Giả sử vận tốc của mỗi người là 2m/s và 3m/s, quả bóng thì luôn được ném bay đi với vận tốc 6m/s.Tính quãng đường quả bóng đã chuyển động trong khoảng thời gian từ lúc quả bóng bắt đầu đ[r]
Trang 1BÀI TẬP VỀ TÍNH TƯƠNG ĐỐI TRONG CHUYỂN ĐỘNG MÔN VẬT LÝ 8 NĂM
2021-2022
1 PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Xin bắt đầu từ một bài toán quen thuộc:
Trên một đường thẳng có hai vật chuyển động ngược chiều về phía nhau với vận tốc lần lượt là
v 1 (km/h) và v 2 (km/h).Thời điểm ban đầu hai vật cách nhau một đoạn S(km) Hỏi sau bao lâu hai
vật gặp nhau?
Thông thường lời giảI của bài toán là:
Gọi t là thời gian cần tìm.Trong thời gian đó, quãng đường chuyển động của mỗi vật là: S1=v1.t
(km) , S2=v2.t (km)
Vì S1+S2 = S => t(v1+ v2) = S
=> t = S/(v1+ v2) (h)
Ở đây chúng ta đã lấy vật mốc là trái đất để xét chuyển động của hai vật , giá trị S1 và S2 đều xác định
theo trái đất.Vấn đề là ta xét vị trí tương đối của hai vật , trong khoảng thời gian t khoảng cách của hai
vật đã thay đổi một đoạn S nên vận tốc tương đối giữa hai vật là S/t Giá trị S/t đúng bằng
v1+ v2
và đó chính là độ lớn vận tốc tương đối của hai vật.Vận tốc tương đối này có thể hiểu là: một vật đứng
yên còn vật kia chuyển động lại gần với vận tốc
v = v1+ v2
Với cách nhìn nhận này ta có thể xét trực tiếp tương quan giữa hai vật mà không cần thông qua vật mốc
khác.Tương tự, khi hai vật chuyển động cùng chiều thì độ lớn vận tốc tương đối của hai vật là
v = | v1-v2 |
Ta có thể kiểm nghiệm công thức thứ hai này bằng lời giải như trên.Tuy nhiên cũng không cần thiết phải
làm công việc đó mà quan trọng là ta hãy coi đó là điều đương nhiên
Như vậy, ta có cơ sở lí thuyết sau:
Đối với vật mốc A, vận tốc của vật B và vật C là v 1 và v 2 Vận tốc tương đối của B đối với C là:
+)v = v 1 + v 2 , nếu B và C chuyển động ngược chiều nhau
+) v = | v 1 -v 2 |, nếu hai vật chuyển động cùng chiều
Ở đây ta ngầm hiểu với nhau rằng ta đang xét và chỉ xét các vật chuyển động thẳng đều Bây giờ
chúng ta cùng tìm hiểu một số bài toán liên quan
2 VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Qua hai vị trí A và B cách nhau 50km trên một đường thẳng có hai xe đang chuyển động
với vận tốc lần lượt là v 1 = 40km/h và v 2 = 60km/h Kể từ khi qua hai vị trí đó , sau bao lâu hai xe sẽ
gặp nhau nếu:
a)Hai xe chuyển động ngược chiều
b)Hai xe chuyển động cùng chiều
Hướng dẫn:
a)Thời gian để hai xe tiến đến gặp nhau là:
t = AB/( v1+ v2 ) = 50/(40 + 60 ) = 1/2 giờ
Trang 2b)Nếu hai xe cùng chuyển động theo hướng từ A đến B (và không có gì bất thường !) thì hai xe không
thể gặp nhau
Nếu hai xe chuyển động theo hướng B đến A thì thời gian cần tìm là
t= AB/(v2 – v1 ) = 50/(60 – 40 ) = 2,5 giờ
Ví dụ 2: Từ hai vị trí A và B cách nhau 50km có hai xe chuyển động ngược chiều nhau với vận tốc
lần lượt là 40km/h và 60km/h Sau bao lâu khoảng cách hai xe là 10km?
Hướng dẫn:
Đặt v1 = 40km/h , v2 = 60km/h , S = 10km
Khi hai xe chưa gặp nhau , thời gian cần tìm là
t = (AB-S)/( v1+ v2 ) = (50-10)/(40 +60) = 0,4 giờ
Khi hai xe đã gặp nhau rồi cách xa nhau 10km, thời gian từ lúc xe qua A đến lúc gặp xe kia là
t1 = AB/( v1+ v2 ) = 50/(40 + 60 ) = 0,5 giờ
Thời gian từ lúc hai xe gặp nhau đến lúc cách xa nhau 10km là
t2 = S/( v1+ v2 ) = 10/(40+60)= 0,1giờ
Thời gian cần tìm là t = 0,6 giờ
Như vậy, bài toán có hai đáp số
Ví dụ 3: Từ hai vị trí A và B cách nhau 50km có hai xe chuyển động cùng chiều theo hướng từ B
đến A với vận tốc lần lượt là 40km/h và 60km/h Lấy thời điểm ban đầu là lúc hai xe qua A ,B
a)Tính khoảng cách của hai xe sau các khoảng thời gian:
1giờ,2 giờ, 3 giờ
b)Hai xe cách nhau 20km sau khoảng thời gian bao lâu?
Hướng dẫn:
a)Khoảng cách ban đầu của hai xe là 50km
Sau 1 giờ ,khoảng cách hai xe rút ngắn đi một đoạn là 1.(60-40) = 20km
Khoảng cách của hai xe sau 1giờ là S1 = 50-20=30 km
Khoảng cách S2 = 10 km, S3 = 10km
b) Khi chưa gặp nhau t1 = (50-20)/(60-40) = 1,5 giờ
Sau khi đã gặp nhau t2 = 2,5 + 20/(60-40) = 3,5 giờ
Ví dụ 4: Thời điểm ban đầu có hai xe chuyển động qua hai vị trí A và B cách nhau 50km Hai xe
gặp nhau sau 30 phút nếu chuyển động ngược chiều và thời gian đó sẽ là 2,5 giờ nếu chuyển động
cùng chiều.Tính vận tốc của hai xe
Hướng dẫn:
Khi ngược chiều v1+ v2 = S/tn = 50 : (1/2) = 100
Khi cùng chiều v1-v2 = S/ tx = 50: (2,5) = 20
Từ đó ta tính được vận tốc của hai xe là 40km/h và 60km/h
Khi khoảng cách S không đổi nhưng chuyển động tịnh tiến theo thời gian,việc chọn mốc tọa độ rồi lập
phương trình toán học có thể khiến học sinh băn khoăn về một cái mốc …không ở một chỗ! Trong tình
huống này, mối quan tâm đến khoảng cấch của các vật lại có một hiệu quả đặc biệt
Ví dụ 5: Trên một tuyến xe bus, cứ 10 phút lại có một xe xuất bến với vận tốc 30km/h.Hỏi một xe
chạy về bến phải có vận tốc là bao nhiêu để gặp hai xe ngược chiều liên tiếp trong 4 phút
Trang 3Hướng dẫn
t1= 10phút = 1/6h, t2 = 4 phút = 1/15 h, v1 = 30km/h
v2 là vận tốc của xe về bến
Khoảng cách giữa hai xe liên tiếp xuôi tuyến đường là
S = v1 t1 = 5km
Vì v1+ v2 = S/ t2 = 75 => v2 = 45km/h
Ta có thể cảm nhận sự ngắn gọn, rõ ràng của lời giải so với một đề bài khá rắc rối Như vậy nếu nhìn
bằng con mắt vật lí, vấn đề trở nên đơn giản hơn Điều này thể hiện càng rõ trong bài tập vui sau đây
Ví dụ 6: Trên một đường thẳng có hai người chạy lại gần nhau Khi còn cách nhau 10 mét, một
người ném một quả bóng về phía người kia ; sau khi nhận được bóng người kia lại ném trở lại…cứ như vậy cho đến khi hai người cùng quả bóng dừng lại ở vị trí gặp nhau Giả sử vận tốc của mỗi
người là 2m/s và 3m/s, quả bóng thì luôn được ném bay đi với vận tốc 6m/s.Tính quãng đường quả
