Trong 2/5 tổng thời gian đầu xe chuyển động với vận tốc 40km/h.Trong khoảng thời gian còn lại xe chuyển động theo hai giai đoạn: 3/4 quãng đường còn lại xe chuyển động với vận tốc 36km/h[r]
Trang 1PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN TÍNH VẬN TỐC TRUNG BÌNH MÔN VẬT LÝ 8 NĂM
2021-2022
1 NHẬN XÉT CHUNG
Vận tốc trung bình v = S/t, với S là quãng đường và t là thời gian chuyển động trên quãng đường đó
Giá trị của vận tốc trung bình chỉ là một biểu tượng, giá trị này thực ra không có thực! Trên cả quãng
đường, vật có thể không lúc nào chuyển động với vận tốc bằng vận tốc trung bình
Khái niệm vận tốc trung bình là khái niệm học sinh khó thừa nhận! Vì cảm tính của học sinh thường hiểu
“trung bình” về mặt định lượng toán học nên ý nghĩa vật lí của vận tốc trung bình ít được học sinh để ý
đến Học sinh có xu hướng tính “trung bình cộng” của các vận tốc và kết quả thu được không phản ánh
được đặc điểm nhanh chậm trên cả quãng đường
2 PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Tính vận tốc trung bình có một con đường chung, con đường duy nhất là tính tỉ số S/t Về mặt kĩ năng, có thể chia thành ba kiểu bài :
Dạng 1 : Có thể tính được cả S và t
Cách làm: tính S và t => v = S/t
Dạng 2: Cho biết vận tốc trên từng phần quãng đường
Cách làm: Tính từng khoảng thời gian theo quãng đường S
Tổng thời gian t theo S => v = S/t
Dạng 3: Cho biết vận tốc trong từng khoảng thời gian
Cách làm: Tính từng phần quãng đường theo tổng thời gian t
tổng quãng đường theo t => v = S/t
Học sinh cần chú ý “tổng quãng đường S” , giá trị này dễ bị nhầm lẫn khi đặt vào công thức tính Mặt
khác học sinh phải nhận ra bài toán đang ở dạng nào trong ba dạng toán vừa nêu
3 VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Một xe chuyển động từ A về B Nửa quãng đường đầu vận tốc của xe là v 1 , nửa quãng
đường sau vận tốc của xe là v 2 Tính vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường
Hướng dẫn:
Bài toán ở dạng 2
Thời gian đi nửa đầu quãng đường là t1 =
1
1 2
:
AB v
Thời gian đi nửa sau quãng đường là t2 =
2
2
2
:
AB v
( 2 ) 1 1 (
2 1 2
v v AB v
v
Vận tốc trung bình của xe trên quãng đường AB là v = AB/ t =
2 1
2
1 2
v v
v v
Trang 2Ví dụ 2: Một xe chuyển động từ A về B Nửa thời gian đầu vận tốc của xe là v 1 , nửa thời gian sau
vận tốc của xe là v 2 Tính vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB
Hướng dẫn:
Bài toán ở dạng 3
Gọi t là tổng thời gian xe chuyển động từ A về B
Quãng đường xe chuyển động với vận tốc v1 là S1 = v1.t1 = v1
2
t
(km) Quãng đường xe chuyển động với
vận tốc v2 là S2 = v2.t2 = v2
2
t
(km)
Ta có AB = S1+ S2 = (v1 + v2)
2
t
(km) Vận tốc trung bình của xe trên quãng đường AB là
t
v v t
t v v t
AB
2 1
2 ).
Ví dụ 3: Một xe chuyển động từ A về B Trong 3/4 quãng đường đầu, xe chuyển động với vận tốc
36km/h Quãng đường còn lại xe chuyển động trong thời gian 10 phút với vận tốc 24km/h Tính
vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB
Hướng dẫn:
Bài toán ở dạng 1
Độ dài quãng đường sau là S2 = t2 v2 = 24 1/6 = 4km
Độ dài quãng đường đầu là S1 = 3S2 = 12km
Tổng độ dài quãng đường AB là 16km
=>Tổng thời gian đi hết quãng đường AB là t = 1/2h
Vận tốc trung bình là v = AB/ t = 32km/h
Trên đây là các đại diện cơ bản của mỗi dạng toán
Ví dụ 4: Một cậu bé dắt chó đi dạo về nhà, khi còn cách nhà 10 mét, con chó chạy về nhà với vận
tốc 5m/s.Vừa đến nhà nó lại chạy ngay lại với vận tốc 3m/s Tính vận tốc trung bình của chú chó
trong quãng đường đi được kể từ lúc chạy về nhà đến lúc gặp lại cậu bé, biết cậu bé đi đều với vận
tốc 1m/s
HD: Bài toán ở dạng 1
S = 10m, v1 = 5m/s, v2 = 3m/s, v3 = 1m/s
Thời gian chú chó về đến nhà là
t1 = S/v1 = 10/5 = 2s
Trong thời gian đó cậu bé chuyển động được 2 mét
=> Khoảng cách từ cậu bé đến nhà lúc đó là S2 = 10 – 2 = 8 mét
Thời gian để chú chó chạy tới gặp cậu bé là
t2 = S2/ ( v2+ v3) = 8/ ( 1+ 3) = 2s
Chú chó đã quay lại một đoạn là S3 = v2 t2 = 3.2 = 6m
Tổng thời gian t = 4s , tổng quãng đường là S = 10m + 6m = 16m
Trang 3=> v = 4m/s
Ví dụ 5:
Xe thứ nhất xuất phát từ A để về B, nửa quãng đường đầu xe đi với vận tốc v 1 , nửa quãng đường
còn lại vận tốc của xe là v 2 Xe thứ hai từ B về A, nửa thời gian đầu đi với vận tốc v 1 nửa thời gian
còn lại với vận tốc v 2
a) Nếu hai xe xuất phát cùng lúc thì xe nào về đích trước?
b) Nếu hai xe xuất phát lệch nhau 30 phút thì hai xe đến đích cùng lúc Tính độ dài quãng đường
AB biết v 1 = 20km/h và v 2 = 60km/h
HD:
a) Theo Ví dụ 4.1 và Ví dụ 4.2 ta tính được vận tốc trung bình của mỗi xe :
vA =
2 1
2
1 2
v v
v v
vB = ( v1 + v2 )/2
vB – vA =
) (
2
) (
2 1
2 2 1
v v
v v
> 0 => vB > vA Người thứ hai về đích trước
b) Thay số => vA = 30km/h và vB = 40km/h
S/vA – S/vB = 1/2 => S = 60km
Ví dụ 6:
Một xe đi từ A để về B Trong 1/3 quãng đường đầu xe chuyển động với vận tốc v 1 = 40km/h Trên
quãng đường còn lại xe chuyển động thành hai giai đoạn: 2/3 thời gian đầu vận tốc là 45km/h, thời
gian còn lại vận tốc là 30km/h Tính vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường
HD: Bài toán ở dạng 2
Gọi S là độ dài quãng đường AB
Thời gian xe chuyển động hết 1/3 quãng đường đầu là
t1 =
120
3 1 1
v
S v
S
Gọi t2 là thời gian xe chuyển động trong 2/3 quãng đường còn lại
3
2
3
1
3
2
3 2 2
2 Thay số => t2 = ( )
S
Tổng thời gian đi hết quãng đường AB là t = t1 + t2 = ( )
40 60
S S
Vận tốc trung bình v = S/t = 40km/h
Ví dụ 7: Một xe từ A về B Trong 2/5 tổng thời gian đầu xe chuyển động với vận tốc 40km/h.Trong
khoảng thời gian còn lại xe chuyển động theo hai giai đoạn: 3/4 quãng đường còn lại xe chuyển
động với vận tốc 36km/h và cuối cùng xe chuyển động với vận tốc 12km/h Tính vận tốc trung bình của xe trên quãng đường AB
HD: Bài toán ở dạng 3
Gọi t (h) là tổng thời gian xe đi hết quãng đường AB
Trang 4Quãng đường xe chuyển động trong 2/5 tổng thời gian đầu là :
S1 =
5
2t
.v1 = 16t
Gọi S2 là phần quãng đường còn lại
v
S v
S
5
3 4
1 4
3
3 2
2
2
Thay số => S2 = 14,4t (km)
Độ dài cả quãng đường là S = S1 + S2 = 30,4t (km) => v = S/t = 30,4km/h
4 LUYỆN TẬP
4.1) Một xe chuyển động từ A về B với vận tốc 40km/h và xe quay về A với vận tốc v Vận tốc trung
bình của xe trên cả lộ trình là 48km/h Tính v
4.2) Một xe chuyển động từ A để về B, khoảng cách AB là 45 km Ban đầu xe chuyển động đều với
vận tốc 60km/h Sau đó, vì đường khó đi nên vận tốc của xe thay đổi liên tục, lúc thì 54km/h, lúc thì
45km/h Khi về đến B vận tốc của xe giảm chỉ còn 10km/h Vì vậy, thời gian xe đã chạy là 1h45’ Tính
vận tốc trung bình của xe trên quãng đường AB
4.3) Hai người xuất phát cùng lúc bằng xe đạp từ A về B Người thứ nhất đi nửa đầu quãng đường với
vận tốc v1, nửa sau quãng đường với vận tốc v2 Người thứ hai đi nửa thời gian đầu với vận tốc v1 và
nửa thời gian còn lại với vận tốc v2 Thời gian người thứ hai đi từ A về B là 28 phút 48 giây Tính thời
gian đi của người thứ nhất Biết v1 = 10km/h và v2 = 15km/h
4.4) Một xe từ A về B Trong 3/5 tổng thời gian đầu xe chuyển động với vận tốc v1 Trong khoảng thời gian còn lại xe chuyển động theo hai giai đoạn: 1/4 quãng đường còn lại xe chuyển động với vận tốc
40km/h và cuối cùng xe chuyển động với vận tốc 30km/h Vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường
là 35km/h, tính vận tốc v1
Trang 5Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh
Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình,
TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí
