bc3de71468440131a3292713760e2eaatruc_va_he_truc_toa_do_221020179

PowerPoint Template Bài 4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Tiết 10 Xác định tọa độ một điểm trên trái đất là xác định giao điểm của các đường kinh độ và vĩ độ Company Logo Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ Kh[.]

Bài 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Tiết 10

Xác định tọa độ một điểm trên trái đất là xác định giao điểm của các đường kinh độ và vĩ độ

Company Logo

Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ Khi đó

đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(4;-1) Khi đó tọa

độ của là cặp số nào?

A (4;-1); B (4;1); C (-1;4); D (-4;-1)

Câu 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-1;4) và B(3;-5) Tọa độ

của vectơ là cặp số nào?

A (2;-1); B (-4;9); C (4;-9); D (4;9)

3 2 ;

 

u i j

3 2 ;

  

u i j

3 2 ;

 

Hoạt động khởi động

(3; 2)

ur  

OMuuuur

BA

uuur



F1

F2

F

Hoạt động khởi động

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Hãy tìm tọa độ vectơ cho u r   u u1; 2  , v r   v v1; 2 

1 2

 r  r

r

u u i u j

u vr r 

Từ đó suy ra tọa độ của các vec tơ

1 1 2 2

r r

u v u v u v

1 1 2 2

r r

u v u v u v

1 2



r

k u ku ku

r r r r r

¡

u v u v ku k

Giải: Từ giả thiết ta có:

1 2

v v i v jr  r r

u vr r 

k ur 

(u  v i)r (u v j)r

(u  v i)r (u v j)r

ku i ku jr r

3 Tọa độ của các véc tơ

Cho u r   u u1; 2  và v r   v v1; 2  Khi đó:

1 1 2 2

1 1 2 2

r r

r r

u v u v u v

u v u v u v

r

¡

u v u v ku r r r r r  

Ví dụ 1.

Cho

1 Toạ độ của là:

A (3;-1); B (1;-3); C (3;-3); D (3;3)

2 Toạ độ là:

A (1;-2); B (1;-4); C (-1;4); D (1;0)

3a bur ur

3aur

(1; 1), (2;1), ( 4; 5)   

3 Tọa độ của các véc tơ u v u v ku r r r r r  ,  ,

3 Hãy tìm k và h sao cho c ka hb r  r  r

3 Tọa độ của các véc tơ u v u v ku r r r r r  ,  ,

Nhận xét Véc tơ cùng phương với véc tơ khi và chỉ

khi cĩ một số k sao cho:

u r

( 0)

v vr r  r

1 1

2 2







Mỗi cặp véctơ sau cĩ cùng phương khơng?

a) và

b) và

c) và

(0;5)

ar  br  ( 1;7)

(2003;0)

u r  vr  (1;0)

(4; 8)

er   urf  ( 0,5;1)

1 7 



a) Ta có: Vậy và không cùng phương

ar

br

c) Ta có Vậy và cùng phương

2003

vr

b) Ta có Vậy và cùng phương

0,5   1

r

f

ur

Bài giải

Ví dụ 2.

( ; ), ( ; ).A A B B

A x y B x y

Bài toán 1 Trong mặt phẳng Oxy, cho

Gọi I là trung điểm của AB

a.Hãy biểu thị vectơ qua hai vectơ

b.Từ đó hãy tìm tọa độ điểm I theo tọa độ của A và B

OIuur

, ;

uuur uuur

OA OB

A( ; ),B( ; ),C( ; ).x y A A x y B B x y C C

Bài toán 2 Trong mặt phẳng Oxy, cho

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC

a.Hãy biểu thị vectơ qua ba vectơ

b.Từ đó hãy tìm tọa độ điểm G theo tọa độ của A ,B và C

OGuuur

uuur uuur uuur

OA OB OC

( ; ), ( ; ).A A B B

A x y B x y

Gọi I là trung điểm của AB Giả sử

Bài toán 1 Trong mặt phẳng Oxy, cho

I( ; )x y I I  OI ( ; ).uur  x y I I

OA ( ; ),uuur  x y A A OB ( ; )uuur x y B B

uuur uuur 1

uuur uuur

OA OB

Ta có:



uur

x x y y

A B A B

(x A x y B; A y B)