bóng đã chuyển động trong khoảng thời gian từ lúc quả bóng bắt đầu được ném đi đến lúc dừng
Hướng dẫn:
Thời gian từ lúc quả bóng được ném đi đến lúc dừng lại là t= 10/(2+3) = 2s
Quãng đường quả bóng chuyển động được là S = 2.6 = 12m
Ví dụ 7: Giữa hai bến sông A và B cách nhau 20km có đoàn canô chở khách Cứ 20 phút lại có
một cannô rời bến A với vận tốc 20km/h và có một canô về bến A với vận tốc 10km/h Hỏi mỗi canô rời bến sẽ gặp bao nhiêu canô đi ngược lại Cho rằng nước đứng yên
Hướng dẫn:
Đặt t1 = 20phút = 1/3h, v1 = 20km/h, v2 = 10km/h
Khoảng cách giữa hai canô rời bến A liên tiếp là S1 = v1 t1 = 20/3km
Khoảng thời gian một canô về bến A gặp liên tiếp hai canô về B là
t2= S1: (v1+ v2 ) = 2/9h
Thời gian một canô chạy từ B về A là t = AB/v2 = 20/10 = 2 h
Ta có t/t2 =9 => Xe về bến gặp 8 xe ngược chiều
Tương tự ta tính được xe xuôi bến gặp 8 xe ngược chiều
Ví dụ 8: Từ hai vị trí A và B cách nhau 60km có hai xe chuyển động lại gần nhau Xe thứ nhất đi
qua A trước khi xe thứ hai đi qua B 15 phút và hai xe gặp nhau ở chính giữa quãng đường AB Sau khi tiếp tục vượt qua nơi gặp nhau được 9 phút khoảng cách giữa hai xe là 12 km Tính vận tốc
của mỗi xe
Hướng dẫn:
30/x – 30/y = 1/4 ; x+y = 100
Ta tính được vận tốc mỗi xe là 40km/h và 60km/h
Ví dụ 9: Ôtô và xe máy chuyển động ngược chiều nhau với vận tốc 60km/h và 30km/h Sau khi gặp
nhau, đi một giờ nữa ôtô dừng lại nghỉ 30 phút rồi quay lại với vận tốc 50km/h Hỏi xe ôtô đuổi kịp
xe máy trong thời gian bao lâu
Hướng dẫn
t1 = 1h, t2 = 30’ = 0,5h, v1 = 60km/h, v2 = 30km/h, v3 = 50km/h
Khoảng cách giữa hai xe khi ôtô bắt đầu quay lại là
Trang 4S = t( v1 + v2) + v2.t2 = 105km
Thời gian cần tìm là t = S/( v3 – v2) = 5h 15’
3 LUYỆN TẬP
Câu 1: Hai xe chuyển động đều trên cùng một quãng đường Cứ sau 20 phút, khoảng cách giữa hai xe
lại tăng 15km nếu đi cùng chiều và giảm 35km nếu chúng đi ngược chiều.Tính vận tốc của mỗi xe
Câu 2: Lúc 8h, một người đi xe đạp với vận tốc đều 12km/h gặp một người đi bộ ngược chiều với vận
tốc 4kh/h Nửa giờ sau, xe đạp dừng lại nghỉ 30 phút rồi quay lại với vận tốc cũ Xác định thời điểm và
vị trí hai xe gặp nhau lần thứ hai
Câu 3: Ba xe cùng đi từ bến A Xe thứ nhất xuất phát lúc 7h với vận tốc 40km/h Xe thứ hai xuất phát lúc
7h20’ với vận tốc 54km/h Xe thứ ba xuất phát lúc 7h30’ và gặp hai xe kia giữa một khoảng thời gian
30’.Tính vận tốc của xe thứ ba
Câu 4: Ba xe cùng đi từ bến A Xe thứ nhất xuất phát lúc 7h với vận tốc 40km/h Xe thứ hai xuất phát lúc
7h15’ với vận tốc 52km/h Xe thứ ba xuất phát lúc 7h25’ và sau khi đi được 58’20’’ thì cách đều hai
người kia Tính vận tốc của người thứ ba
Trang 5Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh
Học
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao và HSG
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí
