Thương 1 Dăysốchắpsố cộng Gấp số nhân Thương 2 Giớihạn ấmđềt Giới hạncủadãy số Vấn đề2 Giới hạncủahàn số Vấn đề3 Thămsốliên tục Thương 3 Ðạo hàm Tấn đềt D ạohăm Vấn đề2 Phươngtrìnhtiếp t
Trang 1Hệ thống đàotạoPHÁCÐỒTOÁN
PHÁC ÐỒTOÁN12 2k 4
8 ông thứcgiấu nhanh Toán 11
HƯỚNG TỚI KỲ THI THPT QUỐC GIA 2022
Gặpnhậtmớinhất Ðầyđủchitiếtnhất
Hìnhvẽtrìnhbàylại rấtđẹp
Ẵmtrọnmụctiêu8điểm
Nếutôiquyếtlàm gìtôi sẽlàmnómộtcáchthậtngoạnmục
hoặctôi sẽkhônglàm gìcả aaaaa
Trang 2Thương 1 Dăysốchắpsố cộng Gấp số nhân
Thương 2 Giớihạn
ấmđềt Giới hạncủadãy số
Vấn đề2 Giới hạncủahàn số
Vấn đề3 Thămsốliên tục
Thương 3 Ðạo hàm
Tấn đềt D ạohăm
Vấn đề2 Phươngtrìnhtiếp tuyến
Vấn đề3 9h phân
khương 4 Phép dời hình và phép đông dạng trong
mặt phẳng
ấmđềt Mở đầu vềphép biến hình
Vấn đề2 Phép tịnh tiến
Vấn đề3 Phépđối xứng trục
Vấnđề4 Phépđối xứngtâm
Vấn đề5 Phépquay
Vấn đề6 Phépviitự
Vấn đề7 Phépđồngdạng
Trang 3khương 5 Ðường thắng và mặt phẳng trong
không gian Quan hệ song song
ấmđềt Ðạicươngvềđườngthẳngvà mặtphẳng
Vấn đề2 Haiđườngthẳngsongsong
Vấn đề3 Ðườngthẳngsongsongvới mặtphẳng
Tấnđề4 Haimặtphẳngsongsong
Vấn đề5 Phépchiếusongsong
khương eotớ trong không gian Quan hệ
vuông góc
Vấnđề1 eotơtrongkhônggian Sựđồngphẳngcácveđơ
Vấn đề2 Haiđườngthẳngvuônggóc
Vấn đề3 Ðườngthẳngvuônggócvới mặtphẳng
Vấnđề4 Haimặtphẳngvuônggóc
Vấn đề5 khoảngcách
Trang 4Facebook facebook.com ngoohuyenlb
Tấn đề 1 Phương pháp quy nạp toánhọc
chó nhiềucáchđểchứngminh1biểnthứcPna đúngMộttrongnhững cách chính
làquynạptoánhọc
Bước1 Hiểm travới n _1 B đúnghaykhông
Bước 2 Giásửu với w _K Pia đúng
Bước3 Tới n K 1 tachứngminhPkt1 đúng
Tấm đề2 Dãy số
Dãysố un làhàmsốđitừ NđếnIR Chó 3cáchxácđịnhdãysố
8hosốhạngtổngquát
Môtả
khohệthứctruyhồi
Tấn đề 3 Dãy số tăng Dãy số giảm
un làdãysốtăng un 1 un 0 Hnc N
Thiun 0 tacóthểdùngnữa 1 Hne N
un làdãysốgiảm una na CO Hne N
ÐăngkýhọcinboxpageHọcToáncôNgọcHuyềnLBđểđược tưvấncụthể 1
Trang 5Facebook facebook.com ngoohuyenlb
Thiun 0 tacóthểdùngUng c1 Hne N
Tấn đề 4 Dãy số bị chặn
un bịchặn trên 7M un M Hnc N
un bịchặndưới 7M un M Hnc N
un bịchặn un vừabịchặn trên vừabịchặndưới
7Mi tunKM we N
Tấn đề5 Gấp sốcộng
Dãy un đượcgọi làcấpsốcộngnếuthỏamãn un un1 d
vớidkhôngđổilàcôngsao
Tacó un m n 1 đ
un làcấpsốcộng 2am un 1 t Un 1
Sn v4 nat tun nzv4tusd µ n 1 d
Tấn đề6 Gấp số nhôm Dày un đượcgọi làcấpsốnhânnếuthỏamãn vớiun um 9
qkhôngđổilàcàngbội
Tacó
umun làcấpm Ấtsốnhân Ũn wn
1 mn 1
Sn_uy t n t tun uy 11Ặg khiq 1
Sn u.ru khiq 1
ÐăngkýhọcinboxpageHọcToáncôNgọcHuyềnLBđểđược tưvấncụthể 2
Trang 6Facebook facebook.com ngoohuyenlb
Tấn đề 1 Giới hạncủadãy số
EMậtsốgiới hạncơbản
himIn O him tý 0 vớiknguyêndương
limnho tao vớihnguyêndương
himqn LO khikhi 1qIq 1c 1
himC CvớiC làhằngsố
Tính chất Ápdụngkhitần tạikimun limun
himun vn limun himon
him un.vn limun lin un
lim mỹ himlimunon khihimonto
Thiun 30 Hne N thìlimTun tum
kimun a
himon himnong 0
limun _a 70
himon O
limun to
himvu a 0 lim un.vn
ÐăngkýhọcinboxpageHọcToáncôNgọcHuyềnLBđểđược tưvấncụthể 3
Trang 7Facebook facebook.com ngoohuyenlb
Báchtìmgiới hạncủadãy số
Nếubiểuthứcẵdạngphân Nếubiểnthứởđãcho có chứa
thứcmàmẫuvà tửđềuchứa mdướidấucănthìcóthể
lũymẫuthừachonhcủavớink làta chưasốmũtử và nhântử vàmẫuvớicùng
mộtbiểuthứctiếnhợp
caonhất
Tấm đề2 Giới hạncủahàm số
thậtsốgiới hạncầnnhớ
himsxo xe xo limx scocx0 0 ftp.ff
ftp 9c 0 với Clàhằngsố
limah to vớihnguyêndương
x tao
ftp.gxh f khikhi kkchẵnlẻ
Tính chất Ápdụngkhitầmtạiftp.go ftp.go
g
ftp.t.ft g fEneoftftp.cog
limseo f g ftp.gfftp.ag
kia G thef ftp.g khiftp.gto
Thi f30 thìftp.gvf V ftp.f
ÐăngkýhọcinboxpageHọcToáncôNgọcHuyềnLBđểđược tưvấncụthể 4
Trang 8Facebook facebook.com ngoohuyenlb
Tính chất
limf L
a xo
ftp.g tad khá f g
bằng hay taphảixemdấucủa L và coi ftp.gog taoftp.avghay o
kma xo f L
lưng o IIE fg _0
x xo
lim f L
a xo
ftp.go It tg o
bằng hay taphảixemdấucủa L và coig 0haygc 0
Giớihạntráigiớihạn phải
Giớihạnbêntrái ftp.g.ftứcftp.gofkhioccoco
Giớihạnbênphảiftp.gftứcftp.yofkhiococo
hI f L ftp.g.f ftp.gf L
Phươngpháptìmgiớihạn hàmsố
Dạngftp.fg dạng
Dùnglượcđồ8h00 ome
Nếuf gchứabiếntrongcăn tanhấnthử vàmẫucho biểuthứcliênhợp
Dạngftp.fg dạng
ÐăngkýhọcinboxpageHọcToáncôNgọcHuyềnLBđểđược tưvấncụthể 5