A B A B

Giả sử điểm

Bài toán 2 Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G và

A( ; ),B( ; ),C( ; ).x y A A x y B B x y C C

;

x x x y y y

uuur

G( ; )x y G G  OG ( ; )uuur  x y G G

OA ( ; );uuur  x y A A OB ( ; );uuur x y B B

uuur uuur uuur 1

uuur uuur uuur

OA OB OC

A B C A B C

OC ( ; ).uuur  x y C C

(x A x B x y C; A y B y C)

;

A B C A B C

Company Logo

4 Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng Tọa độ của trọng tâm tam giác

b)Trong mp Oxy, cho ∆ABC, cĩ A x y B x y C x y( ; ), ( ; ), (A A B B C; C)

Gọi G(x G ;y G ) là trọng tâm tam giác ABC

Khi đĩ G cĩ tọa độ:





 



3 3

A B C G

A B C G

x

y

a)Trong mp Oxy, cho A x y B x y( ; ); ( ; ).A A B B Gọi I là trung điểm của AB

Khi đó I có tọa

độ:





 



2 2

A B I

A B I

x x x

y y y

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A (1;-1);

B (2;0); C (3;4)

a Tính tọa độ trung điểm I của AC, tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC;

b Tìm tọa độ điểm N đối xứng với A qua B

Đáp án

a Tọa độ điểm 3

2

I

Tọa độ điểm

b Tọa độ điểm

Ví dụ 3.

  2;1

G

  0; 2

CỦNG CỐ

Cho ur  u u vr  v v

r r

r r r

¡

u v u v u v

u v u v u v

ku ku ku k

Cho A x y( ;A A), ( ;B x y B B),

( ; )I I

I x y

tọa độ trung điểm

của đoạn thẳng AB là:

, 3

3

 



 



G

G

x x x x

y y y y







Cho

tọa độ trọng tâm

của tam giác ABC là:

( ; ), ( ; ), ( ; ),A A B B C C

A x y B x y C x y

( ;G G)

G x yur

Company Logo

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Bài 2 Trong mp Oxy, cho

Tọa độ của là:

Bài 3. Trong mp Oxy, cho đoạn thẳng AB, biết A (5;0) và

trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ I (1;2) Tọa độ điểm B là:

A.

Bài 1. Trong mp Oxy, cho A(3;1), B(2;2), C(1;6),

D (1;-6) Điểm G (2;-1) là trọng tâm của tam giác

(1;2), (3;4), 2 3

a r  b r  a m r ur   b r

m

ur

(11;17);



ur

(12;16);



ur

C.

Máy bay đi từ Hà Nội (vị trí A)

đến TpHCM (vị trí B) Máy

bay đang ở nửa đường (vị trí

C) Tọa độ máy bay ?

C

B A

Hoạt động khởi động

a)Xác định toạ độ của

u r  r i  r r j v    r i r j

Cho

;

u v r r

b)Biểu thị các véctơ: theo các véctơ ? r ri ;j

Câu hỏi 2:

 u v r r    ; u v r r   ;4 u r

c)Tìm tọa độ của các véctơ: u v r r    ; u v r r   ;4 u r

Câu hỏi 1: Định nghĩa tọa độ của véc tơ đối với hệ tọa độ Oxy? u r

 1; 2  ,  1; 2 

u r  u u v r  v v u r  v r

Cho thì khi nào?

Ví dụ 2 Cho

1, Toạ độ của là:

2, Toạ độ là:2a c bur ur r 

2a b cur r r 

(1; 1), (2;1), ( 4; 5)

3 Tọa độ của các véc tơ u v u v ku r r r r r  ,  ,

3, Toạ độ là:a cur ur  3br