Giáo trình Trắc địa (Nghề Xây dựng cầu đường – Trình độ cao đẳng) – Trường CĐ GTVT Trung ương I

Giáo trình Trắc địa (Nghề Xây dựng cầu đường – Trình độ cao đẳng) gồm các bài như sau: bài 1 : kiến thức chung về trắc địa, bài 2: bản đồ địa hình, bài 3: tính toán trắc địa, bài 4: đo góc, bài 5: đo dài, bài 6: đo cao bài 7: đo vẽ bình đồ, bài 8: đo vẽ mặt cắt địa hình, bài 9: quan trắc biến dạng công trình. Mời các bạn cùng tham khảo.

BO GIAO THONG VAN TAI

Ban hành theo Quyết định số 1955/QĐ-CĐGTVTTWI-ĐT ngày

21/12/2017 của Hiệu trưởng Trường Cao đắng GTVT Trung ương I

Hà nội, 2017

1

BO GIAO THONG VAN TAI

TRUONG CAO DANG GIAO THONG VAN TAI TRUNG UONG I

GIAO TRINH

Mon hoc: Trac dia

NGHE: XAY DUNG CAU DUONG

TRINH DO: CAO DANG

LOI NOI DAU

Trắc địa là môn học bắt buộc trong chương trình dạy nghề dài hạn, nhằm

trang bị cho người học nghề một số kiến thức, kỹ năng cơ bản trong công tác máy xây dựng trong thi công công trình

Hiện nay các cơ sở dạy nghề đều đang sử dụng tài liệu giảng dạy theo nội

dung tự biên soạn, chưa được có giáo trình giảng dạy chuẩn ban hành thống nhất,

vì vậy các giáo viên và sinh viên đang thiếu tài liệu để giảng dạy và tham khảo Nhằm đáp ứng yêu cầu giảng dạy và học tập trong giai đoạn mới của nhà trường, tập thể giáo viên khoa Công trình đã biên soạn giáo trình môn học Trắc địa

hệ Cao đẳng nghề

Trong quá trình biên soạn chúng tôi đã tham khảo các nguồn tài liệu sẵn có

trong nước và với kinh nghiệm giảng dạy thực tế Mặc dù đã có nhiều nỗ lực, tuy

nhiên không tránh khỏi thiếu sót

Chúng tôi rất trân trọng và cám ơn những ý kiến đóng của đồng nghiệp và

các nhà chuyên môn để giáo trình Trắc địa đạt được sự hoàn thiện trong những lần

biên soạn sau này

MUC LUC

TEN BAI TRANG

Bài 1 : Kiến thức chung về trắc địa 04

Bài 2: Bản đồ địa hình 05

Bài 3: Tính toán trắc địa 15

BAI 1:KIEN THUC CHUNG VE TRAC DIA

1 Khái niệm về trắc địa: -

_ Trac địa I một ngnh khoa học chuyn nghin cứu về hình dạng v kích thước quả

đât, về cc phương php đo đạc v biêu thị bê mặt qủa đât dưới dạng bản đồ v sô liệu

2 Các chuyên môn trắc địa:

- Trắc địa cao cấp: Nghiên cứu về hình dạng, kích thước của toàn bộ hoặc các vùng rộng lớn của bề mặt qùa đất, nghiên cứu biến dạng của vó qủa đất, xây dựng

mạng lưới tọa độ quốc gia có độ chính xác cao

- Trắc địa địa chính — địa hình: Nghiên cứu qúa trình công nghệ thành lập bản

đồ địa hình địa chính bằng phương pháp đo vẽ trực tiếp hoặc chụp ảnh

- Trắc địa công trình: Nghiên cứu các phương pháp trắc địa trong khảo sát địa hình phục vụ thiết kế công trình, chuyên thiết kế ra ngoài thực địa, theo dõi thi công, kiểm tra kết cấu và đo biến dạng công trình xây dựng

- Trắc địa ảnh: Nghiên cứu các phương pháp chụp ảnh bề mặt trái đất và công nghệ đo ảnh để thành lập ban dé

- Ngành bản đỗ: Nghiên cứu các phương pháp biểu thị, biên tập, trình bày, chế bản, in và sử dụng các loại bản đồ địa lý, bản đồ địa hình, bản đồ địa chính và

các loại bản đồ khác

- Trắc địa mỏ: Nghiên cứu chế tạo các loại máy đo ngoại nghiệp, nội nghiệp,

xây dựng công trình

BAI 2: BAN DO DIA HINH

Mặt ngồi của qua đất là một mặt cầu rất phức tạp, cĩ diện tích bề mặt

khoảng 510.10” kmỂ trong đĩ 71.8% là đại đương và 28.2% la luc dia

Độ cao trung bình của lục địa so với mực nước đại dương khoảng +875m,

cịn độ sâu trung bình của đại dương khoảng -3800m Chênh cao giữa điểm cao nhất (đỉnh Chomolungma trong dãy Hymalaya cao 8882m) và điểm sâu nhất (hố

Marian ở Thái Bình Dương - gần Philipbin sâu 11.032m) xấp xỉ 20km

Bán kính trung bình của qủa đất là 6371km

1 Mặt thuỷ chuẩn và hệ độ cao:

1.1 Mặt Elipxoid quả dat _

Mặt Geoid khơng thê là một mặt cĩ phương trình tốn học, trong khi đĩ các

số liệu trắc địa phải được tính tốn xử lý tính tốn Vì lý do đĩ người ta thay thế mặt Geoid bằng một hình gần đúng đĩ là Elíp trịn xoay gọi là Elipxoid qủa đất

MắElipxoid

io ae MaB6đậ

Mặt Elipxoid quả đất cĩ các tính chất sau:

- Tâm của mặt Elipxoid trùng với tâm của quả đất;

- Mặt phẳng xích đạo của Elipxoid trùng với mặt phẳng xích đạo của quả đất;

- Thể tích của Elipxoid bằng thể tích của Geoid;

- Téng bình phương chênh cao giữa mặt Elipxoid và mặt Geoid là nhỏ nhất

([h”i=min);

- Mặt Elipxoid quả đất cĩ phương trình tốn học

- Tại mọi điểm trên mặt Elipxoid quả đất thì phương pháp tuyến khơng trùng với phương đường dây dọi mà lệch một gĩc e (gọi là gĩc lệch dây dọi)

