Toán 7 hậu lộc

Tính tổng số gói tăm mà 3 lớp đã mua.. Vẽ BH vuông góc với AE tại H, CK vuông góc với AE tại K.. Chứng minh rằng: P ĐỀ CHÍNH THỨC.

PHÒNG GD&ĐT HẬU LỘC ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CÁC MÔN VĂN HÓA

CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2020-2021

Môn : TOÁN 7

Ngày thi : 09 tháng 4 năm 2022

Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (4 điểm)

1) Thực hiện phép tính :

a)

A

b)

B          

2) Tìm giá trị của biểu thức : C2x y6 3xy320 với x, y thỏa mãn x  1 (y 2)20

Bài 2: (4 điểm)

1) Tìm x thỏa mãn :

3

8



     

2) Tìm x , y , z thỏa mãn :

x  y  z

và 5z3x4y50 3) Cho đa thức f x( )ax2bx c trong đó a,b,c là hệ số ; Biết f x(  1) f x( ) 2 x3.

Tính giá trị của biểu thức :

(5) (2) 9

f

\

Bài 3: (4 điểm)

1) Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng mua một số gói tăm từ thiện, lúc đầu số gói tăm dự định

chia cho 3 lớp tỉ lệ với 5;6;7 Nhưng sau đó chia theo tỉ lệ 4;5;6 nên có một lớp nhận nhiều hơn dự định là 4 gói Tính tổng số gói tăm mà 3 lớp đã mua

2) Tìm các số nguyên dương x,y biết

x y  xy

Bài 4: (6 điểm) Cho ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của cạnh BC, E là điểm nằm giữa M và C ( không trùng với M và C) Vẽ BH vuông góc với AE tại H, CK vuông góc với

AE tại K Chứng minh rằng :

1) BH = AK

2) MHK vuông cân

3) Gọi I là trung điểm của AH Chứng minh IM vuông góc với BK

Bài 5: (2 điểm) Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn a.b.c =1 Chứng minh rằng:

P

ĐỀ CHÍNH THỨC