Bài viết đề xuất phương pháp lựa chọn cặp anten thu-phát tối ưu trong mạng MIMO vô tuyến nhận thức dạng nền (Multiple Input Multiple Output underlay cognitive radio) kết hợp kỹ thuật lựa chọn anten phát TAS (Transmit Antenna Selection) ở nút nguồn và kỹ thuật kết hợp chọn lựa SC (Selection Combining) ở nút đích dưới sự tác động của phần cứng không hoàn hảo. Hiệu năng của hệ thống khảo sát được đánh giá thông qua tham số xác suất dừng của hệ thống thứ cấp (secondary system) hoạt động trên kênh truyền fading Rayleigh. Mời các bạn cùng tham khảo!
Trang 1Đánh Giá Hiệu Năng Mạng Vô Tuyến Nhận Thức Dạng Nền Với TAS/SC và Suy Hao Phần Cứng
Phạm Thị Đan Ngọc1,2, Tran Trung Duy2,Võ Nguyễn Quốc Bảo2, Hồ Văn Khương1và Nguyễn Lương Nhật2
Tóm tắt— Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất phương pháp lựa
chọn cặp anten thu-phát tối ưu trong mạng MIMO vô tuyến nhận
thức dạng nền (Multiple Input Multiple Output underlay cognitive
radio) kết hợp kỹ thuật lựa chọn anten phát TAS (Transmit Antenna
Selection) ở nút nguồn và kỹ thuật kết hợp chọn lựa SC (Selection
Combining) ở nút đích dưới sự tác động của phần cứng không hoàn
hảo Hiệu năng của hệ thống khảo sát được đánh giá thông qua tham
số xác suất dừng của hệ thống thứ cấp (secondary system) hoạt động
trên kênh truyền fading Rayleigh Sau quá trình phân tích và đánh giá
hiệu năng hệ thống, kết quả cho ta thấy rằng phương pháp đề xuất
(PPDX) cho hiệu năng tốt hơn so với phương pháp thông thường
(PPTT) Bên cạnh đó, hệ thống sẽ ngừng hoạt động nếu mức độ suy
hao phần cứng cao hơn một ngưỡng xác định trước Việc kiểm chứng
tính chính xác của kết quả phân tích đối với bài toán đã đặt ra được
chúng tôi thực hiện thông qua mô phỏng Monte-Carlo trên phần mềm
Matlab
Từ khóa—Vô tuyến nhận thức, phần cứng không lý tưởng, lựa
chọn anten phát, kết hợp chọn lựa, xác suất dừng
Ngày nay, việc thông tin liên lạc đã và đang trở thành vấn
đề cấp bách cũng như là thánh thức lớn đối với các nhà khoa
học trên thế giới nói chung cũng như trong lĩnh vực thông tin
truyền thông nói riêng Cụ thể, trong tài liệu [1], các thống kê
cho thấy phổ tần dành cho thông tin truyền thông đã có nguy
cơ cung vượt quá cầu Điển hình tại những nơi có mật độ con
người sinh sống, làm việc hay du lịch đòi hỏi chất lượng về
tốc độ phủ sóng của mạng vô tuyến phải cao, bên cạnh số
lượng đủ khả năng cung cấp cho người dùng Điều này cũng
đồng nghĩa với việc sử dụng tài nguyên phổ tần càng lớn Thế
nhưng ta biết rằng tài nguyên là hữu hạn trong khi nhu cầu con
người là vô hạn Đây cũng là một thách thức lớn cho những
nhà khoa học trong và ngoài nước
Đối với khó khăn vừa nêu, trong [2], Mitola đã đề xuất ra
giải pháp khắc phục tình trạng khan hiếm phổ tần khả thi đó là
vô tuyến nhận thức (Cognitive Radio) Trong mạng này, hệ
thống thứ cấp (hệ thống không có bản quyền sử dụng phổ tần
số) có thể hoạt động trên cùng dải tần của hệ thống sơ cấp (có
bản quyền sử dụng phổ tần số) Tuy nhiên, mạng thứ cấp cần
phải hiệu chỉnh công suất phát như thế nào để đảm bảo không
nguy hại đến chất lượng dịch vụ của mạng sơ cấp [3]
Trong [4]-[5], các tác giả đã đưa ra các giải pháp nhằm cải
thiện vùng phủ sóng bị giới hạn ở mạng thứ cấp, bằng cách sử
dụng các kỹ thuật chuyển tiếp phân tập với hai chặng và đa
chặng Hơn nữa, trong công trình [6], các tác giả đề xuất hệ thống vô tuyến nhận thức dạng nền (underlay cognitive radio) kết hợp kỹ thuật phân tập đa người dùng hay trong công trình [7], nhóm các tác giả thực hiện đánh giá hiệu năng hệ thống hai chặng chuyển tiếp cùng kỹ thuật khuếch đại và chuyển tiếp (Amplify-and-forward) Bên cạnh đó, cũng còn nhiều công trình quan tâm đến vấn đề này như trong [8] và [9] Cụ thể, bài báo [8] đánh giá chính xác hiệu năng trong mạng vô tuyến nhận thức dạng nền kết hợp kỹ thuật giải mã và chuyển tiếp (Decode-and-forward) với sự lựa chọn nút chuyển tiếp tốt nhất Trong bài báo [9], các tác giả đã quan tâm đến việc tối
ưu vị trí các nút chuyển tiếp để đạt được hiệu năng tối đa cho các hệ thống khảo sát
Tuy nhiên, trong hầu hết các ấn phẩm được công bố, các tác giả đều giả sử rằng phần cứng thu/phát của các thiết bị là
lý tưởng Thế nhưng trong thực tế, phần cứng thường không lý tưởng bởi sự không tuyến tính của các bộ khuếch đại, do sự nhiễu pha hay sự mất cân bằng I/Q [10]-[12] Ngoài ra, các tác giả trong bài báo [13] còn xem xét hiệu năng hệ thống chuyển tiếp hai chiều (two-way) với yếu tố phần cứng không lý tưởng Cũng khảo sát bộ thu/phát không hoàn hảo, nhóm các tác giả [14] thực hiện phân tích và đánh giá hiệu năng trong mạng vô tuyến nhận thức kết hợp kỹ thuật giải mã và chuyển tiếp Trong [15], sự tác động chung của suy hao phần cứng và giao thoa đồng kênh đã được đánh giá nghiên cứu trong khi [16] nêu lên sự ảnh hưởng của suy hao phần cứng lên hiệu năng bảo mật thông tin của hệ thống chuyển tiếp
Trong bài báo này, chúng tôi quan tâm đến việc đánh giá hiệu năng xác suất dừng của mạng MIMO vô tuyến nhận thức dạng nền (Multiple Input Multiple Output underlay cognitive radio) Trong mô hình khảo sát, hai kỹ thuật chọn anten phát TAS (Transmit Antenna Selection) và kết hợp chọn lựa SC (Selection Combining) được kết hợp để nâng cao hiệu năng xác suất dừng OP (Outage Probability) của hệ thống Đóng góp chính của bài báo này là việc đưa ra các biểu thức chính xác và tường minh cho đại lượng OP trên kênh truyền fading Rayleigh Cuối cùng, chúng tôi tiến hành các mô phỏng máy tính để kiểm chứng độ chính xác của các phân tích lý thuyết Các kết quả của bài báo cũng cho thấy được ưu điểm của mô hình đề xuất khi so sánh với mô hình TAS/SC thông thường Phần còn lại của bài báo này được sắp xếp như sau: việc xây dựng mô hình và phân tích hiệu năng của hệ thống lần lượt được trình bày ở phần II và III Kết quả phân tích sẽ được
Trang 2kiểm chứng trong phần IV bởi kết quả mô phỏng thông qua
phần mềm Matlab Sau cùng của bài báo là phần V, trong
phần này chúng tôi sẽ đưa ra kết luận của bài báo
PU
h(b)1
h(b)N D
h(b)P
Đường truyền dữ liệu Đường truyền can nhiễu
Hình 1 Mô hình hệ thống
Trong Hình 1, chúng ta xem xét hệ thống mạng vô tuyến
nhận thức, trong đó, mạng thứ cấp hoạt động trên những dãi tần
số có bản quyền bởi mạng sơ cấp Mạng sơ cấp chỉ gồm một
(PU) được trang bị một anten Riêng đối với mạng thứ cấp bao
gồm nút nguồn (S), nút đích (D), mỗi nút được trang bị một tập
anten tương ứng là NS và ND Bên cạnh đó, nút nguồn thực
hiện phát tín hiệu sử dụng kỹ thuật chọn lựa anten phát TAS
Tại nút đích, các tín hiệu nhận được sẽ được kết hợp dựa vào
kỹ thuật kết hợp chọn lựa (Selection Combining (SC))
c
h là hệ số kênh truyền từ anten phát thứ
b của nút nguồn đến anten thu thứ c của nút đích, h là hệ sốPb
kênh truyền giữa anten phát thứ b của nút nguồn và nút PU của
mạng sơ cấp, với b∈{1,2, ,NS} và c∈{1,2, ,ND} Chúng
ta giả sử rằng, tất cả các kênh truyền đều là kênh fading
Rayleigh Như đã được chứng minh trong [17], các độ lợi kênh
truyền, như b | |b 2
Pb | |hPb
có phân phối mũ (exponential random variable) Giả sử rằng
b
c
γ và γPb là độc lập và đồng nhất, vì vậy, ta có thể ký hiệu
λvà Ωlần lượt là những đại lượng đặc trưng cho các biến
c
E
λ= γ và Ω =1/E{ }γPb , ở đây
{ }
E X là kỳ vọng toán học của biến ngẫu nhiên X
Trong mạng vô tuyến nhận thức dạng nền, công suất phát
tại anten thứ b của nút nguồn phải thoả mãn ràng buộc về giao
thoa định mức sau:
Sb max/ Pb
P =I γ , (1) với Imax là mức can nhiễu tối đa được quy định bởi nút PU
A Phương pháp thông thường (PPTT)
Theo thông thường, nút nguồn và nút đích sẽ chọn lựa cặp
anten tốt nhất để đạt được độ lợi kênh truyền tối đa giữa hai
nút này Về mặt toán học, phương pháp này có thể được biểu
diễn bởi công thức sau:
( )
S D
*
* max max1, , 1, ,
Trong công thức số (2), * và * lần lượt là anten tốt nhất tại nút nguồn và nút đích
B Phương pháp đề xuất (PPDX)
Ta thấy rằng, công thức số (2) vẫn chưa tối ưu khi mà công suất phát tại các anten phát là khác nhau (xem công thức
số (1)) Vì vậy, chúng tôi đề xuất một phương pháp lựa chọn cặp anten thu-phát tối ưu mới mà trong đó độ lợi kênh truyền giữa S và PU sẽ được tính đến:
S D
~
~
~ 1, , 1, ,
b
j c
γ γ
(3) với b~ và c~ lần lượt là anten tốt nhất tại nút nguồn và nút đích trong PPDX
Từ công thức (2), ta có thể đưa ra biểu thức tỷ số tín hiệu trên nhiễu nhận được tại nút đích trong mô hình PPTT như sau:
ở đây, N0 là phương sai của nhiễu cộng tại anten thu ở nút đích, Q I= max/N0 là tỷ số công suất giao thoa định mức trên
anten phát và anten thu (bởi vì các anten là cùng loại nên ta có thể giả sử tổng suy hao phần cứng là không đổi cho bất kỳ một cặp anten thu-phát được chọn nào)
Tương tự, biểu thức tỷ số tín hiệu trên nhiễu cho liên kết giữa anten phát b~ và anten thu ~c trong mô hình PPDX được
đưa ra dưới dạng sau:
~ P
/
c
c
Q Q
γ γ
κ γ γ
+ , (5) III ĐÁNH GIÁ HIỆUNĂNG HỆTHỐNG
Quá trình đánh giá hiệu năng của hệ thống đang xem xét được thể hiện qua nhiều tham số khác nhau, trong đó, xác suất dừng
là một trong những tham số quan trọng và được định nghĩa là xác suất mà tỷ số công suất tín hiệu trên nhiễu tương đương của hệ thống, thấp hơn mức ngưỡngγth cho trước Tổng quát,
ta có thể đưa ra một biểu thức chung của xác suất dừng cho cả hai mô hình khảo sát như sau:
P
$
$
$ P
; khi1
b
th b
c
th b
Q
γ κγ
γ
≤
= < >
(6)
Trong công thức (6), Y là ký hiệu giao thức được sử dụng
(Y∈ PPTT,PPDX ), $b và $ c là cặp anten thu-phát được
chọn trong hai mô hình khảo sát $ *,~∈{ } và ρ là giá trị được tính bởi ρ γ= th/ 1( −κγth)/Q
Nhận xét đầu tiên từ công thức số (6) cho thấy rằng cả hai hệ thống sẽ luôn dừng khi giá trịκγth lớn hơn 1 hay tổng mức suy hao phần cứng κ lớn hơn nghịch đảo ngưỡng dừng 1/γth
Trang 3A Chuẩn bị toán học
Đầu tiên, bởi vì kênh truyền b$
P
P
γ sẽ có phân phối mũ Do đó, hàm phân phối
P
γ lần lượt được xác định bởi
Tiếp đến, ta xét đến biến ngẫu nhiên *
*
b c
γ trong công thức (2), hàm PDF của biến này có thể được tìm thấy như trong công
thức (8) bên dưới
( )
*
S D
S D
*
* 1, , 1, ,
N N
y
λ
(8)
Để thuận lợi cho việc tính toán sau này, ta có thể khai triển (8)
theo khai triển Newton như sau:
*
0
b
N N
N N m
=
D
1 max1, , i / Pi
j
=
CDF củaT1 được xác định theo công thức sau:
( ) ( )( )
1
D
P 1, , D
max 0
,
j N
f x Fγ γ tx dx
=
= +∞
P
i
1, , D
max i
j N
F γ tx
=
được
D 1, , D
max
i
j N
N
N n
quả đạt được, ta có thể tính (10) như bên dưới:
( )
D
D
D
0 0
0
N
n
N
N n
C
n t
λ λ
+∞
=
=
Ω
Ω +
Từ kết quả của (11), ta dễ dàng tìm ra hàm CDF cho biến ngẫu
~ / P
c
( )
( )
( )
~ ~
S
S D
D
/ 1, , 1, ,
P
1, ,
0
Pr max max
Pr max
b b
c
i j i
i
N N
N n
C
n t
γ γ
γ γ
λ
=
=
= <
Ω +
(12)
Kế tiếp, xác suất dừng của các mô hình PPTT và PPDX sẽ
được đưa ra dưới dạng các biểu thức tường minh Bởi vì các
biểu thức tường minh rất dễ dàng trong việc tính toán nên các
biểu thức đưa ra phía dưới sẽ hữu ích trong việc thiết kế và tối
ưu hệ thống
B Phương pháp thông thường (PPTT)
Bổ đề 1: Xác suất dừng của mô hình PPTT luôn bằng 1 khi
1≤κγth và khi 1>κγth thì
( )
S D
S D
PPTT
0
N N m
C
mλρ
=
Ω
Ω +
Chứng minh
Từ công thức (6), khi 1>κγth, ta có
( ) ( )
0
c
c
Fγ x fγ x dx
γ ργ ρ
+∞
= <
Rồi thì, sử dụng hàm PDF fγ*( )x trong (7) và hàm CDF
( )
*
Fγ ρx trong (9), ta có
( )
S D
S D
PPTT
0 0
N N
N N m
C
x m x dxλρ
= +∞
∑
∫
(15)
Sau khi tính tích phân trong (15), ta sẽ ra được công thức (13)
Bổ đề 2: Xác suất dừng của mô hình với PPDX luôn bằng
1 khi 1≤κγth và với trường hợp 1>κγth, ta có thể đạt được
D
D
PPDX
0
N N
N n
C
nλρ
=
Ω +
Chứng minh
Trong trường hợp 1>κγth ta có thể viết lại công thức (6) bằng biểu thức sau:
( )
~ ~
~ P
~ PPDX ~
P
c
b c
γ
= < =
Áp dụng kết quả của (12), ta dễ dàng đạt được (16)
IV KẾT QUẢ Trong phần này của bài báo, chúng tôi thực hiện các mô phỏng Monte Carlo để kiểm chứng các kết quả lý thuyết, cũng như để khảo sát và so sánh hiệu năng xác suất dừng của hai phương
mẫu thử và xác suất dừng của từng mô hình chính là số trường hợp mà hệ thống bị dừng chia cho tổng số phép thử
Để đơn giản cho việc mô phỏng, chúng tôi cố định một số tham
số như sau: λ = Ω =1 và γ =th 2.Trên các hình vẽ, các kết quả
mô phỏng bằng phương pháp Monte Carlo sẽ được hiển thị bằng các hình tam giác, hình vuông, hình tròn, và các kết quả
lý thuyết sẽ được vẽ bằng đường thẳng liền nét Chúng tôi cũng phân biệt hai giao thức PPTT và PPDX bằng các màu khác nhau như màu xanh cho PPTT và màu đỏ cho PPDX
Trong Hình 2, xác suất dừng của hai mô hình được biểu diễn theo sự thay đổi của Q Q I( = max/N0) dB Trong mô phỏng này, các thông số còn lại được cố định bởi các giá trị sau:
Trang 4S 2
N = , N =D 2 và κ ∈{0,0.4} Qua đây, ta thấy rằng khi
nhìn tổng thể, xác suất dừng của hệ thống trong phương pháp
đề xuất (PPDX) cho chất lượng tốt hơn so với phương pháp
thông thường (PPTT) Mặt khác, yếu tố về suy hao phần cứng
cũng được thể hiện thông qua Hình 2 này, cụ thể khiκ=0.4,
hiệu năng của hệ thống bị suy giảm đáng kể so với trường hợp
lý tưởng là κ=0
Hình 2 Xác suất dừng (XSD) được vẽ là một hàm củaQ (dB) khi
1
λ = Ω = , γth=2, NS=ND=2 và κ∈{0,0.4}
Hình 3 Xác suất dừng (XSD) được vẽ là một hàm củaQ (dB) khi
1
λ = Ω = , γth=2, (N N ∈S, D) {(2,4), 3,3( ) } và κ=0.25
Trong Hình 3, chúng tôi đưa ra các trường hợp khác nhau mà
trong đó số anten ở nguồn và đích sẽ thay đổi Cụ thể trường
hợp 1, số anten ở nguồn và đích lần lượt là 2 và 4, trong khi
trường hợp 2 là 3 và 3 Tham số mô phỏng còn lại được thiết
lập như sau: κ =0.25, γth=2 Ở đây, xác suất dừng của hệ
thống cũng biểu diễn theo hàm của Q trong Hình 3 này Kết
quả xác suất dừng của hệ thống còn cho thấy rằng, hiệu năng
của hệ thống trong trường hợp NS=2,ND=4 được nâng cao
hơn mặc dù số anten phát giảm so với trường hợp
N =N = Trong Hình 4, chúng tôi nghiên cứu sự tác động của mức độ suy hao phần cứng lên hiệu năng xác suất dừng Chúng tôi cố
định giá trị của Q bởi 2.5 dB và thay đổi giá trị của cặp
(N NS, D) bởi (2, 1) và (2, 3) Kết quả đạt được chỉ ra rằng xác suất dựng của hệ thống sẽ luôn bằng 1 khi hệ số suy hao phần cứngκ≥0.5 Điều này cũng đồng nghĩa với việc ngưng hoạt động của hệ thống khi chất lượng của các phần cứng không đảm bảo Bên cạnh đó, ta cũng dễ nhận thấy rằng hiệu năng của hệ thống giảm mạnh khi hệ số suy hao phần cứng nằm trong khoảng 0.3≤ <κ 0.5
Hình 4 Xác suất dừng (XSD) được vẽ là một hàm củaκ khi
1
λ = Ω = , γth=2, (N N ∈S, D) {(2,1), 2,3( ) } và Q =2.5 dB
Trong bài báo này, chúng tôi thực hiện đánh giá hiệu năng hệ thống vô tuyến nhận thức dạng nền với kỹ thuật lựa chọn kết hợp/ lựa chọn anten phát bên cạnh yếu tố không lý tưởng của phần cứng trong các thiết bị thu phát Chi tiết hơn, chúng tôi thực hiện bài toán xác suất dừng hệ thống với kênh truyền fading Rayleigh Kết quả đạt được cho thấy hiệu năng của phương pháp được đề xuất được cải thiện tốt hơn so với phương pháp thông thường Bên cạnh đó, mức độ suy hao phần cứng cũng tác động mạnh làm suy giảm hiệu năng của hệ thống Ngoài ra, số lượng anten được sử dụng ở trạm thu-phát cũng ảnh hưởng đáng kể đến chất lượng của hệ thống
LỜI CÁM ƠN
Nghiên cứu này được tài trợ bởi Quỹ Phát triển khoa học và công nghệ Quốc gia (NAFOSTED) trong đề tài mã số 102.01-2014.33
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] FCC, “Spectrum policy task force report,” ET Docket 02-155, no 11, 2002.
[2] I Mitola, J and J Maguire, G Q., “Cognitive radio: making software radios more person l,” IEEE Pers Commun., vol 6, no 4, pp 13–18, Apr 1999
Trang 5[3] V N Q Bao and T Q Duong, “Outage analysis of cognitive multihop
networks under interference constraints,” IEICE Trans Commun., vol
95, no 3, pp 1019–1022, Mar 2012
[4] V.N.Q Bao and T T Duy, "Performance Analysis of Cognitive
Underlay DF Relay Protocol with Kth Best Partial Relay Selection", in
Proc of ATC 2012, Ha Noi, Viet Nam, pp 130-135, Oct 2012.
[5] T T Duy and Vo Nguyen Quoc Bao, "Multi-hop Transmission with
Diversity Combining Techniques Under Interference Constraint", in
Proc of ATC 2013, Ho Chi Minh City, pp 131-135, Otc 2013
[6] B Tae Won, C Wan, J Bang Chul, and S Dan Keun, “Multi-user
diversity in a spectrum sharing system,” IEEE Trans Wirel Commun.,
vol 8, no 1, pp 102–106, Jan 2009
[7] T Q Duong, V N Q Bao, and H J Zepernick, “Exact outage
robability of cognitive AF relaying with underlay spectrum sharing,”
Electron Lett., vol 47, no 17, pp 1001–1002, 2011.
[8] V N Q Bao and D Q Trung, “Exact outage probability of cognitive
underlay DF relay networks with best relay selection,” IEICE Trans
Commun., vol E95-B, no 06, pp 2169–2173, Jun 2012.
[9] T.-T Tran, V N Q Bao, V Dinh Thanh, and T Q Duong,
“Performance analysis and optimal relay position of cognitive spectrum
sharing dual-hop decode-and-forward networks,” in Proc ComManTel
2013, pp 269–273, 2013.
[10] T T Duy, P M Quynh, V.N.Q Bao, T Hanh and D T Hung, "An
Incremental Cooperative Solution for Multicast Cognitive Network
Under Joint Impact of Hardware Impairment and Interference
Constraint", in Proc of NICS 2015, Ho Chi Minh city, Viet Nam, pp
310 - 315, Sept 2015.
[11] T T Duy, N.Q Dien, L.G Thien, V.N.Q Bao and T Hanh, "Down-link
Cooperative Transmission with Transmit Antenna Selection, Hardware
Noises and Non-independent Co-channel Interferences", in Proc of NICS 2015, Ho Chi Minh city, Viet Nam, pp 316 - 321, Sept 2015 [12] E Bjornson, J Hoydis, M Kountouris, and M Debbah, “Hardware impairments in large-scale MISO systems: Energy efficiency, estimation, and capacity limits,” in Proc 2013 18 th International Conference on Digital Signal Processing (DSP), Conference Proceedings, pp 1–6.
[13] M Matthaiou, A Papadogiannis, E Bjornson, and M Debbah, “Two-way relaying under the presence of relay transceiver hardware impairments,” IEEE Commun Lett., vol 17, no 6, pp 1136–1139, Jun 2013.
[14] P.T.D Ngoc, T.L Thanh, T T Duy, V.N.Q Bao, "Đánh giá ảnh hưởng của phần cứng không lý tưởng lên mạng vô tuyến nhận thức dạng nền hai chặng giải mã và chuyển tiếp", Hội thảo Quốc gia 2014 về điện tử, Truyền thông và Công nghệ Thông tin (ECIT2014), pp 249-253, Nha Trang, Viet Nam, 09/2014
[15] T T Duy, Trung Q Duong, D.B da Costa, V.N.Q Bao, M Elkashlan,
"Proactive Relay Selection with Joint Impact of Hardware Impairment and Co-channel Interference", IEEE Transactions on Communications, vol 63, no 5, pp 1594-1606, May 2015.
[16] T T Duy, Vo Nguyen Quoc Bao, Duong, T.Q., “Secured communication
in cognitive MIMO schemes under hardware impairments”, Advanced
Technologies for Communications (ATC), pp 109 – 112, Oct 2014.
[17] T T Duy, T.V Hieu, T.L Thanh, P.T.D Ngoc và V.N.Q Bao, "Mô hình truyền đa chặng sử dụng truyền thông cộng tác tăng cường trong vô tuyến nhận thức dạng nền ", Hội thảo Quốc gia về điện tử, Truyền thông
và Công nghệ Thông tin, pp 238-243, Nha Trang, Viet Nam, 09/2014.
