BÁO cáo THÍ NGHIỆM TRƯỜNG điện từ 2

Nhận xét: Các giá trị điện thế ban đầu V0=0 hay V0~=0 tại các nút điện thế thì sau hữu hạn các bước lặp tại các nút Vi,j~=0 với mọi điểm bên trong biên của không gian... BÀI 1.2: KHẢO SÁ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

VIỆN ĐIỆN -     

-BÁO CÁO THÍ NGHIỆM TRƯỜNG ĐIỆN TỪ - EE2031

Sinh viên thực hiện: Phạm Thanh Tùng

MSSV: 20200574

Lớp:KT-ĐK-Tự Động Hoá 5 – K65

Kỳ học : 20211

Trường ĐHBK Hà Nội

Bộ môn KTĐ và THCN

BÀI THÍ NGHIỆM TRƯỜNG ĐIỆN TỪ SỐ 1

BÀI 1.1: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH POISSON VÀ PHƯƠNG TRÌNH

LAPLACE DẠNG SAI PHÂN BẰNG MATLAB.

1-POISSON: Giải thích 5 kết quả ở các toạ độ V(i,j) khác nhau.

Phương trình Poisson:

∆ = -� �/�

Đưa về dạng sai phân trong chương trình:

V(i, j) = (1/4)*( V(i+1, j)+V(1-1,j)+V(i, j+1)+V(i, j-1))+ rotd*h*h/4

Nhận xét: Các giá trị điện thế ban đầu V0=0 hay V0~=0 tại các nút điện thế thì sau

hữu hạn các bước lặp tại các nút V(i,j)~=0 với mọi điểm bên trong biên của không gian

Từ việc gọi hàm bằng lệnh V=POISSON(m,n,h,rotd,delta,V0) ta có:

Tổng quát : Các lệnh V(m1:m2, n1:n2) cho ta biết được vùng giá trị của điện thế trong từ hàng “m1” đến hàng “ m2 ” và từ cột “n1” đến cột “ n2” trong phân bố điện thế của toàn vùng

Vùng 1:V(1:7,1:5)

Vùng 2:V(1:7,1:9)

Vùng 3:V(1:7,6:9)

Vùng 4:V(3:5,2:6)

Vùng 5:V(1:7,2:8)

(1)Khi = 0 , miền phẳng hình chữ nhật ABCD là một mặt đẳng thế có điện thế�

V=0

Từ kết quả thực hành của phương trình LAPLACE :

Ta có phương trình Laplace :∆� = 0 đưa về dạng sai phân có:

V(i, j) = (1/4)*( V(i+1, j)+V(1-1, j)+V(i, j+1)+V(i, j-1))

Do ban đầu , điều kiện biên bên trong và bên ngoài đều có V0=0(V) với mọi V(i,j) nên khi giải phương trình Laplace của điện trường tĩnh dưới dạng sai phân bằng phương pháp tính lặp thì V(i, j)=0 dù lặp vô số lần

(2)Phương trình Laplace ∆ = 0 muốn có nghiệm V(i, j)~=0 thì phải thay đổi�

điều kiện ban đầu V0~=0 ở bên trong biên và V0=0 ở bên ngoài biên.

-Giữ nguyên điên thế ngoài biên V0=0.

-Thay đổi điện thế bên trong biên V0~=0 (V0=1000V)

Ví dụ: V = laplace(n,m,h,delta,V0)

với n = 7; m = 9; h = 1; delta = 0.01,V0=1000*zeros(7,9)(V0=1000V)

BÀI 1.2: KHẢO SÁT ĐIỆN TRƯỜNG TĨNH

-Xét bài toán xác định điện thế trong một miền không khí được bao bởi hai hình vuông có chiều dài các cạnh lần lượt là 4m và 6m Ở biên trong, điện thế là 1000V, biên ngoài điện thế là 0V Không có điện tích trong miền không khí, ta xét sự phân bố trường Điều này đưa tới giải phương trình Laplace

với điều kiện biên bên ở bên trong và ở bên ngoài

Ta có thể giải bài toán này bằng cách sử dụng công cụ PDE của Matlab Ta lần lượt thực hiện các bước như sau:

+ Gõ lệnh pdetool tại cửa sổ Command Window của Matlab, giao diện của toolbox PDE hiện ra như hình sau :

Hình 1 Cửa sổ PDE

+ Đặt lưới cho cửa sổ PDE:Option/Grid

+ Vẽ 2 hình vuông bất kì bằng cách vào menu Draw/Rectangle – Square

(centered).Sau đó kích đúp vào mỗi hình để thay đổi các thông số

Hình 1:

left: -0.65

bottom: -0.65

width: 0.4

heigh: 0.4

Hình 2:

left: -0.75

bottom: -0.75

width: 0.6

heigh: 0.6

Ta được như hình sau:

Hình 2 Vẽ miền khảo sát điện trường tĩnh

+ Trong cửa sổ Set Fomula, gõ lệnh: E2- E1 để xác định miền cần khảo sát trường điện từ

+ Vào menu Options/Application/Electrostatics Để thiết lập điều kiện bờ cho bài toán, ta chọn Boundary/Boundary Mode Kết quả thu được như sau:

Hình 3 Đặt điều kiện bờ cho bài toán

+ Nhấn Shift và kích chuột vào lần lượt các cạnh của hình vuông trong để tạo điều kiện bờ giống nhau cho toàn bộ hình vuông Sau thao tác này toàn đường biên trong chuyển sang mầu đen Nháy đúp chuột vào đường biên phía trong để xuất hiện cửa sổ Boundary Condition Lựa chọn điều kiện bở Dirichlet và gán giá trị cho các biếnr=1000 h=1, Hình vuông bên ngoài ta giữ Shift, kích vào cả 4 rồi

nháy đúp vào 1 cạnh, chỉnh thông số r=0, h=1

+ Chọn menu PDE/ PDE Specification và gán biến epsilon = 1 (hằng số điện môi); rho = 0 (mật độ điện tích không gian)

+Khởi tạo lưới các phần tử hữu hạn cho miền khảo sát, ta vào menu

Mesh/Initialize Mesh Ta được kết quả như sau:

Hình 4 Lưới FEM khảo sát điện trường tĩnh trong vùng không khí

+ Cuối cùng để quan sát sự phân bố thế, ta vào menu Solve/Solve PDE ta sẽ thấy được sự phân bố thế từ trong vùng không khí khảo sát như hình 5

Hình 5 Phân bố điện thế trong vùng không khí khảo sát

+ Để quan sát phân bố điện thế V trong vùng không gian khảo sát dưới dạng các đường đẳng thế, ta vào menu Plot/Parameters, tick vào ô contour Để quan sát điện trường E ta tick vào ô Arrows hoặc Deformed Mesh. Hình sau thu được khi

chọn Arrows

Hình 6 Các đường đẳng thế và vecto cường độ điện trường

+ Để quan sát phân bố và giá trị của các đường đẳng thế một cách trực quan,

ta sử dụng hình biểu diễn 3 chiều bằng cách tick vào ô Height (3-D plot) Hình sau thu được khi chọn Height (3-D plot) và Deformed Mesh

Hình 7 Hình ảnh không gian 3D về phân bố và giá trị các đường đẳng thế

- Nhận xét: (1) Giải thích hướng của veto E trong miền giới hạn.

Từ hình H1 ta thấy vecto có chiều hướng từ trong ra ngoài tức đi từ điện thế caoE

(V=1000V) đến mặt có điện thế thấp (V=0)

Kết luận: Kết quả thí nghiệm ,nghiệm đúng với lý thuyết về cường độ điện trường

E tĩnh trong không gian.

E=- grad(V)

- Nhận xét : Điện thế càng cao tại những nơi có điện trường lớn và ngược lại.E (2) Đánh giá về chiều của các đường sức điện trường E trong vùng và phân bố của các đường đẳng thế

(*)Về các đường sức điện

- Các đường sức điện nhân vecto làm tiếp tuyến của nó tại mỗi điểm trên đườngE

cong và có chiều cùng chiều với veto E

- Qua mỗi điểm trong điện trường có một đường sức điện và chỉ một mà thôi

- Các đường sức điện không khép kín , không cắt nhau

- Nơi nào cường độ điện trường lớn thì các đường sức sẽ mau, còn nơi nào cường

độ điện trường nhỏ thì các đường sức sẽ thưa

(*)Về các đường đẳng thế

-Các đường đẳng thế nhận vecto làm veto pháp tuyến sao phân bố với bán kínhE

lớn dần khi đi từ nơi điện thế cao đến nơi điện thế thấp

-Các đường đẳng thế phân bố thành phổ theo màu sắc,điện thế càng cao màu sắc càng đậm và ngược lại

BÀI THÍ NGHIỆM TRƯỜNG ĐIỆN TỪ SỐ 2

Quan hệ giữa lực từ và dòng điện

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Một dây dẫn mang dòng điện và một từ trường có lực tương tác lẫn nhau Nếu sợi dây thẳng và từ trường đều thì lực từ này được tính theo tích hữu hướng:

Fm = ILB

Trong đó: [A] là cường độ dòng điện một chiều chảy trong dây dẫn I L [m].

B [T] là cảm ứng từ.

Về độ lớn : Fm = ILBsinθ

θ là góc giữa và B L

 Vậy lực từ tỷ lệ thuận với cường độ dòng điện.

KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM

Bảng 1

Dòng(A) Khối lượng(g) Lực( g)

0.0 160.56 0.00

0.5 160.72 0.16

1.0 160.86 0.35

1.5 161.10 0.54

2.0 161.24 0.68

2.5 161.37 0.81

3.0 161.48 0.92

3.5 161.79 1.23

4.0 161.95 1.39

4.5 162.14 1.58

5.0 162.29 1.73

-Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của m=f(I) theo số liệu của bảng 1 và đườngF

biểu diễn theo lý thuyết:

Nhận xét:

-Lực từ do được từ thực nghiệm có kết quả gần đúng với tính toán lý thuyết,một số

sai sai số ảnh hưởng đến kết qủa đo như sai số dụng cụ ,sai số hệ thống

-Từ đồ thị , đường thực nghiệm gần đúng với đường y=0.34*x-là đường tuyến tính.Chứng tỏ , mối quan hệ giưa lực từ và dòng điện là tuyến tính tức Fm tỷ lệ thuận với I

- Từ công thức : Fm = ILB khi đổi chiều I thì Fm cũng đổi chiều hay chiều của lực từ phụ thuộc vào chiều dòng điện