Ứng dụng của phương pháp mô phỏng Monte Carlo với xác suất hình học

Trong viết này, bằng sự trợ giúp của phần mềm R, chúng tôi sử dụng nghiên cứu mô phỏng Monte Carlo để tính xấp xỉ xác suất một số biến cố - dựa vào định nghĩa xác suất hình học. Từ đó, chúng tôi đưa ra cách xấp xỉ một số tích phân, số siêu việt.

Keywords:

1.

phỏng

M

n

S

n

“

M x, y

như

đư

,

P(B)= m( )

2.

n n

n  m( )

n

n )

2

x u 2 0

0

1

2

−

π∫

Tính

2 x 2 2 0

1

2

−

=

π ∫

.

(x,y) :0 x 2, 0 y 1

vớim( ) 2=

2

x 2 1

2

−

π

(x, y) (x, y)

(x, y)

quả:

lớn.

π.

được (x, y) : 0 x, y 1

= < <

π

= ⇔ π

x, y

N π  4 0 × 785398 = 3 141592

0

a >

, ,

x y z

. , ,

x y z

Hình

ODEFG OAFBCEGD

V

P(B)

x, y,z

t=rep(0,100000)

2 > 2 + 2

y z x z2 >x2 + z2}.

B'

(x[3]^2+x[1]^2<x[2]^2)))

l

(x[3]^2+x[1]^2<x[2]^2)))

3.

π C

Nội.

probability