Bài tập kinh tế học có lời giải chi tiết

BÀI TẬP KINH TẾ HỌC CÓ LỜI GIẢI 1 Trên thị trường của một loại hàng hóa X, có lượng cung và lượng cầu được cho bởi bảng số liệu sau P 10 12 14 16 18 QD 40 36 32 28 24 QS 40 50 60 70 80 a) Viết phương trình và vẽ đồ thị đường cung, đường cầu của hàng hóa X Phương trình đường cầu Hàm cầu tổng quát có dạng QD = a bP (a, b 0) Từ bảng số liệu trên ta có Với P = 10 thì QD = 40 => 40 = a – 10b Với P = 12 thì QD = 36 => 36 = a – 12b Để xác định được phương trình đường cầu, giải hệ phương trình sau =>.

BÀI TẬP KINH TẾ HỌC CÓ LỜI GIẢI

1 Trên thị trường của một loại hàng hóa X, có lượng cung và lượng cầu được cho

bởi bảng số liệu sau:

a) Viết phương trình và vẽ đồ thị đường cung, đường cầu của hàng hóa X

* Phương trình đường cầu

Hàm cầu tổng quát có dạng QD = a - bP (a, b ≥0)

Từ bảng số liệu trên ta có:

Với P = 10 thì QD = 40 => 40 = a – 10b

Với P = 12 thì QD = 36 => 36 = a – 12b

Để xác định được phương trình đường cầu, giải hệ phương trình sau:

{40=a –10b

36=a –12b

¿>a=60 ,b=2

=> phương trình đường cầu là QD = 60 – 2P

* Phương trình đường cung

Hàm cung tổng quát: QS = c + dP (d≥ 0¿

Với P = 10 thì Qs = 40 => 40 = c + 10d

Với P = 12 thì QS = 50 => 50 = c + 12d

Để xác định được phương trình đường cung, giải hệ phương trình sau

{40=c+10d

50=c+12d

¿>c=−10 ,d=5

=> phương trình đường cung là QS = -10 + 5P

b) Xác định giá và lượng cân bằng của hàng hóa X trên thị trường, vẽ đồ thị minh họa Tính độ co dãn của cung và cầu theo giá tại mức giá cân bằng rồi cho nhận xét

Thị trường cân bằng khi QD = QS

60 – 2P = -10 + 5P

=> P = 10, Q = 40 Vậy sản lượng cân bằng là 40 và giá cân bằng là 10

* Độ co dãn của cầu theo giá tại mức giá cân bằng thị trường:

QD = 60 – 2P => Q’(P) = - 2

E D P =−2× 1040=−0,5

Nhận xét: Cầu kém co dãn

Các yếu tố khác không thay đổi, khi giá tăng lên 1% thì lượng cầu giảm đi 0,5%

và ngược lại

c) Tính lượng dư thừa hoặc thiếu hụt trên thị trường tại mức giá P = 9; P = 15;

P = 20 Tính độ co dãn của cầu theo giá tại các mức giá trên

Tại mức giá P = 9 => lượng cầu là QD = 60 – 2 x 9 = 42

Lượng cung là QS = - 10 + 5 x 9 = 35

Vì lượng cung nhỏ hơn lượng cầu nên thị trường xảy ra trạng thái thiếu hụt hàng hóa

=> Lượng thiếu hụt là 42 – 35 = 7 đơn vị sản phẩm

d) Giả sử chính phủ đánh một mức thuế t = 2 trên mỗi đơn vị sản phẩm bán ra, khi đó giá và lượng cân bằng trên thị trường là bao nhiêu? Vẽ đồ thị minh họa

Khi chính phủ đánh một mức thuế t = 2 trên mỗi đơn vị sản phẩm bán ra thì mức giá bán trên mỗi đơn vị sản phẩm tăng thêm t đơn vị làm đường cung dịch chuyển lên trên

Ta có QS = - 10 + 5P <=> P = 2 + 0,2QS

Pt = P + t = 2 + 0,2QS + 2

Pt = 4 + 0,2QS

=> QS = - 20 + 5P

Thị trường cân bằng sau khi có thuế là:

QD = QS

60 – 2P = - 20 + 5P

P = 11,43

Q = 37,15

Vậy sau khi chính phủ đánh thuế, giá và sản lượng cân bằng mới của thị trường là P = 11,43; Q = 37,15

e) Giả sử chính phủ đánh một mức thuế t = 2 trên mỗi đơn vị sản phẩm tiêu dùng đối với người tiêu dùng, khi đó giá và lượng cân bằng trên thị trường là bao nhiêu? Vẽ đồ thị minh họa

f) Giả sử chính phủ trợ cấp một mức s = 2 trên mỗi đơn vị sản phẩm bán ra cho nhà sản xuất, khi đó giá và lượng cân bằng trên thị trường là bao nhiêu? Vẽ

đồ thị minh họa

g) Giả sử lượng cung giảm 10 đơn vị tương ứng với mỗi mức giá, khi đó giá và lượng cân bằng trên thị trường là bao nhiêu? Vẽ đồ thị minh họa

h) Giả sử lượng cầu tăng 14 đơn vị tương ứng với mỗi mức giá, khi đó giá và lượng cân bằng trên thị trường là bao nhiêu? Vẽ đồ thị minh họa

2 Cho hàm cung và hàm cầu trên thị trường của 1 loại hàng hóa X như sau:

QD = 150 - 2P; QS = 30 + 2P a) Xác định giá và lượng cân bằng trên thị trường của hàng hóa X và vẽ đồ thị minh họa

b) Tính lượng dư thừa và thiếu hụt tại các mức giá P = 10; P = 15; P = 20 Tính

độ co dãn của cầu theo giá tại các mức giá này và cho nhận xét về kết quả tính được

c) Giả sử chính phủ đánh một mức thuế t = 2 trên mỗi đơn vị sản phẩm bán ra, khi đó giá và lượng cân bằng trên thị trường là bao nhiêu? Vẽ đồ thị minh họa

d) Giả sử chính phủ đánh một mức thuế t = 2 trên mỗi đơn vị sản phẩm tiêu dùng, khi đó giá và lượng cân bằng trên thị trường là bao nhiêu? Vẽ đồ thị minh họa

e) Giả sử chính phủ trợ cấp một mức s = 2 trên mỗi đơn vị sản phẩm bán ra, khi

đó giá và lượng cân bằng trên thị trường là bao nhiêu? Vẽ đồ thị minh họa i) Giả sử lượng cung giảm 5 đơn vị tương ứng với mỗi mức giá, khi đó giá và lượng cân bằng trên thị trường là bao nhiêu? Vẽ đồ thị minh họa

j) Giả sử lượng cầu tăng 20 đơn vị tương ứng với mỗi mức giá, khi đó giá và lượng cân bằng trên thị trường là bao nhiêu? Vẽ đồ thị minh họa

3 Một hãng cạnh tranh hoàn hảo có hàm tổng chi phí là: TC = Q2 + 2Q + 64 a) Viết phương trình các hàm chi phí AVC, ATC, AFC, TVC, TFC và MC

Chi phí cố định TFC = 64

Chi phí biến đổi TVC = Q2 + 2Q

AVC= TVC Q = Q2+2Q Q =Q+2

AFC= TFC Q = 64Q ATC = AVC + AFC = Q + 2 + 64Q

MC = TC’(Q) = 2Q + 2

b) Xác định mức giá hòa vốn và mức giá đóng cửa sản xuất của hãng

* Giá hòa vốn Phv = ATCmin

<=> ATC = MC

Q + 2 + 64Q = 2Q + 2

Q = 8

=> ATCmin = 8 + 2 + 64/8 = 18

Vậy giá hòa vốn là Phv = 18

* giá đóng cửa Pđ/c = AVCmin

<=> AVC = MC

Q + 2 = 2Q + 2

Q = 0

=> AVCmin = 2

=> giá đóng cửa Pđ/c = 2

c) Nếu giá thị trường là P = 10, thì lợi nhuận tối đa của hãng là bao nhiêu? Hãng có nên tiếp tục sản xuất hay ko trong trường hợp này, vì sao?

Điều kiện tối đa hóa lợi nhuận của doanh nghiệp cạnh tranh hoàn hảo là P = MC

10 = 2Q + 2

Q = 4

Tổng doanh thu TR = P x Q = 10 x 4 = 40

Tổng chi phí TC = Q2 + 2Q + 64 = 42 + 2 x 4 + 64 = 88

=> lợi nhuận của doanh nghiệp là 40 – 88 = - 48

=> doanh nghiệp nghiệp bị thua lỗ

Nếu doanh nghiệp tiếp tục sản xuất thì doanh nghiệp sẽ bị thua lỗ 48; nếu doanh nghiệp ngừng sản xuất thì sẽ thua lỗ toàn bộ chi phí cố định TFC = 64

=> quyết định của doanh nghiệp là tiếp tục sản xuất

d) Nếu giá thị trường là P = 35 thì lợi nhuận tối đa của hãng là bao nhiêu?

Điều kiện tối đa hóa lợi nhuận của doanh nghiệp cạnh tranh hoàn hảo là P = MC

35 = 2Q + 2

……

(tương tự như trên)

4 Một hãng độc quyền sản xuất trong ngắn hạn có hàm cầu ngược là P = 120 - 2Q

và hàm tổng chi phí là TC = 2Q2 + 4Q + 16

a) Viết phương trình các hàm chi phí AVC, ATC, AFC, TVC, TFC và MC

MC = TC’(Q) = 4Q + 4

b) Xác định doanh thu tối đa của hãng

Hàm cầu P = 120 - 2Q

⇨ MR = 120 – 4Q

Doanh thu tối đa khi MR = 0

=> 120 – 4Q = 0

Q = 30

=> P = 120 – 2 x 30 = 60

Tổng doanh thu lớn nhất là TRmax = P x Q = 60 x 30 = 1800

c) Xác định lợi nhuận tối đa của hãng

Doanh nghiệp độc quyền tối đa hóa lợi nhuận khi MR = MC

120 – 4Q = 4Q + 4

Q = 14,5

=> P = 120 – 2 x 14,5 = 91

Tổng doanh thu TR = P x Q = 91 x 14,5 =1319,5

Tổng chi phí TC = 2Q2 + 4Q + 16 = 2 x (14,5)2 + 4 x 14,5 + 16 = 494,5

Lợi nhuận lớn nhất của doanh nghiệp là

π = TR - TC = 1319,5 – 494,5 = 825

d) “Khi doanh thu tối đa, hãng sẽ có lợi nhuận tối đa”, câu nói này đúng hay sai? Vì sao?

Khi doanh thu tối đa thì mức sản lượng là Q = 30

Khi lợi nhuận tối đa thì mức sản lượng là Q = 14,5

Hai mức sản lượng này là khác nhau => khi doanh thu tối đa thì lợi nhuận sẽ không đạt tối đa

=> câu phát biểu trên là sai

e) Giả sử chính phủ đánh một mức thuế t = 2 trên mỗi đơn vị sản phẩm bán ra, khi đó lợi nhuận tối đa của hãng là bao nhiêu?

Khi chính phủ đánh thuế thì chi phí sản xuất của doanh nghiệp sẽ tăng lên MCt = MC + t

TCt = TC + tQ

⇨ MCt = 4Q + 4 + 2 = 4Q + 6

⇨ TCt = 2Q2 + 4Q + 16 + 2Q

⇨ TCt = 2Q2 + 6Q + 16

Doanh nghiệp độc quyền tối đa hóa lợi nhuận khi MR = MCt

⇨ 120 – 4Q = 4Q + 6

⇨ Q = 14,25

=> P = 120 – 2 x 14,25 = 91,5

⇨ Tổng doanh thu TR = P x Q = 91,5 x 14,25 =1303,875

⇨ Tổng chi phí TCt = 2Q2 + 6Q + 16= 2 x (14,25)2 + 6 x 14,25 + 16 = 507,625

⇨ Lợi nhuận của doanh nghiệp là π = TR – TC = 1303,875 – 507,625 =796,25

5 Một hãng sản xuất trong ngắn hạn có hàm cầu là: QD = 148 - 5P và ATC = 20 a) Hãng đang bán với giá P = 18, doanh thu của hãng là bao nhiêu? Tính hệ số

co dãn của cầu theo giá tại mức giá này và cho nhận xét

Tại mức giá P = 18 => QD = 148 – 5 x18 = 58

Tổng doanh thu là TR = P x Q = 18 x 58 = 1044

* độ co dãn của cầu theo giá:

Mà ta có QD 148 – 5P => Q’(P) = - 5

⇨ E = - 5 x 18/58 = - 1,55

Nhận xét: Cầu co dãn

Khi giá tăng lên 1% thì lượng cầu giảm đi 1,55% và ngược lại (giả định các yếu tố khác không thay đổi)

b) Hãng đang bán với giá P = 20 hãng dự định tăng giá để tăng doanh thu, dự định đó đúng hay sai, vì sao?

Tại mức giá P = 20 => Q = 148 – 5 x 20 = 48

Độ co dãn của cầu theo giá: E = - 5 x 20/48 =- 2, 083

⇨ Cầu co dãn

⇨ Muốn tăng doanh thu hãng phải giảm giá

⇨ Dự định trên là sai

c) Hãng đang bán với giá P = 22, hãng dự định tăng giá để tăng lợi nhuận, hãng có thực hiện được không, vì sao?

Ta có ATC = 20 => TC = ATC x Q = 20Q => MC = TC’(Q) = 20

Ta có Q = 148 – 5P <=> P = 29,6 – 0,2Q

=> MR = 29,6 – 0,4Q

Tại P = 22 => Q = 148 – 5x 22 = 38

=> MR = 29,6 – 0,4 x 38 = 14,4

=> MR < MC => doanh nghiệp phải giảm sản lượng để tăng lợi nhuận => tăng giá

=> dự định của doanh nghiệp sẽ thực hiện được

6 Cho hàm tiết kiệm S = - 30 + 0,4Y D , đầu tư I = 50

a Tính sản lượng cân bằng tiêu dùng (sản lượng vừa đủ)

Ta có: C = YD - S = YD – (-30 + 0,4YD) = 30 + 0,6YD

Vì nền kinh tế giản đơn nên Y = YD

=> C = 30 + 0,6Y

Sản lượng cân bằng tiêu dùng khi C = Y

⬄ 30 + 0,6Y = Y

Y = 75

Vậy mức sản lượng cân bằng tiêu dùng là 75

b Tính sản lượng cân bằng của nền kinh tế?

Tổng chi tiêu trong nền kinh tế: AE = C + I

AE = 30 + 0,6Y + 50

⇨ AE = 80 + 0,6Y

Sản lượng cân bằng của nền kinh tế là AE = Y

80 + 0,6Y = Y

Y = 200

Vậy sản lượng cân bằng trong nền kinh tế là 200

c Giả sử bây giờ đầu tư tăng thêm 20 thì sản lượng cân bằng và tiêu dùng tăng thêm bao nhiêu

Đầu tư I = 70

Tổng chi tiêu trong nền kinh tế AE = C + I = 30 + 0,6Y + 70

AE = 100 + 0,6Y

Sản lượng cân bằng của nền kinh tế là AE = Y

100 + 0,6Y = Y

Y = 250

Sản lượng cân bằng tăng lên là 250 - 200 = 50

* Tiêu dùng

Tại mức sản lượng Y = 200 thì C = 30 + 0,6Y= 30 + 0,6 x 200 = 150

Tại mức sản lượng Y = 250 thì C = 30 + 0,6 x 250 = 180

Tiêu dùng tăng lên từ 150 lên 180 tức là tiêu dùng tăng thêm 30 đơn vị

d Dùng đồ thị tổng cầu trong nền kinh tế giản đơn để minh họa sự thay đổi của tổng cầu (do tác động của sự gia tăng dầu tư) và do đó làm thay đổi sản lượng cân bằng

7 Giả sử có số liệu của một nền kinh tế giản đơn như sau:

C = 340 + 0,8Y; Đầu tư tư nhân I = 820

a Tính sản lượng cân bằng của nền kinh tế và vẽ đồ thị đường tổng cầu

b Mức tiêu dùng và tiết kiệm khi nền kinh tế cân bằng là bao nhiêu?

c Giả sử đầu tư tăng thêm một lượng là 90 khi đó sản lượng cân bằng và mức tiêu dùng của dân cư thay đổi như thế nào?

d Với C và I không đổi, nếu mức sản lượng thực tế là 6000 thì có hiện tượng ngoài dự kiến nào sẽ xảy ra? Mức cụ thể là bao nhiêu

8 Cho các số liệu của một nền kinh tế đóng sau: C = 100 + 0,8Y D ; I = 450; G = 600; T = 15 + 0,25Y

a Tính mức thu nhập cân bằng của nền kinh tế và chi tiêu cho tiêu dùng của dân cư

Ta có C = 100 + 0,8YD = 100 + 0,8 ( Y – T)

Mà T = 15 + 0,25Y

⇨ C = 100 + 0,8 (Y – 15 – 0,25Y)

C = 100 + 0,6Y – 12

C = 88 + 0,6Y

Hàm tổng chi tiêu AE = C + I + G = 88 + 0,6Y + 450 + 600

AE = 1138 + 0,6Y

Thu nhập/sản lượng cân bằng: AE = Y

1138 + 0,6Y = Y

Y = 2845

Vậy mức sản lương/thu nhập cân bằng của nền kinh tế là Y = 2845

Chi tiêu cho tiêu dùng của dân cư: C = 88 + 0,6Y = 88 + 0,6 x 2845 =

b Khi thu nhập cân bằng thì ngân sách của chính phủ như thế nào?

Ngân sách chính B = T – G

Tại mức sản lượng cân bằng Y = 2845

T = 15 + 0,25Y = 15 + 0,25x2845 =

G = 600

B = T – G =

c Số nhân của nền kinh tế này là bao nhiêu? So sánh với số nhân của nền kinh

tế giản đơn (giả sử nền kinh tế giản đơn có hàm tiêu dùng C = 100 + 0,8Y)

và giải thích kết quả

9 Giả sử có số liệu về một nền kinh tế mở như sau, giả sử các yếu tố khác là không đổi: MPC = 0,65; t = 0,24; MPM = 0,18

a Tính số nhân của nền kinh tế mở đã cho

b Nếu đầu tư tăng thêm 90 thì sản lượng cân bằng và xuất khẩu ròng thay đổi thế nào? c Giả sử xuất khẩu tăng thêm 90, các chỉ tiêu khác không đổi thì sản lượng cân bằng và xuất khẩu ròng thay đổi như thế nào, so sánh với kết quả tính được ở câu trên

10 Trong một nền kinh tế mở có số liệu như sau, giả sử các yếu tố khác là không đổi giả sử các yếu tố khác là không đổi: C = 30 + 0,8Y D ; I = 180; X = 170; T = 0,2Y; IM = 20 + 0,2Y Mức sản lượng tiềm năng Y* = 1000

a Hãy tính mức sản lượng cân bằng đảm bảo ngân sách cân bằng Hãy bình luận về trạng thái cân bằng của ngân sách

b Giả sử bây giờ chi tiêu chính phủ là G = 230, cho biết mức sản lượng cân bằng và ngân sách của Chính phủ Hãy bình luận về chính sách tài khóa trong trường hợp này

c Trong mỗi trường hợp trên, hãy xác định cán cân thương mại của nền kinh tế

11 Giả sử có số liệu của thị trường tiền tệ như sau, giả sử các yếu tố khác là

không đổi: (Lãi suất tính bằng %, các chỉ tiêu khác tính bằng tỷ USD)

Hàm cầu tiền thực tế: LP = 2700 – 250r, mức cung tiền thực tế M1 = 1750

a Tính mức lãi suất cân bằng và vẽ đồ thị của thị trường tiền tệ

Thị trường tiền tệ cân bằng khi cung tiền thực bằng cầu tiền thực

LP = MS/P

2700 – 250r = 1750

r = 3,8

lãi suất cân bằng là 3,8%

b Nếu mức cung tiền thực tế bây giờ là M1 = 1850 thì lãi suất cân bằng mới là bao nhiêu? Đầu tư sẽ thay đổi như thế nào?

Thị trường tiền tệ cân bằng khi cung tiền thực bằng cầu tiền thực

LP = MS/P

2700 – 250r = 1850

r = 3,4

lãi suất cân bằng là 3,4%

Khi mức cung tiền tăng lên thì mức lãi suất cân bằng giảm xuống => chi phí vốn vay của các doanh nghiệp sẽ giảm => tăng đầu tư

c Nếu NHTW muốn duy trì mức lãi suất là r = 4,5% thì cần có mức cung tiền

là bao nhiêu? Vẽ đồ thị minh họa

Thị trường tiền tệ cân bằng khi cung tiền thực bằng cầu tiền thực

LP = MS/P = 2700 – 250r

Với mức lãi suất r = 4,5 => LP = MS/P = 2700 – 250 x 4,5 = 1575

Nếu NHTW muốn duy trì mức lãi suất là r = 4,5% thì cần có mức cung tiền

1575 tỷ USD

12 Giả sử có số liệu của một thị trường tiền tệ như sau, giả sử các yếu

tố khác là không đổi: Hàm cầu tiền thực tế là LP = kY - hr

(trong đó: k = 0,2; Y = 2.500 tỷ USD; h = 10)

Mức cung tiền thực tế là M1 = 440 tỷ USD

a Xác định mức lãi suất cân bằng và vẽ đồ thị của thị trường tiền tệ

Hàm cầu tiền LP = 0,2 x 2500 – 10r

LP = 500 – 10r

Thị trường tiền tệ cân bằng khi cung tiền thực bằng cầu tiền thực

LP = MS/P

500 – 10r = 440

r =

b Giả sử thu nhập giảm 50 tỷ USD, xác định mức lãi suất cân bằng mới Hãy

mô tả sự biến động này trên đồ thị của thị trường tiền tệ

Thu nhập Y = 2500 – 50 = 2450 tỷ USD

Hàm cầu tiền LP = 0,2 x 2450 – 10r

Thị trường tiền tệ cân bằng khi cung tiền thực bằng cầu tiền thực

LP = MS/P

……

c Nếu NHTW muốn mức lãi suất là 4,5% thì mức cung tiền

thực tế là bao nhiêu?

13 Giả sử có số liệu sau:

- Lượng tiền giao dịch M1 = 81.000 tỷ đồng

- Tỷ lệ tiền mặt trong lưu thông so với tiền gửi là s = 0,5

- Các NHTM thực hiện đúng yêu cầu về dự trữ bắt buộc do NHTW đề ra

- Số nhân tiền mở rộng bằng 2 (mM )

a Tính lượng tiền cơ sở ban đầu

Lượng tiền giao dịch chính là mức cung tiền danh nghĩa MS = M1 = 81.000 tỷ đồng

Mà ta có MS = mM x MB

=> MB = MS/mM = 81.000/2 = 40500

Vậy lượng tiền cơ sở ban đầu là 40.500 tỷ đồng

b Tỷ lệ dự trữ bắt buộc là bao nhiêu?

Số nhân tiền m M = s+1 s+r

a => ra = (s + 1)/mM – s

Do các ngân hàng thương mại dữ trữ bằng mức dự trữ bắt buộc của NHTW nên

ra = rb = (s + 1)/mM – s = (0,5 + 1)/2 – 0,5 = 0,25

Tỷ lệ dữ trữ bắt buộc của ngân hàng trung ương là 25%

c Tính lượng tiền mặt trong lưu thông M0 và lượng tiền gửi được tạo ra trong

hệ thống ngân hàng thương mại (D)

Ta có MS = M0 + D = 81.000 (1)

s = M0/D = 0,5 => M0 = 0,5D (2)

Từ (1) và (2) => 0,5D + D = 81.000

1,5D = 81.000 => D = 54000

⇨ M0 = 0,25D = 0,5 x 54000 = 27000

⇨ Vậy tiền mặt trong lưu thông là M0 = 27000 tỷ đồng và tiền gửi được tạo ra trong hệ thống ngân hàng thương mại là D = 54000 tỷ đồng