Các kêt qủa mà trong công tác xử lý sô liệu ở nước ta đã sử dụng:

Tên Elipxoid Năm Bán kính trục lớn DO det a

a (m)

Everest 1830 6.377.296 1/300.8 Kraxovski 1940 6.378.245 1/298.3 WGS 1984 6.378.137 1/298.2

Mel seaid (mat thug

chuéa gua dst) BE mt vat ly

" gus dat

Mat Geoid hay con gọi la mat thuy chuan qua dat là mặt nước biển trung

bình ở trạng thái yên tĩnh kéo dài xuyên qua các lục địa và hải đảo tạo thành một

mặt cong khép kín Mặt Geoid có các tính chất sau:

- Mặt Geoid không phải là mặt toán học;

- Tại mọi điểm trên mặt Geoid thì phương của đường dây dọi trùng với với phương pháp tuyến tại điểm đó

Trong trắc địa mặt mặt thủy chuân được dùng làm mặt chiếu khi đo lập bản

đồ, đồng t thời cũng được dùng làm mặt so sánh độ cao của các điểm trên mặt đất Mỗi quốc gia qui ước mặt thủy chuẩn có độ cao là 0m của nước đó và được gọi là mặt thủy chuẩn đại địa (mặt thủy chuẩn gốc hay mặt thủy chuẩn quả đất)

- Liên xô: Mặt thủy chuẩn Cronstat

- Việt Nam: Hòn Dấu (Hải Phòng); Mũi Nai (Hà Tiên) Mũi Nai cao hơn

Hòn Dấu 0 167m

1.4 Khái niệm độ cao của một điễm:

Độ cao của một điểm là khoảng cách từ điểm đó theo hướng đường dây dọi

đến mặt thủy chuẩn được chọn làm gốc

- Nếu mặt thủy chuẩn chọn làm gốc là mặt thủy chuẩn quả đất thì cao độ đó

là cao độ tuyệt đối (Ký hiệu Hạ, Hạ) Nếu mặt thủy chuẩn đó là mặt thủy chuẩn gia

định thì cao độ đó gọi là cao độ tương đối (Ky hiéu H’,, H’,)

- Các điểm nằm phía trên mặt thủy chuẩn quả đất thì có cao độ dương (+),

Các điểm nằm phía dưới mặt thủy chuẩn quả đất thì có cao độ âm (-),

- Hiệu độ cao của một điểm là khoảng các theo phương đường dây dọi giữa 2

mặt thủy chuẩn qua 2 điểm đó: hạp= Hạ - HẠ= H’ 4-H’

2 Mat thiy chun gia dinh

} 4 Mặt thủy chuẩn đại địa

a Mặt phẳng kinh tuyển: Là mặt phẳng chứa trục quay của quả đất

b Đường kinh tuyên: Là giao tuyên giữa mặt phẳng chứa trục quay quả đất với mặt

cầu

c Mat phẳng _ kinh tuyến gốc: Là mặt phẳng kinh tuyến đi qua đài thiên văn Gonnuyt (G) gan Thủ đô Luân Đôn

e Mặt phẳng vĩ tuyến: Là mặt phẳng vuông góc với trục quay của qủa đất

d Đường: vĩ tuyển: Là giao tuyến giữa mặt phẳng vuông góc với trục quay quả đất với mặt câu

Sf Mat ' phẳng xích đạo: Là mặt phẳng vĩ tuyến đi qua tâm quả đất

2.2 Tọa độ địa lý của một diém:

- Tọa độ địa lý của một điêm M xác định bởi:

+ Kinh độ: ^

+ Vĩ độ: ọ

- Kinh độ địa lý (1) của một điểm M là góc nhị diện hợp bởi mặt phẳng kinh

tuyến qua điểm đó với mặt phẳng kinh tuyến gốc Kinh độ được tính từ kinh tuyến

gôc về phía Đông gọi là kinh độ Đông, tính vê phía Tây gọi là kinh độ Tây và độ

4 Phép chiếu bản đồ và hệ toạ độ vuông góc phẳng

- Để thuận tiện trong công tác thiệt kế kỹ thuật, trong trắc địa người ta đã nghiên cứu các phương pháp biểu diễn bề mặt t qua đất lên mặt phẳng

- Bề mặt tự nhiên của qua dat cau tao rat phức tap, vi vay dé biểu diễn nó lên mặt phẳng, người ta chiếu bề mặt quả đất lên mặt cầu rôi thu nhỏ mặt cầu theo tỷ lệ

-a,b’,c,d là hình chiếu A, B, C, D trên mặt cầu Q

- Nếu thay mặt cầu Q bằng mặt phẳng P ta có a, b, c, d là hình chiếu của A,

B,C,D

- Ta có hình chiếu abcd bị biến dang so với a b°e d về cả chiều dài và góc, độ

biến dạng này phụ thuộc vào diện tích đo vẽ ABCD , -

- Với ABCD có diện tích nhỏ ta chiêu trực tiêp trên mặt phăng mà vần đảm bảo

10

- Chia quả đất hình cầu theo các đường kinh tuyến ra từng múi 6° hoặc 3° và

được đánh số thứ tự từ 1+ 60 hoặc 1+120, bắt đầu từ kinh tuyến gốc có kinh độ 2 =

0° qua Đông sang Tây

- Kinh tuyến giữa của mỗi mũi gọi là kinh tuyến trục có kinh độ được tính

theo công thức:

Đối với múi 6': Arye = (M— 1).6° +3°

Đối với múi 3): Ate = (NM — 1).3° $1.5"

Trong đó: n là số thứ tự của múi

- Sau khi chia múi và xác định được kinh tuyến trục của mỗi múi cho quả cầu

tiếp xúc với mặt trong hình trụ nằm ngang

Kinh tuyeá truc

Hình 2.6:

11

- Lấy tâm quả đất làm tâm chiếu lần lượt chiếu từng múi một, bắt đầu từ múi thứ nhất sau đó vừa xoay vừa tịnh tiến hình cầu đến múi thứ hai tại vị trí kinh tuyến

trục tiếp xúc với mặt trục và tiếp tục chiếu

- Cắt mặt trục theo hai đường sinh B, N và trải ra mặt phẳng

4.2.2 Đặc điểm: (Hệ toạ độ vudng goc phang Gauss-Knuger)

- Chiéu dài của kinh tuyến trục và đường xích đạo không thay đổi, còn các kinh tuyến khác thay đổi

- Chiều đài các đoạn thắng nằm càng xa kinh tuyến trục bị biến dạng cảng

nhiêu

- Xích đạo được chiếu thành đường thắng và được chọn làm trục hoành (y-y)

của hệ tọa độ vuông góc phẳng Gauss—Knuger

- Kinh tuyến trục của mỗi múi được chiếu thành đường thẳng và chọn làm

truc tung (x-x)

-O: gốc tọa độ

- Nửa bên trái của mỗi múi có hoành độ y mang dấu

- Để tiện cho tính toán người ta chuyển trục (x-x) sang trái 500km (Vì chiều

Elipxoid WGS-84 Hé toa độ có gốc tọa độ O là tâm trái đất, trục OX là đường

thẳng nối tâm trái đất với giao điểm kinh tuyến gốc cắt đường xích đạo; trục OY

vuông góc với OX, trục OZ trùng với trục quay trái đất và vuông góc với mặt

phẳng xoy

Từ hình trên ta có mối quan hệ: S = [[ r - R I (1.1)

vecto R - 1a vecto vi tri (XN, YN, ZN ) cac điểm cần định vi trên mặt đất tại thời điểm “t? nào đó, đây chính là bốn ẩn số cần xác định đối với vị trí một điểm

vectơ r — là vectơ vị trí ( Xv, Yv, Yv ) các vệ tinh trên quỹ đạo tại thời điểm “t° đã

biết từ thông tin đạo hàng mà máy định vị thu được từ vệ tinh

S - là khoảng cách giả từ điểm định vị đến vé tinh ma may dinh vi GPS do được Nhu vay dé định vị một điểm ta cần lập và giải hệ phương trình tối thiểu phải có bốn phương trình dạng (1.1) Số phương trình lớn hơn bốn sẽ được giải theo nguyên lý số bình phương nhỏ nhất, vì vậy càng thu được tín hiệu của nhiều

vệ tinh thì độ chính xác định vị càng cao

5.2 Cau trúc của hệ thông định vj toan cau GPS -

Hệ thống định vị toàn cầu GPS gồm ba bộ phận: đoạn không gian, đoạn điều khiển

và

đoạn sử dụng

3.2.1 Đoạn không gian(space segment)

Đoạn không gian gôm 24 vệ tinh phân bố trên 6 quỹ đạo gần tròn, trên mỗi quỹ đạo có 4 vệ tinh, mặt phẳng quỹ đạo nghiêng với mặt phẳng xích đạo 550 Các

vệ tỉnh bay trên các quỹ đạo cách mặt đất cỡ 20200km Chu kỳ chuyền động của vệ tỉnh trên quỹ đạo là 718 phút (12giờ) Số lượng vệ tinh có thể quan sát được tùy thuộc vào thời gian và vị trí quan sát trên mặt đất, nhưng có thê nói rằng ở bất kỳ

thời điểm và vị trí nào trên trái đất cũng có thể quan trắc được tối thiểu 4 vệ tỉnh và

tối đa 11 vệ tỉnh

Mỗi vệ tinh đều có đồng hồ nguyên tử có độ ồn định tần số 10-12, tạo ra tín hiệu với tần số cơ sở fo = 10,23Mhz, từ đó tạo ra sóng tai L1 = 154 fo =

1575,42Mhz ( #=19cm) và L2 = 120 fo = 1227.60Mhz (# = 24cm) Các sóng tải

được điều biến bởi hai loại code khác nhau:

C/A-code (Coarse/Accquition code), dùng cho mục đích dân sự với độ chính xác không cao và chỉ điều biến sóng tải LI Chu kỳ lặp lại của C/A-code là 1

miligiây và mỗi vệ tỉnh được gắn một C/A code riêng biệt

P-code(presice code), được dùng cho quân đội Mỹ với độ chính xác cao, điều biến cả sóng tải LI và L2 Mỗi vệ tinh chỉ được gắn một đoạn code loại này, do đó

P-code rất khó bị giải mã để sử dụng nếu không được phép

Ngoài ra cả lai sóng tải LI và L2 còn được điều biến bởi các thông tin đạo

hàng về: vị trí vệ tỉnh, thời qian của hệ thống, số hiệu chỉnh đồng hồ vệ tỉnh, quang cảnh phân bố vệ tỉnh trên bầu trời và tình trạng của hệ thống

5.2.2 Đoạn điều khiển(control segment)

Gồm một trạm điều khiên trung tâm đặt tại căn cứ không quân Mỹ gần

Colorado Spring và bốn trạm quan sát đặt tại: Hawai(Thái bình dương), Assention Island(Dai tay duong), Diego Garcia(Ấn độ dương) và Kwajalein(Tây Thái bình dương)

Các trạm quan sát đều có máy thu GPS để theo dõi liên tục các vệ tinh, đo các sốliệu khí tượng và gửi số liệu này về trạm trung tâm Số liệu các trạm quan

sát được trạm trung tâm xử lý cùng với số liệu đo được của bản thân nó cho thông

tin chính xác về vệ tinh, số hiệu chinh đồng hồ Các số liệu này được phát trở lại

các vệ tinh, công việc chính xác hóa thông tin được thực hiện 3 lần trong một ngày 5.2.3 Đoạn sử dung(User segment)

Doan nay gôm các máy móc thiết bị thu nhận thông tin từ vệ tinh để khai thác

sử dụng Đó có thể là máy thu riêng biệt, hoạt động độc lập (định vị tuyệt đối) hay một nhóm từ hai máy trở lên hoạt động đồng thời ( định vị tương đối) hoặc hoạt

động theo chế độ một máy thu đóng vai trò máy chủ phát tín hiệu hiệu chỉnh cho

các máy thu khác ( định vị vi phân)

5.2.4 Các phương pháp định vị GPS

- Định vị tuyệt đối

Định vị tuyệt đối là dựa vào trị đo khoảng cách từ vệ tính đến máy thu GPS

dé xác định trực tiếp vị trí tuyệt đối của Anten máy thu trong hệ tọa độ WGS-84

Độ chính xác của định vị tuyệt đôi khoảng 10m đên 40m

Định vị tuyệt đối chia thành định vị tuyệt đối tĩnh và định vị tuyệt đối động, "

tĩnh "hay " động " là nói trạng thái của Anten máy thu trong quá trình định vi

- Định vị tương đối

Định vị tương đối là trường hợp ding hai may thu GPS dat 6 hai điểm khác nhau, quan trắc đồng bộ các vệ tinh để xác định vị trí tương đối giữa chúng (#x, #y,

#z) trong hệ WGS-§4, nếu biết tọa độ một điểm thì sẽ tính được tọa độ điểm kia

Độ chính xác định vị tương đối cao hơn rất nhiều so với định vị tuyệt đối

- Định vị vi phân

Trong định vị vi phân, một máy đặt tại một điểm đã biết tọa độ (trạm gốc),

các máy thu khác đặt tại các điểm cần xác định tọa độ(trạm đo) Dựa vào độ chính xác đã biết của trạm gốc, tính số hiệu chỉnh khoảng cách từ trạm gốc đến vệ tinh và

hiệu chỉnh này được máy GPS ở trạm gốc phát đi Máy trạm đo trong khi đo đồng

thời vừa thu được tính hiệu vệ tinh và số hiệu chỉnh của trạm gốc và tiền hành hiệu

chỉnh kết quả định vị, chính vì thề nâng cao được độ chính xác định vị

6 Định hướng đường thẳng:

6.1 Khái niệm góc định hướng

Định hướng một đường thắng ngoài thực địa là xác định góc mà đường thang

đó hợp với hướng được chọn làm gốc Trong trắc địa hướng gốc được chọn là kinh

tuyến trục

/O /Ox

A

Hình 5.1: Định hướng đường thẳng

14

Tại một điểm trên đường thẳng, góc định hướng là góc hợp bởi đường song

song với trục Ox và đường thắng đó

Góc định hướng tính từ đường song song với trục Ox, thuận chiều kim đồng

hồ và có giá trị từ 0° đến 360°

Góc định hướng của đường thắng AB 3 không thay đôi ở các điểm khác nhau

trên đường thẳng đó: a ÊAp = đỈp = aay

Góc định hướng của đường thắng AB và đường thắng BA chênh nhau 180°:

aap = apa + 180°

6.2 Góc phương vị

6.2.1 Góc phương vị thực

Góc phương vị thực của một đường thang tai mdi điểm là góc bằng hợp bởi

hướng Bắc của kinh tuyên thực đi qua điêm đó quay thuận chiêu kim đông hỗ đên

hướng của đường thẳng Góc phương vị thực có độ biến thiên từ 0° +3600 Ký hiệu

là A Hướng Bắc được xác định thông qua đo thiên văn

Góc phương vị của đường thẳng theo hướng định trước gọi là góc phương vị

thuận, theo hướng ngược lại gọi là góc phương vị nghịch Góc phương vị thuận và

góc phương vị nghịch chênh nhau 180°

Do các kinh tuyến tại các điểm khác nhau trên cùng một đường thắng không song song với nhau, cho nên góc phương vị tại các điểm đó của đường thang cũng khác nhau Góc hợp bởi hai hướng của hai kinh tuyến ở hai điểm trên cùng một vĩ

độ gọi là độ hội tụ kinh tuyến Kí hiệu là g Az=Ai+g

Góc phương vị từ của một đường thẳng là góc bằng, được tính từ hướng Bắc

của đường kinh tuyến từ đi qua điểm đó quay thuận chiều kim đồng hồ đến hướng đường thẳng Có trị số biến thiên từ 0°+3607

Trong thực tế hướng kinh tuyến thực và kinh tuyến từ tại một điểm không

trùng nhau mà lệch một góc đ gọi là độ lệch từ Góc đ có thể lấy ở bản đồ hoặc ở số

liệu thiên văn

6.2.3 Quan hệ giữa góc phương vị thực và góc phương vị từ

Amue= Aw+ 6

8: Lấy dấu (+) khi đầu bắc từ lệch sang phía Đông của hướng Bắc thực

5: Lay dấu (-) khi đầu bắc từ lệch sang phía Tây của hướng Bắc thực

&: Phụ thuộc vào vị trí địa lý của điểm trên mặt đất, theo tình hình hoạt động

của núi lửa, động đât, sự phân bơ vật chât

Bắ Bắ tưở thốt

—#, ae

4%

%

kinh tuyế từ

BAI 3: TINH TOAN TRAC DJA

1 Khái niệm, phân loại sai số đo:

1.1 Khái niệm sai số do:

Sai số đo là số chênh lệch giữa các giá trị đo và giá trị thực của nó Ký hiệu giá trị thực của đại lượng cần đo là X gid tri do 1a 1), 1, 1, sai số đó là: D; = X-l; 1.2 Phân loại sai số

1.2.1 Sai số sai lầm: (Sai số thô)

- Nguyên nhân: do con người thiếu can thận khi đo đạc

- Khắc phục: Cần thận khi đo, thường xuyên kiểm tra kết quả đo

Đại lượng ẩo thừa chính là một trong những phương pháp hữu hiệu để kiém

tra phát hiện sai số sai lầm

1.2.2 Sai số hệ thống:

- Nguyên nhân: do máy móc, dụng cụ chưa hoàn chỉnh, do con người gây ra

một cách một cách có hệ thông và chưa kiểm nghiệm tốt khi đo ví dụ như do khắc

vạch ở bàn độ, trục máy, trục quay ống kính không chuẩn

- Khắc : phục: tiến hành kiểm nghiệm dụng cụ đo trước khi tiến hành đo

1.2.3 Sai số ngẫu nhiên:

- Nguyên nhân: do máy móc dụng cụ, thiếu cần thận khi đo

- Khắc phục: Đa số sai số ngẫu nhiên không có cách loại trừ, nhưng trong một

số trường hợp có thể chỉnh sửa được dựa vào các quy luật như: quy luật tập chung, quy luật đối xứng, quy luật triệt tiêu

2 Các tiêu chuẩn đánh giá độ chính xác của kết quả đo:

2.1 Sai số strung binh

Sai sô trung bình là giới hạn của số trung bình cộng các giá trị tuyệt đối của

các sai số thực, độc lập, khi sô lần đo tiến đến vô cùng

2.2 Sai số trung phương

Sai sô trung phương là giới hạn của căn bậc hai số trung bình cộng của bình phương các sai số thực, độc lập, khi số lần đo tiến đến vô cùng

m = lim SỐ no n

2.3 Sai số giới hạn

Đặc tính thứ nhất của sai số ngẫu nhiên: Trong điều kiện đo nhất định trị số tuyệt đối của sai số ngẫu nhiên không vượt quá giới hạn nhất định Như vậy trong một dãy kết quả đo những giá trị đo nào vượt quá giới hạn ấy thì chúng ta coi như

nó không thỏa mãn với qui luật và coi kết quả đó không đảm bảo độ chính xác và loại ra

