DẠNG 3 GIÁ TRỊ NGUYÊN

Ta xét 2 trường hợp:... Cho hai biểu thức: B xx .3 Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức 3M nhận giá trị nguyên... có giá trị là số nguyên... 3 Tìm tất cả các giá trị nguyên của x đ

- Nếu x là số nguyên thì f (x) là ước của n

+ Đối chiếu điều kiện + Kết luận

II VÍ DỤ

Ví dụ 1 Cho hai biểu thức:

x 2A

Với x 0; x 1; x 9   thì biểu thức A,B xác định

x 1B

x 2





x 1





 , x 0 , x 91) Tính giá trị của B tại x 81

 khi x 81 2)

3 xA

x 3



 với x 0 , x 9 3)

Để P nguyên thì x 1 Ư  3  1; 3 

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 4 PHONE: 0983.265.289

Khi đó giá trị của biểu thức A bằng: 4 2 6 2.

2 x 3 2 x 3    

   

2x 3 xB

Thỏamãn

Thỏamãn

Vậy với x0;1;16 thì P nguyên.

B 

Lời giải

Bx



 3) Tìm tất cả giá trị nguyên của x để biểu thức P A.B đạt giá giá trị nguyên lớn nhất

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 12 PHONE: 0983.265.289

Do P đạt giá trị nguyên lớn nhất nên ta có P  Khi đó giá trị cần tìm của x là 4 x 24.

xA

xB

xx

T nguyên khi 4( x2) x    2  1; 2; 4

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 14 PHONE: 0983.265.289

Câu 5 Cho

42



 Ta xét 2 trường hợp:

Vì n  Z nên n  Thay 1 n  vào (*) ta được 1 x  0 x (thỏa mãn điều 0kiện).

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 16 PHONE: 0983.265.289

Câu 6 Cho hai biểu thức:

B

xx

.3) Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức 3M nhận giá trị nguyên

Lời giải

A .2) Rút gọn biểu thức

BMA



Ta có

42

B

xx

M

x





3) Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức 3M nhận giá trị nguyên.

Xét

33

12

Lời giải

(thỏa mãn)Vậy

Câu 9 Cho hai biểu thức:

x 1 A

x 6B

Câu 10 Cho hai biều thức:

x 1A

b) Với x 1  , tìm x đề biêu thức P A B có giá trị là số nguyên

Lời giải

Điều kiện xác định: x 0 , x 1 

4 1 1A

x 1





 b) Ta có:

Câu 11 Cho hai biểu thức :

x 1A

1

x 16 9

4

49

1

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 28 PHONE: 0983.265.289

Câu 12 Cho biểu thức:

x 1A

.2)

Vậy với

1x25



và x 9 thì

1P2



.b)

 thì P nhận giá trị nguyên lớn nhất

Câu 13 Cho hai biểu thức

x 1A

.2) Rút gọn B

3) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để B có giá trị nguyên

Lời giải

1) Tính giá trị của biểu thức A khi

1x4



Ta có:

1x4

 (Thỏa mãn điều kiện)

Thay

1x4

 vào biểu thức A ta có:

114A124







112122

Câu 14 Cho hai biểu thức:

11





11

1x

Câu 15 Cho hai biểu thức

9 xA

Vậy x1;9;25;49;149 thì P A.B có giá trị nguyên

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 36 PHONE: 0983.265.289

Câu 16 ) Cho hai biểu thức

x 2A

Câu 17 Cho biểu thức:

c)Tìm giá trị x nguyên nhỏ nhất để biểu thức P A.B nguyên

Lời giải

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 38 PHONE: 0983.265.289

a)Tính giá trị biểu thức B khi x 36

Câu 18 Cho biểu thức:

x 7A

 2

, thay vào biểu thức A , ta có:

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 40 PHONE: 0983.265.289





c) Ta có:

Câu 19 Cho hai biểu thức

x 3A

a) Ta có x 25 (thỏa mãn điều kiện), thay vào biểu thức A ta có:

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 42 PHONE: 0983.265.289

25 3 5 3 2 1A

b) Với x 0 , x 4 , ta có:





Vậy

x 1B

x





x 0 , x 4 ,c) với x 0 , x 4 , ta có

+) Nếu x là số vô tỉ thì

3

x là số vô tỉ nên P không là số nguyên (loại)

+) Nếu x là số nguyên nên P là số nguyên

3x



là số nguyên x

Vậy x1;9 thì P có giá trị nguyên.

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 44 PHONE: 0983.265.289

Câu 20 Cho hai biểu thức

x 1A

b) Rút gọn biểu thức B

1x4

 thì

3A5



b) Ta có:

xB

Vậy x 0 thì P nhận giá trị nguyên.

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 46 PHONE: 0983.265.289

Câu 21 Cho hai biểu thức :

x 2A

Vậy x0,4,9,25

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 48 PHONE: 0983.265.289

Câu 22 Cho biểu thức

6A

.b) Rút gọn B

c) Tìm giá trị nguyên của a để B nhận giá trị nguyên

Lời giải

a) Tính giá trị của A khi

1a9

.Thay

1a9

 (thỏa mãn điều kiện đề bài) vào A ta được

54A7

 khi

1a9

.b) Rút gọn B

Vậy a1; 2; 3; 5; 6; 7; 10 thì B nhận giá trị nguyên

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 50 PHONE: 0983.265.289