DẠNG 2 bất PHƯƠNG TRÌNH

Giải bất phương trình theo yêu cầu của đề bàiBước 4.. Đối chiếu điều kiện + Kết luận II... BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1.

Bước 3 Giải bất phương trình theo yêu cầu của đề bài

Bước 4 Đối chiếu điều kiện + Kết luận

II VÍ DỤ

Ví dụ 1 Cho hai biểu thức:

x 1A

2



Lời giải

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x 16.

Thay x 16 (TMĐK) vào biểu thức A, ta được:

 

2

x 1B

2

với mọi giá trị của x 0

Ví dụ 2 Cho hai biểu thức:

xA

 Tìm x để P P.

 Tìm x để | P | P 0 

.b) Rút gọn M A B  .

c) Tìm các giá trị của x sao cho

2 25M

4



Lời giải

a) Tính giá trị của A khi

9x4



Thay

9x4

 vào A ta được:

9x4

 thì A  1b) Rút gọn M A B  .

2 25M

4



1x; x 9

49  

thì

2 25M

4



III BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1 Cho hai biểu thức P =

1

11

xxx

b) Rút gọn biểu thức M P : Q .

c) Tìm x để

32

M 

32





1 0x

Vậy 0 x 1

Cách 2: Ta có:

32

x x x



 

 với x , 0 x1.a) Tính giá trị biểu thức A khi x25

b) Chứng minh  21

xB





c) Tìmx để biểu thức 1

A

B 

Lời giải

a) Tính giá trị biểu thức A khi x25

Thay x25thỏa mãn điều kiện nên ta thay vào biểu thức A ta có:

3524

A 

khi x25

b) Chứng minh  21

xB

Câu 3 Cho hai biểu thức 4

Ax

2) Chứng minh rằng

14

2 1

04

xx

   với x0; x 41) Tính giá trị của biểu thức A khi x 36

2) Rút gọn biểu thức B

3) Biết

APB

 Tìm các giá trị nguyên của x để

3

12

.2)

xB

3

12

250

4x

P.x ( x )

thì x1 2 3 5 6; ; ; ; .

Câu 5 Cho hai biểu thức A =

4 1

x x

72

A 

2) Rút gọn biểu thức B

3) Tìm x để

45

B

45

B thì

 

.Với mọi x thỏa mãn điều kiện xác định thì

Vậy với 0  và x 9 x thì 1

45

B

Câu 1. Cho hai biểu thức

2 x 1A

b) Rút gọn biểu thức B

c) Cho

BPA

 Tìm x để P P .

BPA

 Tìm x để P P .Với x0; x ta có:4





a) Tính giá trị biểu thức Q khi x25.

Điều kiện xác định:

0 1

x x

Ta có:

8 1

b) Chứng minh

x 1B

x 2





 c) Với P A.B Tìm giá trị của x để P P

2) Chứng minh

xB

x 2



3) Tìm tất cả giá trị của xđể A.B 2 x 3 

Lời giải

a)Giá trị x 9 thỏa mãn điều kiện x 0,x 4   x 3

thay vào biểu thức A ta được:

x 2 x 9 2.3 3A

3A5

xB

x 2



 ( đpcm)c) Với x 0; x 4  để A.B 2 x 3 

Kết hợp với điều kiện ta được 0 x 4  thì A.B 2 x 3 

Câu 10 Cho hai biểu thức

x 2A

b) Rút gọn biểu thức B

c) Đặt

APB

 Tìm các giá trị x nguyên để

1P2



Lời giải

a) Với x 25 (thỏa mãn điều kiện) thay vào A ta có:

5 2 3A

5 1 4



b) Với x 0; x 1  ta có:

Thay x 25 (thỏa mãn điều kiện) vào A ta có

25 1 2A



x 2



 b)

Câu 13 Cho hai biểu thức

x 3A

b) Chứng minh

4B

x 2



 c) Biết C B : A , tìm các giá trị nguyên của x sao cho C 3 x  0

Lời giải:

a) Tính giá trị của biểu thức khi x 16

Thay x 16 (TMĐKXĐ) vào biểu thức

16 3A

16 4





Tính được

7A12

 b) Chứng minh

4B





b) Theo bài ra, ta có:

a 1 1

2

02a

Kết hợp với điều kiện a 1 , ta được: 1 a 4 

Câu 15 Cho hai biểu thức

x





với > 0;x x1 a) Tính giá trị của biểu thức B với x 16.

Lời giải

a) Thay x 16 vào B

16 1 4 1 5B

 Tìm để P P.

x 3



 c) Tìm x để

x 3



 với x 0 , x 9 c)

Kết hợp với điều kiện ở trên ta được 0 x 25  và x 9

Câu 18.Cho hai biều thức:

x 1A

a) Tính giá trị của biểu thức A khix 4  .

b) Rút gọn biểu thức B và tìm giá trị của x để B 1  .

Lời giải

Điều kiện xác định: x 0 , x 1  .

a) Khi x 4  (Thỏa mãn điều kiện) ta thay vào

4 1 1A



Kết hợp điều kiện thì để B 1  khi 0 x 1  .

Câu 19 Cho các biểu thức:

x 1A

4x9



b) Chứng minh

x 3B

x 3





 với x 0; x 9c) Cho P A : B Tìm giá trị nguyên của x để

1P2



Lời giải

a) Thay

4x

5A11

tại

4x9



xx

1) Thay x 49 ( TMĐK) vào biểu thức A ta được:

11A6

 khi x 492) Với x 0 ; x 1 ta có:

1B

x 1



 với x 0 ; x 13) Ta có:

Thay x 6 1 vào biểu thức A ta có:

A 7 2 6 3 6 1     A 12 5 62  Vậy A 12 5 6  khi x 7 2 6 



   2x 1 xVậy

Kết hợp với điều kiện x , 0 x ta được 01   , x 4 x thoả mãn yêu cầu bài toán.1

Câu 24 Cho biểu thức

xB

1x

 2)Chứng

x 1B

( thỏa mãn điều kiện) vào Ata có :

Vậy

1A2



khi

1x25

2)

b) Rút gọn M P.Q .

c) Tính các giá trị của x để

1M3









 với x 0 , x 9 a) Tìm giá trị của Q biết x 1

b) Chứng minh rằng:

xP

x 3





c) Đặt M P : Q Tìm giá trị của x để

1M2



Câu 28 Cho hai biểu thức

4 x 1A

x 3





 c) Tìm các giá trị của x để

1B5



Câu 29 Cho biểu thức

x 5A

x 3



 c) Tìm x để

x 3



 với x 0, x 1, x 9   .a)Tính giá trị biểu thức B khi x 36 .

b)Tìm x để

1B2

