Bài giảng Giải tích mạch: Chương 5 - Trần Văn Lợi

Bài giảng Giải tích mạch chương 5 - phân tích mạch trong miền tần số giới thiệu nội dung nghiên cứu đặc tính tần số của trở kháng và hàm truyền đạt, ứng dụng chuổi fourier trong phân tích mạch xác lập chu kỳ, ứng dụng biến đổi Fourier trong phân tích mạch có kích thích không chu kỳ.

Trang 1

PHÂN TÍCH MẠCH TRONG MIỀN TẦN SỐ

 Ngiên cứu đặc tính tần số của trở kháng và hàm

Trang 2

PHÂN TÍCH MẠCH TRONG MIỀN TẦN SỐ

5.1 Đặc tính tần số của trở kháng và hàm truyền đạt 5.2 Ứng dụng chuổi Fourier trong phân tích mạch xác

lập chu kỳ

Trang 3

5.1 ĐÁP ỨNG TẦN SỐ CỦA MẠCH ĐIỆN:

5.1.1 Mạch cộng hưởng

1.Hiện tượng cộng hưởng nhánh :

Trên một nhánh nối tiếp hoặc song song khi dịng và

Trang 4

2 Mạch cộng hưởng nối tiếp :

Trang 5

b) Tần số cộng hưởng nối tiếp :

 Tại tần số cộng hưởng : |Z| min = R và nhánh thuần trở.

Zmin

Trang 6

Trang 7

Trang 8

Wmax : năng lượng tích lũy max

WT : năng lượng tiêu tán trong 1 chu kỳ

 Ở mạch cộng hưởng nối tiếp , người ta CM được :

2 1

Trang 9

Trang 10

e) Đồ thị vectơ tại cộng hưởng :

Trang 11

Ví dụ1: Cộng hưởng nối tiếp

Trang 12

3 Mạch cộng hưởng song song :

1 L

Trang 13

b) Tần số cộng hưởng song song:

Trang 14

c) Băng thông (BW) của mạch cộng hưởng:

Trang 16

d) Hệ số phẩm chất :

2 1

Trang 17

e) Đồ thị vectơ tại cộng hưởng :

 Cộng hưởng song song gọi là cộng hưởng dòng vì tại lân cận tần

số cộng hưởng , biên độ dòng qua các phần tử kháng rất lớn so với biên độ tín hiệu dòng đưa vào mạch (Q lần)

Trang 18

5.1.2 Hàm truyền đạt

1 Hàm truyền đạt tốn tử:

Transfomed Circuit

đổi Laplace ngỏ ra Y(s) với biến

đổi Laplace ngỏ vào X(s) với điều

kiện đầu bằng khơng

Trang 19

Trang 20

1

i f x ( t ) ( ) t h ( t ) L { H ( s ) } u n i t i m p u ls e r e s p o n s e

i Tìm đáp ứng xung:

ii Phân tích quá độ

iii Khảo sát tần số : cộng hưởng và mạch lọc

iv Phân tích mạch trong miền tần số

v Xử lý tín hiệu

vi Khảo sát ổn định

Trang 21

5.2 CHUỔI FOURIER & BÀI TOÁN XÁC LẬP KHÔNG SIN

Trang 22

5.2.1 Chuỗi Fourier dạng lượng giác

Với : n = 1,2 …

không sin f(t) thoả điều kiện Dirichlets (đơn điệu và bịchặn trên một chu kỳ) có dạng:

1

( ) n c o s ( ) n s i n ( )

n

f t a a n t b n t Chuổi Fourier lượng giác

Trang 23

 Các hệ số khai triển Fourier

1

( ) s i n ( ) ( )

n

 Tín hiệu có chu kỳ 2 (rad)

Trang 24

 Chuỗi Fourier và hài (harmonic)

 Từ Phương trình (1) , ta biến đổi :

n n

f t d D n t Khai triển Cosin

Trang 25

của tín hiệu DC và các điều hòa , có tần số là bội số củatần số cơ bản.

tín hiệu : tín hiệu DC và các tín hiệu điều hòa , có tần

số là bội số của tần số tín hiệu muốn tạo

Trang 26

 Tạo tín hiệu không sin từ các hài

Trang 30

d) Chẵn & đối xứng nửa sóng

 , 2 , 1 ,

b n

even

even n

for

odd n for

symmetry wave

-half

0

cos ) (

4 2

0

0 0

f T

a

dt t k

V T

dt t k

V dt

t k

V T

a

T T

T

4 0 0

2

4 0

Trang 31

e) Lẻ & đối xứng nửa sóng

 , 2 , 1 , 0

;

a n

odd

odd n

for

odd n

for

symmetry wave

half

-0

sin ) (

4 2

0

0 0

t f T

b

/ 4

0 0

Trang 32

f) Nếu không đối xứng :

thay đổi góc pha của các hài

thay đổi Thành phần DC của tín

Trang 34

trình (1) , ta nhận được chuỗi Fourier dạng số mũ (dạng sốphức ) như sau :

Trang 35

 Chuỗi dạng mũ và chuỗi lượng giác

Trang 37

f t d D n t Khai triển cosin

Trang 38

nhận trục tung làm trục đối xứng.

tọa độ làm tâm đối xứng

 Cả hai loại phổ có cùng thông tin

Trang 39

Trang 40

5.2.5 Truyền tín hiệu tuần hoàn qua mạch tuyến

Bài toán: Cho mạch :

Tìm đáp ứng xác lập y(t) ?

Trang 42

3 Tìm vecto phức của hài:

 Thay = n 0 trong biểu

Trang 44

ii Giả sử Y(j ) = 1 → Tìm X(j ) → Rồi tính H(j )

iii Xác định hàm truyền H(s) → Rồi thay s bởi j

(*): very important to Electronic Engineering

Trang 45

5.2.6 Công suất ở mạch không sin.

0 1

( ) D C n c o s ( u n )

n

0 1

Trang 46

b) Trị hiệu dụng của tín hiệu:

0 1

Trang 47

c) Công suất phản kháng Q (Var):

1

n n 2

Trang 48

 Công suất méo dạng T (VA) : có một số hài chỉ tồn tại ở u(t)

hay i(t), mà khi thay đổi biên độ của chúng , S thay đổi nhưng P

và Q không đổi Người ta đưa ra khái niệm công suất méo dạng.

Trang 49

e) Các hệ số đặc trưng :

P S

R M S 0

Trang 50

5.3 ỨNG DỤNG BIẾN ĐỔI FOURIER TRONG PHÂN TÍCH MẠCH CÓ KÍCH THÍCH KHƠNG CHU KỲ

5.3.1 Biến đổi Fourier

Biến đổi Fourier cho tín hiệu không tuần hoàn f(t) : là

một công cụ toán có phạm vi áp dụng rất lớn trong các

bài toán kỹ thuật , nó được định nghĩa là một cặp biến

đổi thuận – ngược như sau :

Trang 51

Phổ biên độ và phổ pha của tín hiệu không tuần hoàn là các hàm liên tục theo

( )

Trang 52

2 Các tính chất của biến đổi Fourier

Trang 53

Trễ tín hiệu (Time shifting)

Điều chế (Modulation):

Đạo hàm trong miền thời gian

Tích phân trong miền thời gian

Trang 54

Tích chập trong miền thời gian:

Định lý Parseval (Parseval’s Theorem):cho ta một sự liên

hệ giữa năng lượng ở miền thời gian và năng lượng trong miền tần số

Trang 56

Hàm gốc Aûnh Fourier Hàm AC : cos( 0 t)

Trang 57

5.3.2 Phân tích mạch có kích thích không chu kỳ

Truyền tín hiệu qua mạch

tuyến tính:

Xác định biến đổi Fourier của tác động x(t) và

hàm truyền theo tần số K(j )

của mạch Sau đó xác định :

Y(j ) = K(j ).X(j )Biến đổi ngược Y(j ) tìm y(t)

Lưu ý : không có khái niệm

điều kiện đầu như Ch 4 !

Trang 59

5 ( ) c o s 2 s i n 2 3 , 5 3 c o s ( 2 4 5 )

2

o

Ví dụ 1 (tt)

Trang 60

Tìm đáp ứng quá độ u(t) khi

Định dạng
Số trang	60
Dung lượng	1,03 MB