Bai_9__Phan_tich_da_thuc_thanh_nhan_tu_bang_cach_phoi_hop_nhieu_phuong_phap

Slide 1 * Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học? 3 2 25 10 y 5x x xy+ + ( ) ( ) 2 2 2 5x 2 = 5x x xy y x y = + + + * Áp dụng Phân tích đa thức sau thành nhân tử Bài giải 3 2 2[.]

* Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học?

5 x + 10 y 5 x + xy

2

= 5x

x y

+

* Áp dụng: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

Bài giải

5 x + 10 y 5 x + xy

Phối hợp cả

3 phương

pháp

22:53

Gợi ý:

- Đặt nhân tử chung?

- Dùng hằng đẳng thức?

- Nhóm hạng tử?

1 Đặt nhân tử chung ( nếu có )

* Khi phân tích đa thức thành nhân tử các em chú ý: Thường ưu tiên theo thứ tự cho các phương pháp là:

Ví dụ 1 : Phân tích đa thức sau

thành nhân tử:

5x 3 + 10x 2 y + 5xy 2

Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau

thành nhân tử:

x 2 – 2xy + y 2 - 9

1 Ví dụ:

5x

=

( ) 2

5x x y

( x2 2xy y2 ) 9

( ) 2 2

( x y 3 x y 3 ) ( )

( x2 + 2xy y + 2 )

Đặt nhân tử chung

Hằng đẳng thức (số 1)

Nhóm hạng tử

Hằng đẳng thức (số 2) Hằng đẳng thức (số 3)

Hay có thể phối hợp các phương pháp

trên?

2 Nhóm các hạng tử ( để xuất hiện nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức ).

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy

?1

2xy x  y 2y 1 

( ) 2

2 2xy x  y 1 

=  + +   − + 

2xy x y 1 x y 1

Bài giải

a Tính nhanh giá trị

của biểu thức:

Gợi ý:

Phân tích đa thức x 2 + 2x + 1 – y 2

thành nhân tử rồi thay số vào tính.

2 Áp dụng:

( x2 2x 1) y2

= + + −

x 1 y

= + −

( x 1 y x 1 y) ( )

= + − + +

Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức trên ta được:

( 94,5 1 4,5 94,5 1 4,5+ − ) ( + + )

91.100

= 9100

=

Bài giải

?2a

Vậy tại x = 94,5 và y = 4,5 thì biểu thức đã cho có giá trị là 9100

b Khi phân tích đa thức x 2 + 4x – 2xy – 4y + y 2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:

x 2 + 4x – 2xy – 4y + y 2

= (x 2 – 2xy + y 2 ) + (4x – 4y)

= (x – y) 2 + 4(x – y)

= (x – y)(x – y + 4)

Thảo luận nhóm đôi (theo bàn) chỉ rõ trong cách làm trên,

bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.

Nhóm hạng tử Dùng hằng

đẳng thức

Đặt nhân tử chung Đặt nhân tử chung

?2

22:53

Chứng minh rằng (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

Bài 52/Tr24/sgk

Củng cố:

Ta có: (5n + 2)2 – 4

= (5n + 2)2 – 22

= (5n + 2 – 2).(5n + 2 + 2)

= 5n.(5n + 4) 5 với mọi số nguyên n Vậy (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n M

Bài giải

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x2 – 3x + 2

Bài 53(a)/Tr24/sgk

Củng cố:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 3x + 2

Bài 53(a)/Tr24/sgk

Cách 1:

x2 – 3x + 2

= x2 – 2x – x + 2

= (x2 – 2x) – (x – 2)

= x(x – 2) – (x – 2)

= (x – 2)(x – 1)

Cách 2:

x2 – 3x + 2

= x2 – 3x + 6 - 4

= (x2 – 4) – (3x – 6)

= (x – 2) (x + 2)– 3(x – 2)

= (x – 2)(x + 2 – 3)

= (x – 2)(x – 1)

Chú ý: Khi phân tích đa thức dạng ax2 + bx + c thành nhân tử

nếu tách hạng tử bx thì ta thường tách sao cho: bx = b b 1 x + b 2 x

với b = b1 + b2 và b1.b2 = a.c

Bài giải

Gv: Phạm Phúc Đinh§¹i sè

–TiÕt 14- LuyÖn tËp

BẠN ĐÃ ĐIỀN ĐÚNG

Phần thưởng của bạn là một tràng pháo tay

* Nắm chắc các phương pháp phân tích đa

thức thành nhân tử

* Làm các bài tập: 51; 53b,c; 54; 55/Tr24; 25/SGK bài tập 34/Tr10/SBT

Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài tập 34/Tr10/SBT

DẶN DÒ VỀ NHÀ

* Chuẩn bị tiết sau luyện tập.

Kính chúc quý thầy cô giáo mạnh khỏe! Chúc toàn thể các em chăm ngoan học giỏi!