu trúc này bao gồm mặt phẳng đất được cải tiến cho từng anten riêng lẻ [10], cho giảm ảnh hưởng tương hỗ trong anten MIMO patch hoặc mảng [7], [11] - [14] Ngoài ra, các cấu trúc EBG đã được áp dụng cho các ống dẫn sóng đồng phẳng (CPW) để giảm sóng rò rỉ [15], [16] hay anten trạm gốc [17] Các ứng dụng khác bao gồm giảm thiểu tiếng ồn trong mạch tốc độ cao [18] - [20]
và cải thiện sự cô lập tín hiệu trong các hệ thống tín hiệu hỗn hợp RF [20]
Các thuộc tính của EBG thường chỉ tồn tại trong một băng tần cụ thể Tuy nhiên, gần đây xu hướng chính trong các thiết
kế anten là phát triển các thiết bị anten có khả năng hoạt động ở nhiều băng tần và kích thước anten cũng phải được giảm nhỏ để
có thể tích hợp với các thiết bị nhỏ gọn trong thực tế Do vậy, để
có thể kết hợp với các anten một cách hiệu quả, đặc biệt là cho các ứng dụng anten MIMO trong các thiết bị đầu cuối di động 5G, kích thước của các cấu trúc EBG cần phải được giảm nhỏ nhưng vẫn đảm bảo các chức năng như ban đầu Do tần số cộng hưởng của cấu trúc EBG phụ thuộc vào hai tham số là giá trị điện cảm L và giá trị điện dung C nên về cơ bản, để giảm nhỏ kích thước của cấu trúc EBG ta cần giảm tần số cộng hưởng fc,
do đó có hai xu hướng là tăng giá trị điện cảm L, hoặc tăng giá trị điện dung C
Đã có nhiều công trình nghiên cứu về các giải pháp giảm nhỏ kích thước cấu trúc EBG dựa vào nguyên lý trên, như việc tăng
L và C trên phạm vi bề mặt tấm kim loại phía trên của cấu trúc EBG Cụ thể, cấu trúc EBG dạng xoắn ốc được tạo ra [21] giảm 20% kích thước, cấu trúc EBG khe cắm hình vòng hoa [22] giảm 22.54% kích thước, cấu trúc EBG hình vành khăn [23] giảm 15% kích thước, cấu trúc UCEBG [24] giảm 26% kích thước, cấu trúc EBG Fractal [25] giảm 13% kích thước, cấu trúc EBG nấm chứa khe [26] giảm 10% kich thước Cũng có những đề xuất tăng L và C trên phạm vi mặt phẳng đế kim loại của cấu trúc EBG như cấu trúc EBG có mặt đế xoắn ốc đã được đề xuất [27] giảm 41% kích thước Nội dung bài báo này đề xuất một cấu trúc EBG tăng L và C trên cả hai phạm vi là tấm kim loại phía trên
Trang 2và mặt phẳng đế kim loại, cho hiệu quả giảm nhỏ kích thước lên
đến 52% Kết quả đề xuất được chứng minh thông qua việc so
sánh tần số cộng hưởng của cấu trúc được đề xuất với cấu trúc
EBG nấm thông thường khi có cùng kích thước bằng phương
pháp sử dụng đồ thị tán xạ và pha phản xạ của cấu trúc EBG
Bố cục bài báo bao gồm bốn phần: đầu tiên là giới thiệu tổng
quan về cấu trúc EBG và những phương pháp giảm nhỏ cấu trúc
EBG và nhược điểm của các mẫu trước đó; phần hai đề xuất mẫu
EBG răng lược và EBG răng lược kết hợp sử dụng phức hợp
DGS ở mặt phẳng đế kim loại; phần ba là kết quả mô phỏng trên
phần mền siêu cao tần CST và cuối cùng là kết luận được đưa
ra trong phần bốn
II KIẾN TRÚC PHỨC HỢP EBG-DGS
2.1 Nguyên lý
Thiết kế anten đã trải qua những tiến bộ to lớn trong vài thập
kỷ qua và chúng vẫn đang trải qua những sự phát triển vĩ đại
Nhiều công nghệ mới đã nổi lên trong lĩnh vực thiết kế anten
hiện đại và một bước đột phá khá thú vị là khám phá phát triển
các cấu trúc EBG Các ứng dụng của cấu trúc EBG trong thiết
kế anten đã trở thành một chủ đề hấp dẫn cho các nhà khoa học
anten và các kỹ sư vô tuyến Những tiến bộ trong điện từ tính
toán, như một động lực quan trọng, đã góp phần đáng kể cho sự
phát triển nhanh chóng của thiết kế ăng-ten mới Nó đã giúp mở
rộng rất nhiều khả năng của các nhà nghiên cứu anten trong việc
cải thiện và tối ưu hóa các thiết kế của họ cho hiệu quả Các kỹ
thuật số khác nhau, chẳng hạn như phương pháp mô-men MoM
(the method of moment), phương pháp phần tử hữu hạn FEM
(finite element method) hay phân tích miền thời gian như
phương pháp sai phân hữu hạn miền thời gian- FDTD (the finite
difference time domain) đã được phát triển tốt qua nhiều năm
Bài báo này sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn miền thời
gian- FDTD (the finite difference time domain) để tìm ra đồ thị
tán xạ của cấu trúc EBG.Đối với một cấu trúc nhất định, tần số
trung tâm được cho bởi công thức (1) [28]:
trong đó L và C là điện cảm và điện dung tương ứng Băng thông
của cấu trúc cũng là một tham số quan trọng và được xác định
bởi (2) [28]:
BW =1
√
L
Trong đó là trở kháng không gian trống, L và C là điện cảm
và điện dung tương ứng
Từ những phân tích trên ta có thể thấy các cấu trúc EBG đã
đề xuất trước đây chỉ sử dụng phương pháp tăng L và C trên
phạm vi bề mặt tấm kim loại phía trên hoặc phạm vi của mặt
phẳng đế kim loại Vì vậy, nếu ta kết hợp đồng thời việc tăng giá
trị tổng cộng của điện dung C và điện cảm L trên cả hai phạm
vì là tấm kim loại phía trên và mặt phẳng đế thì tần số cộng
hưởng của dải chắn sẽ giảm nhỏ hơn Điều này đồng nghĩa với
kích thước của cấu trúc EBG sẽ nhỏ gọn hơn khi so với cấu trúc
EBG khác có cùng tần số cộng hưởng
2.2 Cấu trúc EBG đề xuất
a) Tiến trình thiết kế
Cấu trúc EBG đề xuất được thiết kế gồm: hai phiến kim loại, lớp điện môi nền và bán kính cột nối kim loại Lớp điện môi được chọn là FR4 có chiều dày 1.6 mm, hệ số điện môi 4.4 và
hệ số suy hao là 0.02 Cấu trúc EBG đề xuất được thiết kế qua hai bước như chỉ ra trong hình 1 Đầu tiên, cấu trúc EBG hình nấm truyền thống có kích thước 8mm x 8mm cho băng tần hoạt động ở tấn số 3.5 GHz được khắc thành cấu trúc EBG hình răng lược được Tiếp sau đó, cấu trúc EBG hình răng lược được phát triển tiếp thành cấu trúc kết hợp EBG hình răng lược với cấu trúc DGS phức hợp
Hình 1: Tiến trình thiết kết cấu trúc EBG đề xuất
b) Cấu trúc EBG hình răng lược được đề xuất
Cấu trúc EBG răng lược được thể hiện trên hình 2 Các thành phần điện dung và điện cảm bổ sung sẽ được tao ra từ việc biến đổi mặt trên tấm kim loại ban đầu Những hình chữ nhật được chẻ trên tấm kim loại sẽ tạo ra các giá trị điện dung C bổ sung, còn phần kim loại còn lại sẽ tạo ra các giá trị điện cảm L bổ sung được thể hiện trên hình 3 (a)
Trang 3
(a) (b)
Hình 2: (a) mặt trên của EBG răng lược đề xuất, (b) mặt đế của EBG
răng lược đề xuất
(c) Cấu trúc EBG hình răng lược kết hợp với cấu trúc DGS
phức hợp
Trong cấu trúc này, các thành phần điện dung bổ sung và
điện cảm bổ sung được tạo ra từ việc biến đổi mặt trên tấm kim
loại và mặt đế kim loại ban đầu Ngoài việc tạo ra C và L bổ
sung ở mặt trên của tấm kim loại giống EBG hình răng lược Cấu
trúc này còn tạo ra giá trị C và L bổ sung ở mặt phắng đế kim
loại của cấu trúc EBG được thể hiện trên hình 3
Hình 3: a) mặt trên của EBG răng lược kết hợp với cấu trúc DGS phức
hợp đề xuất, b) mặt đế của EBG răng lược kết hợp với cấu trúc DGS
phức hợp đề xuất
Chi tiết tham số kích thước của hai cấu trúc EBG được trình
bày ở bảng 1
III.KẾTQUẢMÔPHỎNG
Trong phần này, EBG hình răng lược, EBG hình răng
lược kết hợp cấu trúc DGS phức hợp với được khảo sát bằng
phần mềm mô phỏng CST
Cấu trúc EBG đề xuất và EBG nấm truyền thống được khảo
sát ở cùng tham số về kích thước phần tử đơn vị, phiến kim loại,
lớp điện môi nền và bán kính cột nối kim loại Đặc tính dải chắn
được xác định dựa vào đồ thị tán xạ của cấu trúc EBG Phương
Bảng 1 Tham số kích thước của các cấu trúc EBG
Cấu trúc EBG Tham số thiết kế (mm)
EBG hình răng lược
EBG hình răng lược kết hợp với cấu trúc DGS phức
hợp
pháp mô phỏng này có thể xác định dải chắn tần số chỉ trên một phần tử EBG đơn Điều kiện biên của cấu trúc được đặt ở chế độ tuần hoàn Hai mode sóng riêng biệt TM và TE sẽ được khảo sát Kết quả mô phỏng đồ thị tán xạ của các cấu trúc EBG được trình bày ở hình 4 Quan sát ở hình 4, một dải chắn tần số xuất hiện giữa mode sóng TM và mode TE trong kết quả mô phỏng
đồ thị tán xạ của ba cấu trúc EBG Đối với cấu trúc EBG hình nấm ở hình 4a, dải chắn bắt đầu tại tần số 3.93 GHz và kết thúc tại tần số 8.01 GHz Trong khi đó, cấu trúc EBG hình răng lược
ở hình 4b có dải chắn ở tần số thấp hơn từ 3.25 GHz đến 3.83 GHz Cấu trúc EBG hình răng lược kết hợp với cấu trúc DGS phức hợp ở hình 4c cho ta thấy cấu trúc tạo EBG hai băng nên
có hai dải chắn là :dải chắn thứ nhất bắt đầu tại tần số là 2.78 GHz và kết thúc tại tần số 3.84 GHz Dải chắn thứ hai bắt đầu tại tần số 4.3 GHz và kết thúc tại tần số 7.3 GHz
Từ kết quả từ đồ thị tán xạ được thể hiện trên hình 4 và pha phản xạ được thể hiện trên hình 5 của các cấu trúc EBG thấy rằng tần số cộng hưởng của cấu trúc EBG hình răng lược đã giảm
so với cấu trúc EBG hình nấm truyền thống từ 5.83 GHz xuống còn 3.39 GHz khi có cùng kích thước, điều này tương đương giảm được 41.85% về kích thước cấu trúc EBG Cấu Trúc EBG hình răng lược kết hợp với cấu trúc DGS phức hợp là sự cải tiến của cấu trúc EBG hình răng lược, khi ta đồng thời tăng L và C trên cả hai phạm vi là mặt trên tấm kim loại và mặt phẳng đế kim loại của cấu trúc EBG Từ đồ thị tán xạ và pha phản xạ ta thấy cấu trúc EBG hình răng lược kết hợp với cấu trúc DGS phức hợp
đã tạo ra hai băng có tần số cộng hưởng là 2.81 GHz và 6.38 GHz Nếu xét trong dải chắn thứ nhất thì cấu trúc EBG hình răng lược kế hợp với cấu trúc DGS phức hợp có tần số cộng hưởng giàm từ 5.83 GHz xuống còn 2.8 GHz so với EBG nấm thông thường, tương đương giảm được 52% về kích thước cấu trúc EBG
Trang 4(a)
(b)
(c) Hình 4 Đồ thị tán xạ a) EBG nấm, b)EBG răng lược, và c)
EBG răng lược kết hợp với cấu trúc DGS phức hợp
(a)
(b)
(c) Hình 5 Pha phản xạ xạ a) EBG nấm, b) EBG răng lược, và c) EBG răng lược kết hợp với cấu trúc DGS phức hợp Chi tiết kết quả mô phỏng dải chắn và pha phản xạ của các cấu trúc được tổng hợp trong bảng 2
Trang 5Bảng 2 Kết quả mô phỏng dải chắn và pha phản xạ
Cấu trúc
EBG
Dải chắn (GHz) Độ giảm
kích thước (%) Dải tần số Tần số cộng hưởng
EBG răng
EBG răng
lược kết hợp
với cấu trúc
DGS phức
hợp
Dải thứ nhất:
2.78 – 3.84 2.81
52%
Dải thứ hai:
IV.KẾTLUẬN Trong bài báo này, giải pháp giảm kích thước của cấu trúc
EBG hình nấm thông thường đã được đề xuất và thực hiện Giải
pháp này thực hiện việc giảm kích thước thông qua việc xác định
pha phản xạ của cấu trúc EBG Lần lượt được thực hiện qua hai
bước, các phần tử điện dung và điện cảm được tạo ra trên cả hai
phạm vi là mặt trên tấm kim loại và mặt phẳng đế kim loại nhằm
mục đích tăng tổng giá trị tổng điện dung và tổng điện cảm của
cấu trúc EBG Kết quả, cấu trúc EBG hình răng lược kết hợp với
cấu trúc DGS phức hợp đã giảm được 52% kích thước so với
cấu trúc EBG hình nấm thông thường, cho hai dải băng tần đáp
ứng được băng thông của truyền thông thông di động 5G băng
tần dưới 10GHz
TÀILIỆUTHAMKHẢO
[1] D.F.Sievenpiper,“High-ImpedanceElectromagneticSurfaces,”Ph.D
dissertation, Univ California, Los Angeles, 1999
[2] J McVay, N Engheta, and A Hoorfar, “High impedance metamate- rial
surfaces using Hilbert-curve inclusions,” IEEE Microw Wireless Compon
Lett., vol 14, pp 130–132, 2004
[3] D Sievenpiper, L Zhang, R F J Broas, N G Alexopolous, and E
Yablonovitch, “High-impedance electromagnetic surfaces with a for- bidden
frequency band,” IEEE Trans Microw Theory Tech., vol 47, pp 2059–2074,
1999
[4] S Wang, A P Feresidis, J C Vardaxoglou, and G Goussetis,
“Artifi-cial magnetic conductors for low-profile resonant cavity antennas,” in AP-S Int
Symp (Digest) IEEE Antennas Propag Society, 2004, vol 2, pp 1423–1426
[5] F Yang and Y Rahmat-Samii, “Reflection phase characterization of an
electromagnetic band-gap (EBG) surface,” in Proc IEEE Int Symp.Antennas
Propag., 2002, pp 744–747
[6] L Yang, M Fan, F Chen, J She, and Z Feng, “A novel compact
electromagnetic-bandgap (EBG) structure and its applications for microwave
circuits,” IEEE Trans Microw Theory Tech., vol 53, pp 183–190, 2005
[7] Y Yao, X Wang, and Z Feng, “A novel dual-band compact
electromagnetic bandgap (EBG) structure and its application in multi-an-
tennas,” in Proc IEEE Int Symp Antennas and Propag Society, 2006,pp
1943–1946
[8] L Inclan-Sanchez, E Rajo-Iglesias, J L Vazquez-Roy, and V
Gon-zalez-Posadas, “Design of periodic metallo-dielectric structure for broadband
multilayer patch antenna,” Microw Opt Technol Lett., vol.44,pp.418–
421,2005
[9] R F J Broas, D F Sievenpiper, and E Yablonovitch, “A high-impedance ground plane applied to a cellphone handset ge-ometry,” IEEE Trans Microw Theory Tech., vol 49, pp 1262–1265, 2001
[10] J R Sohn, H Tae, J Lee, and J Lee, “Comparative analysis of four Types
of high-impedance surfaces for low profile antenna applications,” in AP-S IEEE Int Symp (Digest) Antennas Propag Society, 2005, vol 1A,pp.758–761 [11] W Zhang, J Mao, and X Sun, “Patch antenna array embedded on a high-impedance ground plane,” J Electromagn Waves Applicat., vol.19,pp.2007– 2014,2005
[12] F Yang and Y Rahmat-Samii, “Microstrip antennas integrated with electromagnetic band-gap (EBG) structures: A low mutual coupling design for array applications,” IEEE Trans Antennas Propag., vol 51, pp 2936–2946,
2003
[13] R Gonzalo, P De Maagt, and M Sorolla, “Enhanced patch-antenna performance by suppressing surface waves using photonic-bandgap substrates,
”IEEE Trans Microw TheoryTech., vol.47, pp.2131–2138, 1999
[14] F Yang and Y Rahmat-Samii, “Microstrip antennas integrated with electromagnetic band-gap (EBG) structures: A low mutual coupling design for array applications,” IEEE Trans Antennas Propag., vol 51, pp 2936–2946,
2003
[15] F Yang, K Ma, Y Qian, and T Itoh, “A novel TEM waveguide using uniplanar compact photonic-bandgap (UC-PBG) structure,” IEEE Trans Microw Theory Tech., vol 47, pp 2092–2098, 1999
[16] F Yang, K Ma, Y Qian, and T Itoh, “A uniplanar compact pho- tonic-bandgap (UC-PBG) structure and its applications for microwave circuit,” IEEE Trans Microw Theory Tech., vol 47, pp 1509–1514, 1999
[17] G K Palikaras, A P Feresidis, and J C Vardaxoglou, “Cylindrical electromagnetic bandgap structures for directive base station an- tennas,” IEEE Antennas Wireless Propag Lett., vol 3, pp 87–89,2004
[18] T Kamgaing and O M Ramahi, “Design and modeling of high-impedance electromagnetic surfaces for switching noise suppres-sion in power planes,” IEEE Trans Electromagn Compat., vol 47,pp.479–489,2005 [19] T Kamgaing and O M Ramahi, “A novel power plane with inte-grated simultaneous switching noise mitigation capability using high impedance surface,” IEEE Microw Wireless Compon Lett., vol 13, pp 21–23, 2003 [20] R AbhariandG V Eleftheriades, “Metallo-dielectric electromagnetic bandgap structures for suppression and isolation of the parallel-plate noise in high-speed circuits,” IEEE Trans Microw Theory Tech., vol.51, pp 1629–
1639, 2003
[21] Q.-R Zheng, Y.-Q Fu, and N.-C Yuan, "A Novel Compact Spiral Electromagnetic Band-Gap (EBG) Structure," IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol.56, pp 1656-1660, 2008
[22] Xiaoyan Zhang, Zhaopeng Teng, Zhiqing Liu, and Bincheng Li, “A Dual
Band Patch Antenna with a Pinwheel-Shaped Slots EBG Substrate”,
International Journal of Antennas and Propagation Research Article (8 pages), Article ID 815751, Volume 2015
[23] Ibraeem S Mohamed and Mahmoud A Abdalla, “B8 Reduced size
mushroom like EBG for antennas mutual coupling reduction”, 2015 32nd
National Radio Science Conference (NRSC), pp 57-64, 2015
[24] Tanvi Dabas, Deepak Gangwar, Binod Kumar Kanaujia, A K Gautam,
“Mutual Coupling Reduction between Elements of UWB MIMO Antenna Using Small Size Uniplanar EBG exhibiting Multiple Stop Bands”, AEU - International Journal of Electronics and Communications, Volume 93, September 2018, Pages 32-38
[25] Mohammad Naderi, Ferdows B Zarrabi, Fereshteh Sadat Jafari, Speideh Ebrahimi, “Fractal EBG Structure for shielding and reducing the mutual coupling in microstrip patch antenna array “, AEU - International Journal of Electronics and Communications, Volume 93, September 2018, Pages 261-267 [26] D Helena Margaret, B Manimegalai, “Modeling and optimization of EBG structure using response surface methodology for antenna applications”, AEU - International Journal of Electronics and Communications, Volume 89, May 2018, Pages 34-41
[27] H.-H Xie, Y.-C Jiao, K Song, and B Yang, "Miniature electromagnetic bandgap structure using spiral ground plane," Progress in Electromagnetics Research Letters, vol 17, pp 163-170, 2010
[28] D Sievenpiper, “Review of theory, fabrication, and application of high- impedance ground planes,” in Metamaterials, Physics and Engineering Explorations, N Engheta and R.W Ziolkowski, Kds IEEE Press, 2006,pp 295-297.