Theo ly thuyết xác xuất thì nếu dãy sai số phù hợp với qui luật phân bố chuẩn thì có 5% sai số ngẫu nhiên có giá trị lớn hơn 2 lần sai số trung phương (>2m) và 3%o sai số ngẫu nhiên có giá trị lớn hơn 3 lần sai số trung phương (3m)

Trong thực tế số lần đo không nhiều lắm, chính vì vậy sai sô ngầu nhiên có giá trị lớn hơn 3m rất ít khi xuất hiện Qui định giới hạn sai số ngẫu nhiên là D„„=3m Khi tăng độ chính xác thì lấy D,ụ=2m

2.4 Sai số tương đối:

Trong một số trường hợp sai số trung phương và sai số trung bình thì vẫn chưa đánh giá kết quả một cách rõ ràng Thí dụ: cùng điều kiện đo 2 đoạn thẳng 200m, 20 m, có m=+4"" thì không thé nói rằng hai đoạn thẳng có độ chính xác giống nhau Để đánh 1 gid ngudi ta ding sai số tương đối như sau:

Sai số tương đối là tỷ số giữa trị số tuyệt đối của sai số trung phương với đại

1 lượng đo Kí hiệu: T

18

BÀI 4: ĐO GÓC

4.1 Nguyên lý đo góc

4.1.1 Nguyên lý đo góc bằng:

Góc băng của hai hướng trong không gian

là góc tạo bởi hình chiếu vuông góc của hai

hướng đó trên mặt phăng năm ngang Q PI B Thực chât của việc đo góc băng là đo ⁄

hình chiêu băng của góc kẹp giữa hai hướng

Bộ phận cơ bản của dụng cụ đo góc bằng: o

+ Xác định tia ngắm và mặt phẳng thắng

đứng

+ Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng

thang đứng và chiếu điểm

+ Xác định mặt phẳng nằm ngang và hình i

chiếu của tia ngắm trên mặt phẳng năm ngang Ễ Hình 4.i'

+ Vành chia độ ngang và thiết bị đọc số

4.2.2 Nguyên lý ão góc đứng:

Góc đứng hay còn gọi là góc A

nghiéng của một hướng ngắm nào đó là _

góc tạo bởi hướng ngăm và hình chiếu L a4

vuông góc của nó lên mặt phẳng nằm ©+V_ Mặt phẳng ngang ngang P if

Néu hướng ngắm nằm trên mặt ¿-V

phẳng nằm ngang thì +V và ngược lại Day doi B

Góc thiên đỉnh, là góc tạo bởi

hướng thiên đỉnh của phương dây dọi

với tia ngắm Góc thiên đỉnh Z

4.2.1 Nguyên lý cầu tạo máy kinh vĩ:

Để đo được giá trị góc bằng và góc đứng của các hướng trong không gian, người ta đã chế tạo máy kinh vĩ gôm các bộ phận chính như sau:

+ Ống kính: Bộ phận đề xác định hướng và bắt mục tiêu

+ Bàn độ ngang: Bộ phận đo góc bằng

+ Bàn độ đứng: Bộ phận đề đo góc đứng

+ Đề máy, chân máy, bộ phận định tâm: Để đỡ, định tâm và cân bằng máy

4.2.2 Cấu tạo máy kinh vĩ:

* Ống kính:

Hình 4.3: nguyên lý cấu tạo Ống kính

1 Hệ kính vật: có tiêu cự bán kính tương đối lớn;

2 Kinh diéu quang: có vị trí thay đổi tùy loại máy;

3 Màng dây chữ thập;

Hình 4.4: Các dạng màng chữ thập

4 Hệ kính mắt: có tiêu cự và bán kính nhỏ

Khi ngắm mục tiêu phải dựa vào trục ngắm của ống kính Trục ngắm là đường

thẳng đi qua giao điểm dây chữ thập và quang tâm của kính vật

Màng dây chữ thập được đặt trong mặt phẳng vuông góc với trục hình học của

ống kính ở tiêu điểm của kính mắt Và ảnh thật của vật qua kính vật cũng xuất hiện

ở mặt phẳng này Nhờ thế mà qua kính mắt ảnh của vật và màng dây chữ thập trùng

* Bàn độ ngang:

Có cấu tạo là một đĩa tròn có đường kính 60 — 250mm làm bằng thủy tỉnh

hoặc pha lê trong suốt, trên đó có vạch chia theo độ từ 0° -360” hay 0 gr- 400 gr

20

Vì chức năng của bàn độ ngang là đo góc bằng nên nó được liên kết với ống

—

Hình 4.8: Bàn đô đứng và ốc điều chỉnh ông thủy

Cấu tạo bàn độ đứng cũng tương tự bàn độ ngang, nhưng có khác nhau ở 2 điểm sau:

- Trén bàn độ ngang có ghi liên tục từ 0-:360° hoặc từ 0+400gr theo chiều kim

đồng hồ, còn trên bàn độ đứng thì có loại khắc liên tục thuận hay nghịch chiều kim đồng hồ, có loại khắc độ không liên tục mà đối xứng từ 0°+90/

- Khi đo góc bằng thì phải khóa bàn độ ngang còn du xích quay theo ống kính

Ngược lại khi đo góc đứng, do cấu tạo bàn độ đứng gắn chặt với ống kính nên ống

kính quay bàn độ đứng quay theo, còn du xích đứng yên

đứng là 90° hay 100gr (thuận kính) và 270” hay 300 gr (dao kính) Các trị số này gọi là số đọc ban đầu lý thuyết, được ký hiệu là MO¿x

- Thực tế bàn độ đứng và du xích không lúc nào cũng thỏa mãn điều kiện trên mà MOrr và MO; khác nhau một góc a

Ông thủy tròn:

Dùng để cân máy sơ bộ ở vị trí nằm ngang, bằng chân máy

Hình 4.6: Ống

thủy tròn

Cấu tạo mặt đáy phẳng, mặt trên là mặt cầu có bán kính 0.5-2m Trên mặt cầu

có 2 đường tròn đồng tâm tại điểm cao nhất của mặt cầu được gọi là điểm chuẩn Ong thủy dài:

2

Theo chiều đọc mặt trên của ống thủy dài là mặt cầu có bán kính rất lớn (10-

200m) Khắc vạch đôi xứng qua điêm chuẩn | „ Điêm giữa các bọt thủy trùng với điêm chuân thì lúc đó trục ông thủy dai nam

._ Các loại máy kinh vĩ đều có đế máy hình tam giác đều Đế máy được đỡ bằng

3 ôc cân máy Các ôc cân này được bô trí ở gần các đỉnh tam giác đều

* Bộ phận định tâm:

Quả dọi, độ chính xác không cao (£35)

Doi diém quang học: Là ông kính được lắp vào máy ở phía dưới thân máy Nếu nhìn qua ống kính định tâm quang học ta thấy các vòng tròn đồng tâm trong

ống kính được chiếu xuống mặt đất

* Các khóa hãm:

Các loại khóa hãm của máy kinh vĩ thường dùng ma sát để giữ cho nên có thêm hệ thống ốc vi động tương ứng để cho các bộ phận của máy được thực hiện chuyển động nhỏ với mục đích là ngắm và bắt mục tiêu chính xác

4.2.3 Phân loại máy kinh vĩ:

Phân loại theo nguyên lý câu tạo

+ Máy kinh vĩ — vành độ bằng kim loại Thi dy TTS

+ Máy kinh vĩ quang học — vành độ bằng thủy tỉnh Thí dụ Thao 020

+ Máy kinh vĩ điện tử- đọc số bằng bộ đếm điện tử Thí dụ T-100

Phân loại theo độ chính xác

+ Độ chính xác cao, mạ = 0.5” — 3.0” Thí dụ WiII T1; Theo 010

+ Độ chính xác trung bình, mụ = 3.0” — 10.” Thí dụ Theo 020, T100

+ Độ chính xác thấp, my = 10”— 60” Thi du Theo 080

3 PHUONG PHAP DO GOC BANG

Căn cứ vào yêu cầu độ chính xác và tính năng của từng loại máy để chọn các phương pháp đo thích hợp

Thực chất của việc đo góc bằng j; tại trạm máy 0 đến các điểm P¡, P;, P„ là xác định giá trị các hướng OP;, OP;, .OP„ so với hướng gốc nào đó làm chuẩn

Phương pháp này thường áp dụng để đo góc bằng tại một trạm đo có 2 hướng Giả sử đo góc bằng tại điểm O giữa 2 hướng OA và OB Máy kinh vĩ đặt tại O

và tiêu dựng tại A và B Sau khi định tâm và cân bằng máy ta tiến hành đo như sau:

* Vị trí thuận kính (TR):

Đóng khóa bàn độ ngang mở khóa hãm, quay máy đưa ống kính ngắm điểm

Ạ, đọc được trị số trên bàn độ ngang là ai Quay máy thuận chiều kim đồng hồ đưa ống kính ngắm chính xác điểm B, đọc được trị số trên bàn độ ngang 1a by

Giá trị góc AÔB của nửa lần đo là: Bì =biị- ai

* Vi tri dao kinh (PH):

Dao ống kính quay máy 1800, đưa ống kính ngắm chính xác điểm B trước,

đọc được trị sô trên bàn độ ngang là bạ

Mở khóa hãm, quay máy theo chiều kim đồng hồ ngắm chính xác điểm A, đọc số trên bàn độ ngang 1a ap Gid tri góc AOB nửa lần đo đảo kính là: ạ = bạ— a;

* Kiểm tra:

Nếu B:¡ — bạ> #2t (t: độ chính xác của máy) thì phải đo lại

Nếu Bị — bạ< #2t thì giá trị góc AOB một lần đo được tính theo công thức:

B= B.+B; " (bị — a,) + (by — ay)

2 2

Trong thực tế giá trị góc cần xác định không những đo một lần mà phải đo

nhiều lần, số lần đo phải phụ thuộc vào độ chính xác yêu cầu

- Trong một nửa lần đo (thuận kính hay đảo kinh) không được thay đổi vị trí

Ba , s ngang 1 lần ão |_n lần ẩo §

Tuy đã được kiểm nghiệm điều chỉnh nhưng vẫn chưa đảm bảo, vì thế khi đo

còn tồn tại Các sai số sau: „

* Sai số do trục đứng của máy không thẳng đứng:

Sai số này không có biện pháp khắc phục, vì vậy khi đo cần chú ý cân bằng

máy chính xác dựa vào ống thủy dài trên bàn độ ngang

Anh hưởng của sai sô này tăng theo độ lớn của góc nghiêng trục ngắm với đường nằm ngang

* Sai số do trục ngắm không vuông góc với [rục quay Ống kính (sai số 2C):

Sai số này không ảnh hưởng đến kết quả do góc nêu khi đo để ở 2 vị trí TR và

PH Lấy trị số trung bình làm kết quả đo

* Sai số do bàn độ khắc vạch không đầu: - :

Khắc phục: Đo góc n lần Mỗi lần phải thay đổi vị trí bàn độ ngang đối với

hướng ngắm ban đầu là 180”/n Sai số này không triệt tiêu hoàn toàn, nhưng có thể

làm giảm đáng kê ảnh hưởng sai số này đên kết quả đo góc

3.2.2 Sai số do người do:

* Sai số ngắm:

Phụ thuộc vào mắt người đo và mục tiêu ngắm

Khi khoảng cách ngăm càng xa thì sai sô càng lớn

* Sai sô do đọc sô: „

Sai sô trung phương do đọc sô trên bàn độ được tính:

Tiéu dung dimg tam méc nhung bi nghiéng:

Xét tam giác AHC (vuông tại H)

Nhiệt độ, mưa năng, gió cũng làm ảnh hưởng đến máy móc và kết quả đo

Để khắc phục những ảnh hưởng trên ta cần chọn điều kiện và thời gian đo thích hợp Khi đo nên có ô che máy

4 PHƯƠNG PHÁP ĐO GÓC ĐỨNG

Giả sử tại trạm máy A, cần đo góc đứng của hướng TN, ta tiến hành như sau: 4.1 Vị trí thuận kính (TR):

- Quay máy đưa ông kính lên ngắm điểm N, dùng ốc vi động đưa bọt thuỷ trên

du xích bàn độ đứng vào giữa, đọc số trên bàn độ đứng TR (ví dụ là TR=35°10°00"’)

