Bài báo nghiên cứu vấn đề thiết kế các ma trận xử lý tuyến tính ở bộ phát và thu trong hệ thống thông tin nhiều cell sử dụng nhiều antenna phát và nhiều antenna thu nhằm tối đa hóa bậc tự do của hệ thống. Khác với các kỹ thuật sắp xếp can nhiễu truyền thống, kỹ thuật sắp xếp can nhiễu trong bài báo sẽ tập trung giảm thiểu ảnh hưởng của can nhiễu rò rỉ vào không gian tín hiệu ở mỗi user, đồng thời can nhiễu giữa các luồng tín hiệu và nhiễu của từng user cũng được tối thiểu. Mời các bạn cùng tham khảo!
Trang 1Kỹ Thuật Sắp Xếp Can Nhiễu Cho Hệ Thống Phối Hợp Nhiều Cell Với Thông Tin Trạng Thái Kênh
Không Hoàn Hảo
Nguyễn Quang Tuấn1, Hà Hoàng Kha1, Tạ Quang Hùng2, Võ Quế Sơn1
1Khoa Điện-Điện Tử, Đại Học Bách Khoa-Tp.HCM
2Khoa Công Nghệ Thông Tin, Đại Học Hà Nội Email: nqtuan9999@gmail.com, hhkha@hcmut.edu.vn, hungqta@gmail.com, sonvq@hcmut.edu.vn
Tóm tắt nội dung—Bài báo nghiên cứu vấn đề thiết kế các ma
trận xử lý tuyến tính ở bộ phát và thu trong hệ thống thông
tin nhiều cell sử dụng nhiều antenna phát và nhiều antenna thu
nhằm tối đa hóa bậc tự do của hệ thống Khác với các kỹ thuật
sắp xếp can nhiễu truyền thống, kỹ thuật sắp xếp can nhiễu
trong bài báo sẽ tập trung giảm thiểu ảnh hưởng của can nhiễu
rò rỉ vào không gian tín hiệu ở mỗi user, đồng thời can nhiễu
giữa các luồng tín hiệu và nhiễu của từng user cũng được tối
thiểu Hơn nữa, phần lớn các nghiên cứu trước đây liên quan
đến kỹ thuật sắp xếp can nhiễu giả sử thông tin trạng thái kênh
truyền là hoàn hảo Tuy nhiên, thông tin trạng thái kênh hoàn
hảo không thể đạt được trong thực thế, bài báo của chúng tôi
sẽ xem xét trạng thái kênh không hảo trong vấn đề thiết kế ma
trận phát và thu Khi đó, vấn đề tối ưu bền vững khi trạng thái
thông tin kênh không chắc chắn được giới thiệu Vấn đề thiết kế
được biểu diễn dưới dạng bài toán tối ưu, và phương pháp tối
ưu luân phiên được sử dụng đề tìm các ma trận phát thu tối
ưu Các kết quả mô phỏng được cung cấp để đánh giá sử hiệu
quả của phương pháp tối ưu bền vững so với trường hợp thiết
kế không bền vững khi thông tin trạng thái kênh không hoàn
hảo.
Từ khóa— Kỹ thuật sắp xếp can nhiễu, hệ thống nhiều cell,
MIMO, tối ưu bền vững
I GIỚI THIỆU Trong các hệ thống thông tin vô tuyến tế bào truyền thống,
các trạm gốc được thiết kế để thông tin với các user của nó
và không quan tâm đến các user ở cell lân cận Các kỹ thuật
xử lý tín hiệu thực hiện độc lập trong từng cell và các can
nhiễu từ cell lân cận được xem như nhiễu nền [1] Tuy nhiên,
trong các thế thông tin thế hệ mới, kỹ thuật truyền phối hợp
giữa các cell và kỹ thuật sử dụng nhiều antenna phát nhiều
antenna thu (MIMO: Mupltiple-Input Multiple Output) đang
được sử dụng để tăng hiệu suất phổ [1]–[3] Các kỹ thuật xử
lý tín hiệu phối hợp giữa các cell đã chứng minh có thể cải
thiện đáng kể dung lượng của hệ thống [1], [4], [5] Các tác
giả trong [5] đã giới thiệu các kỹ thuật điều khiển búp sóng
phối hợp giữa các cell để tăng tổng tốc độ bit của hệ thống
Các phương pháp được giới thiệu bao gồm truyền phối hợp
năng lượng tín hiệu cực đại, truyền phối hợp để tối thiểu can
nhiễu Tuy nhiên, hệ thống được xem xét trong bài báo giới
hạn chỉ một luồng dữ liệu được truyền giữa trạm gốc và user
Vấn thiết kế các ma trận thu phát để tối ưu dung lượng của
hệ thống bao gồm can nhiễu của nhiều user là khó khăn về
mặt toán học [1], [4] Gần đây, bậc tự do (degrees of freedom) được dùng như chỉ tiêu thiết kế trong mạng thông tin có can nhiễu Bậc tự do được định nghĩa là số luồng dữ liệu mà các user có thể phát mà không gây ra can nhiễu lẫn nhau [6], [7] Bậc tự do tối ưu có thể đạt được bằng kỹ thuật sắp xếp can nhiễu (interference alignment) [7], [8] Ý tưởng cơ bản của
kỹ thuật sắp xếp can nhiễu là tìm các ma trận phát và thu
để tín hiệu can nhiễu từ các người sử dụng được sắp xếp vào một không gian can nhiễu, trong khi tín hiệu mong muốn nằm trong không gian tín hiệu trực giao với không gian can nhiễu Các kỹ thuật sắp xếp can nhiễu đã chỉ ra rằng tổng dung lượng của mạng vô tuyến nhiều người sử dụng đồng thời có thể tăng tuyến tính với số người sử dụng trong mạng [9], [10] Bài báo hiện tại sẽ tập trung nghiên cứu vấn đề kỹ thuật sắp xếp can nhiễu cho kênh đường xuống trong mạng thông tin vô tuyến nhiều cell Mỗi trạm gốc được trang bị nhiều antenna phát và phát nhiều luồng dữ liệu đến một thiết bị thu tại một thời điểm Để sử dụng tần số hiệu quả, các cell sử dụng cùng phổ tần số và các kỹ thuât xử lý tín hiệu MIMO sẽ được áp dụng để giảm thiểu ảnh hưởng can nhiễu giữa các user Kỹ thuật sắp xếp can nhiễu sẽ được áp dụng để tối ưu hóa bậc tự
do của hệ thống Khác với các phương pháp sắp xếp trước đây chỉ tập trung vào công suất can nhiễu rò rỉ vào không gian
tự hiệu [8], [10], [11], phương pháp trong bài báo xét thêm ảnh hưởng của can nhiễu giữa các luồng tín hiệu của user vào trong hàm mục tiêu thiết kế Các phương pháp sắp xếp can nhiễu có tính đến công suất tín hiệu mong muốn cũng được trình bày trong [12]–[14] Hơn nữa, các phương pháp trước đây [8], [10], [11] giả sử trạng thái thông tin hoàn hảo được biết các thiết bị đầu cuối Trong thực tế, trạng thái thông tin của kênh có thể đạt được ở bộ thu bằng kỹ thuật ước lượng, trong khi bộ phát có thể đạt trạng thái thông tin từ phản hồi từ
bộ thu, hoặc ước lượng kênh đường lên trong hệ thống song công trong miền thời gian Do đó, trạng thái thông tin kênh hoàn hảo là không thể có trong thực tế Chúng tôi xem xét trường hợp trạng thái thông tin kênh không hoàn hảo trong khi thiết kế kỹ thuật sắp xếp can nhiễu Khi đó, bài báo sử dụng tối ưu bền vững để đề thiết kế ma trận thu phát Vấn
đề thiết kế ma trận thu phát đồng thời sẽ là bài toán tối ưu không lồi và do đó việc tìm lời giải tối ưu là khó khăn Vì vậy, phương pháp tối ưu luân phiên giữa ma trận phát và thu
+ӝL7KҧR4XӕF*LDYӅĈLӋQ7ӱ7UX\ӅQ7K{QJYj&{QJ1JKӋ7K{QJ7LQ (&,7
ISBN: 978-604-67-0635-9
Trang 2được sử dụng với biểu thức toán học của các ma trận phát và
thu được tính ở mỗi bước lặp Sự hội tụ của giải thuật cũng
được chứng minh Các kết quả mô phỏng chỉ ra rằng khi thiết
kế bền vững có xem xét đến ảnh hưởng của trạng thái thông
tin không hoàn hảo cải thiện dung lượng của hệ thống so với
thiết kế dựa trên thông tin trạng thái kênh ước lượng
Ký hiệu: Các ký tự hoa và ký tự thường in đậm dùng cho
ma trận và vector tương ứng X X H là chuyển vị và lấy liên
hiệp phức của ma trận III and 000 là ma trận đơn vị và ma trận
zero có số chiều tương ứng trace(.), rank(.) and E(.) là các
toán tử trace, hạng ma trận và kỳ vọng ||X X || F là Frobenius
norm vec(X X X)là thành lập vector cột từ các cột của ma trận
X
X xxx ∼ CN (¯xxx,R R x)nghĩa là xxx là vector biến ngẫu nhiên phức
có phân bố Gauss với trung bình ¯xxx và ma trận hiệp phương
sai R R x
II MÔ HÌNH HỆ THỐNG
Mô hình hệ thống được xem xét trong bài báo bao gồm một
mạng thông tin vô tuyến có K cell như hình 1 Mỗi trạm gốc
trong cell thứ k (k ∈ K = {1, 2, , K}) được trang bị N tkvà
sẽ phát d k luồng dữ liệu đến user thứ k có N rk antenna thu
trong cell Chú ý, mỗi cell có thể có nhiều user, tuy nhiên tại
mỗi thời điểm chỉ một user được phục vụ trên một kênh tần
số Để sử dụng hiệu quả tần số, các trạm phát có thể dùng
chung một tần số tại một thời điểm Mô hình này được biết
đến như mô hình kênh MIMO có can nhiễu [9]
Hình 1 Mô hình hệ thống phối hợp giữa các cell.
Giả sử tín hiệu xxx k ∈ CCd k ×1 là d kluồng tín hiệu được phát từ
trạm gốc thứ k đến user thứ k Trạm gốc tiền mã hóa tín hiệu
bằng kỹ thuật xử lý tín hiệu tuyến bởi ma trận F F k ∈ CCN tk ×d k
Khi đó, tín hiệu thu ở user thứ k được cho bởi phương trình
yyy k =
K
l=1
trong đó H H kl ∈ CCN rk ×N tllà ma trận kênh truyền từ trạm phát
thứ l đến user thứ k zzz k ∼ CN (000, σ2
n III)là nhiễu ở bộ thu Với
giả sử E[xxx k x H
k ] = III, công suất phát ở bộ phát thứ k bị ràng
buộc bởi điều kiện
�F F k �2F ≤ P k,max (2)
với P k,max là công suất phát tối đa cho phép
Bộ thu thứ k sử dụng ma trận xử lý tuyến tính W W k ∈
CN rk ×d k để khôi phục lại tín hiệu mong muốn xxx k Tín hiệu ngõ ra bộ xử lý tuyến tính là
x
x
x k = W W H
k yyy k
= W W H
k H kk F k x k+
K
l=1,l �=k
W H
k H kl F l x l + W W H
k zzz k
(3)
Khi đó, tốc độ bit của user k được xác định bởi
R k= log2|III d k + W W H
k H kk F k F H k H H kk W k R −1 z k | (4)
với R R z k = K
�=1,� �=k W H
k H k,� F � F H
� H H k,� W k + σ2
n W H
k W k
là ma trận tương quan của can nhiễu và nhiễu ở bộ thu Tổng tốc độ bit của toàn hệ thống là
R =
K
k
Mục tiêu quan trọng là thiết kế các ma trận thu phát để tối
ưu hóa tổng tốc độ bit của hệ thống Tuy nhiên, vấn đề tối đa hóa tổng tốc độ bit tương đối khó khăn vì sự ảnh hưởng qua lại lẫn nhau của các biến thiết kế và bản chất không lồi của bài toán tối ưu [4] Gần đây, một thông số được sử dụng đánh giá dung lượng hệ thống can nhiễu là bậc tự do (DoF) DOF được định nghĩa như sau [9]
DoF = lim
SN R→∞
K
k
R k
log2(SN R)
Các bậc tự do tối ưu có thể đạt được bằng kỹ thuật sắp xếp can nhiễu [6], [7] Theo kỹ thuật sắp xếp can nhiễu [9], bộ thu
sẽ khôi phuc được d k luồng tín hiệu mà không bị ảnh hưởng can nhiễu từ các user khác nếu các điều kiện sau được thỏa mãn:
rank
W H k H k,k F k
W H k H k,� F � = 0, ∀� �= k, � ∈ K. (6b)
Trong các bài báo [8], vấn đề thiết kế các ma trận thu phát thỏa điều kiện (6) được viết lại dưới dạng bài toán tối thiểu công suất can nhiễu rò rỉ
III KỸ THUẬT SẮP XẾP CAN NHIỄU KHI THÔNG TIN TRẠNG
THÁI KÊNH HOÀN HẢO
Kỹ thuật sắp xếp can nhiễu trong [9], [10] chỉ tập trung vào tối thiểu công suất can nhiễu rò rỉ vào không gian tín hiệu,
nó không quan tâm đến nhiễu cũng như can nhiễu giữa các luồng tín hiệu Gần đây, các phương pháp sắp xếp can nhiễu
có xét đến ảnh hưởng của nhiễu và công suất tín hiệu mong muốn được giới thiệu trong [12]–[14] Từ (3), ta có thể tính
công suất thành phần tín hiệu không mong muốn ở bộ thu k
như sau:
ξ k (W W k , F F k) =�W W H
k H kk F k − III d k �2
F
l=1,l �=k �W W H
k H kl F l �2
F + σ2
n �W W k �2
F
(7)
Trang 3
Trong đó, số hạng thứ nhất trình bày thành phần can nhiễu
giữa các luồng tín hiệu, số hạng thứ 2 là công suất can nhiễu
của các user khác rò rỉ vào không gian tín hiệu mong muốn
và sau cùng là công suất nhiễu ở bộ thu thứ k Chú ý rằng,
công suất tín hiệu không mong muốn ở mỗi bộ thu bị ảnh
hưởng bởi các chiến lược phát của tất cả các bộ phát trong
mạng Do đó, khi thông tin trạng thái kênh được biết ở các
trạm phát, các trạm phát sẽ phối hợp nhau để tìm chiến lược
phát tối ưu nhằm làm giảm tổng công suất các tín hiệu không
mong muốn ở tất cả các user Vấn đề thiết kế các ma trận
phát-thu được biểu diễn toán học như sau:
min
W k ,F F k
ξ(W W k , F F k) =
K
k=1
ξ k (W W k , F F k) (8a)
s.t �F F k �2
F ≤ P k,max , k = 1 K. (8b) Chúng ta có thể quan sát rằng bài toán tối ưu (8) không lồi
theo biến (W W k , F F k), tuy nhiên nó là bài toán tối ưu lồi cho
từng biến W W k hoặc F F k riêng biệt Do đó, chúng tôi áp dụng
phương pháp tối ưu luân phiên để tìm nghiệm tối ưu
Thiết kế ma trận thu: Cho trước các chiến lược phát, vấn
đề thiết kế ma trận thu có thể biểu diễn thành
min
W k
ξ(W W k , F F k) =
K
k=1
ξ k (W W k , F F k ). (9)
Chú ý, các bộ lọc thu k chỉ ảnh hưởng chất lượng tín hiệu ở
bộ thu k mà không ảnh hưởng đến các bộ thu khác Do đó,
lời giải tối ưu có thể tìm từ điều kiện sau:
∂ξ k
∂W W ∗
k
= (
K
l=1
H kl F l F H l H H kl )W W k − H H kk F k + σ n2W k = 0.
(10) Kết quả ma trận thu tối ưu là
W k= (
K
l=1
H kl F l F H
l H H + σ2
n III N rk)−1 H kk F k (11)
Thiết kế ma trận phát: Cố định các ma trận thu, vấn đề thiết
kế ma trận phát từ (8) là
min
F k
ξ(W W k , F F k) =
K
k=1
ξ k (W W k , F F k) (12a)
s.t �F F k �2
F ≤ P k,max , k = 1 K. (12b)
Bài toán tối ưu trên là bài toán tối ưu lồi theo biến F F k Để tìm
nghiệm tối ưu, chúng ta định nghĩa hàm Lagrange như sau:
L(λ k , F F k ) = ξ(W W k , F F k) +
K
k=1
λ k(�F F k �2F − P P k,max ). (13)
Sử dụng điều kiện KKT (Karush–Kuhn–Tucker), ta có thể tìm
nghiệm tối ưu từ phương trình [15]
∂ L
∂F F ∗ k = (
K
l=1
H H lk W l W H l H lk )F F k − H H H kk W k + λ k F k = 0
(14)
và kết quả là
F k = (
K
l=1
H H lk W l W H l H lk + λ k III N tk)−1 H H kk W k (15)
trong đó λ k được tìm để thỏa điều kiện ràng buộc công suất
Algorithm 1 : Tối ưu ma trận thu phát khi CSI hoàn hảo
1: Inputs: K, N tk , N rk , d, H H k,� , σ2
n , P k,max , ∀k, l ∈ K, κ =
0, κmax, trong đó κ là lần lặp thứ κ;
2: Khởi tạo: ma trận phát {FFF(0)
k } K k=1 thỏa điều kiện công suất (2)
3: Tính ma trận thu từ (11) và hàm mục tiêu ξ(W W(0)k , F F(0)k ) 4: repeat
5: κ = κ + 1; 6: Cố định {W W (κ k −1) } K
k=1 , tính {FFF (κ)
k } K k=1 từ (15)
7: Cố định {FFF (κ)
k } K k=1 , tính {W W (κ) k } K
k=1từ (11);
8: Tính giá trị hàm mục tiêu ξ(W W (κ) k , F F (κ) k ) 9: until κ = κmax or |ξ(W W (κ) k , F F (κ) k ) − ξ(W W (κ k −1) , F F (κ k −1))| ≤ �.
Trong đó κmaxsố lần lặp tối đa cho phép và � độ chính xác
mong muốn Chú ý rằng khi cố định ma trận thu hoặc phát, bài toán (8) là tối ưu lồi cho biến còn lại Do đó, mỗi bước lặp trong giải thuật 1 sẽ làm cho hàm mục tiêu không tăng Hơn nữa, hàm mục tiêu bị chặn dưới bởi zero Do đó, sự hội
tụ của giải thuật 1 luôn được đảm bảo
IV KỸ THUẬT SẮP XẾP CAN NHIỄU KHI THÔNG TIN TRẠNG
THÁI KÊNH KHÔNG HOÀN HẢO Trong phần trên, các trạng thái thông tin của kênh được giả
sử là hoàn hảo và được biết ở các thiết bị thu-phát Tuy nhiên, trong thực tế, trạng thái thông tin của kênh đạt được là do ước lượng và sai số ước lượng là không thể tránh khỏi Trong phần này, chúng ta xem xét kênh truyền không hoàn hảo được mô
tả bới phương trình [16]:
H kl= H H H kl+ ΔΔkl (16) trong đó H H H kl là trạng thái thông tin kênh được ước lượng và sai số ngẫu nhiên ΔΔkl có các thành phần phân bố Gaussian với
E(vec(ΔΔkl )vec(ΔΔkl)H ) = σΔ2III N tk N rk (17) Khi đó, trung bình công suất tín hiệu không mong muốn ở bộ
thu k được tính bằng
˜k = EΔkl [ξ k] =�W W H
k H H H kk F k − III d k �2
F +
K
l=1 �W W H
k H kl F l �2
F
+σ2
n �W W k �2
F + σ2 Δ�WW k �2
F
K
l=1
�F F l �2F
(18) Vấn đề thiết kế bộ thu phát tối ưu bền vững khi kênh truyền không hoàn hảo được cho bởi
min
F k ,W W k
˜
ξ(W W k , F F k) =
K
k=1
˜k (W W k , F F k) (19a)
s.t �F F k �2
F ≤ P k,max , k = 1 K. (19b)
Trang 4
So sánh với bài toán (8), ta thấy phương pháp tối ưu bền vững
hướng tới tối thiểu công suất của thành phần không chắc chắn
của kênh ở ngõ ra bộ lọc thu
Thiết kế ma trận thu tối ưu bền vững: Vấn đề thiết kế ma
trận thu bền vững khi thông tin trạng thái kênh không hoàn
hảo đươc viết thành
min
W k
˜
ξ(W W k , F F k) =
K
k=1
˜k (W W k , F F k ). (20)
Bởi vì các ma trận thu W W k không ảnh hưởng qua lại lẫn nhau,
các bộ thu tối ưu có thể tìm từ điều kiện
∂ ˜ ξ k
∂W W ∗
k = (
K
l=1
H
H H kl F l F H l H H H H kl + σ2n III d k )W W k
− H H H kk F k + σ2( K
l=1 �F F l �2
F )W W k = 0.
(21)
Khi đó, ta rút ra bộ lọc thu tối ưu là
W k =
K
l=1
H
H H kl F l F H
l H H H H
kl + σ2e(
K
l=1 �F F l �2
F )III N rk +σ2
n III N rk
−1 H H H kk F k
(22)
Thiết kế ma trận phát bền vững: Từ (19), vấn đề thiết kế
ma trận phát khi biết được ma trận thu được viết thành
min
F k
˜
ξ(W W k , F F k) =
K
k=1
˜k (W W k , F F k) (23a)
s.t �F F k �2
F ≤ P k,max , k = 1 K. (23b) Tương tự như phần thiết kế bộ phát khi thông tin trạng thái
kênh hoàn hảo, ta sử dụng phương pháp Lagrange để tìm
nghiệm tối ưu Hàm Lagrange được xác đinh bởi biểu thức
sau
L(λ k , F F k) = ˜ξ(W W k , F F k) +
K
k=1
λ k(�F F k �2F − P P k,max ). (24)
Bộ phát tối ưu thỏa điều kiện
∂ L
∂F F ∗
k = (
K
l=1
H
H H H
lk W l W H l H H H lk )F F k − H H H
kk W k
+σ2
Δ(
K
l=1
�W W l �2F )F F k + λ k F k = 0.
(25)
Kết quả bộ phát tối ưu là
F k =
K
l=1
H
H H H lk W l W H l H H H lk + σ2Δ(
K
l=1
�W W l �2F ))III N tl +λ k III N tk]−1 H H H H
kk W k
(26) Giải thuật luân phiên tối ưu ma trận thu phát khi thông tin
trạng thái kênh không hoàn hảo được tóm tắt trong giải thuật
2 Tương tự giải thuât 1, giải thuật 2 cũng đảm bảo hội tụ
Algorithm 2 : Tối ưu bền vững cho ma trận thu phát khi CSI
không hoàn hảo 1: Inputs: K, N tk , N rk , d, H H k,� , σ2
n , σ2
Δ, P k,max , ∀k, l ∈ K,
κ = 0 , κmax, trong đó κ là lần lặp thứ κ;
2: Khởi tạo: ma trận phát {FFF(0)
k } K k=1 thỏa điều kiện công suất (2)
3: Tính ma trận thu từ (22) và hàm mục tiêu ˜ξ(W W(0)k , F F(0)k ) 4: repeat
5: κ = κ + 1; 6: Cố định {W W (κ k −1) } K
k=1 , tính {FFF (κ)
k } K k=1 từ (26); 7: Cố định {FFF (κ)
k } K k=1 , tính {W W (κ) k } K
k=1từ (22);
8: Tính giá trị hàm mục tiêu ˜ξ(W W (κ) k , F F (κ) k ) 9: until κ = κmax or |˜ ξ(W W (κ) k , F F (κ) k ) −
˜
ξ(W W (κ k −1) , F F (κ k −1))| ≤ �.
V KẾT QUẢ MÔ PHỎNG Phần này sẽ cung cấp các kết quả mô phỏng để đánh giá sự hiệu quả của phương pháp được trình bày trong bài báo Hệ
thống được mô phỏng bao gồm K = 3 cell Mỗi trạm phát được trang bị N tk = N t= 4 antenna phát và mỗi bộ thu sử
dụng N rk = N r= 4antenna Các cập thu phát đồng thời và
trên cùng phổ tần số Mỗi cặp thu-phát sẽ truyền d k = d = 2
luồng dữ liệu độc lập Kênh truyền ước lượng được giả sử có phân bố Rayleigh với phương sai bằng 1 và các thành phần sai số ước lượng có phân bố Gaussian phức với phương sai
σ2
Δ Phương sai của nhiễu được chuẩn hóa σ2
n = 1 Công
suất phát của các trạm giả sử bằng nhau P k,max = P max Tỷ
số công suất tín hiệu trên công suất nhiễu được định nghĩa
SN R = P max /σ2
n
Ví dụ 1: Trong ví dụ này, chúng ta sẽ khảo sát đặc tính hội
tụ của giải thuật 1 và 2 Chọn tùy ý SNR và một lần thực hiện kênh ngẫu nhiên, chúng ta sẽ khảo sát giá trị của hàm mục tiêu qua các bước lặp Hình 2 minh họa đặc tính hội tụ
của giải thuật tại SNR = 20 dB Chúng ta có thể quan sát
từ hình 2 rằng hàm mục tiêu đơn điệu giảm sau mỗi bước lặp
và hội tụ đến lời giải tối ít hơn 100 bước lặp
Ví dụ 2: Ví dụ này đánh giá tổng tốc độ bit của toàn mạng
khi thông tin trạng thái kênh hoàn hảo và không hoàn hảo
Ba phương pháp được so sánh bao gồm: giải thuật 1 khi trạng thái thông tin kênh hoàn hảo (Perfect CSI), giải thuật 2 bền vững (robust) khi trạng thái thông tin kênh không hoàn hảo, và phương pháp khi bộ thu chỉ sử dụng trạng thái thông tin ước lượng và không tối ưu bến vững (non-robust) Kết quả tổng tốc
độ bit trung bình của 3 phương pháp được trình bày trong hình
3 khi phương sai của sai số ước lượng kênh σ2
Δ={0.01, 0.05}.
Từ hình 3, ta có thể thấy rằng khi thông tin trạng thái kênh không hoàn hảo, dung lượng của hệ thống giảm, và tổng bậc
tự do giảm Ngoài, ra phương pháp bền vững cải thiện được tổng tốc độ bit khoảng 3 bps/Hz so với phương pháp tối ưu không bền vững
VI KẾT LUẬN Bài báo đã trình bày một kỹ thuật sắp xếp can nhiễu trong
hệ thống thông tin vô tuyến nhiều cell Phương pháp giới thiệu
+ӝL7KҧR4XӕF*LDYӅĈLӋQ7ӱ7UX\ӅQ7K{QJYj&{QJ1JKӋ7K{QJ7LQ (&,7
Trang 510 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Iteration index
Perfect CSI Robust σΔ2 =0.05
Hình 2 Đặc tính hội tụ của các giải thuật lặp.
0
10
20
30
40
50
60
SNR (dB)
Perfect CSI
Robust σΔ2 =0.05
Non−robust σΔ2=0.05
Non−robust σΔ2=0.01
Robust σΔ2=0.01
Hình 3 Tổng tốc độ bit của hệ thống.
trong bài báo không những giảm công suất can nhiễu giữa các
cell mà còn giảm can nhiễu giữa các luồng tín hiệu Ngoài ra,
vấn đề thông tin trạng thái kênh không hoàn hảo cũng được
xem xét trong tối ưu bền vững để thiết kế các bộ thu phát
Các phương pháp trình bày trong bài báo thực sự hiệu quả vì
tìm được biểu thức ở mỗi bước lặp, đồng thời giải thuật tối
ưu đảm bảo sự hội tụ Các kết quả mô phỏng cho thấy rằng
dung lượng hệ thống giảm khi thông tin trạng thái kênh không
hoàn hảo và tối ưu bền vững có thể cải thiện dung lượng của
hệ thống
LỜI CẢM ƠN Nghiên cứu này được tài trợ bởi Quỹ phát triển khoa học và công nghệ quốc gia (NAFOSTED) trong đề tài mã số 102.04-2013.46
TÀI LIỆU [1] H Dahrouj and W Yu, “Coordinated beamforming for the multicell
multi-antenna wireless system,” IEEE Trans Wireless Commun., vol 9,
pp 1748–1759, May 2010.
[2] A Tolli, H Pennanen, and P Komulainen, “Distributed coordinated multi-cell transmission based on dual decomposition,” pp 1–6, Nov 2009.
[3] E Bjornson, M Bengtsson, and B Ottersten, “Optimality properties and low-complexity solutions to coordinated multicell transmission,” pp 1–
6, Dec 2010.
[4] C Ng and H Huang, “Linear precoding in cooperative MIMO cellular
networks with limited coordination clusters,” IEEE J Sel Areas Com-mun., vol 28, pp 1446–1454, Dec 2010.
[5] R Zakhour, Z Ho, and D Gesbert, “Distributed beamforming
coordi-nation in multicell mimo channels,” in IEEE Veh Technol Conference (VTC), pp 1–5, April 2009.
[6] S Jafar and S Shamai, “Degrees of freedom region of the MIMO X
channel,” IEEE Trans Inform Theory, vol 54, pp 151–170, Jan 2008.
[7] S A Jafar, “Interference alignment: a new look at signal dimensions in
a communication network,” Foundations and Trends in Communications and Information Theory, vol 7, no 1, pp 1–136, 2011.
[8] K Gomadam, V Cadambe, and S Jafar, “A distributed numerical ap-proach to interference alignment and applications to wireless interference
networks,” IEEE Trans Inform Theory, vol 57, pp 3309–3322, June
2011.
[9] V Cadambe and S Jafar, “Interference alignment and degrees of
freedom of the K -user interference channel,” IEEE Trans Inform Theory, vol 54, pp 3425–3441, Aug 2008.
[10] S Peters and R Heath, “Interference alignment via alternating
minimiza-tion,” in Proc IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, (ICASSP), pp 2445–2448, April 2009.
[11] D Papailiopoulos and A Dimakis, “Interference alignment as a rank
constrained rank minimization,” IEEE Trans Signal Process., vol 60,
pp 4278–4288, Aug 2012.
[12] A Dong, H Zhang, D Yuan, and X Zhou, “Interference alignment transceiver design by minimizing the maximum mean squared error for
MIMO interfering broadcast channel,” IEEE Trans Veh Technol., p to
appear, 2015.
[13] H Shen, B Li, M Tao, and X Wang, “MSE-based transceiver designs
for the MIMO interference channel,” IEEE Trans Wireless Commun.,
vol 9, pp 3480–3489, Nov 2010.
[14] S Ma, H Du, T Ratnarajah, and L Dong, “Robust joint signal and interference alignment in cognitive radio networks with ellipsoidal
channel state information uncertainties,” IET Commun., vol 7, pp 1360–
1366, Sept 2013.
[15] S Boyd and L Vandenberghe, Convex Optimization. Cambridge University Press, 2003.
[16] X He and Y.-C Wu, “Probabilistic QoS constrained robust downlink multiuser mimo transceiver design with arbitrarily distributed channel
uncertainty,” IEEE Trans Wireless Commun., vol 12, pp 6292–6302,
Dec 2013.
... tối thiểu cơng suất can nhiễu rị rỉ
III KỸ THUẬT SẮP XẾP CAN NHIỄU KHI THÔNG TIN TRẠNG
THÁI KÊNH HOÀN HẢO
Kỹ thuật xếp can nhiễu [9], [10] tập... giải thuật đảm bảo
IV KỸ THUẬT SẮP XẾP CAN NHIỄU KHI THÔNG TIN TRẠNG
THÁI KÊNH KHƠNG HỒN HẢO Trong phần trên, trạng thái thông tin kênh giả
sử hoàn. .. thơng tin trạng thái kênh hồn hảo khơng hoàn hảo
Ba phương pháp so sánh bao gồm: giải thuật trạng thái thơng tin kênh hồn hảo (Perfect CSI), giải thuật bền vững (robust) trạng thái thơng tin
