Bài giảng Lập và phân tích dự án: Chương 2 - Lê Đức Anh

Bài giảng Lập và phân tích dự án: Chương 2 - giá trị theo thời gian của tiền tệ trình bày nội dung về giá trị theo thời gian của tiền, tính toán lãi tức, biểu đồ dòng tiền tệ, các công thức tính giá trị tương đương cho các dòng tiền tệ đơn và phân bố đều, lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực. Mời các bạn tham khảo.

LOGO

CHƯƠNG II: GIÁ

GV: Lê Đức Anh

1 Giá trị theo thời gian của tiền

2 Tính toán lãi tức

3 Biểu đồ dòng tiền tệ

4 Các công thức tính giá trị tương đương

cho các dòng tiền tệ đơn và phân bố đều

5 Lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực

N ội dung

• Tiền có thể tạo ra tiền theo thời gian, ta có thể dùng tiền ngày hôm nay để đầu tư cho tương lai (sức sinh lợi)

• Sức mua của tiền thay đổi theo thời gian do ảnh hưởng của lạm phát (sức mua)

•  lợi tức (interest): là biểu hiện giá trị theo thời gian

của tiền tệ, là chi phí sử dụng tiền đối với người cho vay,

và là thu nhập đối với người cho vay

Giá tr ị theo thời gian của đồng tiền

• Sự tương đương:

– Những số tiền khác nhau ở những thời điểm khác nhau

có thể bằng nhau về giá trị kinh tế

• Lãi suất và lãi tức:

– Lãi tức là biểu hiện giá trị theo thời gian của tiền tệ

Lãi tức = (tổng vốn tích lũy) – (vốn đầu tư ban đầu)

– Lãi suất là lãi tức biểu thị theo tỷ lệ phần trăm đối với số vốn ban đầu cho một đơn vị thời gian:

Lãi suất = (lãi tức trong 1 đvị thời gian)/(vốn gốc) x 100%

Tính toán lãi t ức

• Lãi tức đơn:

– Lãi tức chỉ tính theo số vốn gốc mà không tính thêm lãi tức tích luỹ phát sinh từ tiền lãi ở các thời đoạn trước đó

– I = P.S.N

• Lãi tức ghép:

– Lãi tức ở mỗi thời đoạn được tính theo số vốn gốc và cả tổng số tiền lãi tích luỹ được trong các thời đoạn trước đó

– Phản ánh được hiệu quả giá trị theo thời gian của đồng

tiền cho cả phần tiền lãi trước đó

– Được sử dụng trong thực tế

Tính toán lãi t ức

• Ví dụ: Một người mượn $1000 với lãi

suất đơn 14% một năm và sẽ phải trả cả vốn lẫn lãi sau 5 năm Hỏi anh ta phải trả bao nhiêu tiền?

Tính toán lãi t ức

• Dòng tiền tệ (Cast Flow – CF)

– CF bao gồm các khoản thu và các khoản chi,

được quy về cuối thời đoạn

– Trong đó, khoản thu được quy ước là CF

dương, khoản chi là CF âm.

– Dòng tiền tệ ròng = Khoản thu – khoản chi

– Biểu đồ dòng tiền tệ (Cash Flow Diagrams

-CFD): một đồ thị biểu diễn các CF theo thời gian.

Bi ểu đồ dòng tiền tệ

• Các ký hiệu trong CFD

– P (Present): Giá trị hay tổng số tiền ở mốc thời gian quy ước nào đó được gọi là hiện tại Trên CFD, P ở cuối thời đọan 0

– F (Future): Giá trị hay tổng số tiền ở mốc thời gian quy ước nào đó được gọi là tương lai Trên CFD, F có thể ở cuối bất kỳ thời đọan nào

– A (Annual): Một chuỗi các giá trị tiền tệ có giá trị

bằng nhau

– N: số thời đoạn (năm, tháng, quý …)

– I (interest rate): Lãi suất (mặc định là lãi suất ghép)

Bi ểu đồ dòng tiền tệ

Bi ểu đồ dòng tiền tệ

F (Giá tr ị tương lai)

3

7

A (Dòng thu đều mỗi thời đọan) 0

• Ví dụ về biểu đồ dòng tiền

CF thu

CF chi

A (Dòng chi đều mỗi thời đọan)

F (Giá tr ị tương lai)

P (Giá tr ị hiện tại)

P (Giá tr ị hiện tại)

• Công thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền đơn

– F = P (1 + i)N

• Công thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền tệ

phân phối đều

– F = A

Các công th ức tính giá trị tương đương

c ủa dòng tiền

(1 + i)N -1

i

Tìm Theo Công thức

Bi ểu đồ dòng tiền tệ

• Bài tập 1: Nếu bạn đầu tư $2500 bây giờ với lãi suất 8%/ năm thì

8 năm sau bạn sẽ có bao nhiêu?

• Bài tập 2: bạn muốn để dành một khoản tiền ngày hôm nay với lãi suất 9% năm để có $10.000 trong 5 năm, vậy bạn phải để dành bao nhiêu?

• Bài tập 3: bạn phải gửi tiết kiệm bao nhiêu trong hôm nay để có thể rút $25.000 vào năm 1, $3.000 vào năm 2 và $5.000 vào năm thứ 4 với lãi suât là 10%/năm.

• Bài tập 4: Nếu hằng năm bạn gửi $5.000 trong vòng 6 năm thì

cuối năm thứ 6 bạn nhận được bao nhiêu, lãi suất i = 5%.

• Bài tập 5: để hằng năm bạn có thê nhận được $7.92 tr trong vòng

8 năm thì bạn phải gửi tiết kiệm ngay hôm nay là bao nhiêu, biết I

= 8%/năm

Bi ểu đồ dòng tiền tệ

• Bài tập 1: Nếu bạn đầu tư $2500 bây giờ với lãi suất 8%/ năm thì 8 năm sau bạn sẽ có bao nhiêu?

• Bài tập 2: bạn muốn để dành một khoản tiền ngày hôm nay với lãi suất 9% năm để có $10.000 trong 5 năm, vậy bạn phải để dành bao nhiêu?

• Bài tập 3: bạn phải gửi tiết kiệm bao nhiêu trong hôm nay để có thể rút $25.000 vào năm 1, $3.000 vào năm 2

và $5.000 vào năm thứ 4 với lãi suât là 10%/năm

• Bài tập 4: Nếu hằng năm bạn gửi $5.000 trong vòng 6 năm thì cuối năm thứ 6 bạn nhận được bao nhiêu

• Bài tập 5: để hằng năm bạn có thê nhận được $7.92 tr thì bạn phải gửi tiết kiệm ngay hôm nay là bao nhiêu,

biết I = 8%/năm

Lãi su ất thực và lãi suất danh nghĩa

13

Lãi su ất thực và lãi suất danh nghĩa

Xem cách phát biểu: Lãi suất 12% năm ghép lãi theo quý

Thời đọan phát biểu: NĂM

Thời đọan ghép lãi: QUÝ, cứ mỗi quý tiền lãi sẽ

được nhập vào vốn gốc để tính tiền lãi cho quý sau

Lãi su ất thực và lãi suất danh nghĩa

 Khi thời đoạn phát biểu khác với thời đoạn ghép lãi (mà không xác định cụ thể là lãi suất thực)

 lãi suất danh nghĩa

 Khi thời đoạn phát biểu bằng thời đoạn ghép lãi

 Lãi suất thực

 Lãi suất phát biểu không nêu thời đoạn ghép lãi

 Lãi suất thực

 Lãi suất thực hay lãi suất danh nghĩa được xác

định rõ khi phát biểu

Lãi su ất thực và lãi suất danh nghĩa

 Lãi suất 12%/năm, ghép lãi theo quý.

 Lãi suất 1%/tháng, ghép lãi theo tháng.

 Lãi suất 14%/năm

 Lãi suất thực 12%/năm, ghép lãi theo tháng

 Lãi suất danh nghĩa 10%/năm, ghép lãi theo tuần

Lãi su ất thực và lãi suất danh nghĩa

i1: Lãi suất thực trong thời đoạn Ngắn

i2: Lãi suât thực trong thời đoạn Dài hơn

Lãi su ất thực và lãi suất danh nghĩa

(LST)

i: LST trong thời đoạn tính toán

r: LSDN trong thời đoạn phát biểu

m1: số thời đoạn ghép lãi trong thời đoạn phát biểu

m2: số thời đoạn ghép lãi trong thời đoạn tính toán

VD: lãi suất 12%/quý, ghép lãi theo tháng Tìm LST

theo năm?