Chương 2 bài giảng Giải tích mạch - phân tích mạch ở chế độ xác lập điều hòa giới thiệu nội dung quá trình điều hòa, phương pháp biên độ phức, công suất và cân bằng công suất, định luật Ohm và Kirchhoff dạng phức, đồ thị vectơ, phối hợp trở kháng giữa tải và nguồn. Kính mời quý đọc giả xem nội dung chi tiết.
Trang 1 Mục tiêu chương này cung
cấp cho sinh viên kiến thức cơ
bản để giải quyết các vấn đề
về mạch ở chế độ xác lập điều
hòa
PHÂN TÍCH MẠCH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP ĐIỀU HÒA
Trang 22.1 Quá trình điều hòa
) (
) (t U Sin t
Tín hiệu điều hòa u(t) là tín hiệu tuần hoàn dạng sin, được xác định:
Trang 32.1 Quá trình điều hòa
t: góc, góc pha ban đầu (độ lệch pha)
Um: Biên độ đỉnh của sóng sinU: trị hiệu dụng
T: chu kỳ của tín hiệu; f tần số
Trị hiệu dụng U được xác định:
Mối liên hệ giữa tần số góc, chu kỳ và tần số:
Trang 4φ: pha ban đầu, ta có
Trang 52.1 Quá trình điều hòa
) (
- Cùng dạng biên độ (cực đại hay hiệu dụng)
Ta nói u 1 (t) nhanh pha hơn u 2 (t) một góc thì =1 -2
(hay ta có thể nói 2 chậm pha hơn 1 một góc ) Nếu
ta nói u 2 (t) nhanh pha hơn u 1 (t) một góc thì =2 -1
Trang 62.2 Phương pháp biên độ phức
) (
)
Trang 72.2 Phương pháp biên độ phức
) (
Trang 8) (
) (
) ( )
( )
(
2 2
1 1
2 1
U t
Sin U
t u t
u t
u
m m
2.2 Phương pháp biên độ phức
) ( )
Trang 92.3 Quan hệ dòng áp trên các phần tử RLC
Phần tử R:
i u
) (
) ( )
( )
Trang 10) ( )
( )
Trang 111 )
( )
( )
t Sin
I t
Trang 12) (
) (t I Sin t
2.3 Quan hệ dòng áp trên các phần tử RLC
C
Trang 13Cho mạch như hình vẽ; biết i(t) = 5sin100t A; r= 200 Ω; L= 3 H;C= 20 μF; Xác định u(t)?
Thí dụ 1:
Trang 14] [ ) 90 100
sin(
2500
) 90 100
sin(
1500
100 sin
1000 )
(
0
V t
t
t t
t
u ( ) 1000 2 sin( 100 45 0 )
Thí dụ 1:
Trang 15Cho e(t) = 100sin100t V; r = 200 Ω; L= 3 H; C= 20 μF; Tìm i= ?
Dòng điện i(t) chạy trong mạch có dạng:
Trang 16Thí dụ 2:
Trang 172.4 Trở kháng và dẩn nạp
] [ sin
)
(t I t A
i m
] [ ) sin(
)
1 (
)
C L
r I
) sin(
)
(
V t
Z I
t U
2
C
L r
Z được gọi là tổng trở hay trở kháng mạch Dẫn nạp Y=1/Z
Trang 182.5 Định luật Ohm và Kirchhoff dạng phức
Mạch xác lập
Phức hóa các phần tử mạch
Phân tích mạch phức
Các phương trình, hệ phương trình
phức
Kết quả, yêu
phức sang dạng thời gian
Phân tích bài toán mạch điều hòa bằng mạch phức
Lưu ý: Khi phức hóa cần quan tâm cùng dạng: biên
độ, dạng lượng giá, tần số
Trang 192.5 Định luật Ohm và Kirchhoff dạng phức
] [ ) sin(
) (t I t A
U t
RI t
u R ( ) m sin( ) R
Trang 202.5 Định luật Ohm và Kirchhoff dạng phức
t LI
t
u L ( ) m sin( 90 0 ) L
Trang 212.5 Định luật Ohm và Kirchhoff dạng phức
Thành phần C
] [ ) sin(
U t
I C
90 sin(
1 )
Trang 222.5 Định luật Ohm và Kirchhoff dạng phức
Định luật Ohm phức cho từng phần tử R,L, C.
Lưu ý: Tổng trở (tổng dẫn) là một số phức, nhưng không phải là véctơ quay
Trang 232.5 Định luật Ohm và Kirchhoff dạng phức
Tổng dẫn phức cho từng phần tử R,L, C.
=0: Z L =0 (ngắn mạch); Z C (hở mạch);
=: Z L (hở mạch); Z C = 0 (ngắn mạch);
Trang 24L C R
Dạng phức RLC:
Trang 25Dạng phức nguồn áp:
V ( t)
] [
) sin(
] [ 2
Phức hóa dạng sin cực đại:
Phức hóa dạng sin hiệu dụng:
Trang 26Dạng phức nguồn dòng:
] [
) cos(
] [ 2
Phức hóa dạng sin cực đại:
Phức hóa dạng sin hiệu dụng:
i( t)
Trang 2710 )
] [ ) 15 2
cos(
20 )
] [ ) 75 2
sin(
20 )
] [ 30
I
3
I
j4 -j2
5
Phức hóa dạng sin – cực đại Chuyển v 2 (t) dạng
lượng giác cos sang sin Phức hóa mạch:
Trang 282.5 Định luật Ohm và Kirchhoff dạng phức
Định luật Ohm phức cho mạch RLC.
Trang 292.5 Định luật Ohm và Kirchhoff dạng phức
X>0: Điện kháng có tình cảm kháng.
X<0: Điện kháng có tính dung kháng.
Trang 302.5 Định luật Ohm và Kirchhoff dạng phức
Định luật Kirchhoff dạng phức về dòng: Tổng các
dòng điện phức tại một nút bằng không Qui ước dòng
đi vào nút mang dấu dương, đi ra nút mang dấu âm
I
Trang 312.5 Định luật Ohm và Kirchhoff dạng phức
10
2 )
2 2
I j
I j
Trang 322.6 Đồ thị vectơ
Mỗi vectơ phức trên mặt phẳng phức là 1 vectơ :
Đồ thị vectơ là biểu diễn hình học các luật mạch dạng phức.
0
13 , 53 10
Trang 34Giải theo phương pháp cộng vector
Trang 35a) Đồ thị vectơ trên mạch đơn giản:
Trang 37c) Đồ thị vectơ trên mạch R-C nối tiếp:
Trang 38UR
Trang 39UR
Trang 422.7 Công suất và cân bằng công suất
Cho mạch như hình vẽ:
Công suất tức thời
được xác định:
] [ ) ( ).
( )
Trang 432.7 Công suất và cân bằng công suất
Có hai thành phần giá trị
công suất:
- Công suất dương: Thành
phần tiêu tán bởi tải
- Thành phần âm: Thành
phần trả năng lượng từ tải
Trang 442.7 Công suất và cân bằng công suất
Trị trung bình công suất được xác định bằng công thức:
Lưu ý: Giá trị P không đổi cho dù dạng lương giác của v
và i là sin P còn được gọi công suất tác dụng
Trang 45Tải là thành phần thuần trở (Z=R)
P = VI = I2R = V2/R (Watt)
2.7 Công suất và cân bằng công suất
Trang 46 Công suất tức thời:
p(t) = v(t)i(t) = VI sin 2t
Trị trung bình bằng không Nói cách khác công suất tác dụng bằng không Hay cuộn cảm không tiêu tán năng lượng
Công suất phản kháng (Reactive power) QL
QL = VI = I2XL = V2/XL (VAR)
2.7 Công suất và cân bằng công suất
Trang 47 Công suất tức thời:
p(t) = v(t)i(t) = VI sin 2t
Trị trung bình bằng không Nói cách khác công suất tác dụng bằng không Hay cuộn cảm không tiêu tán năng lượng
Công suất phản kháng
QC = -VI =- I2XC = -V2/XC (VAR)
2.7 Công suất và cân bằng công suất
Tải là thành phần thuần dung (Z=-jXC)
Trang 482.7 Công suất và cân bằng công suất
Trang 50Xét tải gồm hai thành phần nối tiếp Z = R jX = Z /θ , xác định
các thành phần công suất trên tải
Trang 512.7 Công suất và cân bằng công suất
Tam giác công suất:
θ positive, inductive load θ negative, capacitive load
Trang 52Vẽ tam giác công suất cho mạch hình bên:
2.7 Công suất và cân bằng công suất
Trang 532.7 Công suất và cân bằng công suất
Định luật bảo toàn công suất:
Nguyên lý bảo toàn công suất tác dụng: Trong mạch điện tổng
công suất tác dụng phát bằng tổng công suất tác dụng nhận
Nguyên lý bảo toàn công suất phản kháng: Trong mạch điện tổng công suất phản kháng phát bằng tổng công suất phản kháng nhận.
Nguyên lý bảo toàn công suất phức: Trong mạch điện tổng công suất phức phát bằng công suất phức nhận.
Trang 54Nghiệm lại nguyên lý cân bằng công suất trong
Trang 55Hệ số công suất (power factor)(p.f)
2.7 Công suất và cân bằng công suất
Hệ số công suất (Power factor),
Trang 56Tìm hiệu dụng phức và công suất phát ra của nguồn áp trong mạch?
Trang 572.7 Công suất và cân bằng công suất
Leading p.f (final) = cosθJ; QJ = P tan θJ
Trang 58Cho f = 50 Hz và các tải:
a) Tìm I và cosj ?
b) Tìm C để cosj = 0,9 (lag) ? Tìm I khi đó?
1: S1 = 10KVA, cosj1 = 0,7 (lead) 2: P2 = 15KW, cosj2= 0,5 (lag) 3: P3 = 5KW, tải trở.
Trang 61hệ số công suất bằng 1 bằng cách thêm tải cảm song song với mạch.
2.7 Công suất và cân bằng công suất
Trang 62Máy đo công suất (Wattmeter)
đo thành phần công suất tác dụng
2.7 Công suất và cân bằng công suất
Trang 63Cho biết chỉ số công suất của máy đo, W?
PT = 10 + 40 + 700 = 750 W
2.7 Công suất và cân bằng công suất
Trang 642.8 Phối hợp trở kháng giữa tải và nguồn
a) Bài toán: Tìm điều kiện của tải chưa biết (RL + jXL) nối vào một MMC (thông số đã biết) để công suất nhận trên tải PL có giá trị cực đại ?
Trang 65L ( M A X )
S
1 E P
Trang 66Z Z
2 m
L ( m a x )
S
1 EP
8 R
Công suất max khi đó xác định theo:
c) Nguyên lý truyền công suất max của MMC:
• Để tải nhận được công
suất max từ MMC thì thông
số của nó phải thỏa:
Trang 674 R
d) Các trường hợp đặc biệt:
Ii Nếu góc pha của tải jL = const, hay thuần trở:
iii Nếu mạch DC: để tải RL nhận công suất max từ MMC:
(E nối tiếp RS ) thì phải có:
