BÀI TẬP THẢO LUẬN TOÁN CAO CẤP 1 ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI

ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI KHOA TÀI CHÍNH NGÂN HÀNG BẢO HIỂM BÀI BÁO CÁO HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP 1 Nhóm thực hiện 11 Lớp CN18 TNA DB3 Giáo viên hướng dẫn Lê Văn Tuấn Hà Nội,ngày 10 tháng 12 năm 2021 Thành viên nhóm 1 Bùi Minh Quân (Nhóm trưởng) 2 Phạm Thu Phương 3 Vũ Hải Phương 4 Nguyễn Minh Quang 5 Lê Đình Quý 6 Bùi Xuân Quyền 7 Đậu Thị Như Quỳnh 8 Đinh Thảo Quỳnh 9 Nguyễn Thị Thúy Quỳnh 10 Trần Diễm Quỳnh Nhiệm vụ nhóm Nhóm11 num=11 Nhiệm vụ 1 Thực hiện các phép toán bài 1 1 a,c,d import numpy as np.

BÀI BÁO CÁO HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP 1

Nhóm thực hiện: 11

Lớp: CN18-TNA.DB3

Giáo viên hướng dẫn: Lê Văn Tuấn

Hà Nội,ngày 10 tháng 12 năm 2021

* Thành viên nhóm:

1.Bùi Minh Quân (Nhóm trưởng)

2.Phạm Thu Phương

3.Vũ Hải Phương

4.Nguyễn Minh Quang

5.Lê Đình Quý

6.Bùi Xuân Quyền

7.Đậu Thị Như Quỳnh

8.Đinh Thảo Quỳnh

9.Nguyễn Thị Thúy Quỳnh

10.Trần Diễm Quỳnh

* Nhiệm vụ nhóm : Nhóm11  num=11

import numpy as np

B = np.array([[2,4], [-4,7], [0,1]])

C = np.array([[-2,1,-6,-1], [5,4,7,10]])

print(np.dot(B,C))

Kết quả:

[16 18 16 38]

[43 24 73 74]

[ 5 4 7 10]

import numpy as np

B = np.array([[2,4], [-4,7], [0,1]])

C = np.array([[-2,1,-6,-1], [5,4,7,10]])

print(np.dot(B,C))

Kết quả:

[[4 0 0 0]

[0 4 0 0]

[0 0 4 0]

[0 0 0 4]]

import numpy as np

B = np.array([[2,4], [-4,7], [0,1]])

C = np.array([[-2,1,-6,-1], [5,4,7,10]])

print(np.dot(B,C))

Kết quả:

[78]

[72]

[31]

-Tính định thức và ma trận nghịch đảo của các ma trận bài 1.8 với m=11: 1)

import numpy as np

B = np.array([[3,4,2], [6,8,4], [9,12,11]])

print(np.linalg.det (B))

Kết quả: 0.0

import numpy as np

B = np.array([[1, 2, 1,1], [2, 3, 2, 6], [-120, -1, 0, 14], [1, 1, 1, 5]]) print(B)

print(np.linalg.det (B))

Kết quả:

[[ 1 2 1 1]

[ 2 3 2 6]

[-120 -1 0 14]

[ 1 1 1 5]]

7.99360577730112e-14

Nhiệm vụ 2:

- Tính hạng các ma trận bài 1.7 với λ=11

1)

import numpy as np

B = np.array([[5, -4, 3, 1], [9, 11, 6, 3], [4, 1, 3, 2]])

print(np.linalg.matrix_rank(B))

Kết quả: 3

2)

import numpy as np

B = np.array([[1, 11, -1, 2], [2, -1, 11, 5], [1, 10, -6, 1]])

print(np.linalg.matrix_rank(B))

Kết quả: 3

- Xét sự ĐLTT và PTTT của hệ vecto trong bài 2.4 và bài 2.5,với m=11 (tính hạng bằng python,rồi suy ra là ĐLTT hay PTTT):

Bài 2.4: Cho X1=(1,-1,2,0,3);X2=(2,-3,5,1,-4);X3=(4,-5,9,1,11);

X4=(2,-2,4,12,6).Tìm hạng và xét tính độc lập, phụ thuộc tuyến tính của hệ 4 vectơ

import numpy as np

B = np.array([[1, -1, 2, 0, 3], [2, -3, 5, 1, -4], [4, -5, 9, 1, 11], [2, -2, 4, 12, 6]])

print(np.linalg.matrix_rank(B))

Kết quả: 4  Hệ độc lập tuyến tính

Bài 2.5: Cho X1=(1,0,-1,2,-2);X2=(2,1,0,3,-5);X3=(5,2,-1,8,-110); X4=(-3,-1,1,-5,14).Tìm hạng và xét tính độc lập,phụ thuộc tuyến tính của hệ 4 vecto

import numpy as np

B = np.array([[1, 0, 1, 2, 2], [2, 1, 0, 3, 5], [5, 2, 1, 8, -110], [-3, -1, 1, -5, 14]])

print(np.linalg.matrix_rank(B))

Kết quả: 3  Hệ phụ thuộc tuyến tính

Nhiệm vụ 3:

Giải hệ PTTT của bài 3.4,3.6,3.9 với k=11:

Bài 3.4:

1)

import numpy as np

a = np.array([[12,1,1],[1,12,1],[1,1,12]])

b = np.array([1,11,121])

x = np.linalg.solve(a, b)

print(x)

Kết quả: [-0.77272727 0.13636364 10.13636364]

import numpy as np

a = np.array([[2,1,3,4],[0,3,1,4],[-4,-2,4,-6],[2,4,9,-10]])

b = np.array([4,2,-2,3])

x = np.linalg.solve(a, b)

print(x)

Kết quả:[0.52982456 0.06666667 0.53684211 0.31578947]

Bài 3.6:

1)

import numpy as np

B = np.array([[4,7,4], [8,2,5], [9,-3,1]])

C = np.array([[5], [6], [4]])

print(np.dot(B,C))

Kết quả:[ 0 -0 0.]

2)

import numpy as np

a = np.array([[2,3,1,2],[4,5,3,4],[6,7,5,7],[8,9,9,11]])

b = np.array([0,0,0,0])

x = np.linalg.solve(a, b)

print(x)

Bài 3.9:

import numpy as np

a = np.array([[2,-6,4,-6],[2,-1,1,1],[1,2,-1,4],[1,7,-4,11]])

b = np.array([-8,1,2,11])

x = np.linalg.solve(a, b)

print(x)

 Hệ vô nghiệm

Nhiệm vụ 4:

Vẽ đồ thị các hàm số trong bài 6.10 trên đoạn [11,21]:

1)

import numpy as np

from matplotlib import pyplot as plt

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

x = np.arange(11, 21, 0.05)

y = x * ((1-2*x)**2)**(1/3)

plt.plot(x, y)

plt.xlabel("Truc x")

plt.ylabel("Truc y")

plt.title('Toan dai cuong')

plt.show()

import numpy as np

from matplotlib import pyplot as plt

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

x = np.arange(11, 21, 0.05)

y = x+3*(x**2)**(1/3)

plt.plot(x, y)

plt.xlabel("Truc x")

plt.ylabel("Truc y")

plt.title('Toan dai cuong')

plt.show()

import numpy as np

import math

from matplotlib import pyplot as plt

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

x = np.arange(11, 21, 0.05)

y = x / math.e ** x

plt.plot(x, y)

plt.xlabel("Truc x")

plt.ylabel("Truc y")

plt.title('Toan dai cuong')

plt.show()

import math

from matplotlib import pyplot as plt

def f(x):

return x * (math.log(x)) ** 2

f2 = np.vectorize(f)

x = np.arange(11, 21, 0.05)

plt.plot(x, f2(x))

plt.xlabel("Truc x")

plt.ylabel("Truc y")

plt.title('Toan dai cuong')

plt.show()

import numpy as np

import math

from matplotlib import pyplot as plt

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

x = np.arange(11, 21, 0.05)

y = (math.e)**x/(x+1)

plt.plot(x, y)

plt.xlabel("Truc x")

plt.ylabel("Truc y")

plt.title('Toan dai cuong')

plt.show()

from matplotlib import pyplot as plt

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

x = np.arange(11, 21, 0.05)

y = (x+1)*(x**2-1)**(1/3)

plt.plot(x, y)

plt.xlabel("Truc x")

plt.ylabel("Truc y")

plt.title('Toan dai cuong')

plt.show()

import numpy as np

import math

from matplotlib import pyplot as plt

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

x = np.arange(11, 21, 0.05)

y = x*(x**2-1)**1/5

plt.plot(x, y)

plt.xlabel("Truc x")

plt.ylabel("Truc y")

plt.title('Toan dai cuong')

plt.show()

import sympy

x = sympy.symbols('x')

y = (sympy.log(1+11*x,2)) / x;

result = sympy.limit(y, x, 0)

print("Gia tri : {}".format(result))

Kết quả: 11/log(2)

2)

import math

import sympy

x = sympy.symbols('x')

y = x*(11**(-x)-1);

result = sympy.limit(y, x, math.inf)

print("Gia tri : {}".format(result))

Kết quả: -oo

3)

import math

import sympy

x = sympy.symbols('x')

y = ((sympy.exp(11*x))-(sympy.exp(21*x)))/x;

result = sympy.limit(y, x, 0)

print("Gia tri : {}".format(result))

Kết quả: -10

import math

import sympy

x = sympy.symbols('x')

y

=((sympy.exp(11*x))-(sympy.exp(21*x)))/((sympy.sin(11*x))-(sympy.sin(21*x)));

result = sympy.limit(y, x, 0)

print("Gia tri : {}".format(result))

Kết quả: 1

Nhiệm vụ 6:

Tính đạo hàm các hàm số trong bài 6.1 tại x=11

1)

import numpy as np

from sympy import *

x = Symbol('x')

y = x**(2/3) - 2/sqrt(x)

y1 = y.diff(x)

y1 = lambdify(x, y1)

print(y1(11))

Kết quả: 0.32717299758274865

2)

y1 = lambdify(x, y1)

print(y1(11))

Kết quả: 0.09053574604251853

3)

import numpy as np

from sympy import *

x = Symbol('x')

y = atan(x+4/1-4*x)

y1 = y.diff(x)

y1 = lambdify(x, y1)

print(y1(11))

Kết quả: -0.0035629453681710215

4)

import numpy as np

from sympy import *

x = Symbol('x')

y = log(x**2-sin(x),3)

y1 = y.diff(x)

y1 = lambdify(x, y1)

print(y1(11))

Kết quả: 0.16410849302512046

5)

import numpy as np

from sympy import *

x = Symbol('x')

y = exp(x)*log(sin(x))

y1 = y.diff(x)

y1 = lambdify(x, y1)

print(y1(11))

Kết quả:

<lambdifygenerated-1>:2: RuntimeWarning: invalid value encountered in log

return exp(x)*log(sin(x)) + exp(x)*cos(x)/sin(x)

6)

import numpy as np

from sympy import *

x = Symbol('x')

y = 1/2*log(tan(pi/2))-1/2*cos(x)/sin(x)

y1 = y.diff(x)

y1 = lambdify(x, y1)

print(y1(11))

Kết quả: 0.5000097935931659

7)

import numpy as np

from sympy import *

x = Symbol('x')

y = log((1+cos(x)/1-cos(x))**1/4)

y1 = y.diff(x)

y1 = lambdify(x, y1)

print(y1(11))

Kết quả: 0

BẢN ĐÁNH GIÁ

nhiệm vụ được giao

Điểm đánh giá từ nhóm

trưởng