ĐỀ GIỮA kì 2 TOÁN 8 (21 22)

PHÒNG GDĐT QUẢNG TRẠCH TRƯỜNG THCS QUẢNG PHÚ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II, NĂM HỌC 2021 2022 MÔN TOÁN – LỚP 8 Phần ChươngChủ đềBài Nội dung kiểm tra Số lượng câu hỏi cho từng mức độ nhận thức Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TN TL TN TL TN TL TN TL TN TL 1 Phương trình bậc nhất một ẩn Phương trình bậc nhất 1 ẩn 2 Phương trình đưa được về dạng ax+b=0 2 1 Phương trình tích 1 Phương trình chức ẩn ở mẫu 1 1 1 Giải bài toán bằng cách lập phương trình 1 Phương trình nâng cao 1 2 T.

PHÒNG GD&ĐT QUẢNG TRẠCH

TRƯỜNG THCS QUẢNG PHÚ

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II, NĂM HỌC: 2021-2022

MÔN TOÁN – LỚP 8

Phần/

Chương/

Chủ

đề/Bài

Nội dung kiểm tra

Số lượng câu hỏi cho từng mức độ nhận thức Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

1 Phương

trình bậc

nhất một

ẩn

Phương trình bậc nhất 1 ẩn 2 Phương trình đưa được về dạng ax+b=0

Phương trình

Phương trình

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

1

Phương trình

2 Tam

giác đồng

dạng

Định lí Ta-let

Định lí đảo và

hệ quả của

định li Ta-let

1

Tính chất

đường phân

giác trong tam

giác

Các trường

hợp đồng dạng

trong tam giác

PHÒNG GD&ĐT QUẢNG TRẠCH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

TRƯỜNG THCS QUẢNG PHÚ NĂM HỌC: 2021 - 2022

MÔN: TOÁN - LỚP 8

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I TRẮC NGHIỆM ( 3,0 điểm) : Chọn chữ cái đứng trước đáp án đúng.

Câu 1 Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A 3x2 + 2x = 0 B 5x - 2y = 0 C x + 1 = 0 D x2 = 0

Câu 2 x = 1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới đây?

A 2x - 3 = x + 2 B x - 4 = 2x + 2 C 3x + 2 = 4 – x D 5x - 2 =

2x + 1

Câu 3 Cho hình 1, biết EF // BC, theo định lí Ta - lét thì tỉ lệ thức nào sau đây là

đúng?

A

AF

AE

EB AC B

AE

AF

EB FC C

AF

AE

EB FC D

AF

AE

BC BC

Câu 4 Cho hình 2, biết MN//BC, theo hệ quả định lý Ta-lét tỉ lệ thức nào sau đây

đúng?

A

AM MN

MB BC B

AM MN

AB BC C

BM MN

AB BC D

AM MN

AN BC

Câu 5 Nghiệm của phương trình 2x - 4 = 0 là?

A x = 3 B x = 2 C x = -4 D x = 4

Câu 6 Phương trình 3x 2  x 2 có tập nghiệm là?

A S   1 B S  0 C S  1 D.S  2

Câu 7 Điều kiện xác định của phương trình

3 1

x



 

A.

1

1

x

x









 B

1 2

x x









 C

0 1

x x









 D

1 0

x x











Câu 8 Nếu ABC ∽ DEF theo tỉ số đồng dạng là k =2

5 thì DEF∽ ABC theo tỉ số đồng dạng là?

A k 2 B

5 2

k 

C k =

2

5 D k 5

Câu 9 Phương trình

1

x x có tập nghiệm là?

A S   3 B S   2 C S   1 D S  0

Câu 10 Biết CD AB=

2 5

2 5

AB

CD  và CD =10cm Vậy độ dài đoạn thẳng AB là?

A 5cm B 50cm C 4cm D 20cm

Câu 11 ABC ∽ DEFtheo tỉ số đồng dạng k =4

3 Vậy tỉ số chu vi của hai tam giác đó bằng?

A

4

3 B 3 C 4 D

3 4

hình 1

A

hình 2

A

MÃ ĐỀ 01

Câu 12 Tập nghiệm của phương trình x2 4x  3 0là?

A S 0; 3  B S 1;3 C S   1;3 D S    1; 3

II TỰ LUẬN (7,0 điểm) :

Câu 13 (2,0 điểm) Giải phương trình:

a) 7x - 4 = 3x +2 b)

1

x +2+

5

x−2=

2 x−12

x2− 4

Câu 14 ( 1,5 điểm) Một xe dự định đi từ A đến B với vận tốc 15 km/h, nhưng thực tế đã

đi với vận tốc 30km/h vì vậy đã đến sớm hơn dự định 30phút Tính chiều dài quãng đường AB?

Câu 15 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A Đường cao AH cắt đường phân giác

BD tại I Chứng minh rằng:

a IA.BH = IH.BA b Δ ABC ∽HBA c) DC

AD IA

HI



Câu 16 (1,0 điểm) Tìm x, y thỏa mãn phương trình sau: x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2

PHÒNG GD&ĐT QUẢNG TRẠCH

TRƯỜNG THCS QUẢNG PHÚ

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2021 - 2022 MÔN: TOÁN - LỚP 8

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I TRẮC NGHIỆM ( 3,0 điểm) : Chọn chữ cái đứng trước đáp án đúng.

Câu 1 Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A 3x + 2y = 0 B 5x - 2 = 0 C x2 + 1 = 0 D 0x + 3 = 0

Câu 2 x = 2 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới

đây?

A 2x 3 = x + 2 B x 4 = 2x + 2 C 3x 2 = 2 + x D 5x

-2 = -2x + 1

Câu 3 Cho hình 1, biết EF // BC, theo định lí Ta - lét thì tỉ lệ thức nào sau

đây là đúng?

A

AF

AE

BC BC B

AF

AE

EB AC C

AE

AF

EB FC D

AF

AE

EB FC

Câu 4 Cho hình 2, biết MN//BC, theo hệ quả định lý Ta-lét tỉ lệ thức nào

sau đây đúng?

A

AN MN

AC BC B

BM MN

AB BC C

AM MN

MB BC D.

AM MN

AN BC

Câu 5 Nghiệm của phương trình 3x - 6 = 0 là?

A x = - 2 B x = 2 C x = 3 D x = 1

Câu 6 Phương trình x  2 2x 4 có tập nghiệm là?

A S   1 B S   2 C S  1 D.S  2

Câu 7 Điều kiện xác định của phương trình

5 1

x



 

A

0

1

x

x









 B

1 2

x x









 C

1 1

x x









 D

1 0

x x











Câu 8 Nếu ABC ∽ DEF theo tỉ số đồng dạng là k =3

2 thì DEF∽ ABC theo tỉ số đồng dạng là?

A k 3 B. k 2 C k =32 D

2 3

k 

Câu 9 Phương trình

1

x x có tập nghiệm là?

A S   3 B S   2 C S  3 D S  0

Câu 10 Biết CD AB=

2 5

3 5

AB

CD  và CD =10cm Vậy độ dài đoạn thẳng AB là?

hình 1

A

hình 2

A

MÃ ĐỀ 02

A 10cm B 6cm C 5cm D 4cm

Câu 11 ABC ∽ DEF theo tỉ số đồng dạng k =5

3 Vậy tỉ số chu vi của hai tam giác đó bằng?

A

3

5 B 3 C 5 D

5 3

Câu 12 Tập nghiệm của phương trình x2 5x  4 0là?

A S 1; 4 B S 1;3 C S   1; 4 D S    1; 4

II TỰ LUẬN (7,0 điểm) :

Câu 13 (2,0 điểm) Giải phương trình: a) 5x - 5 = 2x +1 b)

2

x



  

Câu 14 ( 1,5điểm) Một ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc 30km/h, nhưng thực tế đã

đi với vận tốc 40km/h vì vậy đã đến sớm hơn dự định 20phút Tính chiều dài quãng đường AB?

Câu 15 (2,5 điểm) Cho MNP vuông tại M Đường cao MH cắt đường phân giác ND tại

I Chứng minh: a) IM.NH = IH.MN b) Δ MNP ∽HNM c)

HI MD

IM DP

Câu 16 (1,0 điểm) Tìm x, y thỏa mãn phương trình sau: x2 - 6x + y2 - 8y + 30 = 5

PHÒNG GD&ĐT QUẢNG TRẠCH

TRƯỜNG THCS QUẢNG PHÚ

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2021 -2022

MÔN: TOÁN - LỚP 8

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,25đ

PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm)

13

(2,0đ)

a) 7x – 4 = 3x + 2

⇔ x =

3

2 => Vậy tập nghiệm của phương trình là S =

3 2

 

 

b)

1

x +2+

5

x−2=

2 x−12

x2− 4 ( 1)

( 1) ⇔

1

5

2x−12

(x−2)( x+2)

⇔

x−2

(x+2)( x−2)+

5( x+2)

(x+2)( x−2 )=

2x−12

⇒ x – 2 + 5x + 10 = 2x – 12 0,25đ

⇔ x + 5x – 2x = -12 +2 – 10

⇔ 4x = -20

⇔ x = - 5 ( TMĐK) Vậy tập nghiệm của phương trình là

S = 5

0,25đ

14

(1,5đ)

Gọi chiều dài quãng đường AB x ( x > 0 , km) 0,25 Thời gian mà xe dự định đi từ A đến B là 15( )

x h

0,25đ

Thời gian thực tế xe đi từ A đến B là 30( )

x

Theo bài ra, xe đến sớm hơn dự định 30 phút =

1

2(h) nên ta có

MÃ ĐỀ 01

phương trình:

1

15 30 2

x x

15

(2,5đ)

Vẽ hình đúng:

0,5đ

a) XÐt Δ ABH có phân giác BI , ta có: AB

BH IA

IH



⇒ IA BH = IH AB

0,25đ 0,25đ

b) Xét Δ ABC và Δ HBA có:

BACAHB = 90o Bchung

⇒ Δ ABC ∽ Δ HBA ( g.g)

0,25đ 0,25đ

c) Δ ABC ∽ Δ HBA ( câu a) ⇒ BC

AB AB

BH

 ( 1)

mà AB

BH IA

IH

 ( c/m trên) (2) Xét Δ ABC có BD là phân giác ⇒ BC

AB DC

AD

 (3)

Từ ( 1),(2) và (3) ⇒ DC

AD IA

HI



0,25đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ

16

(1,0đ)

x2 4x y 2 6y15 2



0,5đ

0,5đ

I B

H D

PHÒNG GD&ĐT QUẢNG TRẠCH

TRƯỜNG THCS QUẢNG PHÚ

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2021 -2022

MÔN: TOÁN - LỚP 8

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,25đ

PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm)

13

(2,0đ)

a) 5x - 5 = 2x +1

⇔ x = 2 => Vậy tập nghiệm của phương trình là S =  2 0,5đ

x



   ( 1)

( 1) ⇔

x



⇔

( 3)( 3) ( 3)( 3) ( 3)( 3)

⇔ x + 5x – 2x = - 8 + 3 – 15

⇔ 4x = -20

⇔ x = - 5 ( TMĐK) Vậy tập nghiệm của phương trình là S =

 5

0,25đ

14

(1,5đ)

Gọi chiều dài quãng đường AB x ( x > 0 , km) 0,25 Thời gian mà xe dự định đi từ A đến B là 30( )

x h

0,25đ

Thời gian thực tế xe đi từ A đến B là 40( )

x

Theo bài ra, xe đến sớm hơn dự định 20 phút =

1 ( )

3 h nên ta có phương trình:

1

30 40 3

x x

Giải phương trình: x = 40 (TMĐK) 0,25đ

MÃ ĐỀ 02

(2,5đ)

Vẽ hình đúng:

0,5đ

a) XÐt Δ MNH có phân giác NI , ta có:

IH NH

⇒ IM.NH = IH.MN 0,25đ

b) Xét Δ MNP và Δ HNM có:

NMP MHN = 90o N chung

⇒ Δ MNP ∽ Δ HNM ( g.g)

0,25® 0,25®

c) Δ MNP ∽ Δ HNM ( câu a) ⇒

NH MN

MN NP ( 1)

mà

IH NH

IM MN ( CMT) (2) Xét Δ MNP có ND là phân giác ⇒

MD MN

DP NP (3)

Từ ( 1),(2) và (3) ⇒

HI MD

IM DP

0,25đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ

16

(1,0đ)

x2 6x y 2 8y30 5







0,5đ

0,5đ

Lưu ý: Mọi cách giải khác nếu đúng và có lập luận chạc chẽ đều cho điểm tối đa câu bài

đó.

I N

H

D