Chuyên đề Vật Lý 12 2021 2022 quynhn09gmail com CĐ1 ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – CON LẮC LÒ XO – CON LẮC ĐƠN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Dao động điều hòa Là dao động có quỹ đạo là một đoạn thẳng và có li độ là một hàm sin hay cosin theo thời gian 2 Phương trình dao động điều hòa x=Acos(ωt +φ) Trong đó x là li độ, A là biên độ, φ là pha ban đầu, ω là tần số góc, ωt + φ là pha dao động 3 Phương trình vận tốc v = Aωsin(ωt + φ) =Aωcos(ωt+φ+) KL Trong dao động điều hòa vận tốc nhanh pha hơn li độ một gó.
Trang 1CĐ1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – CON LẮC LÒ XO –
CON LẮC ĐƠN
I TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1 Dao động điều hòa: Là dao động có quỹ đạo là một đoạn thẳng và có li độ là một hàm sin hay cosin
theo thời gian
2 Phương trình dao động điều hòa: x=Acos(ωt +φ)
Trong đó: x là li độ, A là biên độ, φ là pha ban đầu, ω là tần số góc, ωt + φ là pha dao động
3 Phương trình vận tốc: v = - Aωsin(ωt + φ) =Aωcos(ωt+φ+π2)
KL: Trong dao động điều hòa vận tốc nhanh pha hơn li độ một góc π2
- Tại vị trí biên: x= ±A vận tốc v=0
- Tại vị trí cân bằng độ lớn vận tốc cực đại: vmax=Aω
- Trong dao động điều hòa vec tơ vận tốc luôn cùng chiều chuyển động
4 Phương trình gia tốc: a = -Aω2cos(ωt + φ) = Aω2cos (ωt+φ+π )= - ω2x
KL: Trong dao động điều hòa gia tốc nhanh pha hơn vận tốc một góc π/2 và ngược pha so với li độ
- Tại vị trí bằng : x=0, a=0
- Tại vị trí biên : x=±A, độ lớn gia tốc cực đại : amax=Aω2
- Trong dao động điều hòa vec tơ gia tốc luôn hướng về VTCB
5 Công thức liên hệ:
*Đề cho li độ và vận tốc tại hai thời điểm khác nhau x1, x2 và v1, v2, yêu cầu tính :
6 Con lắc lò xo và con lắc đơn
Cấu tạo Bao gồm một lò xo có độ cứng k và một vật
nặng có khối lượng m
Bao gồm một sợi dây không giãn và một vật nặng có khối lượng không đáng kể
Chu kì T=2 π
√m k =2π√∆ l g =2 π ω =1
f T=2 π√g l =2 π ω =1
f
A2=x2+ v2
ω2 = v
2
ω2 + a
2
ω4
x2
A2 +
v2
v max2 =1
v2
v max2 +
a2
a max2 =1
x2
A2 - a
2
a max2 =0
ω2= v12−v22
x22
−x12
Trang 2Tần số
f= 1
2 π √m k = 1
2 π √∆ l g = 2 π ω =1
2 π √g l = 2 π ω =1
T
Tần số
góc ω = √m k = √∆ l g = 2 π T =2 πf ω = √g l = 2 π T =2 πf
Chú ý:
- Chu kì, tần số, tần số góc của con lắc lò xo chỉ phụ thuộc cấu tạo của con lắc lò xo, không phụ thuộc vào biên độ dao động
- Chu kì, tần số, tần số góc của con lắc đơn phụ thuộc chiều dài con lắc, gia tốc trọng trường và vị trí địa lý
7 Thời gian ngắn nhất: ∆ t= ∆ φ
2 π T với Δφ = φ2- φ1 và φ= arccos A x
8 Thời gian lò xo nén, giãn trong một chu kì
a Đối với con lắc lò xo dao động theo phương ngang: Thời gian lò xo nén bằng thời gian lò xo giãn.
tnén=tgiãn = T/2
b Đối với con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng
TH1: Nếu A≤Δl: Lò xo chỉ giãn mà không nénΔl: Lò xo chỉ giãn mà không nén
* Thời gian nén trong một chu kì : tnén=0
* Thời gian lò xo giãn trong một chu kì: tgiãn=T
TH2: Nếu A>Δl: Lò xo có giãn và có nénΔl: Lò xo có giãn và có nén
*Thời gian lò xo nén trong một chu kì
t n é n=φ n é n
2 π T=2 α
2 π T =
2 arccos∆ l
A
Với T=2 π√m k=2π√∆ l g =1f =2 π ω =N t …
*Thời gian lò xo giãn trong một chu kì: tgiãn=T - tnén
9.Chiều dài con lắc lò xo
a Con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng nằm ngang.
- Gọi l0 là chiều dài tự nhiên của lò xo
- Gọi l là chiều dài lò xo khi bị biến dạng
Ta có l=l0 ± x
+Chiều dài cực đại (lò xo dãn) : x=A suy ra lmax= l0 +A
+ Chiều dài cực tiểu(lò xo nén): x= -A suy ra lmin=l0 -A
b Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng
Ta có l=l0+Δl ± x
+Chiều dài cực đại (lò xo dãn) : x=A suy ra lmax= l0+Δl +A
+ Chiều dài cực tiểu(lò xo nén): : x= -A suy ra lmin=l0+Δl -A
Với Δl=mg/k
10.Lực đàn hồi của lò xo
-Là lực xuất hiện khi lò xo bị biến dạng, có xu hướng đưa vật về vị trí lò xo không bị biến dạng ( vị trí
lò xo có chiều dài l0)
a Con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng nằm ngang
F= - kx (Dấu – thể hiện sự ngược chiều)
Nếu xét độ lớn : F=k|x|
+ Lực đàn hồi cực đại: x=±A suy ra Fmax=kA
Trang 3+ Lực đàn hồi cực tiểu: x=0 suy ra Fmin=0
b Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng
F= - k(Δl±x)
Nếu xét độ lớn F=k|Δl ± x|
+ Lực đàn hồi cực đại: x=A suy ra Fmax=k(Δl+A)
+ Lực đàn hồi cực tiểu
TH1: Δl>Δl: Lò xo có giãn và có nénA ta có Fmin=k(Δl-A)
TH2: Δl<A ta có Fmin=0
11.Lực phục hồi của lò xo ( hay gọi là lực kéo về, lực nén…)
- Là lực xuất hiện khi lò xo biến dạng, có xu hướng đưa vật trở về vị trí cân bằng
a Đối với con lắc lò xo dao động theo phương nằm ngang
- Lực phục hồi cũng chính là lực đàn hồi : F= - kx (Dấu – thể hiện sự ngược chiều)
Nếu xét độ lớn : F=k|x|
+ Lực phục hồi cực đại: x=±A suy ra Fph(max)=kA
+ Lực phục hồi cực tiểu: x=0 suy ra Fph(min)=0
b Đối với con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng: Fph=k(|x|-Δl)
+ Lực phục hồi cực đại : x= ±A ta có Fph(max)=k(A-Δl)
+ Lực phục hồi cực tiểu: Fph(min)=0
● Chú ý: Véc tơ lực kéo về luôn hướng về vị trí cân bằng ( cùng chiều vec tơ gia tốc a trong dao động điều hòa)
II BÀI TẬP VẬN DỤNG
A MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1:(Nh n bi t) ận biết) ết) Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hoà theo thời gian và có
A cùng biên độ B cùng pha C cùng tần số góc D cùng pha ban đầu
Câu 2:(Nh n bi t) ận biết) ết) Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là
A vmax= ωA B vmax= ω2A C vmax = - ωA D v max = - ω2A
Câu 3:(Nh n bi t) ận biết) ết) Một chất điểm dao động điều hoà sẽ đổi chiều chuyển động khi
A lực tác dụng lên chất điểm đổi chiều B lực tác dụng lên chất điểm bằng không
C lực tác dụng lên chất điểm có độ lớn cực đại D lực tác dụng lên chất điểm có độ lớn cực tiểu
Câu 4:(Nh n bi t) ận biết) ết) Một vật dao động điều hòa đang chuyển động từ vị trí biên âm đến vị trí cân bằng thì vật chuyển động
A nhanh dần đều B chậm dần điều C chậm dần D nhanh dần
Câu 5:(Nh n bi t) ận biết) ết) Gia tốc trong dao động điều hòa
A luôn ngược pha với li độ B luôn cùng pha với li độ
C chậm pha π/2 so với li độ D nhanh pha π/2 so với li độ
Trang 4Câu 6:(Nh n bi t) ận biết) ết) Trong dao động điều hòa, đại lượng nào sau đây không có giá trị âm?
A Pha dao động B Pha ban đầu C Li độ D Biên độ
Câu 7:(Nh n bi t) ận biết) ết) Trong dao động điều pha ban đầu φ cho phép xác định
A trạng thái của dao động ở thời điểm ban đầu B vận tốc của dao động ở thời điểm t bất kỳ
C ly độ của dao động ở thời điểm t bất kỳ D gia tốc của dao động ở thời điểm t bất kỳ
Câu 8:(Nh n bi t) ận biết) ết) Véc tơ vận tốc của một vật dao động điều hòa luôn
A hướng ra xa vị trí cân bằng B cùng hướng chuyển động
C hướng về vị trí cân bằng D ngược hướng chuyển động
Câu 9:(Nh n bi t) ận biết) ết) Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng m và lò xo có độ cứng k Con lắc dao động điều hòa với tần số góc là
A 2π√m k B 2π√m k C √m k D √m k
Câu 10:(Nh n bi t) ận biết) ết) Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = Acosωt Mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng Cơ năng của con lắc là
A mωA2 B 12mωA2 C mω2A2 D 12mω2A2
Câu 11:(Nh n bi t) ận biết) ết) Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có sợi dây dài đang dao động điều hòa Tần số dao động của con lắc là
A 2π√g l B 2π√g l C 1
2 π √g l D 1
2 π √g l
Câu 12:(Nh n bi t) ận biết) ết) Một chất điểm dao động có phương trình x = 10cos(15t + π) (x tính bằng cm, t tính bằng s) Chất điểm này dao động với tần số góc là
Câu 13:(Nh n bi t) ận biết) ết) Một chất điểm dao động điều hòa với phương trìnhx = Acos(ωt + φ);trong đó A, ωlà các hằng số dương Pha của dao động ở thời điểm t là
Câu 14:(Nh n bi t) ận biết) ết) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định Phát biểu nào sau đây đúng?
A Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng
B Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường hình sin
C Lực kéo về tác dụng vào vật không đổi
D Li độ của vật tỉ lệ với thời gian dao động
Câu 1 5 : (Nh n bi t) ận biết) ết) Trong dao động điều hoà thì li độ, vận tốc và gia tốc là những đại lượng biến đổi theo hàm sin hoặc cosin theo thời gian và
A cùng biên độ B cùng chu kỳ C cùng pha dao động D cùng pha ban đầu
Câu 1 6 : (Nh n bi t) ận biết) ết) Đồ thị li độ theo thời gian của dao động điều hòa là một
Trang 5A đoạn thẳng B đường thẳng C đường hình sin D đường tròn.
Câu 1 7 : (Nh n bi t) ận biết) ết) Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào
A gia tốc của sự rơi tự do B biên độ của dao động
C điều kiện kích thích ban đầu D khối lượng của vật nặng
Câu 1 8 : (Nh n bi t) ận biết) ết) Ứng dụng quan trọng nhất của con lắc đơn là
A xác định chu kì dao động B xác định chiều dài con lắc
C xác định gia tốc trọng trường D khảo sát dao động điều hòa của một vật
Câu 19 : (Nh n bi t) ận biết) ết) Tại một nơi xác định, chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn tỉ lệ thuận với
A gia tốc trọng trường B chiều dài con lắc
C căn bậc hai gia tốc trọng trường D căn bậc hai chiều dài con lắc
B.THÔNG HIỂU
Câu 2 0 : (Thông hiểu) Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + φ) Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật Hệ thức đúng là
B v
2
ω4+
a2
ω2=A
2
2
ω2+
a2
ω2=A
2
2
ω2+
a2
ω4=A
2
2
v2+
a2
ω4=A
2
Câu 21:(Thông hiểu) Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa li độ và vận tốc là một
A đường hình sin B đường thẳng C đường elip D đường hypebol
Câu 22:(Thông hiểu)Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa lực kéo về và li độ là một
A đoạn thẳng dốc xuống B đoạn thẳng dốc lên C đường elip D.
đường hình sin
Câu 23:(Thông hiểu) Một vật dao động điều hòa với chu kì T Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm
Câu 24:(Thông hiểu) Tại thời điểm t thì tích của li độ và vận tốc của vật dao động điều hòa âm (x.v<0), khi đó:
A Vật đang chuyển động nhanh dần đều theo chiều dương
B Vật đang chuyển động nhanh dần về vị trí cân bằng
C Vật đang chuyển động chậm dần theo chiều âm
D Vật đang chuyển động chậm dần về biên
Câu 25:(Thông hiểu)Dao động cơ học đổi chiều khi lực tác dụng lên vật
A đổi chiều B hướng về biên C có độ lớn cực đại D có giá trị cực tiểu
Câu 26:(Thông hiểu) Li độ của một vật phụ thuộc vào thời gian theo phương trình x = Asinωt (x đo bằng cm, t đo bằng s) Khi vật giá trị gia tốc của vật cực tiểu thì vật
A ở vị trí cân bằng B ở biên âm C ở biên dương D vận tốc cực đại
Trang 6Câu 27:(Thông hiểu) Một vật dao động điều hòa với theo phương trình x = Acos(ωt + φ) với A, ω,
φ là hằng số thì pha của dao động
A không đổi theo thời gian B biến thiên điều hòa theo thời gian
C là hàm bậc nhất với thời gian D là hàm bậc hai của thời gian
Câu 28:(Thông hiểu) Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo độ cứng k, khối lượng vật m với biên độ A Mối liên hệ giữa vận tốc và li độ của vật ở thời điểm t là
A A2 - x2= m kv2 B x2 - A2= m kv2 C A2 - x2= m kv2 D x2 - A2= m kv2
Câu 29:(Thông hiểu)Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k dao động điều hòa Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ
A tăng 4 lần B giảm 2 lần C tăng 2 lần D giảm 4 lần
Câu 30:(Thông hiểu) Con lắc đơn dao động điều hoà, khi tăng chiều dài của con lắc lên 4 lần thì tần
số dao động của con lắc
A tăng lên 2 lần B giảm đi 2 lần C tăng lên 4 lần D giảm đi 4 lần
Câu 31:(Thông hiểu)Con lắc lò xo, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật có khối lượng m dao động
điều hòa theo phương thẳng đứng ở nơi có gia tốc trọng trường g Khi vật ở vị trí cân bằng, độ giãn của
lò xo là Δl Chu kỳ dao động của con lắc được tính bằng biểu thức:
A T = 2π√g l B T = 2π√∆ l g C T = 2π√∆ l g D T = 1
2 π √g l
Câu 32:(Thông hiểu) Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, gắn vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A, tại vị trí cân bằng lò xo giãn một đoạn x Biết x<A Độ lớn lực đàn hồi cực tiểu tác dụng lên vật là
Câu 33:(Thông hiểu) Một con lắc đơn đặt trong một điện trường đều có cường độ điện trường theo phương thẳng đứng hướng lên So với khi quả cầu không tích điện khi ta tích điện âm cho quả cầu thì chu
kì con lắc sẽ
C VẬN DỤNG
Câu 34:(Vận dụng)Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40cm Khi vật ở vị trí x = 10cm thì
nó có vận tốc 20√3 cm/s Chu kì dao động là
Câu 35:(Vận dụng)Một chất điểm chuyển động tròn đều với vận tốc dài 0,6m/s, trên một đường tròn
có đường kính 40cm Hình chiếu của nó lên một đường kính sẽ dao động điều hòa với chu kì là
Trang 7Câu 36:(Vận dụng)Gọi P là trung điểm của đoạn MN trên quỹ đạo chuyển động của một vật dao động điều hòa Biết gia tốc tại M là – 3cm/s2 và tại N là 7cm/s2 Gia tốc tại điểm P là
A 4cm/s2 B 1cm/s2 C 2cm/s2 D 3cm/s2
Câu 37:(Vận dụng)Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 0,2 s Lấy gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là 20π cm/s Phương trình dao động của chất điểm là
A x = 2√2cos(10πt – π4) cm B x = 2√2cos(10πt – 3 π4 ) cm
C x = 2√2cos(10πt + π4) cm D x = 2√2cos(10πt + 3 π4 ) cm
Câu 38:(Vận dụng)Một vật dao động điều hòa, trong 1 phút thực hiện được 30 dao động toàn phần Quãng đường mà vật di chuyển trong 8s là 64cm Biên độ dao động của vật là
Câu 39:(Vận dụng)Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo 8cm với tần số 2Hz Thời gian ngắn nhất vật đi từ x = 2 cm đến x = – 2 cm là
Câu 40:(Vận dụng)Một vật nhỏ dao động điều hòa có phương trình x = 8cos(4πt – π/5)cm Trong những khoảng thời gian 17/12 s như nhau, quãng đường dài nhất vật đi được là
Câu 41:(Vận dụng)Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 6cm Quãng đường nhỏ nhất mà vật
đi được trong 1s là 18cm Ở thời điểm kết thúc quãng đường đó, thì tốc độ của vật gần đúng là
A 20,19cm/s B 25,19cm/s C 27,19cm/s D 28,19cm/s
Câu 42:(Vận dụng) Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa với biên độ A = 5cm và chu kì T = 2s Xét trong cùng khoảng thời gian 4/3s Tốc độ trung bình nhỏ nhất là
Câu 43:(Vận dụng)Hai dao động điều hòa có phương trình: x1 = 3√3cos(2πt – π/2)cm và x2 = 3cos2πt cm Vận tốc cực đại của vật có giá trị là
Câu 44:(Vận dụng)Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số 10Hz, có biên độ là 7cm và 8cm Biết hiệu số pha của hai dao động thành phần là 60o Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí có li độ x = 3cm có là
Trang 8Câu 45:(Vận dụng)Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình: x1 = A1cos(ωt + π/6)cm và x2 = 3cos(ωt + 5π/6)cm với ω = 20rad/s Biết tốc độ cực đại của vật bằng 140cm/s Biên độ A1 có giá trị là
Câu 46:(Vận dụng)Dao động tổng hợp của hai trong ba dao động điều hòa là: x12 = 2cos(2t + /3) ; x23 = 2√3cos(2t + 5/6) ; x31 = 2cos(2t + ).Các li độ tính bằng cm Biên độ của dao động thành phần thứ hai bằng
Câu 47:(Vận dụng)Trong thực hành đo gia tốc trọng trường của Trái Đất tại phòng thí nghiệm, một học sinh đo chiều dài của con lắc đơn ℓ = (900 1)mm thì chu kì dao động T = (1,92 0,02)s Lấy = 3,14 Gia tốc trọng trường tại phòng thí nghiệm đó gần đúng là
A (9,75 0,21)m/s2 B (9,75 0,24)m/s2 C (9,63 0,21)m/s2 D (9,63 0,24)m/s2
Câu 48:(Vận dụng)Hai dao động điều hòa có pt: x1 = A1cos(t + π/3)cm và x2 = 5cos(t + ) cm Phương trình dao động tổng hợp là x = Acos(t + π/6) cm Thay đổi A1 để biên độ A của dao động tổng hợp có giá trị lớn nhất thì
Câu 49:(Vận dụng)Tại cùng một vị trí, dao động nhỏ của ba con lắc đơn có dây dài ℓ1, ℓ2và ℓ = ℓ1 + ℓ2, lần lượt có chu kì là T1 = 6,0s; T2 = 8,0s và T T có giá trị
Câu 50:(Vận dụng) Hai con lắc có cùng biên độ, có chu kỳ T1 và T2 = 4T1 tại thời điểm ban đầu chúng đi qua vị trí cân bằng theo cùng một chiều Khoảng thời gian ngắn nhất hai con lắc ngược pha nhau là:
A T2
2
Câu 51:(Vận dụng)Một con lắc lò xo dao động điều hòa Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g Lấy π2 = 10 Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số
Câu 52:(Vận dụng)Một con lắc đơn có chiều dài ℓ Trong khoảng thời gian t nó thực hiện được 12 dao động khi giảm chiều dài đi 32cm thì cũng trong khoảng thời gian t nói trên, con lắc thực hiện được
20 dao động Chiều dài ban đầu của con lắc là:
Câu 53:(Vận dụng)Một vật dao động điều hòa với vận tốcban đầu là 1m/s và gia tốc là -5√3 m/s2 Khi đi qua vị trí cân bằng thì vật có vận tốc là 2m/s Phương trình dao động của vật là
Trang 9A x = 20cos(10t - π6) cm B x = 40cos(5t - π6) cm.
Câu 54:(Vận dụng)Con lắc có chu kì T = 0,4 s, dao động với biên độ A = 5 cm Quãng đường con lắc đi được trong 2 s là:
Câu 55:(Vận dụng)Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(2πt/T + π/2) Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao động đến khi động năng bằng 3 thế năng là:
A t = T3 B t = 5T12 C t = 12T D t = T6
Câu 56:(Vận dụng)Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà với biên độ 4cm, chu kì 0,5s Khối lượng quả nặng 400g g = π2≈10 m/s2 Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào quả nặng là
Câu 57:(Vận dụng)Một con lắc đơn dao động điều hoà, nếu tăng chiều dài 25% thì chu kỳ dao động của nó
A tăng 25% B giảm 25% C tăng 11,80% D giảm 11,80%
Câu 58:(Vận dụng)Một lò xo có độ cứng k = 80 N/m, một đầu gắn vào giá cố định, đầu còn lại gắn với một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 800 (g) Kéo quả cầu xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng đến vị trí cách vị trí cân bằng 10 cm rồi thả nhẹ Khoảng thời gian quả cầu đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí mà tại đó lò xo không biến dạng là
Câu 59:(Vận dụng)Vật dao động điều hòa trên phương trình x = 4cos(4πt + π6) cm Thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương là:
A t = - 18 + k2(s) (k = 1,2,3 ) B t = 241 + k2(s) (k = 0,1,2…)
C t = k2(s) (k = 0,1,2…) D t = - 16 + k2(s) (k = 1,2,3…)
Câu 60:(Vận dụng)Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(6πt + π6) cm Xác định số lần vật đi qua vị trí x = 2,5cm kể từ thời điểm t = 1,675s đến t = 3,415s?
Câu 61:(Vận dụng)Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp là t1= 2,2 (s) và t2= 2,9(s) Tính từ thời điểm ban đầu (to = 0 s) đến thời điểm t2 chất điểm đã đi qua vị trí cân bằng
Trang 10Câu 62:(Vận dụng)Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = −2A, chất điểm có tốc độ trung bình là
A 6 A T B 9 A 2T C 3 A 2T D 4 A T
Câu 63:(Vận dụng)Một con lắc đơn có dây treo dài 50cm vật nặng có khối lượng 25g Từ vị trí cân bằng kéo dây treo đến vị trí nằm ngang rồi thả cho dao động Lấy g = 10m/s2 Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là:
A ± 0,1m/s B ± √10 m/s C ± 0,5m/s D ± 0,25m/s
Câu 64:(Vận dụng)Hai con lắc đơn thực hiện dao động điều hòa tại cùng một địa điểm trên mặt đất Hai con lắc có cùng khối lượng quả nặng dao động với cùng năng lượng, con lắc thứ nhất có chiều dài là 1m và biên độ góc là 01, con lắc thứ hai có chiều dài dây treo là 1,44m và biên độ góc là 02 Tỉ số biên
độ góc của 2 con lắc là:
A ❑❑01
02 = 1,2 B ❑❑01
02 = 1,44 C ❑❑01
02 = 0,69 D ❑❑01
02 = 0,83
IV VẬN DỤNG CAO
Câu 65:(Vận dụng cao)Một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 20 N/m nằm ngang, một đầu A được giữ cố định đầu còn lại gắn với chất điểm m1 = 0,1kg Chất điểm m1 được gắn thêm chất điểm thứ hai m2 = 0,1 kg Các chất điểm có thể dao động không ma sát trên trục Ox nằm ngang (gốc O ở
vị trí cân bằng của hai vật) hướng từ điểm A về phía hai chất điểm m1 và m2 Thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo bị nén 4 cm rồi buông nhẹ để hệ dao động điều hòa Gốc thời gian được chọn khi buông vật Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo đó đạt đến 0,2 N Thời điểm m2 bị tách ra khỏi m1 là:
A π6 s B 10π s C π3 s D 15π s
Câu 66:(Vận dụng cao)Ba chất điểm dao động điều hòa với cùng biên độ A, cùng một vị trí cân
bằng với tần số góc lần lượt là ω, 2ω và 3ω Biết rằng tại mọi thời điểm x1
v1
+x2
v2
=x3
v3 Tại thời điểm t, tốc
độ của các chất điểm lần lượt là 10 cm/s; 15 cm/s và v3 = ?
Câu 67:(Vận dụng cao)Một vật nhỏ có khối lượng M = 0,9kg, gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng
có độ cứng 25 N/m đầu dưới của lò xo cố định Một vật nhỏ có khối lượng m = 0,1 kg chuyển động theo phương thẳng đứng với tốc độ 0,2√2m/s đến va chạm mềm với M Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo Lấy gia tốc trọng trường g =
10 m/s2 Biên độ dao động là: