1640 ước lượng đường cong lãi suất bằng mô hình vasicek nhằm thúc đẩy sự phát triển của thị trường trái phiếu VN luận văn thạc sỹ (FILE WORD)

Một yếu tố nữa là trái phiếu đáo hạn: Các trái phiếu, có cùng rủi ro,thanh khoản và thuế có thể có nhiều mức lãi suất khác nhau do kỳ hạn của chúng.Biểu đồ lãi suất của trái phiếu, có kỳ

HỌC VIỆN NGÂN HÀNG

NGUYỄN LAN HƯƠNG

ƯỚC LƯỢNG ĐƯỜNG CONG LÃI SUẤT

SỰ PHÁT TRIỂN CỦA THỊ TRƯỜNG TRÁI PHIẾUVIỆT NAM

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

HÀ NỘI - 2018

HỌC VIỆN NGÂN HÀNG

NGUYỄN LAN HƯƠNG

ƯỚC LƯỢNG ĐƯỜNG CONG LÃI SUẤT

SỰ PHÁT TRIỂN CỦA THỊ TRƯỜNG TRÁI PHIẾUVIỆT NAM

Chuyên ngành: Tài chính - Ngân hàng

Mã số: 60.34.02.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

Người hướng dẫn khoa học:TS NGUYỄN TÚ ANH

HÀ NỘI - 2018

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan những nội dung của luận văn này hoàn toàn không có sựsao chép, tất cả các kết quả nghiên cứu của tác giả khác đuợc sử dụng trong luậnvăn đều có chú giải rõ ràng và trung thực

Học viên

Nguyễn Lan Hương

LỜI CẢM ƠN

Em xin bày tỏ lòng biết ơn đối với TS Nguyễn Tú Anh, người đã tận tình

hướng dẫn em trong suốt quá trình nghiên cứu đề tài này

Em cũng xin gửi lời chân thành cảm ơn đến các thầy cô giáo Học Viện ngânhàng đã giảng dạy và truyền cho em những kiến thức chuyên ngành của bậc học sauđại học để em có thể hoàn thành luận văn này

Em cũng xin chân thành cảm ơn các cán bộ, công nhân viên tại Ngân hàng nhànước Việt Nam đã tạo điều kiện giúp em hoàn thành luận văn này

Xin chân thành cảm ơn!

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ TRÁI PHIẾUVÀ ƯỚC LƯỢNG ĐƯỜNG CONG LÃI SUẤT TRÁI PHIẾU 6

1.1 NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ TRÁI PHIẾU VÀ LỢI SUẤT TRÁI PHIẾU 6 1.1.1 Khái niệm 6

1.1.2 Lãi suất và lợi suất trái phiếu 10

1.1.3 Các loại lợi tức trái phiếu 12

1.2 NHỮNG LỢI ÍCH VÀ RỦI RO KHI ĐẦU Tư TRÁI PHIẾU 14

1.2.1 Lợi ích khi đầu tu trái phiếu 14

1.2.2 Rủi ro khi đầu tu trái phiếu 15

1.3 LÝ THUYẾT VỀ ĐƯỜNG CONG LÃI SUẤT 17

1.3.1 Khái niệm 17

1.3.2 Cấu trúc kỳ hạn và định giá trái phiếu 18

1.3.3 Ý nghĩa của đuờng cong lãi suất 19

1.3.4 Các đuờng cong lãi suất hoàn vốn 21

1.4 CÁC PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG ĐƯỜNG CONG LÃI SUẤT 23

1.4.1 Mô hình vasicek 23

1.4.2 Mô hình chênh lệch giá 26

1.4.3 Mô hình đa nhân tố 27

1.4.4 Mô hình sử dụng phuơng pháp tham số 28

CHƯƠNG 2: THỰC TRẠNG THỊ TRƯỜNG TRÁI PHIẾU Ở VIỆT NAM 34

2.1 TỔNG QUAN TÌNH HÌNH KINH TẾ Ở VIỆT NAM GIAI ĐOẠN 2013 -2017 34 2.1.1 Tăng truởng kinh tế 34

2.1.2 Lạm phát 35

2.2 THỊ TRƯỜNG TRÁI PHIẾU Ở VIỆT NAM 38

2.2.1 Tổng quan thị truờng trái phiếu Việt Nam 38

2.2.2 Thị truờng trái phiếu sơcấp 46

2.2.3 Thị truờng thứ cấp 54

2.2.4 Đường cong lãi suất thị trường trái phiếu ở Việt Nam thời gian qua 57

2.3 NHỮNG VẤN ĐỀ VỀ THỊ TRƯỜNG TRÁI PHIẾU CỦA VIỆT NAM 60

2.3.1 Một số hạn chế trong phát triển thị trường trái phiếu 60

2.3.2 Một số nguyên nhân 61

CHƯƠNG 3: ÁP DỤNG MÔ HÌNH VASICEK XÂY DỰNG ĐƯỜNG CONG TRÁI PHIẾU 62

3.1 ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN THỊ TRƯỜNG TRÁI PHIẾU VIỆT NAM VÀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH XÂY DỰNG ĐƯỜNG CONG TRÁI PHIẾU PHÙ HỢP 63

3.1.1 Định hướng phát triển thị trường trái phiếu Việt Nam 63

3.1.2 Đề xuất lựa chọn mô hình ước lượng đường cong trái phiếu 66

3.2 GIẢI PHÁP ỨNG DỤNG MÔ HÌNH ƯỚC LƯỢNG ĐƯỜNG CONG TRÁI PHIẾU VASICEK 69

3.2.1 Thúc đẩy thị trường trái phiếu thứ cấp phát triển 69

3.2.2 Thúc đẩy phát triển các chủ thể trên thị trường trái phiếu 71

3.2.3 Hoàn thiện hệ thống pháp lý 73

3.2.4 Xây dựng các chỉ số chung cho thị trường trái phiếu 74

3.2.5 Hoàn thiện thị trường trái phiếu chính phủ 75

KẾT LUẬN 76

TÀI LIỆU THAM KHẢO 78

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

DANH MỤC BẢNG BIỂU, SƠ ĐỒ

Hình 1.1: Đường cong lợi suất thông thường (Normal Yield Curve), đường cong lợi

suất dốc lên 22

Hình 1.2: Đường cong lợi suất phẳng (Flat Yield Curve), đường cong lợi suất nằm ngang 22

Hình 1.3: Đường cong lợi suất nghịch chuyển (Inverted Yield Curve), đường cong lợi suất dốc xuống 22

Biểu đồ 2.1: Tăng trưởng kinh tế ở Việt Nam giai đoạn 2013 - 2017 34

Biểu đồ 2.2: Tình hình lạm phát ở Việt Nam giai đoạn 2013 - 2017 36

Biểu đồ 2.3: Quy mô thị trường trái phiếu Việt Nam giai đoạn 2013 - 2017 40

Biểu đồ 2.4: Quy mô TTTP Chính phủ và Doanh nghiệp so với GDP 44

Biểu đồ 2.5: Kỳ hạn trái phiếu chính phủ giữa các nước trong khu vực 45

Biểu đồ 2.6: Khối lượng trái phiếu chính phủ phát hành 47

Biểu đồ 2.6: Diễn biến lãi suất Trái phiếu chính phủ 50

Biểu đồ 2.7: Khối lượng trái phiếu doanh nghiệp phát hành 54

Biểu đồ 2.7: Khối lượng trái phiếu doanh nghiệp phát hành 55

Biểu đồ 2.7: Cơ cấu trái phiếu giao dịch trên thị trường thứ cấp năm 2016 56

Biểu đồ 2.8: Lãi suất của VBMA là lãi suất đến khi đáo hạn (YTM) năm 2016 58 Biểu đồ 2.9: Diễn biến lãi suất trái phiếu tại thị trường Việt Nam đến ngày 12/12/2017 59

Bảng 2.1: Các mã trái phiếu giao dịch chủ yếu trên thị trường 56

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Trong một thị trường tài chính, lãi suất được coi là công cụ quan trọng nhất

để đưa ra quyết định đầu tư Lãi suất là chi phí của người vay liên quan đến cácngân hàng, do đó người vay sẽ có xu hướng chọn mức lãi suất tối thiểu trên thịtrường tín dụng để tối đa hoá lợi ích của họ Sự lựa chọn của họ bị ảnh hưởng bởinhiều yếu tố như địa điểm, chính sách của ngân hàng hoặc chi phí cơ hội, tuy nhiên,mức lãi suất vẫn là yếu tố quan trọng nhất trong khoản vay của họ Do đó, sự biếnđộng của lãi suất thị trường hoặc thay đổi lãi suất cho vay của các ngân hàng đượctheo dõi, phân tích và dự đoán hàng ngày

Các thị trường chứng khoán có hàng nghìn quyết định trong mỗi giây bị ảnhhưởng rất lớn bởi lãi suất trái phiếu, đặc biệt là trái phiếu chính phủ - trái phiếu có

độ rủi ro thấp Lãi suất trái phiếu bị ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố như rủi ro, thanhkhoản và thuế Một yếu tố nữa là trái phiếu đáo hạn: Các trái phiếu, có cùng rủi ro,thanh khoản và thuế có thể có nhiều mức lãi suất khác nhau do kỳ hạn của chúng.Biểu đồ lãi suất của trái phiếu, có kỳ hạn khác nhau nhưng có cùng rủi ro, tínhthanh khoản và thuế, được gọi là đường cong lãi suất trái phiếu Đường cong lãisuất trái phiếu sẽ cho chúng ta thấy kế hoạch của các nhà đầu tư trong việc đối phóvới những thay đổi trong tương lai của lãi suất ngắn hạn

Trong kinh tế học, đường cong lãi suất trái phiếu là mối quan hệ giữa lãi suất

và thời gian đáo hạn của công cụ nợ Mặt khác, một số mô tả toán học của mối quan

hệ này thường được gọi là cấu trúc kỳ hạn của lãi suất

Tại thị trường chứng khoán Việt Nam, sự biến động của lãi suất ngắn hạn cóảnh hưởng mạnh đến cả giao dịch trái phiếu và thị trường chứng khoán

Tại thị trường chứng khoán Việt Nam, số lượng giao dịch trái phiếu và khốilượng giao dịch nhỏ so với tiềm năng của TTCK Việt Nam Tổng giá trị trái phiếutại Việt Nam chiếm 15% GDP, so với 52% ở Thái Lan, 34% ở Philippines và 66%

ở Singapore Các nhà đầu tư và môi giới không quan tâm đủ để phân tích cấu trúc

kỳ hạn của lãi suất và đường lợi nhuận cho các quyết định của họ Hầu hết các công

ty chứng khoán không thể mô tả cụ thể được đường cong lợi suất trái phiếu trên thịtrường chứng khoán Việt Nam để nhà đầu tư dự đoán xu hướng trái phiếu trongngắn hạn và dài hạn.

Một trong những mô hình phổ biến nhất, được sử dụng để ước tính đườngcong lãi suất trái phiếu, là mô hình Vasicek Mô hình này là một mô hình một nhân

tố, mô tả sự phát triển của lãi suất Giả thuyết chính của mô hình này là sự phụthuộc của lãi suất dài hạn vào quá trình lãi suất ngắn hạn Bằng cách sử dụng lãisuất ngắn hạn, chúng tôi ước tính các thông số của mô hình Sau đó, chúng tôi xâydựng một đường cong lãi suất để được coi là một công cụ tham khảo để ra quyếtđịnh trong thị trường trái phiếu Hơn nữa, Việt Nam là một nền kinh tế chuyển đổi

có nhiều hạn chế, như minh bạch, thông tin đầy đủ Mô hình Vasicek, đơn giản và

dễ ước đoán và dự đoán, là sự lựa chọn phù hợp để ước tính đường cong lãi suất tráiphiếu cho thị trường trái phiếu Việt Nam

Do đó, tôi chọn tiêu đề: "Ước lượng đường cong lãi suất bằng mô hình Vasicek nhằm thúc đẩy sự phát triển của thị trường trái phiếuViệt Nam" nhằm

thúc đẩy sự phát triển của thị trường trái phiếu Việt Nam trên cơ sở tạo đủ cơ sở chocác quyết định đầu tư

2 Tổng quan nghiên cứu có liên quan

Ước lượng đường cong lãi suất cho thị trường trái phiếu có vai trò đặc biệtquan trọng trong thúc đẩy thị trường trái phiếu phát triển Tuy nhiên, đây là một đềtài mới mẻ nên hiện nay vẫn chưa được nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu

Ở trong nước, cho tới nay mới chỉ có một vài nghiên cứu về đường cong lãisuất cho thị trường trái phiếu như sau:

Lê Thị Ngọc (2017), Bài nghiên cứu đăng trên Tạp chí Kinh tế Tài chính,Kinh nghiệm quốc tế về xây dựng đường cong lợi suất chuẩn của Trái phiếu Chínhphủ Nghiên cứu của tác giả đã tập trung nghiên cứu vào việc xây dựng đường congtrái phiếu chính phủ của một số quốc gia trên thế giới Nghiên cứu thực tế xây dựngđường cong lợi suất chuẩn (ĐCLS) của một số quốc gia trên thế giới cho thấy cácphương pháp Empirical models được sử dụng chủ yếu Tác giả nghiên cứu một số

thị trường phát triển như Nhật Bản, Anh, Itatlia, Pháp, Thụy Điển và một số thịtrường đang phát triển như Đài Loan, Thổ Nhĩ Kỳ trong việc chọn dựng dữ liệuquan sát và phương pháp xây dựng ĐCLS cho TPCP Bên cạnh đó, tác giả cũngnghiên cứu kinh nghiệm của các thị trường đang phát triển Nghiên cứu những kinhnghiệm của một số thị trường trên thế giới, cho thấy việc lựa chọn mô hình để xâydựng ĐCLS của các nước phụ thuộc vào mức độ phát triển của thị trường trái phiếunhư mức độ đa dạng về các kỳ hạn của TPCP, khối lượng phát hành và tính khoảncủa thị trường.

Trần Phước Huy, Nguyễn Quang Đông (2013), Bài viết đăng trên Tạp chíKT&PT, Số Đặc biệt,Ước lượng đường cong lãi suất cho thị trường tài chính ViệtNam bằng mô hình Vasicek Các tác giả đã khẳng định trên thị trường tài chính, lãisuất được xem như là một nhân tố quan trọng trong việc ra quyết định đầu tư Đồ thịlãi suất với các kỳ hạn khác nhau được gọi là đường cong lãi suất Các tổ chức tàichính như Bloomberg, Công ty chứng khoán Woori CBV, Ngân hàng Phát triểnChâu Á (ADB) đã cố gắng xây dựng đường cong lãi suất cho thị trường trái phiếuViệt Nam Tuy nhiên, do số liệu từ giao dịch trái phiếu còn hạn chế nên nhữngđường cong này hầu hết chỉ mang ý nghĩa thống kê Chính vì vậy, đường cong lãisuất ước lượng bằng mô hình Vasicek với dữ liệu đầu vào là một loại lãi suất ngắnhạn sẽ là một công cụ để dự đoán xu thế của lãi suất cũng như các mức lãi suất cụthể tương ứng với các kỳ hạn khác nhau trong tương lai nhằm thúc đẩy sự phát triểncủa thị trường trái phiếu nói riêng và thị trường tài chính Việt Nam nói chung

Ngân hàng nhà nước (2012), Đề án “Xây dựng đường cong lãi suất chuẩncủa Việt Nam” Trong đề án, các tác giả đã xây dựng mô tả hình dạng đường conglãi suất bình thường (normal) do ãi suất trái phiếu dài hạn trong thời gian gần đâyđều nhỉnh hơn so với mức lãi suất ở các kỳ hạn ngắn hơn

Chủ nhiệm đề tài ThS Nguyễn Thị Hoàng Lan (2011), Đề tài “Xây dựngđường cong lợi xuất chuẩn của trái phiếu chính phủ Việt Nam” của Sở Giao dịchChứng khoán Hà Nội Trên thế giới, việc nghiên cứu xây dựng ĐCLS đã được thựchiện ở rất nhiều quốc gia Việc nghiên cứu và xây dựng ĐCLS được các học giả,

nhà đầu tư, nhà hoạch định chính sách, nhà quản lý cùng thực hiện nhằm phục vụcho những mục tiêu cụ thể và chuyên biệt Tận dụng những kiến thức khoa học sẵn

có và kinh nghiệm quốc tế, trên cơ sở thực trạng của TPCP Việt Nam, nhóm nghiêncứu kỳ vọng có một bước tiếp cận thực tế đa chiều để có thể đưa ra một chỉ báoquan trọng cho thị trường: đó là ĐCLS của TPCP Việt Nam

Như vậy, tính cho tới nay, chỉ có một nghiên cứu chính thức nào về xây dựngđường cong lãi suất chuẩn cho thị trường tài chính theo mô hình Vasicek ở ViệtNam Tuy nhiên, nghiên cứu này mới đánh giá khái quát về việc ứng dụng mô hìnhnày vào ước lượng tài chính chứ chưa có sự nghiên cứu chuyên sâu cần thiết Dovậy, việc lựa chọn lại nghiên cứu đề tài ứng dụng mô hình Vasicek trong ước lượngđường cong trái phiếu ở Việt Nam là cần thiết

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: Ước lượng đường cong lãi suất bằng mô hình Vasicekđối với thị trường trái phiếu

Phạm vi nghiên cứu:

- Về không gian: đề tài nghiên cứu ở Việt Nam

- Vời thời gian: khảo sát thực trạng trong giai đoạn từ 2013 - 2017 và địnhhướng giải pháp tới năm 2020

4 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp thu thập thông tin thứ cấp:

Thông tin thứ cấp được tác giả thu thập tại bàn, thông qua tìm đọc sách báo,tạp chí, chuyên ngành, mạng internet,

Luận văn sử dụng các số liệu thứ cấp bên trong thông qua thu thập từ các bảngthống kê, báo cáo, tài liệu nội bộ của Bộ Tài chính có liên quan tới đề tài nghiêncứu

Đề tài còn sử dụng thêm dữ liệu thứ cấp bên ngoài là các số liệu từ các bài báo,tạp

chí chuyên ngành và các công trình nghiên cứu có liên quan như luận án, luận vănthạc

sỹ, đề tài nghiên cứu khoa học, các bài viết trên tạp chí chuyên ngành,

pháp phân tích, tổng hợp, so sánh, đánh giá nhằm đánh giá thực trạng.

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ TRÁI PHIẾU

VÀ ƯỚC LƯỢNG ĐƯỜNG CONG LÃI SUẤT TRÁI PHIẾU

1.1 NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ TRÁI PHIẾU VÀ LỢI SUẤT TRÁI

PHIẾU

1.1.1 Khái niệm

Theo Luật chứng khoán số 70/2006/QH11 ngày 29- 06- 2006 của Quốc hộithì Trái phiếu là loại chứng khoán xác nhận quyền và lợi ích hợp pháp của nguời sởhữu đối với một phần vốn nợ của tổ chức phát hành Trái phiếu là một loại chứngkhoán đuợc phát hành duới hình thức chứng chỉ hoặc bút toán ghi sổ, xác nhậnnghĩa vụ trả nợ (bao gồm vốn gốc và lãi) của tổ chức phát hành trái phiếu đối vớinguời sở hữu trái phiếu trong những khoảng thời gian cụ thể Vì vậy, trái phiếuđuợc gọi là chứng khoán nợ

Trái phiếu là một loại chứng khoán nợ chứng nhận khoản vay do nguời đivay phát hành cam kết trả lợi tức và hoàn trả vốn vay theo một thời hạn nhất địnhcho nguời sở hữu chứng khoán

a Theo danh tính của trái phiếu

- Trái phiếu vô danh là trái phiếu trên bề mặt của nó không ghi tên nguời sởhữu, thay vào đó bằng số seri của trái phiếu

Nguời đuợc nhận trái tức và hoàn vốn là nguời đang giữ trái phiếu đó mộtcách trung thực Nguời này chỉ việc xuất trình giấy chứng nhận quyền sở hữu tráiphiếu ghi rõ số seri, mệnh giá, trái suất và thời hạn của nó Khi thu trái tức, trái chủchỉ việc cắt phiếu lãi (coupon) rời trái phiếu ra và trực tiếp đến doanh nghiệp pháthành ra nó để thu tiền, nếu ở gần, hoặc nhờ ngân hàng thu hộ tiền theo phuơng thứcthanh toán nhờ thu, nếu ở xa doanh nghiệp hay không có điều kiện thu trái tức trựctiếp Việc mua bán, chuyển nhuợng, trao đổi trái phiếu vô danh rất thuận lợi, khôngphức tạp nhu trái phiếu ghi danh

- Trái phiếu ghi danh là trái phiếu trên bề mặt của nó ghi tên của nguời sởhữu trái phiếu và/hoặc ghi tên nguời sở hữu trong sổ sách hay phòng đăng ký củadoanh nghiệp phát hành Ví dụ, trái phiếu của ngân hàng thuơng mại Việt Nam phải

ghi tên trái chủ, ngân hàng phát hành phải mở sổ đăng ký quyền sở hữu và tiến hànhđăng ký lại khi có yêu cầu chuyển nhuợng quyền sở hữu Khi yêu cầu chuyểnnhuợng, trái chủ phải ghi tên, địa chỉ, số chứng minh thu nhân dân của nguời đuợcchuyển nhuợng hoặc thừa kế vào mặt sau của trái phiếu và ký vào trái phiếu Nguờithụ huởng kế tiếp này phải mang trái phiếu đến ngân hàng phát hành ra nó để đăng

ký lại quyền sở hữu trái phiếu cho mình

b Theo hình thức góp vốn

Trái phiếu bao gồm trái phiếu hiện kim (góp bằng tiền) và trái phiếu hiện vật

c Theo phuơng thức trả lãi

- Trái phiếu Coupon (Coupon bond): là trái phiếu có cuống lãi đính kèm, trên

đó ghi rõ lãi suất và kỳ hạn trả lãi

Thông thuờng đối với loại trái phiếu này, khi yết giá, trái suất thuờng đuợcthể hiện kèm với thời hạn của trái phiếu Ví dụ: “Trái phiếu A 5 ɪ hết hạn vào năm

2006”, có nghĩa là trái phiếu Coupon của doanh nghiệp A có trái suất 5,25% hết hạnvào năm 2006

Khi lĩnh trái tức, trái chủ cắt rời phiếu lãi chuyển đến doanh nghiệp pháthành để thu tiền Trái phiếu Coupon có thể là loại Straight - coupon Bond, tức làkhông hoàn vốn truớc hạn hoặc là loại Callable coupon Bond, tức là có hoàn vốntruớc hạn

- Trái phiếu Zero - coupon là loại trái phiếu hoặc là không có phiếu lãi đínhkèm hoặc là không có trái tức, gồm 2 loại:

+ Trái phiếu chiết khấu là loại trái phiếu đuợc bán với giá thấp hơn mệnhgiá, khi hoàn vốn đuợc hoàn theo mệnh giá Phần chênh lệch đó thực chất là tráitức Nguời ta gọi đây là trái phiếu có trái tức mật

+ Trái phiếu gộp: là loại trái phiếu đuợc hoàn trả vốn và lãi khi đáo hạn (tráiphiếu huởng lãi sau)

d Theo chủ thể phát hành

* Trái phiếu công ty:

Trái phiếu công ty là trái phiếu do công ty phát hành với mục đích huy độngvốn để bổ sung vốn tạm thời thiếu nhằm phục vụ cho đầu tu phát triển của công ty.Trái phiếu công ty có rất nhiều loại tuỳ thuộc vào điều kiện, sự tính toán mà công ty

có thể lựa chọn

- Trái phiếu tín chấp: là loại trái phiếu đuợc phát hành dựa vào uy tín củacông ty Chúng thuờng do các công ty lớn, có danh tiếng và uy tín phát hành Uy tíncủa doanh nghiệp đuợc thể hiện và minh chứng thông qua Bảng tổng kết tài sản,bảng phân tích thu nhập của doanh nghiệp và việc đánh giá khả năng thanh toán kịpthời vốn và lãi cho trái chủ

- Trái phiếu thế chấp hoặc cầm cố: Chứng khoán nợ đuợc đảm bảo bằng tàisản cụ thể của công ty phát hành (nhà máy, thiết bị, chứng khoán, ) gọi là tráiphiếu thế chấp hoặc cầm cố Khi phát hành, công ty phải có một số luợng tài sảntuơng ứng ký thác tại cơ quan uỷ thác để làm bằng chứng, bảo đảm khả năng hoàntrả vốn và lãi cho trái phiếu Thông thuờng số chứng khoán đuợc công ty đem kýthác phải có giá trị trên 25% số vốn tổng trị giá trái phiếu phát hành

Trái phiếu thế chấp hoặc cầm cố có thể có 2 loại: trái phiếu đóng và tráiphiếu mở Với trái phiếu đóng, công ty phát hành không đuợc phép phát hành bất

kỳ một loại chứng khoán bổ sung nào đối với những tài sản đã đuợc thế chấp Vớitrái phiếu mở, công ty đuợc phép phát hành chứng khoán bổ sung đối với tài sản đãđuợc thế chấp theo một tỷ lệ nhất định Do đó, trái phiếu thế chấp mở thuờng có lãisuất cao hơn trái phiếu thế chấp đóng

- Trái phiếu bảo lãnh: là loại trái phiếu đuợc đảm bảo khả năng thanh toán vềvốn và lãi bởi một doanh nghiệp khác Nguời bảo lãnh thuờng là ngân hàng, công tytài

chính, công ty bảo hiểm hay các công ty chứng khoán Nếu sự bảo lãnh đuợc thựchiện

bởi nhiều nguời bảo lãnh thì trái phiếu bảo lãnh còn gọi là trái phiếu liên đới

- Trái phiếu chuyển đổi: là loại trái phiếu mà khi phát hành, công ty có đuakèm điều khoản cho phép nguời chủ sở hữu trái phiếu đuợc chuyển đổi trái phiếucủa mình thành một số luợng cổ phiếu thuờng của cùng một công ty phát hành, nếu

lời cho người mua trái phiếu khi giá cổ phiếu gia tăng trên thị trường Vì vậy, loạitrái phiếu này rất hấp dẫn đối với người đầu tư và thường được nhiều công ty cổphần áp dụng.

- Trái phiếu thu nhập: loại trái phiếu này thường được sử dụng khi tổ chứclại

công ty hoặc khi công ty bị suy thoái về tài chính Lãi suất của loại trái phiếu nàychỉ được thanh toán khi công ty thực sự có lãi Vì vậy, loại chứng khoán này là sựlai tạp giữa trái phiếu và cổ phiếu thường Tuy nhiên, người nắm giữ trái phiếu thunhập có quyền ưu tiên về lợi nhuận hơn so với người nắm giữ cổ phiếu Nghĩa là,các cổ đông có cổ phiếu chỉ có thể nhận được cổ tức khi những người sở hữu tráiphiếu thu nhập đã được thanh toán đầy đủ tiền lãi

- Trái phiếu hoàn vốn: loại trái phiếu này cho phép doanh nghiệp được hoànvốn cho trái chủ trước hạn theo một trong hai cách:

+ Hoàn vốn vào bất cứ lúc nào trong thời hạn của trái phiếu

+ Hoàn vốn sau một thời hạn nhất định kể từ ngày trái phiếu được phát hành(gọi là thời hạn bảo vệ chống hoàn vốn) Ví dụ trái phiếu công nghiệp ở Mỹ có thờihạn

chống hoàn vốn là 10 năm, trái phiếu của doanh nghiệp thương mại là 3 đến 5 năm

Thông thường, công ty mua lại trái phiếu với sự chấp nhận trả cho người cótrái phiếu theo giá gia tăng và lớn hơn mệnh giá trái phiếu

Đối với công ty, ngoài những loại trái phiếu kể trên, tuỳ theo tập quán củamỗi nước, người ta có thể còn có những loại trái phiếu khác Ví dụ: Trái phiếu Bulldog là loại trái phiếu của Anh có lãi suất cố định và có thể bán cho người nướcngoài; trái phiếu chỉ số là loại trái phiếu có lãi suất không cố định được điều chỉnhtuỳ thuộc vào chỉ số giá sinh hoạt hàng tháng, năm,

* Trái phiếu Nhà nước:

Là chứng khoán nợ do Chính phủ trung ương hoặc Chính quyền địa phươngphát hành nhằm mục đích bù đắp sự thiếu hụt ngân sách và tài trợ cho các dự án xâydựng cơ sở hạ tầng, công trình phúc lợi công cộng của trung ương và địa phương

Đặc điểm của trái phiếu Nhà nước là độ tin cậy về khả năng thanh toán rất

Do đó, các nhà đầu tư thường thích lựa chọn phương án đầu tư vào trái phiếu Chínhphủ hơn là trái phiếu doanh nghiệp, đặc biệt là đối với các nước đang phát triển.

Tương tự như trái phiếu công ty, trái phiếu Chính phủ cũng bao gồm nhiềuloại phong phú và đa dạng như:

- Tín phiếu kho bạc trung hạn: là phiếu nợ trung hạn, thường có thời hạn từ 1năm đến 10 năm, do Kho bạc phát hành khi huy động vốn để bổ sung quỹ ngânsách Thông thường, đây là loại trái phiếu coupon

- Trái phiếu Kho bạc: tương tự như tín phiếu Kho bạc, nhưng loại trái phiếunày có thời hạn thường trên 10 năm

- Trái phiếu đô thị: đây là những loại phiếu nợ dài hạn do Chính phủ trungương hay Chính quyền địa phương phát hành nhằm huy động nguồn vốn tài trợ chocác dự án đầu tư hạ tầng như xây dựng trường học; tu bổ, phát triển xa lộ, cầu cảng,phi trường Kỳ hạn trái phiếu này từ 10 năm đến 30 năm Các trái phiếu này thườngđược các ngân hàng mua vào lúc phát hành, sau đó tổ chức bán lại trên thị trườngchứng khoán thứ cấp cho các công ty bảo hiểm, các công ty tài chính, những người

có tài sản lớn, thu nhập cao

- Công trái Nhà nước: là loại trái phiếu dài hạn đặc biệt, thời hạn từ 10 nămtrở lên, được phát hành từng đợt Loại chứng khoán này do Nhà nước phát hành để

bù đắp sự thiếu hụt của Ngân sách Ở các nước phát triển, đây là loại trái phiếuđược ưa chuộng nhất vì hầu như không có rủi ro và tuy lãi suất tương đối thấp,nhưng số lãi này không phải chịu thuế Các định chế tài chính như ngân hàng, công

ty tài chính, công ty bảo hiểm, doanh nghiệp lớn và cả cá nhân đều thích tham giamua bán loại công cụ nợ này trên thị trường chứng khoán

1.1.2 Lãi suất và lợi suất trái phiếu

Mệnh giá trái phiếu là số tiền ghi trên bề mặt của trái phiếu ở dạng chứngchỉ Mệnh giá trái phiếu có thể do luật quy định Ví dụ ở Mỹ, các trái phiếu có thểđược phát hành theo các mệnh giá trong khoảng từ 50 đôla đến 10.000 đôla nhưngmệnh giá phổ biến nhất là 1.000 đôla Hoặc ở Việt Nam, trái phiếu doanh nghiệp cómệnh giá tối thiểu là 100.000 đồng và các bội số của 100.000 đồng hoặc có thể do

tổ chức phát hành quy định Ví dụ ở Việt Nam, trái phiếu của các doanh nghiệp Nhànuớc, trái phiếu của Chính phủ sẽ do Nhà nuớc quy định trên cơ sở đề nghị của Bộtài chính và quyết định cho từng đợt phát hành trái phiếu.

Thời hạn của trái phiếu là thời hạn đi vay của tổ chức phát hành (thụ trái) đốivới trái chủ và đuợc ghi rõ trên bề mặt của trái phiếu Thời hạn trung bình của tráiphiếu có thể khác thời hạn đáo hạn của trái phiếu: trái phiếu có thể đuợc hoàn vốnkhi

đáo hạn, nhung cũng có thể đuợc hoàn vốn truớc hạn hay từng phần Nếu toàn bộvốn

của trái phiếu đuợc hoàn trả khi đáo hạn, thì trái phiếu có thời hạn đáo hạn bằng thờihạn trung bình của trái phiếu Nếu hoàn vốn truớc hạn từng phần thì trái phiếu cóthời

hạn đáo hạn dài hơn thời hạn trung bình của trái phiếu Thời hạn đáo hạn là số thờigian

tính đến ngày hết hạn của trái phiếu Thời hạn trung bình là thời gian mà toàn bộ100%

số tiền của trái phiếu (mệnh giá) đuợc sử dụng trong suốt thời hạn đó

Trái phiếu có quy định lãi suất và thời hạn trả lãi Mỗi trái phiếu có ghi camkết của tổ chức phát hành thanh toán cho nguời sở hữu trái phiếu một số tiền lãi cốđịnh vào một ngày xác định Số lãi này thuờng đuợc ghi theo tỷ lệ phần trăm (%) sovới mệnh giá của trái phiếu gọi là lãi suất Lãi suất này đuợc xác định theo tỷ lệphần trăm với mệnh giá của trái phiếu, là căn cứ để xác định lợi tức trái phiếu Lãisuất đuợc tính toán theo năm, nhung tiền lãi đuợc thanh toán thuờng là 6 tháng mộtlần.Lãi suất đóng một vai trò quan trọng trong việc ra quyết định đầu tu và địnhhuớng chính sách của một quốc gia Lãi suất là chi phí của nguời vay liên quan đếnngân hàng; chi phí sử dụng số vốn trong một khoảng thời gian Nó đi kèm với mộtcông cụ tài chính, chẳng hạn nhu trái phiếu Sau đó, lãi suất trái phiếu cũng đuợcđặt tên là lợi suất trái phiếu

Các loại lãi suất trái phiếu bao gồm:

- Lãi suất coupon: Lãi suất coupon là phần lãi nhận đuợc khi đầu tu vào

- Lãi suất chiết khấu - zero coupon: Đây là truờng hợp trái phiếu zerocoupon là loại trái phiếu mà nguời nắm giữ nó không đuợc trả lãi (coupon) định kì,thay vào đó trái phiếu lãi suất 0 đuợc bán ở mức giá chiết khấu.Ví dụ: Một tráiphiếu thuờng có mệnh giá $10,000, với lãi suất 10% trong vòng 10 năm sẽ đuợcbán với giá $10000, mỗi năm nguời cầm giữ trái phiếu này có thể đuợc thanh toán

số tiền lãi $1000 Khi hết thời hạn 10 năm anh ta sẽ thu hồi lại số tiền gốc $10000của mình Với trái phiếu lãi suất 0 có mệnh giá $10000 có thời hạn 10 năm giá bán

sẽ đuợc khấu trừ nguợc còn 4000$ Tính ra lãi suất của loại trái phiếu này đạt 150%trong 10 năm, nhung lại không đuợc trả lãi định kì

Lợi suất trái phiếu là tổng lợi nhuận nhà đầu tu nhận đuợc khi đầu tu vào tráiphiếu Có nhiều loại lợi suất trái phiếu, trong đó lợi suất danh nghĩa là phần lãi chiacho mệnh giá trái phiếu; lợi suất thực là thu nhập hàng năm của trái phiếu chia chogiá thị truờng hiện tại của nó Ngoài ra, lợi suất yêu cầu là mức lợi suất mà tổ chứcphát hành trái phiếu phải cung cấp để thu hút các nhà đầu tu

1.1.3 Các loại lợi tức trái phiếu

a Lợi suất danh nghĩa (Nominal Yield)

Lợi suất danh nghĩa là tỷ lệ phần trăm của trái tức so với mệnh giá của tráiphiếu Với khái niệm trên, lợi suất danh nghĩa bằng trái suất của trái phiếu

Nếu gọi: NY: lợi suất danh nghĩa

Dt: trái tức thời hạn t

FV: mệnh giá trái phiếu

D-FV

b Lợi suất hiện hành (Current Yield)

Trái phiếu 1.000 USD đuợc mua bán trên thị truờng trái phiếu, do nhiềunhân tố tác động đến, giá của trái phiếu đó có thể cao hơn hay thấp hơn mệnh giá

Nhà đầu tu mua trái phiếu này hàng năm vẫn nhận đuợc trái tức 80 USD nếuđem so với số tiền mà anh ta bỏ ra để mua, ví dụ 800 USD nếu mua đuợc giá rẻ hay1.100 USD nếu phải mua với giá cao thì sẽ cho ta lợi suất hiện hành

Nếu gọi: CY: lợi suất hiện hành.

Dt: trái tức thời hạn t

MP: thị giá của trái phiếu

800 , y

Hoặc: CY = ιv ɪ = 0,0727 hay 7,27% năm

Lợi suất hiện hành có thể lớn hơn (nếu mua với giá rẻ) hoặc bé hơn (nếu muavới giá cao) trái suất của trái phiếu Nếu nhà đầu tu mua trái phiếu theo nguyên giá(bằng mệnh giá) thì lợi suất hiện hành bằng lợi suất danh nghĩa và bằng trái suất

c Lợi suất đáo hạn (Yield to maturity)

Trong ví dụ trên, nhà đầu tu chua tính đến một khoản lãi thời cơ khi tráiphiếu đuợc hoàn vốn lúc đáo hạn, nếu mua với giá rẻ Tổng lãi thời cơ bằng chênhlệch giữa mệnh giá trái phiếu và thị giá trái phiếu với giá thấp Nguợc lại, nếu muavới giá cao hơn mệnh giá, nhà đầu tu cũng phải tính đến một khoản lỗ thời cơ Tổngkhoản lỗ này bằng chênh lệch giữa mệnh giá trái phiếu và thị giá trái phiếu với giácao Nếu gọi:

YTM: lợi suất đáo hạn

Dt: trái tức thời hạn t

N: số năm thời hạn t

MP: thị giá của trái phiếu

FV: mệnh giá trái phiếu

d Lợi suất hoàn vốn (Yield to call)

Đối với trái phiếu hoàn vốn trước hạn (Callable bond) Nhà đầu tư có thể sửdụng phương pháp tính lợi suất khác, ta gọi là lợi suất hoàn vốn

1.2 NHỮNG LỢI ÍCH VÀ RỦI RO KHI ĐẦU TƯ TRÁI PHIẾU

1.2.1 Lợi ích khi đầu tư trái phiếu

Hạn chế rủi ro: Vì là chứng khoán nợ, nên khi các doanh nghiệp phá sản haygiải thể thì những người sở hữu Trái phiếu sẽ được ưu tiên thanh toán khoản nợtrước so với Cổ phiếu Thêm vào đó, nếu được phát hành bởi Chính phủ hoặc chínhquyền địa phương thì mức độ an toàn dành cho các nhà đầu tư khá cao, vì chính phủ

có thể tăng thuế hoặc in thêm tiền mặt để chi trả trái phiếu đáo hạn

Trong thời kỳ nền kinh tế ổn định thì đây quả là kênh đầu tư an toàn Tuynhiên, rủi ro vẫn tồn tại trong giai đoạn lạm phát Khi đáo hạn chủ trái phiếu vẫnnhận lại được khoản nợ và cổ tức như quy định nhưng giá trị của đồng tiền lúc đó sẽgiảm giá trị Lúc đó, Chính phủ có thể sẽ phát hành Trái phiếu điều chỉnh nhằmgiúp các doanh nghiệp và các nhà đầu tư hạn chế rủi ro

Lợi tức cố định: Lãi là phần thu nhập ổn định cho các chủ sở hữu trái phiếu

và thường được ấn định vào lúc phát hành nên nhà đầu tư yên tâm nhận được phầnlợi tức hàng năm đã quy định trước đó bên cạnh việc thu hồi phần vốn ban đầu khiđáo hạn Trong thời kỳ lãi suất tiền gửi ngân hàng có xu hướng giảm và rủi ro cao

do nguy cơ nhiều Ngân hàng có thể phá sản thì đầu tư vào Trái phiếu là một cách antoàn hơn gửi tiền ngân hàng hay đầu tư vào Bất động sản

Tính thanh khoản cao: Do mức độ rủi ro của trái phiếu thấp nên tính thanhkhoản của trái phiếu cao hơn các loại chứng khoán khác Đặc biệt là đối với cácTrái phiếu được bảo trợ bởi Chính phủ thì độ an toàn cao dẫn đến tính thanh khoảncủa Trái phiếu Chính phủ càng cao Nhà đầu tư có thể bán Trái phiếu để thu tiềnmặt rất nhanh so với các hình thức chứng khoán khác.Người sở hữu Trái phiếu cóthể được mua - bán, cho tặng, thừa kế và các quyền khác theo quy định của phápluật, được cung cấp bản công bố thông tin phát hành và các hồ sơ liên quan

Đa dạng danh mục đầu tư cá nhân, tối đa lợi ích Mọi kênh đầu tư đều có

những rủi ro, vì vậy để tối đa lợi ích các nhà đầu tư trên thị trường luôn đa dạng sảnphẩm đầu tư và trái phiếu thuộc kênh đầu tư an toàn nhất trên thị trường (Rủi rođược nhắc đến tại mục này bao gồm cả rủi ro về thiệt hại, và cả rủi ro về lợi íchnhận được đều được gọi chung là rủi ro).

1.2.2 Rủi ro khi đầu tư trái phiếu

Trái phiếu là một công cụ tuyệt vời để tạo ra thu nhập và được nhiều nhà đầu

tư coi là sự đầu tư an toàn, đặc biệt là khi so sánh với cổ phiếu Tuy nhiên, có một

số rủi ro tiềm ẩn khi đầu tư trái phiếu

Rủi ro lãi suất: Lãi suất và giá trái phiếu có mối quan hệ nghịch đảo: khi lãisuất

giảm, giá trái phiếu trên thị trường nhìn chung sẽ tăng lên Ngược lại, khi lãi suấttăng,

giá trái phiếu có xu hướng giảm Điều này xảy ra bởi khi lãi suất giảm, các nhà đầu

suất thấp Điều này sẽ làm cho giá trái phiếu giảm xuống

Rủi ro tái đầu tư: Một rủi ro khác mà các nhà đầu tư trái phiếu phải đối mặt

là rủi ro tái đầu tư - nguy cơ phải tái đầu tư tiền thu được ở mức lợi suất thấp hơnlợi suất của các khoản tiền kiếm được trước đây Một trong những nguyên nhânchính khiến rủi ro này phát sinh là khi lãi suất giảm theo thời gian và trái phiếu cóthể thu hồi (callable bond) được các tổ chức phát hành mua lại.Đặc tính có thể thuhồi được cho phép tổ chức phát hành mua lại trái phiếu trước ngày đáo hạn Kết quả

là, người sở hữu trái phiếu nhận được khoản thanh toán gốc có giá trị cao hơn mộtchút so với mệnh giá.Tuy nhiên, mặt trái của một trái phiếu có thể thu hồi đó là nhà

có ngày thu hồi (nhiều khả năng xảy ra) rơi vào những thời điểm khác nhau Điềunày giúp hạn chế khả năng nhiều trái phiếu bị thu hồi cùng một lúc.

Rủi ro lạm phát: Khi một nhà đầu tu mua trái phiếu, về bản chất họ chắcchắn nhận đuợc một mức lợi suất (cố định hoặc biến đổi) trong thời hạn của tráiphiếu, hoặc ít nhất trong thời gian nắm giữ.Nhung điều gì sẽ xảy ra nếu chi phí sinhhoạt và lạm phát gia tăng đáng kể, và tốc độ này nhanh hơn so với tốc độ của lợisuất đầu tu? Khi điều này xảy ra, sức mua của nhà đầu tu sẽ giảm và thậm chí cóthể thu về mức lợi suất âm Nói cách khác, giả sử một nhà đầu tu kiếm đuợc mứclợi suất 3% khi đầu tu trái phiếu, nếu lạm phát tăng lên đến 4% sau khi họ mua tráiphiếu, thì lợi suất thực sự của nhà đầu tu (vì sức mua giảm) chỉ còn là -1%

Rủi ro tín dụng: Khi mua trái phiếu, cái mà nhà đầu tu đang thực sự mua làmột tờ giấy chứng nhận nợ Hiểu một cách đơn giản, công ty phát hành trái phiếuphải hoàn trả nợ gốc cùng lãi suất theo thời gian Nhiều nhà đầu tu không nhận rarằng trái phiếu doanh nghiệp không đuợc bảo đảm vô điều kiện bởi tín dụng củachính phủ mà phụ thuộc vào khả năng thanh toán nợ của công ty

Nhà đầu tu phải xem xét khả năng vỡ nợ của công ty phát hành và tính đếnrủi ro này khi quyết định đầu tu Để phân tích khả năng vỡ nợ, một số nhà phân tích

và nhà đầu tu sẽ tính toán tỷ số khả năng thanh toán lãi vay (coverage ratio) truớckhi bắt đầu đầu tu Họ sẽ phân tích báo cáo kết quả hoạt động kinh doanh và báocáo luu chuyển tiền tệ của công ty, xác định lợi nhuận từ hoạt động kinh doanh vàdòng tiền, và sau đó so con số này với chi phí lãi vay Theo lý thuyết, tỷ số khảnăng thanh toán lãi vay (hoặc thu nhập từ hoạt động kinh doanh và dòng tiền) trênchi phí lãi vay càng lớn thì càng an toàn

Rủi ro xếp hạng:

Khả năng kinh doanh và thanh toán nợ doanh nghiệp ở Mỹ (và nợ cá nhân)đuợc đánh giá bởi các tổ chức xếp hạng lớn nhu Standard & Poor hay Moody’s.Các mức xếp hạng từ 'AAA' cho các khoản đầu tu chất luợng cao đến 'D' cho tráiphiếu đã vỡ nợ Những quyết định và đánh giá đuợc thông qua bởi các cơ quan này

có tiếng nói lớn đối với các nhà đầu tu

Nếu một công ty bị xếp hạng tín dụng thấp hoặc khả năng kinh doanh và trả

nợ của nó bị đặt dấu chấm hỏi, ngân hàng và các tổ chức cho vay sẽ chú ý và có thểtính lãi suất cao hơn cho các khoản vay sau này của công ty Điều này có thể có tácđộng xấu đến khả năng đáp ứng các khoản nợ với các trái chủ hiện tại của công ty

và gây tổn thất cho các trái chủ muốn bán trái phiếu đi

Rủi ro thanh khoản: Luôn có một thị truờng sẵn sàng giao dịch trái phiếuchính phủ, nhung trái phiếu doanh nghiệp thì lại hoàn toàn khác Có một loại rủi ro

đó là nhà đầu tu có thể không bán đuợc trái phiếu doanh nghiệp của mình một cáchnhanh chóng do thị truờng của trái phiếu đó quá nhỏ với chỉ vài nguời mua và bán

Lãi suất thấp trong một đợt phát hành trái phiếu có thể dẫn đến biến động giáđáng kể và có tác động xấu đến tổng lợi nhuận của trái chủ (khi bán) Cũng giốngnhu cổ phiếu đuợc giao dịch trong một thị truờng thua thớt, bạn có thể buộc phảibán trái phiếu với một mức giá thấp hơn nhiều so với dự kiến

1.3 LÝ THUYẾT VỀ ĐƯỜNG CONG LÃI SUẤT

1.3.1 Khái niệm

Đuờng cong lãi suất biểu trung về mặt đồ họa cho cấu trúc kỳ hạn của lãisuất trong một thị truờng cho truớc Nó chỉ ra rằng, trong một loạt các trái phiếukhác nhau về thời gian đáo hạn nhung có đặc tính tuơng tự nhau thì lợi suất của tráiphiếu cũng khác nhau nhu thế nào Do vậy, đuờng cong lãi suất mô tả mối quan hệgiữa thời gian đến khi đáo hạn với lãi suất đến khi đáo hạn của trái phiếu tại mộtthời điểm nhất định Đồ thị đuợc vẽ với lãi suất giao ngay trong thời gian ngắn nhất,

và mở rộng dần thời gian, thuờng là 30 năm Đuờng cong lãi suất thuờng đuợc xâydựng từ một nhóm trái phiếu thuần nhất: thông thuờng, đuờng cong lãi suất chuẩnđuợc xây dựng cho các trái phiếu là trái phiếu chính phủ hoặc các trái phiếu của cáccông ty có uy tín Các trái phiếu này đuợc coi là có mức độ rủi ro thấp hoặc bằngkhông Do đó, các mức lãi suất của các trái phiếu này đuợc sử dụng làm lãi suấtchuẩn (bench mark) cho các trái phiếu khác

Nói cách khác, đuờng cong lãi suất chuẩn là đuờng biểu diễn mức lãi suấthoàn vốn của những chứng khoán nợ không có rủi ro vỡ nợ và rủi ro thanh khoản,

có thời hạn thanh toán khác nhau, tại một thời điểm xác định nào đó Và do đó,đường cong lãi suất chuẩn là đường cong lãi suất hoàn vốn nằm ở vị tí thấp nhấttrên đồ thị biểu diễn các đường cong lãi suất khác nhau Mức lãi suất chuẩn phảiphản ánh được ba yếu tố: chi phí vốn, phần bù rủi ro lạm phát và phần bù rủi ro kỳhạn trong điều kiện rủi ro vỡ nợ thấp nhất.

1.3.2 Cấu trúc kỳ hạn và định giá trái phiếu

Giá cả của bất cứ chứng khoán nào cũng tương đương với giá trị hiện tại củacác

nguồn thu nhập bằng tiền trong tương lai của chứng khoán đó Tỷ suất lợi tức dùngđể

tính giá trị hiện tại phụ thuộc vào lợi suất của chứng khoán đang được chào bán.Như

vậy, muốn định giá trái phiếu, cần nghiên cứu nguồn thu nhập bằng tiền và lãi suất

- Nguồn thu nhập bằng tiền (Cash flow)

Nguồn thu nhập bằng tiền của trái phiếu gồm có tiền lãi của trái phiếu vàhoàn vốn theo mệnh giá của trái phiếu

Tiền lãi của trái phiếu có thể là cố định và cũng có thể là biến động, điều đótuỳ thuộc vào loại trái phiếu Đối với loại trái phiếu không hoàn vốn, nguồn tiền lãicủa nó là cố định Ngược lại, đối với loại trái phiếu hoàn vốn, nguồn tiền lãi của nó

sẽ thay đổi sau khi hoàn vốn Tiền lãi của trái phiếu có thể trả trước một lần, đối vớitrái phiếu không có phiếu lãi (Zero - Coupon bond) và cũng có thể trả sau theo thờihạn của trái phiếu Thời hạn trả lãi có thể là một năm một lần, hoặc nửa năm, quý,tháng Ở Mỹ, thời hạn trả lãi trái phiếu thường là 6 tháng một lần Việc xác địnhnguồn tiền lãi mong đợi của trái phiếu hoàn toàn không đơn giản, trong giáo trìnhnày chỉ xem xét việc tính toán dịch vụ trái phiếu không hoàn vốn và có phiếu lãi

- Lợi suất (Yield): Tỷ suất lợi tức mà nhà đầu tư dựa vào đó để hoạch địnhđầu tư vào trái phiếu được gọi là lợi suất

Lãi suất bên cạnh việc chịu ảnh hưởng của cung cầu vốn và cung cầu tiền, lãisuất còn chịu ảnh hưởng của rủi ro và kỳ hạn của chứngkhoán.Cấu trúc rủi ro củalãi suất liên quan tới khả năng vỡ nợ của người vay Rủi ro vỡ nợ của người vay

giải thích về lãi suất ở những kỳ hạn khác nhau lại biến động cùng chiều với nhau

và lãi suất dài hạn cao hơn lãi suất ngắn hạn

Những trái phiếu có cùng đặc tính về rủi ro, tính thanh khoản và chính sáchthuế

có lãi suất khác nhau vì kỳ hạn của các trái phiếu khác nhau Cấu trúc kỳ hạn của lãisuất phi rủi ro là yếu tố chìa khoá trong nền kinh tế và phân tích tài chính mà liênquan

đến việc so sánh các luồng tiền phải trả theo thời gian Để phân tích cấu trúc kỳ hạnnguời ta đua ra khái niệm đuờng cong lãi suất hoàn vốn hay đuờng cong lợi suất.Đối

với các thị truờng trái phiếu, việc xác định đuờng cong lợi suất là một điều quantrọng

và hết sức cần thiết Nó đuợc dùng làm công cụ chuẩn để các nhà đầu tu căn cứ vàođó

đua ra các quyết định giao dịch Hiện tại đối với thị truờng trái phiếu Việt Nam vẫnchua xây dựng đuợc đuờng cong này mặc dù chúng ta đã giao dịch trái phiếu đặcbiệt

là trái phiếu chính phủ trong một thời gian khá dài

1.3.3Ý nghĩa của đường cong lãi suất

1.3.3.1 Đối với nhà đầu tư

Những trái phiếu với các đặc điểm về rủi ro, tính thanh khoản có thể cónhững lãi suất khác nhau, vì kì hạn của chúng là khác nhau Đối với nhà đầu tu thìđuờng cong lãi suất có ý nghĩa rất quan trọng để giúp các nhà đầu tu đua ra quyếtđịnh

đầu tu Đuờng cong lãi suất đuợc sử dụng phổ biến cho các phân tích, dự báo xuhuớng

biến động các điều kiện kinh tế vĩ mô Nó phản ánh mối tuơng quan giữa mức lãisuất

ngắn hạn, trung và dài hạn, từ đó cho thấy sự nhận định của giới đầu tu cũng nhu xuhuớng vận động của lãi suất trong tuơng lai.Đuờng cong lãi suất thuờng có bốn dạng

những khoản đầu tư và tiết kiệm, có thể sắp xảy ra một cuộc suy thoái kinh tế.

Đường cong lãi suất thông thường là khi nợ ngắn hạn có lãi suất thấp hơn công cụ

nợ dài hạn với cùng chất lượng tín dụng Khi đó, các khoản đầu tư trong dài hạncũng có nghĩa là nhà đầu tư không thể sử dụng số tiền này cho những mục đích đầu

tư khác, vì vậy các nhà đầu tư được bù đắp bằng lãi suất cao hơn Kỳ vọng lạm pháttrong tương lai là một trong những yếu tố ảnh hưởng đến đường cong lãi suất

Đường cong lãi suất thông thường cho thấy dấu hiệu một nền kinh tế ổnđịnh, thị trường tài chính có xu hướng ổn định

Đối với đường cong lãi suất phẳng, không có sự chênh lệch đáng kể giữa lãisuất ngắn hạn và dài hạn của công cụ nợ có cùng chất lượng tín dụng Dạng nàythường được thấy trong quá trình chuyển đổi giữa đường cong lãi suất thông thường

và đảo ngược Dạng đường cong lãi suất này thường báo hiệu một sự bất ổn của nềnkinh tế trong tương lai và có thể kéo theo sau đó là đường cong lãi suất đảo ngược

Trong khi đường cong lãi suất đảo ngược với lãi suất ngắn hạn cao hơn lãisuất

dài hạn là dấu hiệu rõ ràng của sự kiềm chế tăng trưởng kinh tế và sự suy thoái kinhtế

Đường cong lãi suất dạng “bướu” xảy ra khi lãi suất ở giữa đường cong caohơn ở đầu và cuối của đường cong lãi suất Trường hợp này rất hiếm gặp, nhưng bất

cứ khi nào lãi suất dài hạn thấp hơn, đó có thể là dấu hiệu cho thời kì bất ổn, sự thayđổi nhanh chóng có thể xảy ra

Đối với mọi dạng đường cong lãi suất thì độ dốc sẽ phản ánh chiều hướng vàliều lượng tác dụng tác động của chính sách tiền tệ Độ dốc của đường cong lãi suất

sẽ giảm xuống khi chính sách tiền tệ thắt chặt và ngược lại sẽ tăng lên trong điềukiện chính sách tiền tệ mở rộng cùng với gia tăng nợ công

1.3.3.2 Đối với nền kinh tế vĩ mô

Đường cong lợi suất chuẩn là đồ thị phản ánh mối quan hệ giữa lãi suất và kỳhạn của một công cụ nợ (cùng mức tín dụng và chất lượng), có vai trò quan trọngtrong việc tạo lãi suất tham chiếu cho hoạt động phát hành, giao dịch và đầu tư trênthị trường trái phiếu, cung cấp thông tin phục vụ công tác quản lý và điều hành thị

Đường cong lãi suất nhằm tạo ra công cụ phản ánh, theo dõi cung cầu thịtrường có vai trò quan trọng trong việc phát triển thị trường trái phiếu Việt Nam, cụthể như sau:

- Trong hoạt động quản lý, kinh tế: đường cong lợi suất tạo ra công cụ hữuhiệu phục vụ việc phân tích dự báo xu hướng biến động của các điều kiện kinh tế vĩ

mô, hoạch định chính sách, đánh giá được những diễn biến tài chính, tiền tệ quantrọng trong nền kinh tế cũng như đo lường, tìm hiểu được những phản ứng của thịtrường với các thay đổi trong chính sách tài chính, tiền tệ

- Trong hoạt động đầu tư: đây là công cụ phổ biến giúp các nhà đầu tư xácđịnh giá trị thị trường của các công cụ tài chính cùng kỳ hạn một cách chính xác,quản lý được rủi ro thông qua việc xác định giá trị danh mục đầu tư, ước định đượcmục tiêu, cung cấp chỉ báo để hiện thực hóa chiến lược đầu tư Đồng thời giúp choviệc xác định lãi suất phát hành các công cụ nợ khác như trái phiếu công ty, tráiphiếu công trình, trái phiếu đô thị, giúp cho cơ chế xác định lãi suất đấu thầu trênthị trường sơ cấp mang tính thị trường, thu hút được nhu cầu đầu tư của các cánhân, tổ chức

1.3.4 Các đường cong lãi suất hoàn vốn

Trong tiếng Anh chúng ta có thể gặp các thuật ngữ sau: yield curve, spot

yield curve, zero coupon yield curve, zero curve Tất cả chúng đều ám chỉ đường

cong lãi suất hoàn vốn

Đường cong lãi suất hoàn vốn nói ngắn gọn là đường cong lợi suất, để đơn

giản, trong phạm vi của luận văn này sẽ sử dụng thuật ngữ đường cong lợi suất.

Đường cong lợi suất có nhiều hình dạng, tuy nhiên có 3 dạng cơ bản là đườngcong dốc lên, đường cong nằm ngang và đường cong dốc xuống Đường cong lãi

nền kinh tế, có thể xảy ra khủng hoảng kinh tế, là thời kỳ mà nền kinh tế gặp khókhăn,

nhu cầu vốn ngắn hạn lớn, cung không đáp ứng đuợc cầu

Hình 1.1: Đường cong lợi suất thông thường (Normal Yield Curve), đường

cong lợi suất dốc lên

Kỳ hạn

Hình 1.2: Đường cong lợi suất phẳng (Flat Yield Curve), đường cong lợi suất

nằm ngang

Kỳ hạn

Hình 1.3: Đường cong lợi suất nghịch chuyển (Inverted Yield Curve), đường

cong lợi suất dốc xuống

Kỳ hạn

1.4 CÁC PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG ĐƯỜNG CONG LÃI SUẤT

1.4.1 Mô hình vasicek

Mô hình Vasicek là mô hình toán học một nhân tố mô tả diễn biến của lãisuất Nó biểu hiện những thay đổi của lãi suất đuợc dẫn dắt bởi rủi ro thị truờng

Mô hình này có thể đuợc sử dụng trong đánh giá các công cụ phái sinh lãi suất và

nó cũng đã đuợc điều chỉnh cho các thị truờng tín dụng Oldrich Vasicek giới thiệu

nó vào năm 1977 Phuong trình đuợc biết duới dạng sau:

dr(t) = a(b - r(t))dt + σdW(t)dW(t) (1.1)

Trong đó: a, b, σ: là các tham số không âm.

W(t) là chuyển động Brown tuân theo phân bố chuẩn với giá trị trung bình là 0

Tham số b chính là lãi suất danh nghĩa dài hạn Khi lãi suất ngắn hạn lớn hon

lãi

suất trung bình dài hạn thì hệ số phục hồi (b-r(t)) âm và đẩy lãi suất ngắn hạn về gần

hon lãi suất trung bình dài hạn Nguợc lại, hệ số phục hồi duong thì sẽ đẩy lãi suấtvề

giá trị b Tham số a xác định tốc độ điều chỉnh và phải duong để đảm bảo rằng lãi

suất

r(t) hội tụ về b Với phuong sai không đổi σ2, r(t) sẽ dao động xung quanh b.

Đuờng cong lãi suất là biểu thị thực tế giữa lãi suất R(t, T) và thời gian t đếnkhi đáo hạn T Để xây dựng đuờng cong lãi suất, trong các nghiên cứu truớc đó,Otta (2009) và Trần Hung Thảo (2003) biểu thị công thức:

P(t,T) = eA()-B(t T)r(t) (1.2)Trong đó:

Cuối cùng, chúng ta có đuợc công thức lãi suất R(t,T):

Ri∣,T) =- τ¼(AtT)- B l ,TW)i

T - t

Giả sử, chúng ta ước tính đường cong lãi suất tại thời điểm t = 0, chúng ta

RU,!) = R +ɪ(r(f) - R)(1 -e~° τ ) + ⅛ (1 -e~" r ) 2 , where R = i-⅛.

(4.4)Trong đó: r(t) là giá trị ban đầu của lãi suất

Đây là phương trình cho thấy sự phụ thuộc của lãi suất R(t,T) vào thời điểm tđến khi đáo hạn T Giá trái phiếu được xác định bằng cách chiết khấu thu nhậptương

lai của trái phiếu có thời gian đến hạn thanh toán T, và R(t, T) là lãi suất chiết khấu

Từ kết quả này, chúng ta thấy rõ ràng rằng khi T ÷∞, chúng ta nhận đượclimT ^ ∞R(t,T) = R Ngoài ra, Otta (2009) cho thấy dạng của đường cong lãi suất phụthuộc vào dữ liệu đầu vào và kết quả hồi quy Đường cong lãi suất có dạng đảo2

ngược khi r(t) > R+ ; nó có hình dạng ngày càng tăng (mẫu chuẩn) khi r(t)≤

4a

R - và hình dạng uốn cong khi r(t) ∈ (R - ; R+ ] Bởi vì khoảng tin cậy ở trên

nhỏ nên hình dạng “bướu” của đường cong lãi suất rất hiếm gặp trong thực tế

Để xác định đường cong lãi suất, đầu tiên, chúng ta tìm các giá trị của cáctham số a, b và σ cho lãi suất thực trong khoảng thời gian [0,T]

Chúng ta hãy nhớ lại phương trình (4.1) và tích hợp nó từtk đếntk+1, trong đó

k là giá trị niêm yết, tức là:tk ∈ [0, T], k = 0, , n Do đó, chúng ta có được:

r⅛ + ιv = r fc I a(b - /∙(∕) )<1∕ I σdiv where r⅛ = r(⅛) r i+ ιv =r(i⅛ + ιv).

Nhờ chương trình Euler, chúng ta có thể chọn một hàm hằng a(b-rk) để thay thế

Nhưng chúng ta cần phải tính tích phân này một cách chính xáccho hàm số

nội suy giữa hai giá trị lãi suất rất nhỏ rk và rk+1 trong dạng

(1.6)

Sự xấp xỉ này chính xác và tự nhiên hơn công thức Euler và nó phù hợp vớiphương pháp xác định tham số Tích phân ngẫu nhiên có thể được giải thích:

(1.7)Biết sự khác nhau∆Wk = W(tk+1) - W(tk) tuân theo quy luật phân phối chuẩnN(0, ∆t), vì vậy, chúng ta có thể mô hình hóa quá trình lãi suất này bằng các giá trịđược lựa chọn ngẫu nhiên với phân phối chuẩn N(0,Δt).t)

Từ (1.5), (1.6) và (1.7), chúng ta có được các phương trình:

∣ rk+1 = ark + ∣ 3 + 7∆l½e, k = 0, ,n - 1

(1.8)Và

1.4.2 Mô hình chênh lệch giá

Mô hình tự do chênh lệch giá có mục đích là xây dựng nên một cấu trúc kỳhạn lý thuyết tương thích với cấu trúc thực tế quan sát được để khiến cho lãi suấthoàn vốn quan sát trên thị trường thì có giá trị bằng với lãi suất hoàn vốn được tínhtoán trên cơ sở mô hình Bao gồm các mô hình: (1) Mô hình Ho-Lee; (2) Mô hìnhHull-White; (3) Mô hình Black-Derman-Toy (BDT)

a Mô hình Ho-Lee

Ho-Lee (1986) là một trong những nghiên cứu đầu tiên về mô hình tự dochênh lệch giá và sử dụng cách tiếp cận lưới nhị thức với hai tham số: độ lệch chuẩncủa lãi suất ngắn hạn và phần bù rủi ro của lãi suất ngắn hạn Mô hình của Ho-Lee

sử dụng thông tin có sẵn từ cấu trúc kỳ hạn hiện hành quan sát được trên thị trường

để tạo ra mô hình lý thuyết phù hợp nhất với cấu trúc kỳ hạn hiện hành quan sátđược Tuy nhiên, mô hình này ấn định mức biến động là như nhau cho các mức lãisuất giao ngay và mức lãi suất kỳ hạn nên cấu trúc biến động dạng này chỉ phù hợpvới một số chủ thể tham gia thị trường nhất định Bên cạnh đó, mô hình này cũngkhông đề cập được đến vấn đề hồi phục trung bình

b Mô hình Hull-White

Hull-White (1990) đã mở rộng mô hình Vasicek nhằm tạo ra một kết quảphản ánh chính xác nhất cấu trúc kỳ hạn hiện hành quan sát được trên thị trường

Mô hình Hull-White cũng được biết đến với tên gọi là mô hình Vasicek mở rộng

Trong mô hình này quy trình lãi suất được mô tả như sau:

dr = a I — - r I dt+σdw(t)

V a √

Trong đó a là tốc độ hồi phục trung bình của lãi suất và là hằng số, là độ lệchchuẩn của lãi suất và là hằng số Tương tự mô hình Vasicek, lãi suất có tốc độ hồi

phục trung bình phụ thuộc thời gian Neu nhu trong mô hình Vacisek a # 0 và =a.b

trong đó b là một hằng số thì trong mô hình của Hull-White điều kiện khống chếđơn giản hơn chỉ với a # 0 ưu điểm của mô hình Hull-White là không những có thểphản ánh chính xác với cấu trúc kỳ hạn ban đầu là dữ liệu đầu vào của mô hình màcòn cả cấu trúc kỳ hạn có sự biến động mạnh

c Mô hình Black-Derman-Toy (BDT)

Trong các mô hình nói trên thì chỉ có tham số là một hàm số theo thời gian.Điều này có nghĩa là sự biến động của lãi suất ngắn hạn tỷ lệ với lãi suất ngắn hạntức thời, cho nên tỷ lệ tuơng đối giữa mức độ biến động so với mức lãi suất là hằng

số Tuy nhiên, do trong mô hình BDT tốc độ thay đổi trung bình của lãi suất phứctạp hơn trong các mô hình mô tả ở trên, nên mô hình này đòi hỏi việc biểu diễn toánhọc phù hợp với cả cấu trúc kỳ hạn hiện hành và biến động lãi suất hiện hành Môhình này cũng phản ánh đuợc hiện tuợng hồi phục trung bình

Về cơ bản, mô hình BDT dựa trên nhân tố then chốt là lãi suất ngắn hạn đểhình thành cấu trúc kỳ hạn Sử dụng cách tiếp cận cây nhị thức, trong đó nhánh thứnhất đuợc dùng để tính lãi suất ngắn hạn hiện hành của các mức lãi suất ngắn hạncủa một kỳ hạn trong tuơng lai Sau đó, các mức lãi suất mới hình thành này sẽ tiếptục đuợc sử dụng để tính ra các mức lãi suất cho hai giai đoạn tiếp theo Việc tínhtoán cứ tiếp tục nhu vậy cho đến khi toàn bộ cấu trúc kỳ hạn đuợc hình thành

1.4.3 Mô hình đa nhân tố

Mô hình đa nhân tố cho phép giải thích đuợc dạng thức thay đổi phi songsong hoặc những thay đổi về độ dốc của đuờng cong Trong nhóm này có: (1) Môhình hai nhân tố; (2)Mô hình đa nhân tố Heath-Jarrow-Morton (HJM)

a Mô hình hai nhân tố

Mô hình đa nhân tố ra đời sớm nhất là mô hình hai nhân tố của Brennan vàSchwartz (1982) Mô hình này sử dụng hai nhân tố là quy luật thống kê của lãi suấtngắn hạn r và lãi suất hoàn vốn của các trái phiếu chính phủ dài hạn Trong mô hìnhnày, hai nhân tố này biến động độc lập nên cho phép việc dịch chuyển song song vàphi song song của đuờng cong lãi suất hoàn vốn diễn ra

Một mô hình hai nhân tố khác được phát triển trên cơ sở mô hình củaBrennan và Schwartz là mô hình trong đó hai nhân tố được sử dụng là giá của tráiphiếu dài hạn và độ chênh lệch giữa lãi suất hoàn vốn dài hạn và lãi suất ngắn hạn.

b Mô hình đa nhân tố Heath-Jarrow-Morton (HJM)

Heath-Jarrow-Morton (1992) tiếp cận bằng cách mô hình hóa đường cong kỳhạn như là một quá trình sinh ra từ toàn bộ đường cong hoàn vốn ban đầu chứkhông chỉ đơn thuần dựa vào yếu tố lãi suất ngắn hạn Trong đó, lãi suất giao ngaytuân theo quy luật thống kê và đường cong lãi suất hoàn vốn được tạo ra từ mô hình

là một hàm của các nhân tố mang tính thống kê Mô hình HJM sử dụng đường conglãi suất hoàn vốn hiện hành và đường cong lãi suất hoàn vốn kỳ hạn để xác định quyluật thống kê theo thời gian liên tục nhằm mục đích mô tả sự phát triển của toàn bộđường cong hoàn vốn qua từng giai đoạn thời gian cụ thể Điểm cốt lõi trong môhình của HJM là yếu tố đầu vào của mô hình là đường cong lãi suất kỳ hạn hiệnhành và một hàm số mô tả được sự biến động theo quy luật thống kê của lãi suất kỳhạn và trên cơ sở các yếu tố đó mô hình HJM cho phép xây dựng nên toàn bộ cấutrúc kỳ hạn của lãi suất

1.4.4 Mô hình sử dụng phương pháp tham số

a Mô hình Nelson - Siegel

Hiện nay hầu hết các tổ chức, quỹ đầu tư, các ngân hàng đầu tư, ngân hàngtrung ương đều sử dụng mô hình Nelson và Siegel (1987) để ước lượng và dự báođường cong lợi suất Theo Ngân hàng thanh toán quốc tế BIS (2005) các ngân hàngTrung ương như Bỉ, Phần Lan, Pháp, Đức, Italia, Na Uy, Tây Ban Nha và Thuỵ Sĩđều dùng mô hình này Ngân hàng trung ương Châu Âu ECB cũng đưa ra đườngcong này hàng ngày dựa trên mô hình của Soderlind và Svensson (1997) (mở rộngcủa mô hình Nelson - Siegel)

Ý tưởng ban đầu của phương pháp Nelson - Siegel (N&S) là ước lượng dạngcủa đường cong lợi suất bằng cách xem lãi suất giao ngay là hàm theo kỳ hạn của

trái phiếu zero coupon.

Mô hình có dạng như sau:

Trước hết chúng ta có hàm số xác định hàm chiết khấu của lãi suất kỳ hạntức thời Ta có:

ftm=β+β∕~τ ■βm~7t j

Trong đó: f là lãi suất kỳ hạn tức thời

m là thời gian đáo hạn

t là chỉ số thời gian

β; β; β2, τ là các tham số được ước lượng

(1)

Đường cong zero coupon hoặc đường cong lãi suất giao ngay được suy ra

bằng cách lấy tích phân đường cong lãi suất kỳ vọng ở trên

Trong đó: s m là lãi suất giao ngay với kỳ hạn m

m là thời gian đáo hạn

t là chỉ số thời gian

β; β; β2, τ là các tham số được ước lượng

(3)

Đối với thời gian đáo hạn dài, lãi suất giao ngay và lãi suất kỳ hạn gần bằng

β0 nên suy ra hệ số này phải dương (β + β)xác định giá trị ban đầu của đường

cong tại kỳ đáo hạn bằng 0; và tổng này cũng dương Còn các tham số β2 và τ xác

định các điểm “hump” Độ lớn của điểm “hump” là trị tuyệt đối của β2 còn τ cho

biết vị trí của điểm “hump” Ở đây τ cũng dương, còn với β2, nếu âm thì đường

cong có dạng chữ U, nếu dương thì có điểm “hump”.

Mô hình Nelson - Siegel gần đây được Diebold và Li (2006) cải tiến lại để

viết cho trường hợp chung nhất đối với các loại lãi suất (lãi suất giao ngay của trái

phiếu zero coupon và lãi suất hoàn vốn của trái phiếu coupon) nhu sau:

Lãi suất hoàn vốn kí hiệu là y t (m) cho thời điểm t và kỳ hạn m Với mỗi thời điểm t, đuờng cong lợi suất θ t(m) là một hàm trơn Trong đó lãi suất hoàn vốn là

hàm theo kỳ hạn m Công thức nhu sau:

Trong đó: β0,,βt,β2t là các tham số đuợc uớc luợng

So sánh với mô hình của Nelson - Siegel thì λ = ɪ Đây là hệ số thoái hoá

mũ cho các hệ số gắn với β1,β2

Ở đây Diebold và Li (2006) chọn λ = 0.0609 còn nếu theo cách chọn của

Diebold, Rudebusch và Aruoba (2006) lại uớc luợng với λ = 0.077 Việc lựa chọn λ

là để làm cho hệ số mũ thoái hoá nhanh đối với truờng hợp m là kỳ trung hạn Ta có

thể

uớc luợng mô hình trên bằng phuơng pháp hồi quy phi tuyến để trực tiếp tìm ra λ.

Hình dáng và dạng của đuờng cong lợi suất đuợc xác định bởi 3 hệ số gắnvới các tham số uớc luợngβ0ββ2 Số hạng đầu tiên gắn với hệ số chặn β luôn

nhận giá trị bằng 1 với mọi m và do đó có thể xem nhu một nhân tố trong dài hạn.

sτ-λm

— -e

hội tụ về 0 khi m → 0 và khi m →∞,

có thể xem nhu nhân tố trong trung hạn

Ba thành phần này có thể nhìn với khía cạnh khác không phải là thời hạn dàihay ngắn mà với góc độ là mức độ, độ dốc và độ cong của đuờng cong lợi suất.Chẳng

hạn nhân tố dài hạn β0 điều chỉnh mức độ của đuờng cong Hơn nữa có thể kiểm trarằng θt (∞) = β Chú ý rằng là khi β0 tăng thì tất cả các lợi suất cũng tăng bằngnhau Nhân tố dài hạn β thì liên quan chặt chẽ với độ dốc của đuờng cong lợi suất,khi

P tăng thì nó làm cho lợi suất ngắn hạn tăng nhanh hơn lợi suất dài hạn Và nhân tốtrung hạn P2 thì liên quan đến độ cong của đuờng cong lợi suất.

Neu định nghĩa độ dốc của đuờng cong lợi suất là θt(∞) -θ(0), thì độ dốcnày tiến về ~P với mỗi t Độ cong của lợi suất có thể định nghĩa bằng

[θ t (m) - θ(0)]-[ θ(∞)-^(m*)] cho kỳ hạn trung bình m , ví dụ 2 năm, với mỗi

thời điểm t Có thể chỉ ra rằng độ cong xấp xỉ bằng P

Truờng hợp chúng ta có một chuỗi quan sát về lãi suất hoàn vốn y t (m i) với

một tập hợp N kỳ hạn khác nhau: m < m2 < < m N với mỗi thời điểm t, ta có thể

uớc luợng đuờng cong lợi suất bằng mô hình hồi quy sau:

J

đuợc giả thiết là phân phối chuẩn với trungbình bằng 0 và phuơng sai bằng σ 2 Sử dụng phuơng pháp bình phuơng tối thiểuchúng ta sẽ thu đuợc các hệ số uớc luợng P j = 1,3.

Chuỗi các uớc luợng hồi quy cho P với mỗi thời kỳ t = 1,T thuờng xuất

hiện tuợng tuơng quan mạnh theo thời gian Tuy nhiên, các hệ số này chỉ mang tính

dự báo và do đó NS có thể đuợc dùng để dự báo theo cách này Điều này đã đuợc

Diebold và Li nhận ra và họ đã bổ sung thêm thủ tục hai buớc sau: đầu tiên uớc

luợng P bằng phuơng pháp bình phuơng tối thiểu với mỗi t, thứ hai coi các uớc

luợng đó nhu ba chuỗi thời gian và áp dụng phuơng pháp chuỗi thời gian để dự báocho P và đuờng cong lợi suất

Diebold và Li đã so sánh các dự báo thu đuợc bằng phuơng pháp này với cácphuơng pháp khác chẳng hạn nhu dự báo dựa trên mô hình buớc ngẫu nhiên Cácphuơng pháp này cũng cho kết quả tuơng tự Tuy nhiên, thủ tục hai buớc này đua racác dự báo trực tiếp tốt hơn đối với các chuỗi lãi suất, đặc biệt là trong dài hạn

t là chỉ số thời gian

β β,ββττ0 ',βi , β2 τ τ là các tham số được ước lượngVới β3 và τ2 có các đặc điểm giống như β2 và τ Giống như ở trên, đườngcong lãi suất giao ngay được biểu diễn theo lãi suất kỳ vọng tức thời là:

Hình dáng và dạng của đường cong lợi suất được xác định bởi 4 thành phần

và các tham số gắn với chúng là β0 ββ β Thành phần đầu tiên là biến gắn với

hệ số chặn luôn nhận giá trị bằng 1 và đây là toàn bộ mức độ mà ảnh hưởng bằngnhau đến lãi suất ngắn hạn và dài hạn

Thành phần thứ hai hội tụ về 1 khi m → 0 và tiến về 0 khi m → ∞ với mọithời

điểm Do đó thành phần này hầu như chỉ ảnh hưởng đến lãi suất trong ngắn hạn.Thành

phần thứ 3 hội tụ về 0 khi m → 0 và khi m →∞, nó gắn với lãi suất trong trung hạn.Còn thành phần thứ 4 về ý nghĩa cũng tương tự như thành phần thứ 3, hội tụ về 0 khi