Bài giảng Giải tích mạch: Chương 3 - Trần Văn Lợi

Chương 3 bài giảng Giải tích mạch trình bày các phương pháp phân tích mạch: phương pháp dòng nhánh, phương pháp thế, phương pháp dòng mắc lưới, phương pháp phân tích hỗ cảm, dùng các định lý mạch. Mời các bạn tham khảo nội dung chi tiết.

 Giúp sinh viên nâng cao kỹ năng phân tích

mạch điều hòa xác lập

3.1 Phương pháp dòng nhánh (tableau analysis).

3.2 Phương pháp thế nút (nodal analysis).

3.3 Phương pháp dòng mắc lưới (mesh analysis).

3.4 Phương pháp phân tích hỗ cảm (coupling analysis) 3.5 Phân tích mạch KĐTT (OP-AMP analysis).

3.6 Dùng các định lý mạch (circuit theorem).

 Nếu n là số nhánh n: là số biến của hệ  quan trọng!

3.2 PHƯƠNG PHÁP DÒNG MẮT LƯỚI

 Khái niệm dòng mắc lưới:

 PP dòng mắc lưới là PP cho xác định tất cả các dòng mắc lưới có trong mạch

b) Phương trình ma trận dòng mắc lưới:

+ : chiều mlưới ngược chiều Jk trên Zk.

 Lưu ý:

 Số biến: m, với m: số mắc lưới của mạch.

 Ta có: m  b: số nhánh hiệu quả hơn dòng nhánh.

c) Nhận xét phương pháp dòng mắc lưới:

 Một ẩn số đã biết

i Là nhánh riêng của mắc lưới thứ i:

Nhánh chứa nguồn dòng lý tưởng

Cho mạch điện như hình dưới đây Tìm tổng trở tương đương của toàn mạch; dòng điện đi qua nguồn Vs(t) và

i(t) Cho vs(t) = 5cos(3t).

Ví dụ 1:

Ví dụ 1: (tt)

Tổng trở tương đương

được xác định bởi

) (

3 4

) 3 (

) 3 3

(

) 3 3

.(

3 1

1 3

4

0 5

Ví dụ 1: (tt)

0 0

0

0

9 , 81 2

45 2

9 , 36 1

) 1

( 9 , 36

1 3

3 3

3 3

j I





3 ) (

3 from 2 1  1 2 

I j

3.3 PHƯƠNG PHÁP THẾ NÚT (NODAL ANALYSIS):

1 3

2 3 2

 Lưu ý: mỗi hàng tương ứng một nút

 Số biến : (n – 1), với n: số nút của mạch.

 Ta có: (n – 1) < b: số nhánh hiệu quả hơn dòng nhánh

 Ví dụ : viết ma trận thế nút:

 Chọn nút 3 là nút chuẩn.

d) Nhận xét phương pháp thế nút:

Nhánh chứa nguồn áp lý tưởng

i Là nhánh nối từ nút i đến nút chuẩn :

 Một ẩn số đã biết

 Bỏ đi một hàng tương ứng trong phương trình ma trận

Ek

i

i = Ek

e) Các TH đặc biệt của PP thế nút:

Nhánh chứa nguồn áp lý tưởng

 Ký hiệu dòng qua nhánh nguồn áp.

 Thay thế nhánh nguồn áp bằng nhánh nguồn dòng

 Viết hệ phương trình thế nút (n+1) ẩn.

 Bổ xung vào hệ một phương trình nữa : k

0 20 10

) 80

1 50

5 5 5

5 5

j j

0 1 S

1 (1 ) S 5

Ví dụ 3: Tìm Va, Vb (tt)

 Hệ phương trình miền thời gian :

X M = M = cảm kháng hỗ cảm

 Có hệ phương trình đủ và giải

 Bổ xung 2 phương trình của phần tử hỗ cảm.

 Xem phần tử hỗ cảm là 2

nhánh mới , với 2 thông số

nguồn áp.

 Viết hệ phương trình dòng

nhánh cho mạch.

3.4.1 Phương pháp dịng nhánh :

 Khi hai cuộn dây hỗ cảm

ghép cách ly (dạng máy biến áp

cách ly) và một trong hai phần

mạch sơ-thứ cấp không nguồn

thì có thể tương đương phần tử

hỗ cảm như một trở kháng.

2 1

a) Bước 1: Viết pt dòng mắc lưới không xét phần tử M

Hệ ptrình dòng mlưới viết thành 2 bước.

a) Mô hình : Điều kiện để phần tử hỗ cảm được xét dưới mô

hình biến áp lý tưởng: 2

 L 1 và L 2 là số VCL , nhưng tỉ số hữu hạn:

 Hệ số ghép hỗ cảm (coupling) : k = 1.

3.4.5 Biến áp lý tưởng (ideal transformer)

i Qui đổi về sơ cấp:

Dùng khi máy biến áp lý tưởng ghép cách ly.

 Với điện áp thứ cấp : / n

 Với dòng thứ cấp : * n

 Với trở kháng thứ cấp : / n 2

 Lưu ý: ngược cực tính thế n = -n.

c) Phương pháp qui đổi trở kháng:

ii Qui đổi về thứ cấp:

Dùng khi máy biến áp lý tưởng ghép cách ly.

 Với điện áp sơ cấp : * n

 Với dòng sơ cấp : / n

 Với trở kháng sơ cấp : * n 2

 Lưu ý: ngược cực tính thế n = -n.

c) Phương pháp qui đổi trở kháng (tt):

Tìm ? I , I3  4

Giải

 Qui đổi về sơ cấp:

' 3

Ví dụ 2: Qui đổi về thứ cấp

i Thay thế các cuộn dây :

 Dùng thế nút thì bằng 2 nguồn dòng : I & I1  2

 Dùng mắc lưới thì bằng 2 nguồn áp : U 1 & U 2

Biến độc lập

ii Viết hệ pt ma trận theo PP đã chọn.

 Bổ xung 2 pt máy biến áp lý tưởng

iii Nếu tính luôn các biến độc lập trên : số ẩn là (n+2)

 Giải tìm nghiệm.

d) PP viết thế nút – mắc lưới:

3.5 MẠCH CĨ KHUẾCH ĐẠI THUẬT TỐN (OP-AMP)

3.5.1 Mô hình:

 Có 5 cực chính

 Thường cấp nguồn đôi.

 Có thể gần đúng (PWL)

Là phần tử mạch tuyến tính.

s a t c c

E  V  1, 7 V

E 0 = vài trăm V

E sat

-E sat

E 0 -E 0

Chia OP-AMP thành 3 miền.

Op-amp là phần tử phi tuyến:

 Phần tử này thường được chế tạo theo công nghệ mạch tích hợp (IC), và phần lớn là dạng DIP.

1

4

5

Cơng nghệ chế tạo:

(Đặc tuyến lí tưởng)

OP-AMP lý tưởng (ideal OP-AMP):

 Khi OP-AMP được phân cực

sao cho : -V cc < u 0 < V cc , ta có :

(Hệ ptrình miền tuyến tính)

0 0

i i

Mơ hình OP-AMP tuyến tính:

S i n S S o 0

R e

 Ký hiệu các nút (đất luôn là nút chuẩn)

 Viết ma trận thế nút , bỏ hàng ứng với nút ngõ ra OP-AMP.

 Ký hiệu các nút (đất luôn là nút chuẩn).

 Viết hệ KCL cho (n-1) nút theo thế nút , bỏ ptrình ứng với nút ngõ ra OP-AMP.

điện trở phản hồi chia cho điện trở đưa vào ngỏ trừ với dấu âm

bằng 1 + điện trở phản hồi chia cho tổng trở đưa vào ngỏ trừ không kể điện trở phản hồi

Ví dụ 2 Khuếch đại vi sai dùng OPAMP

Ví dụ 3 Khuếch đại dụng cụ dùng OPAMP

Thì các đáp ứng cũng thay đổi k lần :

 Trường hợp đặc biệt: s = 1 & mạch hình thang (ladder network)

3.6.1 Nguyên lý tỉ lệ (proportionality)

Thí dụ về nguyên lý tỉ lệ

Để tìm I0 ta có thể cho I0=1 từ đó tính ngƣợc các giá trị V 1 , I 1 , I 2 , V 2 , I 4 Thực tế I 4 =I S =15A Suy ra I 0

Kết quả: I 0 =3A

k k 1 k s

Đáp ứng gây ra bởi s nguồn độc lập sẽ bằng tổng các

đáp ứng gây ra bởi từng nguồn độc lập trong mạch

a) Phát biểu:

k i k i i

X C F :

 Đáp ứng riêng của khi triệt tiêu các tác động

độc lập khác. F i



3.6.2 Định lý xếp chồng (superposition):

bỏ đi và cho hở mạch.

bỏ đi và ngắn mạch.

Vx=V1+V2

 phạm vi sử dụng rất rộng , và điển hình cho mạch tuyến tính.

 Là phương pháp duy nhất cho các loại bài toán.

i Mạch có cả nguồn DC và AC.

ii Mạch có nhiều nguồn AC khác tần số (nhiều hài (harmonic)).

b) Ứng dụng định lý xếp chồng :

h m U



+

- Dùng các PP : biến đổi tđ, thế

nút, dòng mlưới , … tìm áp.

Mạch A

a

b

n m I



 Ngắn mạch cửa a-b bằng dây dẫn.

 Dùng các PP : biến đổi tđ, dòng

mlưới , thế nút, … tìm dòng.

 Tìm :I n m



b) Tìm Uhm và Inm:

c 1) Mạch A không nguồn phụ thuộc :

Triệt tiêu nguồn đlập & Tương đương trở kháng

c 2) Mạch A có nguồn phụ thuộc :

i Tìm đủ : U h m & I n m

n m

h m o

Có 2 cách tìm Z 0 :

c) Tìm Z0:

Tìm mạch tương đương cho

Tìm mô hình Norton tương

ứng dụng nguyên lý truyền cực đại

The power transfer profile

(Pmax) khi RL=RTH Khi ấy Pmax được tính:

2 2

oc

đạt cực đại P max Tìm P max .

a) Chuyển vị nguồn áp:

b) Chuyển vị nguồn dòng:

Chứng minh dựa trên các luật KCL được bảo toàn cho các nút { i, j, s, t }



3.6.4 Định lý chuyển vị nguồn (tt):

3.7.1 Mạch 1 pha và mạch ba pha

3.7.2 Phân tích mạch ba pha đối xứng

3.7.3 Phân tích mạch ba pha bất đối xứng

3.7 MẠCH BA PHA

a) Mạch một pha:

Tải

c o s ( )

t t

 Công suất phát của nguồn:

 Không dùng 1 pha truyền csuất đi xa.

 Công suất phát có giá trị âm.

3.7.1 Mạch 1 pha và mạch ba pha:

 Sức điện động và

Góc lệch pha :

6 0

f

 Tần số là :

(p: số cặp cực, n: vòng/phút)

b) Mạch ba pha:

c 1 ) Đối xứng thứ tự thuận (positive sequence) (abc) :

2 c o s ( )

2 c o s ( 1 2 0 )

2 c o s ( 1 2 0 )

o o



c E

Đối xứng thứ tự nghịch (negative sequence) (cba):

2 c o s ( )

2 c o s ( 1 2 0 )

2 c o s ( 1 2 0 )

o o

 Ghép nối nguồn ba pha:

 Có hai kiểu : Ghép sao (Y) và Ghép tam giác ().

 Trong kiểu ghép sao, N là điểm trung tính nguồn.

 Có hai kiểu : Ghép sao (Y) và Ghép tam giác ()

 Trong kiểu ghép sao, O là điểm trung tính tải.

 Tải đối xứng (symmetrical) nếu ba trở kháng giống nhau ; bất đối xứng nếu ba trở kháng khác nhau

 Có 5 sơ đồ chuẩn : Y-Y 4 dây; Y-Y 3 dây ; Y- ; -Y ; - 

 3 dây pha , 1 dây trung tính.

Xét sơ đồ Y-Y 4 dây :

cuộn dây (với nguồn); hay trên

mỗi trở kháng (với tải).

 Module của đại lượng áp pha

nguồn trong hệ nguồn đối xứng

là trị hiệu dụng áp pha U p

 Ví dụ đo áp pha của tải

 Áp giữa 2 dây pha trên nguồn

hay trên tải

 Module của đại lượng áp dây

nguồn trong hệ nguồn đối xứng

là trị hiệu dụng áp dây U d : một

thông số đặc trưng cho 3 pha.

Áp dây tải:

 Ví dụ đo áp dây nguồn

I COM V

ACV

380.4

Điện áp dây:

 Dòng dây là dòng trên các dây đi

 Module của đại lượng dòng dây trong mạch 3 pha đối xứng là trị hiệu dụng dòng dây I d

 Dòng qua các trở kháng pha

 Module của đại lượng dòng pha trong mạch 3 pha đối xứng là trị hiệu dụng dòng pha I p

 Nếu tải nối hình Y , dòng dây là dòng pha

 Nếu tải nối hình  , áp dây là áp pha

 Các đại lượng U d và I d đặc trưng cho hệ 3 pha , vì chúng độc lập với việc nối sao hay tam giác

Lưu ý:

Hệ nguồn và tải ba pha đều là đối xứng Mạch 3 pha đối xứng (balanced three-phase system)

Hệ nguồn 3 pha

đối xứng Hệ tải 3 pha đối xứng

a) Định nghĩa

Nếu:

3.7.2 Phân tích mạch 3 pha đối xứng

 Tính đối xứng (thuận-nghịch) được quyết định bởi nguồn 3p.

 Một hệ dòng-áp bất kỳ cũng đối xứng

 Áp pha và dây của hệ nguồn 3 pha đối xứng :

Chỉ giải 1 pha

b) Đặc điểm mạch 3 pha đối xứng:

 Xét sơ đồ Y-Y 4 dây đối xứng

, áp pha hiệu dụng của nguồn

là U p

 Với thế nút CM được O  N

 Giải pha A

Phương pháp sơ đồ một pha

Các pha còn lại

Điểm O nối với N

Giải độc lập từng pha

o a

b) Suy ra các đại lượng (hệ abc) :

c) Xác định áp dây trên tải 3 pha :

a) Lập sơ đồ 1 pha (thường pha A).

Phương pháp sơ đồ 1 pha:

i Dòng trên dây trung

tính bằng 0

ii Giá trị Z N không tồn tại

trong sơ đồ 1 pha

iii Bài toán không thay đổi nếu Z N = 0 ,

hay Z N =  (hệ Y-Y 3 dây đối xứng)

d) Nhận xét mạch 3 pha đối xứng:

 Đổi tải  về Y :

 Xác định dòng dây theo sơ đồ 1 pha.

 Suy ra dòng pha từ dòng dây : 1 3 0

 Công suất trên các pha như nhau.

 Công suất tác dụng và phản kháng của hệ tải 3 pha khi tải nối Y hay nối  :

 Công suất biểu kiến của hệ tải 3 pha :

 Có thể dùng chỉ 1 Wattmeter để đo công suất tác dụng.

Pe = 3*(số đọc W1)

 Công suất phát của nguồn 3 :

P = 3*(số đọc W2)

 Công suất tiêu thụ của tải 3 :

Đo cơng suất tác dụng ba pha đối xứng

 Có thể dùng chỉ 1 Wattmeter để đo công suất phản kháng :

 Hệ số công suất cos (p.f) định nghĩa :

 Hệ số này cũng được hiệu chỉnh bằng tụ

Hiệu chỉnh cos  (p.f) mạch 3  :

10 5 34 60

2 10

273

Hệ nguồn hoặc tải ba pha là bất đối xứng Mạch 3 pha bất đối xứng (unbalanced three-phase system)

Hệ nguồn 3 pha Hệ tải 3 pha

a) Định nghĩa

Nếu :

3.7.3 Phân tích mạch 3 pha bất đối xứng:

 Với thế nút ta CM được :

 Và đồ thị vectơ:

 Xác định độ lệch trung tính

tải so với trung tính nguồn :

Phương pháp dịch chuyển trung tính

 Nếu Z N = 0 : giải độc lập từng pha.

 Nếu Z N =  (hệ Y-Y 3 dây bất đối xứng) : chỉ cần thay Y N = 0 trong các công thức trên.

 Giá trị Z N ảnh hưởng nhiều đến

kết quả bài toán.

Lưu ý trên 3 pha bất đối xứng:

 Thiết bị dùng xác định thứ tự pha của nguồn 3 pha

Bộ chỉ thị thứ tự pha:

 Bộ chỉ thị thứ tự pha có 2 loại : dùng tụ (hình vẽ) hay cuộn dây.

 Phân tích hoạt động

và thiết kế bộ chỉ thị

này dựa trên PP dịch

chuyển trung tính mạch

Y-Y 3 dây bất đối xứng

 Tụ hay cuộn dây phải

có giá trị thỏa:

R = L = 1/C

(  = 100 )

Cấu tạo bộ chỉ thị thứ tự pha:

 Độ lệch trung tính :

 Điện áp trên các pha :

 Loại dùng tụ:

Đèn B sáng hơn Hệ ABC

Đèn C sáng hơn Hệ CBA

 Loại dùng cuộn dây thì ngược lại

Sử dụng bộ chỉ thị thứ tự pha:

Đo được I A = 3 (A) ; I B = 4 (A) ; I C

= 4 (A) Xác định số chỉ của ampe

b c

B C

U I

ca

C A

U I

Z

d) Tải bất đối xứng nối tam giác:

 Đổi tải  về Y :

 Xác định dòng dây.

 Xác định áp pha của tải.

 Xác định áp dây của tải.

 Xác định dòng pha qua tải tam giác.

Đường dây khơng lý tưởng (Zd  0):

 Ngoài các phương pháp trên , mạch ba pha cũng có thể giải bằng các phương pháp dòng nhánh , thế nút, dòng mắc lưới ,

sơ đồ Thevenin-Norton … như ở chương 3

Lưu ý khi giải mạch 3 pha bất đối xứng:

 Xác định các dòng và vẽ đồ

E

 b

E

 c

E



A B U



C A U



ca I



 I ca



B I

i Phương pháp 3 Wattmeters:

 Mỗi wattmeter đo công suất mỗi pha.

 PP này chỉ có 1 sơ đồ.

 A  B  C

 Công suất tải 3 pha :

 Dùng được cho các

loại mạch 3 pha.

 Đổi thứ tự nguồn : số chỉ không đổi.

 Nếu 3 đối xứng : chỉ giống nhau.

e) Đo cơng suất ba pha bất đối xứng:

 A B  C B

 Công suất tải 3 pha :

 Có 3 sơ đồ dùng 2 wattmeters.

 Cuộn áp chịu đựng áp cao.

 Chỉ dùng cho sơ đồ 3 dây.

 Đổi thứ tự nguồn : số chỉ hoán vị.

ii Phương pháp hai Wattmeters:

 Xét sơ đồ pha B chung :

iv Khi  < - 60 o : P CB < 0

v Khi -60 o <  < 60 o :

P AB và P CB > 0

Chỉ số 2 Wattmeters:

o o 1

 Nếu 3 pha thứ tự nghịch : thêm dấu – vào công thức tg.

Xác định góc pha của tải 3 : 