4.2 VỊ trí đảo kính (PH):

- Đảo ống kính, quay máy 180”, đưa ống kính lên ngắm lại điểm N, dùng ốc vi

động đưa bọt thủy trên du xích bàn độ đứng vào giữa, đọc trị số trên bàn độ đứng

Đưa ống kính ngắm điểm P, vi động bọt thủy du xích bàn độ đứng vào giữa,

đọc ở bàn độ đứng được TR Theo hình 4.10a: Vrạ=MOrr- TR

- Vi tri dao kinh (PH):

Đảo ống kính, quay máy 180°, đưa ống kính ngắm điểm P, vi động bọt thủy

trên du xích bàn độ đứng vào giữ và đọc ở bàn độ đứng được PH Theo hình 4.10b:

0E 21a! 2601000" —- 0

V= (324°5200"-35'1000"-180") =54°5100"

2

- Khi đo góc đứng nếu yêu cầu độ chính xác cao, thì ta phải đo ở hai vị trí bàn

độ đứng trái và phải, rôi áp dụng công thức (3)

- Néu độ chính xác không cao thì ta cân tìm MOxr của máy theo công thức, sau đó cần đo ở một vị trí bàn độ đứng rồi áp dụng (1) hoặc (2)

28

BÀI 5 : ĐO DÀI

1 Nguyên lý đo dài:

- Đo khoảng cách trực tiếp là dùng dụng cụ đo trực tiếp xác định khoảng cách

Vi dy: đo khoảng cách bằng thước thép

- Đo khoảng cách gián tiếp là đo các đại lượng khác cần thiết để xác định khoảng cách Ví dụ: đo khoảng cách theo phương pháp lượng giác, bằng sóng ánh

đường thẳng Ta dùng cọc sắt hoặc tiêu đề xác định các điểm trên đường thẳng Hai

điểm kề nhau có khoảng cách ngắn hơn chiều dài của thước một ít

2.1.1 Xác định hướng đường thẳng bằng mắt: (dùng cho trường hợp độ chính xác

không cao — sai số m = 1)

Hình 5.1

* Trường hợp A, B trông thấy nhau:

Tiêu dựng cố định tại A, B một người đứng cách tiêu A khoảng 2-3m ngắm

hướng từ A đến B Đặt tiêu tại C, D lúc đó ngắm từ A không còn thấy tiêu B, C

* Trường hợp hai điểm A và B không thấy nhau: Si

Chăng hạn giữa chúng là I quả đôi ta áp dụng phương pháp nhích dân đê xác

định hướng như sau:

29

Dung tiéu tai A, B Chon D, sao cho thay A, trên AD; chọn C¡ thấy B tiếp tục

đên lúc ACD thăng hàng và CDB thây nhau (thăng hàng)

* Trường hợp giữa A và B là vùng đất trũng:

E

Hình 5.3

Từ A ngắm B, đặt tiêu tại C che khuất B; từ B ngắm D sao cho bị C che

khuất; từ A ngắm E sao cho bị D che khuất

2.1.2 Xác định hướng đường thắng bằng máy kinh vĩ: (áp dụng khi yêu cầu độ

30

* Trường hop 2 diém A va B khong trong thay nhau:

Chang han giita A va B la | ngéi nhà Ta áp dụng phương pháp dong dang dé xác định hướng như sau:

- Dùng thước thép đo: AM, MN, NI, IB

- Dùng máy kinh vĩ đặt tại M, N xác định được hướng Mx, Ny Trên Mx, Ny

đo ra khoảng cách MC, ND

2 Đo khoảng cách bằng thước thép

Dụng cụ:

- Thướt thép cuộn có chia vạch đến lcm, bộ que sắt (hoặc cọc gỗ) tiêu ngắm

và thước đo góc đứng đơn giản

Tiếnhành:

- Một tô đo gôm 3 người: 2 người kéo thước, l người xác định hướng và ghi + Dọn sạch cỏ cây trên hướng AB, xác định hướng đường thẳng bằng máy + Người thứ nhất cầm đầu vạch “0” dùng que sắt giữ chặt đầu thước sao cho vạch “0” trùng với đỉnh cọc điểm A Người thứ 2 cầm đầu thước có vạch 20, 30, 50m Kéo căng thước trên hướng AB theo sự chỉ huy của người ngắm hướng và

31

dùng que sắt cắm vào vạch cuối cùng của thước ta được điểm 1 Sau đó người thứ nhất nhé que sat tai A va cả 2 người | tiến về phía trước khi người thứ nhất đến điểm

1 thì tiến hành như cũ Đến đoạn cuối cùng căn cứ vào tâm đỉnh cọc B dé doc phan

AD,: Số hiệu chỉnh do kiểm nghiệm thước

AD¿: Số hiệu chỉnh do nhiệt độ

- Thông thường chiều dài của đoạn thắng được đo 2 lần (đo đi và đo về),

dùng sai số khép tương đối để đánh giá độ chính xác và lấy giá trị trung bình của 2 lần đo làm kết quả chiều dài của đoạn thẳng

- Nếu có chiều dài nằm nghiêng ta chuyển về chiều dài nằm ngang Muốn vậy phải đo góc V hoặc chênh cao h

AD,: Số hiệu chỉnh do độ nghiêng địa hình

ADy = S —D = -D(1-cosV) = -2Dsin’V/2

b Trường hop do hiéu d6 cao h:

2.3 Độ chính xác do chiều dài bằng thước thép

2 3.1 Các nguyên nhân sai số:

Do chiều dài thước

Sai số do độ dốc ;

Sai số do định hướng đường thang

Sai số do thước bị cong

Sai số do lực kéo không đều

Sai số do nhiệt độ

Sai số do bản thân việc đo - _—

2.3.2 Trong số trường hợp thực tế ta thường dùng sai số khép tương đối để đánh giá độ chính xác kết quả do dai:

- Tuy thudc vào loại địa hình qui định:

+ Đôi với đông băng:

AS # 1 1

$ 2000 3000

+ Đôi với địa hình miễn núi:

5 ~ 100

3 Do dài bằng máy kinh vĩ và mia

Đo dài bằng phương pháp này sử dụng dây thi cự hay còn gọi là dây đo khoảng cách của máy Dây thị cự gôm dây trên và dây dưới đôi xứng nhau qua dây chữ thập ngang- dây giữa

3.1 Trường hợp trục ngắm nằm ngang:

8: Khoảng cách từ tâm của kính vật đến trục quay của máy

- Dua vao hinh vé: Am’Fn’~ AMFN

E/f=n/P > E=(f/P).n (2) Đặt k = f/P = const Dé thuận tiện người ta đặt k = 100

Sap=k.n+f +d Đặt q= f+ ồ Sas=k.n+q (6)

'Vì q<<San bỏ qua q Khi đó: SAp= k.n

K: Hằng số của máy Để thuận tiện trong tính toán người ta chế tạo máy có

k=100:n=M-N

+ Trong đó: M trị s6 doc day trén trén mia

N trị số đọc dây dưới trên mia

3.2 Trường hợp trục ngắm nằm nghiêng:

34

Hinh 5.9

- Hướng ngắm không vuông góc voi mia, khoảng chắn trên mia là n

- Giả sử ta có thể quay mia vuông góc với hướng ngắm khi đó khoảng chắn trén mia sé 1a n’

- Vì mia sau khi quay vuông góc với hướng ngắm đã nghiêng một góc V:

- Khoảng cách từ máy đến mia tương đối lớn hơn khoảng cách 2 dây Xem các tia sáng qua màng dây chữ thập song song nhau

n’=n.cosV (2)

- Thay (2) vao (1):

D=k.n.cosV +q

- Khi chuyén vé chiéu dai nam ngang S:

S =D.cosV = K.n.cos’V + q.cosV

- Nếu bỏ qua q thì : S= K.n.cos?V = K.n.(1 - sin’V) = K.n- AD

- Trong đó:

AD = K.n.sin’V: Là số hiệu chỉnh vào chiều dài nghiêng khi chuyển về chiều

dài nằm ngang

- Máy đo dài thị cự thẳng có cấu tạo đơn giản, quá trình đo tiện lợi nhanh

chóng Tuy nhiên độ chính xác không cao vào khoảng 1:300-1:500 vì sai số đọc

trên mia khá lớn

35

BAI 6: DO CAO

1 Nguyén ly do cao

- Độ cao là một trong ba đại lượng cơ bản trong trắc địa ngoài khoảng cách và

góc nhằm thẻ hiện địa hình trên bản đồ hoặc mặt cắt cần xác định độ cao đặc trưng

của các điểm trên mặt đất

- Độ cao của một điểm là khoảng cách từ điểm đó đến mặt Geoid (còn gọi là

mặt thủy chuân quả đất) theo đường dây dọi Như vậy việc xác định độ cao của một

điểm chính là xác định khoảng cách đó

- Trong thực tế ít khi người ta xác định trực tiếp khoảng cách đó mà thường người ta xác định độ chênh cao giữa hai điểm và từ một điểm đã biết cao độ đề tính

ra được cao độ của điêm kia

* Có rất nhiều phương pháp xác định độ cao

- Phương pháp đo cao hình học (còn gọi là đo cao thủy chuẩn): dùng máy thủy bình và mia đo cao

- Phương pháp do cao luong gidc: dua vao moi tuong quan lượng giác trong tam giác

- Phương pháp do cao thủy tĩnh: dựa vào nguyên lý bình thông nhau

- Phương pháp đo cao áp kế: dựa vào môi quan hệ giữa áp suất không khí với

- Phương pháp đo cao tự động: dựa vào nguyên lý họat động của con lắc

2 Máy thuỷ bình và mia

2.1.Cấu tạo máy thuỷ bình

- Để xác định hiệu độ cao giữa 2 điểm ta sử dụng một mặt phẳng Song song

với mặt Geoid qua đất May tao ra tia ngam song song với mặt phẳng năm ngang

được gọi là máy thuỷ bình

- Máy thủy bình cấu tạo gần giống máy kinh vĩ, cũng gồm các bộ phận sau: + Ống kính dé xác định tia ngắm

+Bộ phận đưa tia ngắm nằm ngang

+ Đề máy, chân máy

+ Ong thuỷ tròn để đưa máy ở vị trí tương đối bang phẳng Ốc cân máy đưa trục quay của máy vỆ vị trí thắng đứng Đế máy gắn với thân máy, chân ô ốc nhờ ốc ly hợp

+ Ốc vi động dùng đề đưa dây chữ thập vào giữa mia Ốc vi động nghiêng

dùng đê đưa 2 nửa bọt nước trùng nhau

- Máy thủy bình có ba đặc điểm riêng cơ bản sau:

+ Trục của ống kính (C-C) không gắn cố định với trục đứng (V-V) của máy mà có thê di động một góc nhỏ trên mặt phẳng thẳng đứng nhờ ô ốc

vi động đứng

+ Ống thủy dài được gắn chặt với ống kính sao cho trục (L-L) của nó song song với trục ngăm (C-C)

36

Vv

Hình 7.4: Các trục của máy thủy bình: V-V: trục quay của

máy; C-C: trục ngắm; L-L: trục ống thiy dai

+ Hình ảnh của bọt nước được một hệ thống lăng kính chiếu tách ra thành

2 nhánh Parabol Sau khi cân máy 2 nhánh Parabol trùng khít nhau thì

trục ngắm ở vị trí nằm g

Hình 7.5: ảnh bọt thủy dài qua hệ thông lăng kinh

2.2 Cấu tạo mia

- Có 2 loại mia một mặt (giống máy kinh vĩ) và mia 2 mặt

- Mia 2 mat: 1 mat son den, 1 mat son do Mat son den bat đầu từ 0, mặt sơn

đỏ bắt đầu từ 5cm đề kiểm tra số đọc

- Khi đọc thì đọc mặt đen trước, đỏ sau

* Trường hợp khác khi đo bằng bộ đo cực nhỏ thì dây ngang dây thị cự phải là hình nêm va mia phai la mia Invar

3 Phương pháp đo cao hình học

3.1 Đo cao phía trước

Xác định độ chênh cao giữa 2 điểm A và B:

- Đặt máy tại A, mia tại B Cân máy ngắm mia tại B đọc trị số trên mia là b

¡: Chiều cao máy

- Vậy độ chênh cao giữa 2 điểm A và B: has=i -b

- Nếu ta biết độ cao của điểm A là Hạ thì độ cao điểm B sẽ là:

Hạ= Ha + hap Hg= Ha +i-b

Đặt: H;= HẠ +¡ : gọi là độ cao đường ngắm

Vậy: Hạ = H,- b