Bài giảng Giải tích mạch: Chương 1 - Trần Văn Lợi

Chương 1 bài giảng Giải tích mạch trình bày các khái niệm cơ bản về mạch điện: lý thuyết mạch, mạch điện và mô hình, các phần tử mạch, công suất và năng lượng, phân loại mạch điện, các định luật cơ bản của mạch điện, biến đổi tương đương, phân loại bài toán mạch theo tính chất quá trình điện từ. Mời các bạn tham khảo.

404036-GIẢI TÍCH MẠCH

Biên soạn Th.S Trần Văn Lợi

404036-GIẢI TÍCH MẠCH

Chương 1: Các khái niệm cơ bản về mạch điện Chương 2: Phân tích mạch ở chế độ xác lập điều

hòa Chương 3: Các phương pháp phân tích mạch

Chương 4: Phân tích mạch trong miền thời gian Chương 5: Phân tích mạch trong miền tần số

1.1 Giới hạn và phạm vi ứng dụng của Lý thuyết mạch 1.2 Mạch điện và mô hình

1.3 Các phần tử mạch

1.4 Công suất và năng lượng

1.5 Phân loại mạch điện

1.6 Các định luật cơ bản của mạch điện

1.7 Biến đổi tương đương

1.8 Phân loại bài toán mạch theo tính chất quá trình

điện từ

 Mục đích môn học: Phân tích các hiện tượng vật lý

(quá trình điện từ) xảy ra trong mạch điện.

 Các dạng bài toán thường dùng:

 Mô hình mạch: mô hình chỉ phụ thuộc vào thời gian X(t) Mô hình tương đối đơn giản.

 Mô hình trường: mô hình phụ thuộc vào các biến không gian X(x,y,z,t) Mô hình này tương đối chính xác nhưng phức tạp về mặt tính toán.

1.1 Giới hạn và phạm vi ứng dụng

của Lý thuyết mạch

MÔ HÌNH MẠCH

Mạch điện thực Mạch điện nguyên lý

Phân tích giải bài tốn

1.1 Giới hạn và phạm vi ứng dụng

của Lý thuyết mạch

V V

m m

m m

n n

I

I I

V

V V

G G

G

G G

G

G G

G

3 2

1

2 22

21

1 12

Mạch điện: là một hệ gồm các thiết bị điện, điện tử đƣợc gắn kết với nhau bằng dây dẫn thành vòng kín trong đó xảy ra các quá trình truyền đạt, biến đổi năng lƣợng hay các tín hiệu điện từ.

1.2 Mạch điện và mô hình

Cấu trúc phần tử mạch

PHẦN TỬ 2 CỰC PHẦN TỬ 3 CỰC PHẦN TỬ 4 CỰC

Các phần tử khác

1.2 Mạch điện và mô hình

 Va: Điện thế tại a- Công để di dời 1 đơn vị điện tích từ

Ký hiệu: Vab= Va- Vb

 Khi nói đến điện áp: ta cần quan tâm dấu và độ lớn

1.3 Các phần tử mạch - ĐIỆN ÁP – HIỆU ĐIỆN THẾ

 Dòng điện: là dòng chuyển

dời có hướng của các hạt

mang điện tích

 Qui ước: Chiều của dòng

điện là chiều chuyển dời của

các hạt mang điện tích

dương Trong mạch điện

dùng dấu mũi tên để chỉ

chiều dòng điện.

 Độ lớn hay cường độ dòng điện: Lượng

điện tích đi qua tiết diện dây dẫn trong một

đơn vị thời gian.

]

[ A

dt

dq i

1.3 Các phần tử mạch

+

-Thiết bị dùng để đo dòng điện là

amper kế (ammeter) Amper kế được

mắc nối tiếp với mạch cần đo.

Khi bật công tắc dòng electron

chạy từ âm sang dương, chiều

dòng điện theo qui ước ngược

lại; đèn sáng

1.3 Các phần tử mạch

Điện trở: là phần tử hai cực, đặc trưng cho sự cản trở dòng điện Có quan hệ với dòng điện chạy qua nó và điện áp

trên hai đầu của chúng theo định luật Ohm:

Cách đọc giá trị điện trở thông qua các vạch màu :

- Điện trở, điện cảm, điện dung

1.3 Các phần tử mạch

Phần tử điện cảm L: là phần tử hai cực đặt trưng cho hiệntượng tích phóng năng lượng từ trường Phần tử điện cảm

là mô hình lý tưởng của cuộn dây Quan hệ dòng áp trên nónhư sau:

dt

t

di L t

u L ( ) ( )

L: Giá trị điện cảm có đơn vị là Henri (H)

- Điện trở, điện cảm, điện dung

1.3 Các phần tử mạch

Hỗ cảm là hiện tượng xuất hiện từ trường trong cuộn dây dodòng điện trong cuộn dây khác tạo nên Thông số đặc trưngcho hiện tượng hỗ cảm là hệ số hỗ cảm M.

Với: 11=L1i1

21 =Mi1

22 =L2i2

12=Mi2.Mức độ ghép hỗ cảm giữa 2 cuộn dây

được xác định qua hệ số ghép k

- Hiện tượng hổ cảm

1.3 Các phần tử mạch

Mô hình mạch của hệ 2 cuộn dây có tương tác về từ.

Phần tử tải 4 cực, có quan hệ áp, dòng trên các cực:

- Hiện tượng hổ cảm

1.3 Các phần tử mạch

Mô hình mạch của hệ 2 cuộn dây có tương tác về từ.

Tụ điện : Tụ điện là linh kiện điện tử thụ động

được sử dụng rất rộng rãi trong các mạch điện

tử, chúng được sử dụng trong các mạch lọc

nguồn, lọc nhiễu, mạch truyền tín hiệu xoay

chiều, mạch tạo dao động Có quan hệ giữa

áp và dòng trên chúng theo công thức:

dt t

i C

t

u c ( ) 1 c ( )

C: Giá trị điện dung của tụ có đơn vị là Fara (F)

- Điện trở, điện cảm, điện dung

1.3 Các phần tử mạch

Cấu tạo của tụ điện gồm hai bản cực đặt song song, ởgiữa có một lớp cách điện gọi là điện môi.Người ta thường

điện môi này như Tụ giấy, Tụ gốm, Tụ hoá Đối với tụ điện

- Điện trở, điện cảm, điện dung

1.3 Các phần tử mạch

+

-Phần tử nguồn áp độc lập: với quan hệ u(t) = e(t), trong đóu(t) không phụ thuộc dòng điện i(t) cung cấp từ nguồn vàchính bằng sức điện động của nguồn

Phần tử nguồn áp phụ thuộc: Có hai dạng

- Nguồn áp phụ thuộc áp

- Nguồn áp phụ thuộc dòng

Nguồn áp phụ thuộc áp: Nguồn áp u2 phụ thuộc vào u1 củamạch Với u2 = u1; Trong đó : không đơn vị.

+ -

+ -

+ -

ri1

NGUỒN DÒNG

Phần tử nguồn dòng j(t): với quan hệ i(t) = j(t), trong

đó j(t) không phụ thuộc điện áp u(t) đặt trên cực của phần tử

u(t)

-j(t) i(t)

Phần tử nguồn dòng phụ thuộc: Có hai dạng

- Nguồn dòng phụ thuộc áp

- Nguồn dòng phụ thuộc dòng

NGUỒN DÒNG

Phần tử nguồn dòng phụ thuộc áp: Dòng điện i2 phụthuộc vào điện áp u1 theo công thức i2=gu1 g có đơn vị1/

+ -

u1

+ -

ßi 1

i 2

trị dòng điện đi qua nó thay

đổi Điều này chứng tỏ nguồn

Phần tử nguồn dòng thựctế: Thực tế khó tạo ra nguồn

điện áp trên nó thay đổi Mô

1.4 CÔNG SUẤT VÀ NĂNG LƯỢNG

Công suất tức thời đƣợc xác định bởi công thức:

( )

(t u t i t p

p(t): công suất tức thời có đơn vị Watt (W) i(t): dòng điện tức thời có đơn vị ampe (A) u(t): dòng điện tức thời có đơn vị volt (V) Công suất trung bình đƣợc xác định bởi công thức:

) ( )

(

1

W dt

t p T

P

Nếu u(t)=U=const; i(t)=I=const thì p(t)=P=U.I (W)

Nếu phần tử mạch là thuần trở thì P=RI 2 (W)

CÔNG SUẤT TIÊU THỤ VÀ CÔNG SUẤT PHÁT

i(t)

u(t)

-Phần tử

Phần tử tiêu thụ (nhận) công suất:

Chiều dòng điện đi vào đầu dương của áp trên chính phần tử đó

1.4 CÔNG SUẤT VÀ NĂNG LƯỢNG

Phần tử cung cấp (phát) công suất:

Chiều dòng điện đi ra đầu dương của áp trên chính phần tử đó

X (W) thì ta có thể nói phần tử A đó nhận công suất X (W).

1.4 CÔNG SUẤT VÀ NĂNG LƯỢNG

ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CÔNG SUẤT

Trong mạch điện kín tổng công suất các phần tử phát công suất bằng tổng công suất các phần tử tiêu thụ.

Pnhan Pphat

Năng lượng được phấp thu bởi

phần tử mạch trong khoảng vô

cùng bé dt được xác định bởi:

dt i u udq

Năng lượng hấp thu bởi mạch trong khoảng từ t0 đến t0 + Δt

) (

.i dt J u

W

t t

t

Lưu ý:

Phần tử thụ động: W>0 R, L, C, Máy biến áp.

Phần tử tích cực: W<0 Các phần tử nguồn.

TÍNH CÔNG SUẤT VÀ NĂNG LƢỢNG

Hổ cảm

PL=0Điện cảm

Phần tử

t t

t

R R i dt W

2 2 2

2 1 1

2

1 2

1

i Mi i

L i

L

W M

Mạch thông số tập trung (lumped circuit):

Kích thước không đáng kể so với λ:

Đó là các mạch điện thông thường gồm các nguồn, trở kháng hoặc dung kháng nối với nhau

Mạch thông số phân bố (distributed circuit):

Cấu trúc mạch điện

Nhánh: là một bộ phận của mạch điện gồm các phần tử mắc nối tiếp trong đó có cùng dòng điện chạy qua.

1.6 Các định luật cơ bản của mạch điện

Nút (đỉnh): Nút là giao điểm của từ ba nhánh trở lên Theo quan điểm mới nút là giao điểm của hai phần tử.

Cấu trúc mạch điện

1.6 Các định luật cơ bản của mạch điện

Mắt lưới (L): là vòng không chứa vòng nào bên trong nó.

Cấu trúc mạch điện

1.6 Các định luật cơ bản của mạch điện

ĐỊNH LUẬT OHM

R

V I

Qui ước: Chiều dòng điện đi vào nút mang dấu dương,

đi ra nút mang dấu âm.

1.6 Các định luật cơ bản của mạch điện

ĐỊNH LUẬT KIRCHHOFF VỀ DÒNG

Cánh phát biểu khác

nút ra nút

i

7 4

i

1.6 Các định luật cơ bản của mạch điện

Thí dụ: Tìm các dòng điện chưa biết

ĐỊNH LUẬT KIRCHHOFF VỀ DÒNG

Phương trình tại nút 1: Phương trình tại nút 2:

Phương trình tại nút 3:

Phương trình tại nút 4:

1.6 Các định luật cơ bản của mạch điện

k k

i

ĐỊNH LUẬT KIRCHHOFF VỀ DÒNG MỞ RỘNG

Tổng các dòng điện đi vào siêu nút bằng tổng các dòng đi ra siêu nút

Trường hợp chỉ có dòng điện đi vào siêu nút: Tổng các dòng điện đi vào siêu nút

Trường hợp chỉ có dòng điện đi ra siêu nút: Tổng các dòng điện đi ra siêu nút

VÍ DỤ ĐỊNH LUẬT KIRCHHOFF VỀ DÒNG MỞ RỘNG

s u r f a c e 1

s u r f a c e 2

s u r f a c e 1

s u r f a c e 2

VÍ DỤ ĐỊNH LUẬT KIRCHHOFF VỀ DÒNG MỞ RỘNG (tt)

v ab + v xa + v yx + v by = 0

0

kín vòng

Đường màu vàng, bắt đầu từ “b”

Định luật K chu nút N1:

i1 + i2 + i3 = 0

Định luật K cho vòng V1:

30=5i 1 +uj

Định luật K cho vòng V1:

60=10i 2 +uj

Giải hệ 3 phương trình trên ta

được:i1 = 4(A); i2 =

-Cho mạch điện như hình bên xác định dòng điện trên các nhánh và điện áp trên nguồn dòng

N1

V1

V2

Ví dụ 1:

Đơn giản hóa sơ đồ bằng cách dùng các luật biến đổi, bảo toàn u,i ở phần mạch còn lại.

 Có ý nghĩa thực tiễn lớn.

 Cho lời giải nhanh chóng

1.7 Biến đổi tương đương

Nguồn áp nối tiếp:

Lưu ý:

NGUỒN ÁP LÝ TƯỞNG

1.7 Biến đổi tương đương

Nguồn dòng song song:

Lưu ý:

NGUỒN DÒNG LÝ TƯỞNG

1.7 Biến đổi tương đương

+

+

+

n K

n K

u

1 1

1

) (

n K

t đ R R

1

ĐiỆN TRỞ NỐI TIẾP – ĐIỆN TRỞ TƯƠNG ĐƯƠNG

1.7 Biến đổi tương đương

ĐiỆN TRỞ SONG SONG – ĐIỆN TRỞ TƯƠNG ĐƯƠNG

A

A i

K

t đ

G G

R

1 1

n

K

AB n

K

R

u i

i

1 1

n

AB K

n

AB K

u G

u R

i

1 1

) (

)

1 (

1.7 Biến đổi tương đương

RA

RC

B C

A

A

B C

R

RBC

BIẾN ĐỔI ĐIỆN TRỞ NỐI

Y-1.7 Biến đổi tương đương

NGUỒN THỰC VÀ BIẾN ĐỔI NGUỒN TƯƠNG ĐƯƠNG

Nguyên lý biến đổi: hai nguồn tuyến tính được gọi là tương khi áp hở mạch của chúng là bằng nhau và dòng ngắn mạch cũng bằng nhau.

Nguồn tuyến tính thực:

1.7 Biến đổi tương đương

Biến nguồn áp thành nguồn dòng tương đương

1.7 Biến đổi tương đương

Biến nguồn dòng thành nguồn áp tương đương

1.7 Biến đổi tương đương

BIẾN ĐỔI NGUỒN TƯƠNG ĐƯƠNG

1.7 Biến đổi tương đương

R2

R nA

B

i +

+

+

K

R

R U

U

1

1.7 Biến đổi tương đương

2 1

2 2

1

R R

R V

V V

V

V 7

4 3

500 1000

500 12

3

Ví dụ về mạch nối tiếp (tt):

2 1

2 2

1

R R

R V

V V

V

Ví dụ về mạch nối tiếp:

2 1

2 2

1

R R

R V

V V

V

V 6

300 200

300 10

10

2 1

2

R R

R

Với mạch có 2 nhánh song song không chứa nguồn áp:

Dòng nhánh rẽ bằng dòng tổng nhân trở nhánh đối diện chia tổng hai điện trở

1 2

2 1

1 2

2 1

2 1

R R

R R R

i

i1 i2

Ri

i

i1 i2 i3

Ri

2 1

2 1

R R

R i

i

2 1

1 2

R R

R i

i

3 2

1

3 2 1

R R

R

R R R R

3 2

1

1 1

R R

R

R i

i

1 1

1 1

R R

R

1 1

G G

G

G i

i

Trường hợp hai, ba điện trở mắc song song

ae V

V , áp Tìm

Ví dụ

1.8 Phân loại bài toán mạch theo tính chất quá trình

Chế độ quá độ: là quá trình ở đó các thành phần dòng áp, năng lượng thay đổi theo thời gian, hoặc biến đổi không

theo qui luật tuần hoàn Chế độ quá độ diễn ra sau khi đóng cắt chuyển mạch hoặc thay đổi thông số của mạch có chứa cuộn dây L và tụ điện C Thời gian quá độ thường rất ngắn