a Tính góc AOB?. b Vẽ tia OM là tia phân giác của góc AOB... Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia này tại N, cắt tia AB tại E và
Trang 1PHÒNG GD&ĐT HÀ TRUNG ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CÁC MÔN VĂN HÓA
CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2020-2021
Môn : TOÁN 6
Ngày thi : 09 tháng 4 năm 2021
Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 06 câu, 01 trang
Câu 1(4,0 điểm): Thực hiện phép tính:
a) -27+56+(-80) + (-173) + 244 b) 136.(-47) + 36.47
c)
12 5 6
6
d)
1 3 3 1 2 1 1
3 4 5 64 9 36 15
Câu 2 ( 4,5 điểm) Tìm x biết :
a) 3636:(12x91) 36
)
c) 60-(x+2)2 4 d) 2x2x 12x 2 2x 2018220214
Câu 3 (4,5 điểm)
a) Tìm số nguyên n để 2n-l là ước của 3n + 2.
b) Tìm số nguyên tố p sao cho p+2, p+ 10 là số nguyên tố.
c) Cho n 7 5 + 8 4a b Biết a-b = 6 và n chia hết cho 9 Tìm a và b ?
Câu 4 (2,0 điểm): Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 3cm, OB = 6cm
a) Tính AB ?
b) Trên tia Ox lấy điểm I sao cho BI = 2 cm Tính AI ?
Câu 5 (3,0 điểm): Cho hai góc AOx và BOx có chung cạnh Ox và hai góc này không kề
nhau
1 Cho AOx = 40°, BOx = 100°
a) Tính góc AOB ?
b) Vẽ tia OM là tia phân giác của góc AOB Tính góc MOx ?
2 Cho góc AOx bằng m°; góc BOx bằng n° (0° < m+n < 180° )
Tìm điều kiện của m;n để tia OA nằm giữa hai tia OB và Ox
Câu 6 (2,0 điếm):
1 2 3 100
Chứng minh
3 4
b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho chia a cho 3;5;7 được dư theo thứ tự 2; 3; 4
-HẾT -PHÒNG GD&ĐT HÀ TRUNG ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CÁC MÔN VĂN HÓA
CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2020-2021
Môn : TOÁN 7
Số báo danh
………
Số báo danh
………
Trang 2Ngày thi : 09 tháng 4 năm 2021
Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 06 câu, 01 trang
Câu 1(4,0 điểm): Thực hiện phép tính:
a)
7 10 7 9. . 2
35 9 19 35 35
A
b)
15 9 20 9
10 19 29 6
5.4 9 4.3 8 5.2 6 7.2 27
c)
1.3 2.4 3.5 4.6 98.100
C
d)
10 5 5 3 3
7 11 23 5 13
26 13 13 7 3
7 11 23 91 10
Câu 2 ( 3,5 điểm)
a Tìm x : 3x 2 4.3x 1 3x 1 6 6
b Tìm x,y,z biết :
x y z x y z
và x y z 50
Câu 3 (3,0 điểm)
a) Cho đa thức : f x( )x899x799x699x599x25 Tính f(100)
b) Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo
2 3 1: :
5 4 6 Biết rằng tổng các bình phương của 3 số đó bằng 24309 Tìm số A
Câu 4 (3,0 điểm):
a) Tìm x y Z, biết : xy+2x-y = 5
1 1 1 1
2 3 4 2000
A
Chứng minh A< 1
Câu 5 (5,5 điểm):
1) Cho tam giác ABC có AB < AC Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia này tại N, cắt tia AB tại E và cắt tia Ac tại F Chứng minh rằng:
a) AE = AF
b) BE = CF
AB AC
AE
2) Cho A nằm trong góc xOy nhọn Tìm điểm B,C lần lượt thuộc Ox, Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất
Câu 6 (1,0 điểm): Tìm các số x,y,z nguyên dương thỏa mãn : x + y + z = xyz
Trang 3
PHÒNG GD&ĐT HÀ TRUNG ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CÁC MÔN VĂN HÓA
CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2020-2021
Môn : TOÁN 8
Ngày thi : 09 tháng 4 năm 2021
Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 06 câu, 01 trang
Câu 1(4,0 điểm): Cho biểu thức:
:
P
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của biểu thức P biết : x 2 3 0
c) Tìm giá trị của x để biểu thức P đạt giá trị lớn nhất
Câu 2 ( 4,0 điểm)
1)Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 7x 6
b) a3 b c3 3 3abc
2) Xác định đa thức f(x) biết : f(x) chia cho x-1 dư 4; chia cho x+2 dư 1 và chia cho
2 2
x x được thương là 5x2
Câu 3 (5,0 điểm)
1)Tìm số tự nhiên k để 2k 2 4 2 7 là số chính phương
2) Tìm nghiệm nguyên của phương trình : y2 1 x x2 x3 x4
3) Giải phương trình:
2
x
Câu 4 (6,0 điểm): Cho tam giác đều ABC Gọi O là trung điểm của BC Trên cạnh AB và
AC lần lượt lấy các điểm di động M và N sao cho MON = 600 Chứng minh rằng:
1) VOMB đồng dạng với VONC từ đó suy ra tích BM.CN không đổi.
2) Các tia MO, NO lần lượt là tia phân giác của góc BMN và CNM
3) Chu vi tam giác AMN không đổi
Câu 5 (1,0 điểm):
1) Cho a, b là các số không âm Chứng minh rằng : a b 2 ab
2) Cho các số x, y thỏa mãn : x y 0
Chứng minh rằng :
( )( 1)
x
x y y
Số báo danh