Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạ[r]
Trang 10 3
TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM ĐỀ THI HỌC KÌ 2
MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 60 phút
ĐỀ SỐ 1
Câu 1 Trên trục số biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất nào?
A x +1<4 B x3 C x+1 >4 D x3
Câu 2 Tập nghiệm của phương trình x+ =3 2x− là: 3
A {0} B {0;6} C {6} D 6
Câu 3 ABC DEF theo hệ số tỉ lệ k thì DEF ABC theo hệ số tỉ lệ là:
A k B 1
k C k
2 D 12
k
Câu 4 MQN ABC theo hệ số tỉ lệ k thì tỉ số MQN
ABC
S
S bằng:
k C.k
2 D 12
k
Câu 5: ABC và DEF có: ; A E
ED EF
AB= AC = kết luận nào sau đây đúng:
A ABC DEF; B ABC EDF;
C ABC EFD ; D ABC FDE
Câu 6 Cho hình hộp chữ nhật có mấy mặt?
A 2 B 4 C 6 D.8
Câu 7 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’(hình 1) có thể tích V của nó bằng:
A V= AB+AD+AA’
B V=A’A.AB.BB’
C V=AB.BC.CD
D V= AB.AD.AA’
Câu 8 Cho hình lập phương có diện tích toàn phần là 216 cm2 thì thể tích của nó bằng:
A 36cm3 B 360cm3 C 216cm3 D 260cm3
Câu 9 Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ?
A B 3 5− x=0 C x2 + 4x = 0 D 0x + 3 = 0
Câu 10 Phương trình bậc nhất 3-1
7x= 0 có hệ số a bằng
2
3 0
Trang 2A 1
7 B
-1
7 C.3 D 1
Câu 11 Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình 3x +2 = 0 ?
A.3x = -2 B 3x = 2 C 2x = 3 B 2x = -3
Câu 12 Điều kiện của m để phương trình bậc nhất (m – 2)x +4 = 0 là
A m 0 B m >2 C m 2 D m <2
Câu 13 Phương trình nào sau đây là phương trình chứa ẩn ở mẫu?
A x - 4 = x + 2
4 6 ; B 2
x + 1 10
= 2x +2 x C 3x
1
+ 4 = 1 –2x
5 D
2
Câu 14: Điều kiện xác định của phương trình + =
2
x 4 x 4 là:
A x 4; B x -4; C x 4 và x -4; D x 0 và x 4;
Câu 15 Cho a > b Khẳng định nào sau đây là đúng?
A -2a < -2b B -3a > -3b C -5a < -5b D -2a + 1 > -2b + 1
Câu 16 Bất phương trình 4 - x >0 có tập nghiệm là:
A x x / 4 B x x −/ 4 C x x −/ 4 D x x / 4
Câu 17 Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ?
A 0x + 2 = 0 B C x + y = 0 D
Câu 18: Tập nghiệm của phương trình: (x + 2)(x - 3) = 0 là ?
A S = B S = C S = D S =
Câu 19: Điều kiện xác định của phương trình 1
x
1 x 3 x
A x 0 B x 3 C x 0 và x 3 D x 0 và x -3
Câu 20 : Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm :
A 8+x = 4 B 2 – x = x – 4 C 1 +x = x D 5+2x = 0
Câu 21: Nghiệm của bất phương trình 4–2x < 6 là:
A x >– 5 B x <– 5 C x < –1 D x >–1
Câu 22: Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
A x 2; B x > 2 ; C x 2 D x <2
Câu 23 Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn :
A x + y > 2 B 0.x – 1 0 C 2x –5 > 1 D (x – 1)2 2x
Câu 24: Nếu tam giác ABC có MN//BC, (MAB,NAC) theo định lý Talet ta có:
−2 −; 3 2 −; 3 −2;3 2;3
] ////////////////////////////////////
//
Trang 3A
NC
AN MB
NC
AN AB
AM = C
AC
AN MB
AM = D
NC
AN
MB AB =
Câu 25 Tập nghiệm của phương trình 2x − = là: 5 5
A S = 5 B S = − 5 C D.Một đáp án khác
Câu 26: Nếu M’N’P’ DEF thì ta có tỉ lệ thức nào đúng nhất nào:
A M ' N ' M ' P '
DE = DF B M ' N ' N ' P '
DE = EF
C N ' P ' EF
DE = M ' N ' D M ' N ' N ' P ' M ' P '
DE = EF = DF
Câu 27: Dựa vào hình vẽ trên cho biết, x = ?
A 9cm B 6cm C 1cm D 3cm
Câu 28: Hình hộp chữ nhật là hình có bao nhiêu mặt?
A 4 mặt B 5 mặt C 6 mặt D 7 mặt
Câu 29: Giá trị của phân thức
4
) 2 ( 4
2
2
−
−
x
x x
tại x = -1 bằng:
A 12 B -12 C
12
1
D
12
1
−
Câu 30: Điều kiện để giá trị phân thức
x x x
x
+
−
+
2 3
2
1 được xác định là:
A x0 B x1 C x0 và x1 D x0 và x−1
ĐÁP ÁN
ĐỀ SỐ 2
Câu 1 Giải các phương trình sau:
Trang 4a) 4 x + 12 = 0
b) ( 3 x + 7 2 )( x − 4 ) = 0
Câu 2 Giải các bất phương trình sau
a) 20x - 20 <0
Câu 3 Giải phương trình sau: 2 1 4
x
+ − =
Câu 4 (Giải bài toán bằng cách lập phương trình)
Một học sinh đi xe đạp từ nhà đến trường với vân tốc 12 km/h Lúc về, bạn đó đạp xe với vận tốc 10
km/h.Biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút Tính quãng từ nhà đến trường của bạn học sinh đó?
Câu 5:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm Vẽ đường cao AH của tam giác ABD Hãy
a)Chứng minh AHB ∽ BCD
b)Chứng minh : AHD ∽ BAD
c) Tính diện tích tam giác ABD, từ đó tính độ dài đoạn thẳng AH ?
Câu 6 Giải phương trình sau:
ĐÁP ÁN
Câu 1:
Vậy S= 7; 2
3
−
Câu 2:
a) 20x - 20 <0 20x <20 x <1
Nghiệm của bất phương trình 20x - 20 <0 là x < 1
b) Ta có: 3 5
94 93 92 91 90 89
a x+ = x= − = − x
Vậy phương trình có nghiệm x = -3
b ( 3 x + 7 2 )( x − 4 ) = 0
( 3 x 7 ) 0
+ = hoặc ( 2 x − 4 ) = 0
7 3
= hoặc x = 2
Trang 53(x 3) 2(x 5)
− −
3x 9 2x 10
1
x
−
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x x −1
Câu 3:
Vậy PT có tập nghiệm :S = 1
Câu 4:
Gọi x (km) là độ dài quãng đường từ nhà đến trường của bạn HS
(ĐK: x > 0)
Thời gian đi:
12
x
(giờ); thời gian về:
10
x
(giờ)
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút = 10
60giờ
Nên ta có phương trình:
10
x
– 12
x
= 10 60
6x – 5x = 10
x = 10 (thỏa mãn ĐK x> 0)
Vậy quãng đường từ nhà đến trường của bạn HS đó là 10 km
Câu 5:
a) Xét AHB và BCD có
0
90
C=H = ; Bˆ1=Dˆ1(so le trong do AB // CD)
AHB ∽ BCD (g.g)
b)Xét AHD và BAD có
0
90
A=H = ; Dˆ chung
2 1 4
x
+ − =
− − ĐKXĐ : x0 ; x2
( 2) ( 2) ( 2)
x +2 –(x-2) =4x 4x=4 x=1 ( thỏa mãn ĐKXĐ)
8cm
6cm
H
B A
Trang 6 AHD ∽ BAD (g.g) (đpcm)
c) Xét ABD (A =900) AB = 8cm ; AD = 6cm,
có DB = AB2+AD2 = 82+62 = 100=10(cm)
8.6 24
Mặt khác SABD =1 .
4,8 10
ABD
S
cm
Câu 6:
94 94 93 93 92 92 91 91 90 90 89 89
94 93 92 91 90 89 94 93 92 91 90 89
94 93 92 91 90 89 94 93 92 91 90 89 95
x
x
x
= = −
ĐỀ SỐ 3
I Trắc nghiệm
Trong các câu trả lời dưới đây, em hãy chọn câu trả lời đúngA,B,C hoặcD
1) Phương trình (x +1)(x – 2) = 0 có tập nghiệm là:
1; 2
A S = −
B.S = − − 1; 2
C.S = 1; 2
D S = 1; 2−
2) Nghiệm của bất phương trình -2x>4 là:
A x< 2
B.x > -2
C.x < -2
D x > 2
3) Nếu AD là tia phân giác của tam giác ABC ( D BC) thì:
A DB BC
DC = AC
B DB AB
DC = AD
94 93 92 91 90 89
Trang 7C.DB AB
DC = BC
D DB AB
4)Hình lập phương có cạnh bằng 3 cm, có thể tích bằng:
A 6cm3
B.9cm3
C 27cm3
D 81cm3
II Tự luận
Bài 1 : Giải các phương trình:
a) 2(x + 3) = 4x – ( 2+ x)
x
−
Bài 2 Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 3 1 1 2
Bài 3 Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/ h Lúc về ô tô đó đi với vận tốc 45 km/ h nên thời gian
về ít hơn thời gian đi là 30 phút Tính quãng đường AB
ĐÁP ÁN
I TRẮC NGHIỆM
Câu 1:A ; Câu 2: C ; Câu 3: D ; Câu 4: C
II TỰ LUẬN
Bài 1
a) 2(x+3) = 4x –(2 +x)
2 6 4 2
2 3 2 6
8 8
x
x
+ = − −
− = − −
− = −
=
b) 1 5 22 3
x
−
+ − − điều kiện x 2
2
2 5( 2) 2 3
2
3
x
−
−
Bài 2
Trang 83 1 2
1
3(2 1) 6 2( 2)
7
4
Bài 3
-Gọi quãng đường AB là x (km), x>0
-Thời gian đi là
40
x h
-Thời gian về là
45
x h
-PT:
1
40 45 2
5 900 180( )
x
=
Vậy quãng đường AB dài 180 km
ĐỀ SỐ 4
Phần I: Trắc nghiệm Ghi vào bài làm chữ cái đứng trước đáp án đúng)
Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình 3 25 1
1 2 3x+2
−
A x1 hoặc x2 B x2 và x 3 C x1 và x − 3 D x1 và x2
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình ( 2 x + 6 )( x − = 1 ) ( x − 1 )( x − 3 ) = 0 là:
A {-1;9} B {1;-9} C {-1;-9} D.{-1;9 }
Câu 3: Cho ABC có MAB và AM =1
3 AB, vẽ MN//BC, NAC.Biết MN = 2cm, thì BC bằng:
Câu 4: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 2
216cm , thể tích của khối lập phương đó là
A 216cm3 B 36cm3 C 1296cm3 D 72cm3
Câu 5: Bất phương trình 0
2 3
3
+
−
x có nghiệm là
A x
>-3
2
B x <
3
2 C.x
<-3
2
D x >
3 2
7/4 0
Trang 9Câu 6: Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều có cạnh bằng 6cm và độ dài trung đoạn bằng
10cm là:
A 120 cm2 B 240 cm2 C 180 cm2 D 60 cm2
Phần II Tự luận:
Câu 5: Giải các phương trình:
a) 4 5 ( x − 3 ) ( − 3 2 x + = 1 ) 9
b) | x – 9| = 2x + 5
x 3 x 3 x 9
+
Câu 6 (1,0 điểm) Giải các bất phương trình sau :
a) 2x – x(3x + 1) < 15 – 3x(x + 2)
1 2x 1 5x
Câu 7 (1,0 điểm).Bình đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h Khi tan học về nhà Bình đi với
vận tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 6 phút Hỏi nhà Bình cách trường bao xa
ĐÁP ÁN Phần I: Trắch nghiệm ( Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm)
Phần II: Tự luận:
Câu 5
a) Giải PT: 4 5 ( x − 3 ) ( − 3 2 x + = 1 ) 9
20x - 12 - 6x -3 = 9
14x = 9 + 12 +3
14x = 24
x =
14
24
= 7 12
Vậy tập nghiệm của PT là S = {
7
12 } b) | x – 9| = 2x + 5
* Với x ≥ 9 thì |x – 9| = x – 9 ta có PT: x – 9 = 2x + 5 x = - 14 ( loại)
* Với x < 9 thì |x – 9| = 9 – x ta có PT: 9 – x = 2x + 5 x = 4/3(thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm của PT là S = {4/3}
c) ĐKXĐ x ≠ ±3
2(x + 3) + 3(x – 3) = 3x + 5
Trang 10 5x – 3 = 3x + 5
x = 4( thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của PT là S = {4}
Câu 6
a) 2x – x(3x + 1) < 15 – 3x(x + 2)
2x – 3x2 – x < 15 – 3x2 – 6x
7x < 15
x < 15/7 Vậy tập nghiệm của BPT là: {x / x < 15/7}
b) BPT 2(1 – 2x) – 16 ≤ 1 - 5x + 8x
-7x ≤ 15
x ≥ - 15/7 Vậy tập nghiệm của BPT là {x / x ≥ -15/7}
Câu 7
Gọi khoảng cách từ nhà Bình đến trường là x (km) , ( x > 0)
Thời gian Bình đi từ nhà đến trường là: x /15 (giờ)
Thời gian Bình đi từ trường về nhà là: x /12(giờ)
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 6 phút = 1/10 (giờ)
Ta có PT: x /12 – x /15 = 1/10
5x – 4x = 6
x = 6
Vậy nhà Bình cách trường 6km
ĐỀ SỐ 5
Câu 1: Giải các phương trình sau :
a) 2x - 3 = 5
b) (x + 2)(3x - 15) = 0
1 2 ( 1).( 2)
x
−
+ − + −
Câu 2:
a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
2
+
b) Tìm x để giá trị của biểu thức 3x – 4 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5x – 6
Câu 3: Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40 km/h Lúc về người đó uống rượu nên đi
nhanh hơn với vận tốc 70 km/h và thời gian về cũng ít hơn thời gian đi 45 phút Tính quãng đường tỉnh A đến tỉnh B
(Các em tự suy nghĩ xem người này có vi phạm luật giao thông hay không nếu vận tốc tối đa trên đoạn
đường này là 60 km.)
Câu 4: Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm Kẻ đường cao AH HBC)
Trang 11a) Chứng minh: HBA ഗ ABC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH
c) Trong ABC kẻ phân giác AD (DBC) Trong ADB kẻ phân giác DE (EAB); trong ADC kẻ
phân giác DF (FAC)
Chứng minh rằng: EA DB FC 1
EB DC FA =
Câu 5: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ trong hình dưới đây Biết: AB=5cm,
BC=4cm, CC’=3cm
ĐÁP ÁN Câu 1
a) 2x - 3 = 5
2x = 5 + 3
2x = 8
x = 4
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 4}
) x 2 3x 15 0
b
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2; 3}
c) ĐKXĐ: x - 1; x 2
3(x – 2) – 2(x + 1) = 4x - 2
3x – 6 – 2x - 2 = 4x -2
– 3x = 6
x = -2 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2}
Câu 2
2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2)
4x + 4 < 12 + 3x – 6
4x – 3x < 12 – 6 – 4
x < 2
Biểu diễn tập nghiệm
b) 3x – 4 < 5x – 6
2 0
Trang 123x – 5x < - 6 +4
-2x < -2
x > -1
Vậy tập nghiệm của BPT là {x | x > -1}
Câu 3
- Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), x > 0
- Thời gian lúc đi từ A đến B là:
40
x
(h)
- Thời gian lúc về là:
70
x
(h)
- Lập luận để có phương trình:
40
x
= 70
x
+ 3 4
- Giải phương trình được x = 70
- Kết luận
Câu 4
a) Xét HBA và ABC có:
0
AHB=BAC=90 ; ABC chung
HBA ഗ ABC (g.g)
b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có:
= 122+162 =202
BC = 20 cm
Ta có HBA ഗ ABC (Câu a)
AB AH
20 16
AH
=
AH = 12.16
20 = 9,6 cm
c) EA DA
EB = DB (vì DE là tia phân giác của ADB )
F E
B
A
Trang 13FC DC
FA =DA (vì DF là tia phân giác của ADC )
EA FC DA DC DC
(1)
EB FA DB DA DB
= = (1) EA FC DB DC DB
EB FA DC DB DC
= EA DB FC 1
EB DC FA
= (nhân 2 vế với DB
DC)
Câu 5
Thể tích hình hộp chữ nhật là: V= 5.4.3 = 60 (cm3)
Trang 14Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí