vật ở vị trí có vận tốc bằng 0 Bài 10: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của gia tốc theo li độ trong dao động điều hoà có dạng A.. đường hình sin.[r]
Trang 1PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA MÔN
VẬT LÝ 12 NĂM 2021-2022
1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1.1 Chu kì, tần số, tần số góc: ω=2πf=2π
T ; T= t
n (t là thời gian để vật thực hiện n dao động)
1.2 Dao động
a.Dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng
b.Dao động tuần hoàn: Sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo
hướng cũ
c.Dao động điều hòa: là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời gian
1.3 Phương trình dao động điều hòa (li độ): x=A.cos(ωt+φ)
▪ x: Li độ, đo bằng đơn vị độ dài cm hoặc m
▪ A=xmax Biên độ (luôn có giá trị dương)
▪ Quỹ đạo dao động là một đoạn thẳng dài L = 2A
▪ ω(rad/s): tần số góc; φ(rad): pha ban đầu; (ωt+φ): pha của dao động
▪ |x|min = xmax
1.4 Phương trình vận tốc: v=x'=-ωAsin(ωt+φ)
▪ v⃗ luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm
thì v<0)
▪ v luôn sớm pha π
2 so với x
Tốc độ: là độ lớn của vận tốc |v| = |v⃗ |
▪ Tốc độ cực đại |v|max khi vật ở vị trí cân bằng (x=0)
▪ Tốc độ cực tiểu |v|min khi vật ở vị trí biên (x=±A)
1.5 Phương trình gia tốc
▪ a = v'=-ω2Acos(ωt+φ)=-ω2x
▪ a⃗ có độ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng
▪ a luôn sớm pha π
2 so với v; a và x luôn ngược pha
▪ Vật ở VTCB: x=0; |v|max = A.ω; |a|min = 0
▪ Vật ở biên: x=±A; |v|min =0; |v|max =A.ω2
1.6 Hợp lực tác dụng lên vật (lực hồi phục)
▪ F⃗ có độ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng
▪ Dao động cơ đổi chiều khi hợp lực đạt giá trị cực đại
▪ Fhp max=kA=mω2A: tại vị trí biên
▪ Fhp min = 0tại vị trí cân bằng
1.7 Các hệ thức độc lập
a) (x
a)
2
+ ( v
Aω)
2
= 1 ⇒ A2 = x2 + (v
ω)
2 a) đồ thị của (v, x) là đường elip
b)a = −ω2x b) đồ thị của (a, x) là đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ
v
x
a
A
v
IV III
O
M
Trang 2c) ( a
Aω2)
2
+ ( v
Aω)
2
= 1 ⇒ A2 = a
2
ω4+ v
2
ω2
c) đồ thị của (a, v) là đường eỉip
d)F = −k x d) đồ thị của (F, x) là đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ
e) (F
kA)2+ ( v
Aω)2 = 1 ⇒ A2 = F2
m2ω4+
v2
ω 2
e) đồ thị của (F, v) là đường elip
Chú ý:
▪ Với hai thời điểm t1, t2 vật có các cặp giá trị x1, v1 và x2, v2 thì ta có hệ thức tính A & T như sau:
(x1
A)
2
+ (v1
Aω)
2
= (x2
A)
2
+ (v2
Aω)
2
⇔x1
2− x22
A2 =v2
2− v12
A2ω2
→ ⟨
ω = √v2 − v1
x1 − x2 → T = 2π√
x1 − x2
v2 − v1
A = √x1 + (v1
ω)
2
= √x1 v2 − x2 v1
v2 − v1
▪ Sự đổi chiều các đại lượng:
→ Các vectơ a⃗ , F⃗ đổi chiều khi qua VTCB
→ Vectơ v⃗ đổi chiều khi qua vị trí biên
▪ Khi đi từ vị trí cân bằng O ra vị trí biên:
→ Nếu a⃗ ↑↓ v⃗ ⇒ chuyển động chậm dần
→ Vận tốc giảm, ly độ tăng ⇒ động năng giảm, thế năng tăng ⇒ độ lớn gia tốc, lực kéo về tăng
▪ Khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng O
→ Nếu a⃗ ↑↑ v⃗ ⇒ chuyển động nhanh dần
→ Vận tốc tăng, ly độ giảm ⇒ động năng tăng, thế năng giảm ⇒ độ lớn gia tốc, lực kéo về giảm
▪ Ở đây không thể nói là vật dao động nhanh dần “đều” hay chậm dần “đều” vì dao động là loại
chuyển động có gia tốc a biến thiên điều hòa chứ không phải gia tốc a là hằng số
2 CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH
Ví dụ 1: Một vật dao động với phương trình x = 5cos(4πt + π
6) cm Tại thời điểm t = ls hãy xác định li độ của dao động
Giải
Tại t= 1s ta có ωt+φ=4π+π
6rad
⇒ x = 5cos(4π + π
6) =5cos (π
6) = 5.√3
2 = 2,5√3 cm
Ví dụ 2: Chuyển các phương trình sau về dạng cos
a.x = -5cos(3πt+π
3) cm
⇒ x=5cos(3πt+π
3+π)= 5cos(3πt+4π
3) cm
b.x = -5sin(4πt+π
6) cm
Trang 3⇒ x = -5cos(4πt+π
6−π
2) cm =5cos(4πt+π
6−π
2+π)=5 cos(4πt+2π
3) cm
Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω=10rad/s, khi vật có li độ là 3 cm thì tốc độ là
40cm/s Hãy xác định biên độ của dao động?
Giải
Ta có: A = √x2+ v2
ω 2 = √32+402
10 2 = 5cm
Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A=5cm, khi vật có li độ 2,5cm thì tốc độ của vật là
5√3cm/s Hãy xác định vận tốc cực đại của dao động?
Giải
Ta có: (x
A)2+ ( v
vmax)2= 1 vmax = 10 cm/s
3 LUYỆN TẬP
Bài 1: Đối với dao động cơ điều hòa của một chất điểm thì khi chất điểm đi đến vị trí biên nó có
A tốc độ bằng không và gia tốc cực đại B tốc độ bằng không và gia tốc bằng không
C tốc độ cực đại và gia tốc cực đại D tốc độ cực đại và gia tốc bằng không
Bài 2: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều hoà có dạng
A đường hyperbol B đường parabol C đường thẳng D đường elip
Bài 3: Vận tốc và gia tốc của dao động điều hòa thỏa mãn mệnh đề nào sau đây?
A Ở vị trí biên thì vận tốc triệt tiêu, gia tốc triệt tiêu
B Ở vị trí biên thì vận tốc cực đại, gia tốc triệt tiêu
C Ở vị trí cân bằng thì vận tốc cực đại, gia tốc cực đại
D Ở vị trí cân bằng thì vận tốc cực đại, gia tốc triệt tiêu
Bài 4: Khi vật dao động điều hoà, đại lượng nào sau đây thay đổi?
A Thế năng B Vận tốc C Gia tốc D Cả 3 đại lượng trên
Bài 5: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=2sin(πt+𝜋
2) cm Pha ban đầu của dao động trên là
Bài 6: Chọn hệ thức sai về mối liên hệ giữa x, A, v, ω trong dao động điều hòa
A v2=x2(A2-ω2) B x2=A2−𝑣2
𝜔 2 C A2=x2+𝑣2
𝜔 2 D v2=ω2(A2-x2)
Bài 7: Một vật dao động điều hòa đang chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí biên âm thì
A vận tốc ngược chiều với gia tốc B độ lớn vận tốc và gia tốc cùng tăng
C vận tốc và gia tốc cùng có giá trị âm D độ lớn vận tốc và gia tốc cùng giảm
Bài 8: Cho một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x=3sin(ωt- 5𝜋
6) (cm) Pha ban đầu của dao động nhận giá trị nào sau đây
A 2𝜋
3
Bài 9: Gia tốc của vật dao động điều hoà bằng 0 khi
Trang 4A hợp lực tác dụng vào vật bằng 0 B không có vị trí nào có gia tốc bằng 0
C vật ở hai biên D vật ở vị trí có vận tốc bằng 0
Bài 10: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của gia tốc theo li độ trong dao động điều hoà có dạng
A đoạn thẳng B đường hình sin C đường thẳng D đường elip
Bài 11: Trong phương trình dao động điều hoà x=A cos(ωt+φ) Chọn đáp án phát biểu sai
A Biên độ A không phụ thuộc vào gốc thời gian
B Pha ban đầu φ không phụ thuộc vào gốc thời gian
C Tần số góc ω phụ thuộc vào các đặc tính của hệ
D Biên độ A phụ thuộc vào cách kích thích dao động
Bài 12: Gia tốc trong dao động điều hoà
A đạt giá trị cực đại khi qua vị trí cân bằng
B luôn luôn không đổi
C biến đổi theo hàm sin theo thời gian với chu kì 𝑇
2
D luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ
Bài 13: Nhận xét nào dưới đây về li độ của hai dao động điều hoà cùng pha là đúng?
C Luôn cùng dấu D Có li độ bằng nhau nhưng trái dấu
Bài 14: Vật dao động điều hoà có tốc độ bằng không khi vật ở vị trí
A có li độ cực đại B mà lực tác động vào vật bằng không
Bài 15: Biết pha ban đầu của một vật dao động điều hòa, ta xác định được
A cách kích thích dao động B chu kỳ và trạng thái dao động
C chiều chuyển động của vật lúc ban đầu D quỹ đạo dao động
Bài 16: Phương trình vận tốc của vật là v=Aωcosωt Phát biểu nào sau đây là đúng?
A Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương
B Gốc thời gian lúc vật có li độ x = A
C Gốc thời gian lúc vật có li độ x = -A
D Cả A và B đều đúng
Bài 17: Chọn hệ thức đúng liên hệ giữa x, A, v, ω trong dao động điều hòa
A x2=A2+𝑣2
𝜔 2 B x2=v2+𝑥2
𝜔 2 C v2=ω2(A2-x2) D v2=ω2(x2-A2)
Bài 18: Một vật dao động điều hòa, trong 1 phút thực hiện được 30 dao động toàn phần Quãng đường
mà vật di chuyển trong 8s là 64 cm Biên độ dao động của vật là
Bài 19: Trong dao động điều hòa, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến thiên tuần hoàn theo thời
gian và có
A cùng biên độ B cùng tần số C cùng pha ban đầu D cùng pha
Bài 20: Một vật dao động điều hoà, có quãng đường đi được trong một chu kỳ là 32 cm Biên độ dao
động của vật là
Trang 5Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình,
TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí