Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạ[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS LƯƠNG NGỌC QUYẾN ĐỀ THI HỌC KÌ 2
MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 60 phút
=+ Số phức liên hợp của z là:
Trang 2F x = x +C D F x( )=2x+ +2 C.
Câu 14: Tích phân
2 5
21
19.3
Câu 15: Biểu thức V để tính thể tích vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=sinxvà các đường thẳng 0,
3 2
0sin
Trang 3Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng
nào sau đây?
Trang 4Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn
20161
1
i z
i
−
= +
Viết z dưới dạng z a bi a b, , Khi đó tổng
a b+ có giá trị bằng bao nhiêu?
2
Câu 32: Cho 3 điểm M(2;0;0), N(0; 3;0− ), P(0;0; 4) Nếu MNPQ là hình bình hành thì tọa độ của điểm Q là
Trang 5Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn z− +3 8i = và số phức 7 w = − + Gọi M là giá trị lớn nhất của 4 3i
biểu thức P= −z w Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
Trang 70sin cos d
Câu 14 Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) ( liên tục trên a b ) , ;
trục hoành Ox và hai đường thẳng x = a , x = b (a < b ) Khi đó S được tính theo công thức nào sau đây ?
Trang 8Câu 18 Một chất điểm chuyển động trên trục Ox với vận tốc thay đổi theo thời gian v (t) = 3t2 – 6t (
m/s) Tính quãng đường chất điểm đó đi được từ thời điểm t1 = 0 đến t2 = 4 (s)
Câu 24 Tìm số phức z biết |z| = 20 và phần thực gấp đôi phần ảo
A z1=4+3i,z2=3+4i B z1 = 2—i,z2= -2 +i
C z1= -2+i ,z2= -2 –i D z1=4+2i,z2= -4 –2i
Câu 25 Cho x,y là các số thực Hai số phức z =3+i và z =( x +2y ) –yi bằng nhau khi
A x=5,y= -1 B x=1,y=1 C x=3 ,y=0 D x=2,y=-1
Câu 26 Cho x,y là các số thực.Số phức z= 1 + xi +y +2i bằng 0 khi
A x=2 ,y=1 B x=-2,y=-1 C x= 0,y=0 D x=-2,y= -2
Câu 27 Có bao nhiêu số phức z thỏa : z2+ = z 0
Câu 28 Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa điều kiện : |z +1-i|=|z+3-2i| là
A Đường thẳng B Elip C Đoạn thẳng D Đường tròn
Câu 29 Trên mặt phẳng phức ,gọi A,B lần lượt là các điểm biểu diễn 2 nghiệm phương trình:z2-4z +13
=0.Diện tích tam giác OAB là:
Câu 30 Phần thực của số phức (1+i)30 bằng
Trang 9− Trong các vectơ sau vectơ nào
là vectơ chỉ phương của đường thẳng d
Trang 10− − Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A,
vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2
x
52
x
F x = − −e
Trang 11Câu 2: Cho đường thẳng ( ) ( )
và điểm I(2; 1;3− ) Điểm K đối xứng với điểm
I qua đường thẳng ( )d có tọa độ là
A I(2; 4; 1− ) B I(1; 2;0) C I(1;0;0) D I(0;0;1)
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; 1− ), N(− −2; 1; 3) Tìm tọa độ điểm E
thuộc trục hoành sao cho tam giác MNE vuông tại M
Trang 12Câu 11: Tính tích phân
1
2 0
d.1
x x I
x
=+
ln 2 12
x
dx a b x
−
với ,a b Chọn khằng định đúng trong các khẳng định sau Q
A a 5 B b 4 C a b+ 1 D a2+b2 50
Câu 17: Trong không gian với hệ trục toạ độ cho mặt cầu có đường tròn lớn ngoại tiếp tam
tích khối tứ diện đạt giá trị lớn nhất, biết có hoành độ dương
Câu 18: Cho
2
0( ) 5
Trang 13Câu 21: Cho hai mặt cầu ( )S , 1 ( )S2 có cùng bán kính R thỏa mãn tính chất: Tâm của ( )S thuộc 1 ( )S2
và ngược lại Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi ( )S1 và (S2)
Trong các véc tơ sau,
véc tơ nào có giá song song với đường thẳng d ?
A u = − − −( 1; 2; 3) B u =(1; 2;3) C u =(0; 2; 4) D u =(0; 2; 2)
Câu 25: Một khối cầu có bán kính 5dm, người ta cắt bỏ 2 phần bằng 2 mặt phẳng vuông góc bán
kính và cách tâm 3dm để làm một chiếc lu đựng Tính thể tích mà chiếc lu chứa được
A 100 (dm3) B (dm3) C (dm3) D (dm3)
5dm
3dm 3dm
Trang 14Câu 26: Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức 3 2 ,− i điểm B biểu diễn số phức − + 1 6 i
Gọi M là trung điểm của AB Khi đó điểm M biểu diễn số phức nào sau đây?
Câu 31: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2 z− = − +i z z 2i là
A Đường tròn tâm I( )0;1 , bán kính R =1 B Đường tròn tâm I( )3;0 , bán kính R = 3
C Parabol
2
4
x
2
4
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )P : 2x+ = Trong bốn mặt y 0
phẳng sau mặt phẳng nào vuông góc với mặt phẳng ( )P ?
Trang 15= = Đường thẳng d đi qua điểm
nào dưới đây?
A M(1; 2;1) B N(1; 1; 2− ) C P(1;1; 2− ) D Q − − −( 1; 1; 2)
Câu 40: Cho số phức Khi đó
ĐỀ SỐ 4
Câu 1: Một chất điểm chuyển động có vận tốc tính theo công thức v(t) = 2t + 1 (t là thời gian tính theo
giây) Tính quãng đường đi được trong khoảng thời gian từ giây thứ 5 đến giây thứ 10 (quãng đường tính theo mét)
Trang 16Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và mặt cầu
Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng và tiếp xúc với mặt cầu là :
Trang 17Câu 20: Giả sử khi đỗ vào trường đại học Bách Khoa, mỗi sinh viên phải đóng một khoản ban đầu là 10
triệu đồng Ông Minh dự kiến cho con thi và vào học tại trường này, để có số tiền đó, gia đình ông đã tiết kiệm và hàng tháng gửi ngân hàng với số tiền không đổi, với lãi suất 0,7%/tháng theo thể thức lãi kép Hỏi
để được số tiền trên thì gia đình phải gửi tiết kiệm mỗi tháng là bao nhiêu để sau 12 tháng gia đình đủ tiền đóng cho con ăn học? (làm tròn tới hàng ngìn)
Trang 18Câu 23: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là 2a, cạnh bên là 3a Gọi V và V’ lần lượt là thể
tích khối nón đỉnh S, đáy là các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC Khi đó ta có tỉ số
C f x( )=x3 −3x2− 1 D f x( )= x4 −3x2
Câu 25: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z 1 2i− + = là: 4
A Một đường thẳng B Một hình vuông C Một đường tròn D Một đoạn thẳng
Câu 26: Hàm số nào sau đây đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó:
Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a Hình chiếu của S trên mặt
phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB, góc tạo bởi cạnh SC và mặt phẳng đáy (ABC) bằng 300 Thể tích của khối chóp S.ABC là:
Câu 32: Để tính tích phân
1
2 0
11
Trang 19Câu 33: Một hình nón có bán kính đáy 12cm, đường cao 16cm Diện tích xung quanh của hình nón là :
Trang 209 C 19 A 29 D 39 D
ĐỀ SỐ 5
Câu 1: Tìm thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm
số y=f x liên tục trên ( ) a b , trục ; Ox và hai đường thẳng x=a, x=b a( b , xung quanh trục ) Ox
Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho điểm A biết OA = 2i − + 3j k Khi đó, điểm A có tọa độ:
A A(-2; 3; -1) B A(-3;2;1) C A(2;-3;1) D A(2; -3;2)
−
Câu 8: Tính tích 2 số phức z1= +1 2i và z2 = −3 i
Câu 9: Cho 2 số phức z1= +2 i, z2 = −1 i Tính hiệu z1−z2
Trang 21Câu 11: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A −( 1;1;6) và đường thẳng
Câu 12: Trên mp Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z 2 3i− − = + +z 4 i là
A Đường thẳng: 3x−4y 13− =0 B Đường thẳng: 4x 12y+ + =7 0
− − Vị trí tương đối của d1 và d2 là:
A Song song B Cắt nhau C Chéo nhau D Trùng nhau
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu( ) ( ) (2 )2 2
Trang 22A z = 3 B z = 3 C z =13 D z = 13.
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng
đi qua điểm A(2; 3; 0) và vuông góc với mặt phẳng (P) : x + 3y − + = z 5 0 ?
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : 2x− +y 2z+ =5 0 và tọa độ điểm
A(1; 0; 2) Tìm khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P)
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz) Cho 2 điểm A(2;2;-3), B(4;0;1)
Khi đó tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là
A I(1;-1;2) B I(3;1;-1) C I(3;-1;-1) D I(-1;1;2)
Câu 30: Tìm các số thực x, y thỏa mãn: (x 2y) (2x 2y)i+ + − = − + + − −( x y 1) (y 3 i.)
Trang 23Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz) Cho A(1; 2; 3), B(2; -1; 1), C(1; 1; -2) Tìm tọa độ điểm
D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
A D(2; -2; -4) B D(2; 0; 6) C D(0; 4; 0) D D(2; -2; -4)
Câu 32: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=f x( ) liên tục trên a b , trục hoành ;
và hai đường thẳng x a , x b= = được tính theo công thức:
0
I=(3x +2x 1)dx− bằng:
A I= 4 B I=2 C I= 3 D I=1
Câu 35: Tính I=x sin xdx, đặt u=x, dv=sin xdx Khi đó I biến đổi thành
A I= −x cos x−cos xdx. B I= −x cos x+cos xdx
C I= −x sin x+cos xdx D I=x cos x+cos xdx
Câu 36: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức v t( )=3t 2,+
thời gian tính theo đơn vị giây, quảng đường vật đi được tính theo đơn vị m Biết tại thời điểm t 2s= thì vật đi được quảng đường là 10m Hỏi tại thời điểm t 30s= thì vật đi được quảng đường là bao nhiêu?
Câu 38: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;5;3) và hai mặt phẳng ( )P : 2x+ +y 2z− = , 8 0( )Q :x−4y+ − = Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với cả hai mặt phẳng z 4 0.( ) ( )P , Q
Trang 25Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức
Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh
Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí
