BÁO cáo bài tập lớn môn học tối ưu hóa và quy hoạch thực nghiệm xác định các đặc tính phân bố giá trị đường kính d (giá trị trung bình, độ lệch chuẩn)

Tóm tắt nội dung bài báo khoa học Phân tích phương pháp quy hoạch thực nghiệm và kết quả xử lý số liệu trong bàibáo “Optimization Technique using Response Surface Method for USMW process

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

KHOA CƠ KHÍ

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

Môn học: Tối ưu hóa và quy hoạch thực nghiệm

Giảng viên: Nguyễn Hữu Lộc

Sinh viên thực hiện: Trần Quang Thịnh

MSSV: 1713334

Ngày 20 tháng 6 năm 2020, TP HCM

MỤC LỤC

Bài tập lớn chương 2 2

Bài tập lớn chương 3 6

Bài tập lớn chương 5 10

Bài tập lớn Taguchi 20

Bài tập lớn chương 11 31

Bài tập lớn chương 12 34

Bài tập lớn chương 13 37

c) Kiểm tra bằng phần mềm Minitab So sánh kết quả

d) Tìm khoảng tin cậy kỳ vọng toán và số thí nghiêm lặp

e) Tìm giá trị trung bình và độ lệch chuẩn 40 giá trị đầu và 40 giá trị cuối, đánh giá tínhđồng nhất 2 phương sai

f) Tìm giá trị trung bình và độ lệch chuẩn 30 giá trị đầu và 50 giá trị cuối, đánh giá tínhđồng nhất 2 phương sai

g) Đánh giá số nhỏ nhất và lớn nhất có phải sai số thô không?

140.50 4

140.93 6

140.52 5

140.39 7

140.71 2 140.49

3

140.70

7

140.11 6

140.56 7

140.68 8

140.76 6

140.78 1

140.45 4

140.63 6 140.47

5

140.75

5

140.35 6

141.39 1

140.30 5

140.79

3 140.57

140.23 7

140.47 8 140.34

140.57

4

140.73 1

140.24 3

140.57 5

140.47 1

140.37 6

140.68 5

140.40 3 140.25

140.46 6

140.56 6

140.11

2 140.14

140.36 1

140.50 6 140.60

3

140.35

7

140.20 7

140.64 9

140.40 6

140.47 3

140.46 8

140.64 9

a) Xác định các đặc tính phân bố giá trị đường kính d (giá trị trung bình, độ lệch chuẩn)

- Độ bình phương trung bình và độ lệch bình phương trung bình của u:

- Độ bình phương trung bình và độ lệch chuẩn của x:

Ta có đồ thị:

c) Kiểm tra bằng phần mềm Minitab So sánh kết quả

Nhận xét: Ta thấy kết quả tính toán bằng tay và trên Minitab không có sự sai lệch nhiều

d) Tìm khoảng tin cậy kỳ vọng toán và số thí nghiêm lặp

- Với mức ý nghĩa q=0,05, N=80, tra bảng phân phối Student, ta được: t= 1,99

- Tra bảng phân phối Cochran, với q=0,05, f=39, ta được:

- Vậy 2 phương sai đồng nhất

f) Tìm giá trị trung bình và độ lệch chuẩn 30 giá trị đầu và 50 giá trị cuối, đánh giá tính đồng nhất 2 phương sai

- Dựa vào kết quả minitab, ta có:

S1 =0,198 =>

S2 =0,218=>

- Tính toán:

- Tra bảng phân bố Barett, ta có theo q=0,05 và k=m-1=2-1=1, thì

- Do , nên tính đồng nhất phương sai được chấp nhận

g) Đánh giá số nhỏ nhất và lớn nhất có phải sai số thô không?

- Với mức ý nghĩa q=0,05, tra bảng phân phối Student, ta được:

2) Lập bảng giá trị, ví dụ nếu là đường bậc 2

3) Xác định các hệ số theo phương pháp bình phương nhỏ nhất

2) Lập bảng giá trị, ví dụ nếu là đường bậc 2

10000.00

0 9.200 92.000 920.000

8 12.000 144.000

1728.00 0

20736.00

0 8.533 102.396

1228.75 2 Tổng 46.60 374.10 3504.92 35685.69 140.95 562.32 3809.28

3) Xác định các hệ số theo phương pháp bình phương nhỏ nhất

- Ta có ma trận

- Vậy phương trình hồi quy cần tìm là:

4) Sử dụng Minitab để xác định các hệ số

N0 x0 x1 x2 x3 x4 x5

y(T)min

- Hệ số phương trình hồi quy được xác định theo công thức

- Kết quả thu được:

- Suy ra phương trình hồi quy:

3 30,1 -0,3 0,09

BÀI TẬP LỚN CHƯƠNG 6

ĐỀ BÀI:

1 Tóm tắt nội dung bài báo khoa học

2 Các nhân tố đầu vào, đầu ra, miền giá trị

3 Dạng ma trận quy hoạch thực nghiệm, số thí nghiệm lặp, kết quả thực nghiệm

4 Xử lý kết quả thực nghiệm trên Minitab

5 So sánh kết quả bài báo với Minitab

6 Nhận xét chung

Phương án 7: Optimization Technique using Response Surface Method for USMW

process

BÀI LÀM:

1 Tóm tắt nội dung bài báo khoa học

Phân tích phương pháp quy hoạch thực nghiệm và kết quả xử lý số liệu trong bàibáo “Optimization Technique using Response Surface Method for USMW process” (Kỹthuật tối ưu hóa sử dụng Response Surface cho quy trình USMW)

Nghiên cứu này nhằm mục đích tối ưu hóa các thông số của quy trình sản xuất Quátrình được xem xét ở đây là hàn siêu âm kim loại của tấm đồng và dây đồng Độ bền củamối hàn được tối ưu hóa bằng cách tối ưu hóa các thông số như biên độ, áp suất hàn vàthời gian hàn Sử dụng quy hoạch bậc 2 hỗn hợp quay đều và các thí nghiệm được tiếnhành dựa trên ma trận quy hoạch thu được Một mô hình toán học cũng được phát triểncho các vẫn đề tương tự Tối ưu hóa tham số được thực hiện thông qua Response surface.Các kết quả thu được từ công việc thí nghiệm được so sánh và xác nhận thông qua cácthực nghiệm

2 Các nhân tố đầu vào, đầu ra, miền giá trị

- 3 nhân tố : Áp suất (P), thời gian hàn (WT), biên độ (A)

- 1 giá trị đầu ra: Độ bền mỗi hàn (Weld strength)

- 5 mức giá trị thay đổi nhân tố

Bảng 6.1 Các nhân tố và mức thay đổi các nhân tố

3 Dạng ma trận quy hoạch thực nghiệm, số thí nghiệm lặp, kết quả thực nghiệm

Tác giả sử dụng quy hoạch bậc 2 hỗn hợp quay đều – Central Composite Design(CCD) với 3 nhân tố và năm mức giá trị thay đổi nhân tố (như bảng 6.2) Số thực nghiệm

là 20, không có số thí nghiệm lặp

4.Xử lý kết quả thực nghiệm trên Minitab

Response Surface Regression: Weld strength versus P,

F- Value

98

17.67 8 3.30 0.039

64

33.58 8 6.26 0.012

35

100.4 35 18.72 0.001

1

16.46 1 3.07 0.110

5

26.31 5 4.91 0.051

7

16.69 7 3.11 0.108

Lack-of-Fit 5 43.00

3 8.601 4.04 0.076

Model Summary

S R-sq

sq(adj)

sq(pred) 2.316

Term Coef

SE Coef

Value

T- Value VIF Consta

P-nt

16.47

1 0.945 17.43 0.000

Std Resid

10 15.43 18.5

3

3.11

5.So sánh kết quả bài báo với Minitab:

-Phương trình hồi qui tác giả tính toán khá chính xác, hệ số không sai lệch nhiều khi

7 Tóm tắt nội dung bài báo khoa học

8 Các nhân tố đầu vào, đầu ra, miền giá trị

9 Dạng ma trận quy hoạch thực nghiệm, số thí nghiệm lặp, kết quả thực nghiệm

10 Xử lý kết quả thực nghiệm trên Minitab

11 So sánh kết quả bài báo với Minitab

12 Nhận xét chung

Phương án 19: Optimization of Friction and Wear Behaviour in Hybrid Metal Matrix

Composites Using Taguchi Technique

BÀI LÀM:

1.Tóm tắt nội dung bài báo khoa học (Abstract)

Bài báo: Optimization of Friction and Wear Behaviour in Hybrid Metal MatrixComposites Using Taguchi Technique (Tối ưu hóa ma sát và độ mòn trong hỗn hợp kimloại sử dụng phương pháp Taguchi)

Ma trận cơ sở hợp kim Al-7075, được gia cố bằng hỗn hợp các hạt silic cacbua(SiC) và cacbua bo (B4C), được gọi là vật liệu tổng hợp lai đã được chế tạo bằng kỹ thuậtđúc khuấy (lộ trình luyện kim lỏng) và được tối ưu hóa ở các thông số khác nhau như tốc

độ trượt, tải trọng tác dụng, thời gian trượt và tỷ lệ cốt thép theo phương pháp Taguchi.Các mẫu vật được kiểm tra bằng máy kiểm tra độ cứng Rockwell, Pin trên đĩa, Kính hiển

vi điện tử quét (SEM) và Kính hiển vi quang học Một kế hoạch thí nghiệm thông qua kỹthuật Taguchi được sử dụng để tiến hành các thí nghiệm dựa trên mảng trực giao L27.Các phương trình hồi quy được sử dụng để tìm độ mòn tối ưu cũng như hệ số ma sát dướiảnh hưởng của tốc độ trượt, tải trọng tác dụng, thời gian trượt và phần trăm lực tái tạo.Khả năng chống mài mòn trượt khô được phân tích trên cơ sở “nhỏ hơn tốt nhất” Cuốicùng, các thử nghiệm xác nhận đã được thực hiện để xác minh kết quả thử nghiệm

2.Các nhân tố đầu vào, đầu ra, miền giá trị:

- 3 nhân tố : Tốc độ (S), tải trọng (WT), thời gian (A), phần trăm lực tái tạo (R)

- 2 giá trị đầu ra: Độ mòn (Wr),Hệ số ma sát (Cf)

- 3 mức giá trị thay đổi nhân tố:

Bảng 1 Các nhân tố và mức thay đổi các nhân tố

3.Dạng ma trận quy hoạch thực nghiệm, số thí nghiệm lặp (lựa chọn), kết quả thực nghiệm

Tác giả sử dụng phương pháp Taguchi với 13 nhân tố và 3 mức giá trị thay đổi nhân

tố

Bảng 3: Ma trận quy hoạch thực nghiệm

4.Xử lý kết quả thực nghiệm trên Minitab

Model Summary

S R-sq R-sq(adj) R-sq(pred)

0.0002443 86.52

%84.07% 80.56%

Taguchi Analysis: Wr versus S, L, T, R

Response Table for Signal to Noise Ratios

54.3 7

56.1 7

59.0 0 Delt

Source DF Adj SS Adj MS F-Value P-Value

Taguchi Analysis: Cf versus S, L, T, R

Response Table for Signal to Noise Ratios

2 9.531 10.01

3 9.717 9.937

6

9.027 9.787 10.91

5 Delt

Kết quả tính toán của tác giả

Phương trình hồi quy của tác giả

Biểu đồ của tác giả

Phân tích S/N của tác giả

=> Các kết quả không sai lệch nhiều

6.Nhận xét chung

- Kết quả của tác giả không sai lệch nhiều khi sử dụng Minitab

-Các phương sai khá nhỏ, nên kết quả bài báo khá đáng tin cậy

BÀI TẬP LỚN CHƯƠNG 11

ĐỀ BÀI:

Sử dụng phương pháp chia khoảng (a), chia đôi (b), mặt cắt vàng (c), Fibonacci (d)

để giải bài toán tối ưu sau:

Phương án 10 a, c:

Giải bằng phương pháp chia khoảng và mặt cắt vàng

BÀI LÀM:

Phương pháp chia khoảng

Chọn hiệu giữa các giá trị nhân tố:

Khi đó giá trị nhân tốn trong thí nghiệm đầu tiên bằng:

Và trong thí nghiệm (2):

Trong đó:

Ta thay và vào (1) tính được và

Do > , nên giá trị tối ưu sẽ nằm trong khoảng:

Nếu < , giá trị tối ưu sẽ nằm trong khoảng:

Sau đó lặp lại quá trình cho tới khi

Ta có được bảng kết quả sau:

Lần xmin xmax xm xmin - xmax x1 x2 fx1 fx2 fxmax

Bước 2: So sánh y(x ) và y(x ) Nếu y(x ) > y(x ) ta chuyển sang bước 3 Nếu y(x ) < tr ph tr ph tr

y(xph) ta chuyển sang bước 4

Bước 3: Ta thu được a = x và h = x – a Kết thúc tính toán (thực nghiệm) nếu h đủ 2 ph ph

nhỏ Trong trường hợp ngược lại với giá trị xph mới là giá trị xtr trước đó, và giá trị xtr

mới là điểm (a + r h) Ta thực hiện tính toán (thí nghiệm) tại điểm x và trở về bước 2 2

tr

Bước 4: Ta nhận a = x ; b = a và h = a – x Dừng tính toán (thí nghiệm) nếu h đủ nhỏ tr 2 2 tr

Trong trường hợp ngược lại ta chọn giá trị x mới là giá trị x trước đó, và điểm x mới tr ph ph

có giá trị (a + rh) Ta thực hiện thí nghiệm tại điểm x và trở về bước 2 ph

Ta có bảng số liệu tính toán như sau:

Bước 1: Tính gradient của hàm , độ dài của vector gradient

Chiều dài vector gradient:

Vector đơn vị t:

Bước 2: Chọn điểm ban đầu

Bước 3: Tính tọa độ vector đơn vị

Tọa độ điểm khi dịch chuyển theo hướng vector t

Hàm y tại không gian 2 biến:

Bước 4: Chọn bước thay theo phương trình

Thay thế các giá trị vào ta thu được:

Suy ra bước

Tọa đô điểm

Quay lại bước 2: chọn điểm ban đầu

Bước 3: Tính tọa độ vector đơn vị

Tọa độ điểm khi dịch chuyển theo hướng vector t

Hàm y tại không gian 2 biến:

Bước 4: Chọn bước thay theo phương trình

Thay thế các giá trị vào ta thu được:

Suy ra bước

Tọa đô điểm

Quay lại bước 2: Chọn điểm ban đầu

Bước 3: Tọa độ điểm khi dịch chuyển theo hướng vector t

Hàm y tại không gian 2 biến:

Bước 4: Chọn bước thay theo phương trình

Thay thế các giá trị vào ta thu được:

Suy ra bước

Tọa đô điểm

Quay lại bước 2: Chọn điểm ban đầu

Do

Nên ta dừng tính toán

Vậy tại giá trị ; thì hàm số đạt giá trị cực tiểu: