Bài 5. Phép vị tự

3 Dạng 2: Tìm ảnh và tạo ảnh qua phép vị tự Phương pháp: Dùng định nghĩa, tính chất và biểu thức tọa độ của phép vị tự.. Tìm tọa độ điểm M là ảnh của điểm.[r]

UYEN.VN

Trang 1

PHÉP DỜI HÌNH, PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

BÀI 5 PHÉP VỊ TỰ

II CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Câu hỏi lý thuyết

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi A , B , C   lần lượt là trung điểm của các cạnh

ABC ?

Lời giải

Theo giả thiết, ta có

  

  

  

G, 2

G, 2

G, 2











Vậy V(G; 2) biến tam giác A B C   thành tam giác ABC Chọn B.

Ví dụ 2: Cho hình thang ABCD , với CD 1AB

2

 



thành CD



Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A k 3 2

2

2

2

 

Lời giải

  

I ,k

I ,k





 

2

  Chọn D

Ví dụ 3: Cho đường tròn tâm O và hai đường kính AA ', BB' vuông góc với nhau M là một

Lời giải







 

AM // OM















2

3

d

I M'

B'

A'

B M

UYEN.VN

Trang 2

HỌC GIỎI KHÔNG KHÓ TOÁN 11

 

3



3

 Chọn C

Dạng 2: Tìm ảnh và tạo ảnh qua phép vị tự

Phương pháp: Dùng định nghĩa, tính chất và biểu thức tọa độ của phép vị tự

Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M 3; 2   Tìm tọa độ điểm M là ảnh của điểm

M qua phép vị tự VO; 2

Lời giải

 

O; 2









Ví dụ 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm I( 2; 1)  , M(1; 5) và M ( 1; 1)  Phép vị tự

A k 1 3

4

Lời giải

Ta có IM 1; 2 , IM 3; 6

 





Chọn A.

Ví dụ 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn  C có tâm là J 1; 2 , bán kính   R1 và

Lời giải

I;2







Ví dụ 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 2x y 3  0 Phép vị tự tâm O , tỉ

Lời giải

UYEN.VN

Trang 3

PHÉP DỜI HÌNH, PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG





 



 

Từ OA2OAA 0; 6 

 

Ví dụ 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng 1,2 lần lượt có phương trình

2

A k 1 B k2 C k3 D. k4

Lời giải

2

B



 



 

Từ IBkIAB 2 k; 1  

 

Ví dụ 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn   C' : x 3 2y2 16 và điểm I 1; 2  

Lời giải

bán kính của đường tròn  C Khi đó VI; 2   C  C VI; 2   K  K IK 2IK





Vậy K 0; 3  

2 k



Ví dụ 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn   C : x 11  2y 3 2 1;

  C2 : x 4 2y 3 24 Tâm vị tự ngoài của hai đường tròn đó là

Lời giải

1

R

R

Chọn C.