Slide 1 Gv Ph¹m ThÞ Hoa Câu 1 Ph¸t biÓu ®Þnh lý vÒ quan hÖ vu«ng gãc gi÷a đường kính vµ dây 12345678910111213141516171819202122232425262728293000 Times Hãy so sánh độ dài của dây AB và dây CD trên mỗi[.]
Trang 1Gv:Ph¹m ThÞ Hoa
Trang 2Times
Trang 3Hãy so sánh độ dài của dây AB
và dây CD trên mỗi hình vẽ sau.
Trang 4Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đến hai dây,
có thể so sánh độ dài hai dây đó
Trang 5Chủ Đề:
Liên hệ giữa dây
và khoảng cách từ tâm đến dây
Trang 6
Liên hệ giữa dây
và khoảng cách từ tâm đến dây
K
R
Cho AB và CD là hai dây
( khác đ ờng kính ) của đ ờng tròn ( O ; R ) gọi OH , OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB ,CD
CMR : OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
Trang 7B A
GT Đường tròn (O;R) , dây AB , CD khác đường kính
OH ⊥ AB , OK ⊥ CD
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (*) KL
§3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Trang 81 Bài toán:
Cho AB và CD là hai dây (không qua tâm) của (O; R) Gọi OH, OK
theo thứ tự là khoảng cách từ tâm O đến AB, CD
Chứng minh rằng:
OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
O A
B
C
D K
H
R
Trang 91 Bài toán
GT Đường tròn (O;R) , dây AB , CD khác đường kính
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 KL
O ≡ H
K
D
B A
Chú ý Kết luận bài toán trên vẫn đúng
nếu một dây hoặc hai dây là đường kính.
§3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Trang 10B A
2
CD KD
Trang 112 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
B A
2
CD KD
Trang 12Tiết 21 : Liên hệ giữa dây
và khoảng cách từ tâm đến dây
K
R
Bài giải : áp dụng đ/l pitago
trong tam giác vuông OHB và
minh AB = CD ?
Trang 13OK CD CK = KD = CD
( Theo mèi quan hÖ ® êng kÝnh vµ d©y )
MÆt kh¸c OH = OK ( gt) OH 2 = OK 2
Mµ OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
Nªn HB 2 = KD 2 HB =KD AB=CD
Trang 14Liên hệ giữa dây
và khoảng cách từ tâm đến dây
Trang 15C
Định lí 1 có đúng trong hai đường tròn không?
§3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Trang 16Trong hai đường tròn, hai dây cách đều tâm chưa chắc đã bằng nhau.
Chú ý Trong hai đường tròn, hai dây bằng nhau chưa chắc đã cách đều tâm
A
C
§3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Trang 17Trong hai đường tròn, hai dây cách đều tâm chưa chắc đã bằng nhau.
Chú ý Trong hai đường tròn, hai dây bằng nhau chưa
A
C
§3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Trang 182 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
B A
AB = CD OH = OK
Trong một đường tròn hoặc hai
đường tròn bằng nhau:
- Muốn biết hai dây có bằng
nhau hay không ta làm như thế
nào?
- Ngược lại muốn biết khoảng
cách từ tâm tới hai dây có bằng
nhau hay không ta làm như thế
nào?
§3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Trang 192 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
B A
b) AB và CD, nếu biết OH < OK
để so sánh
§3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Trang 202 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
B A
b) AB và CD, nếu biết OH < OK
để so sánh
§3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Trang 21?2 Điền vào chỗ (… ) để hoàn thành
bài chứng minh sau
Trang 22Điền vào chỗ (… ) để hoàn thành bài chứng minh sau
Theo kết quả bài toán 1, ta có
Trang 232 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
a) OH và OK, nếu biết AB > CD
B A
* Định lí 2
§3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Trang 24?3 Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường
trung trực của tam giác; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC Cho biết
GT
KL
Trang 25?3 ∆ABC,O là giao điểm ba
Trang 26?3 ∆ABC,O là giao điểm ba
Trang 27Giải
Vì điểm O là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác, nên điểm O là tâm của đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác ABC
GT
KL
Trang 29Chọn đáp án đúng.
D
C
B A
O H
Trang 30Câu khẳng định Đ hay S Hình minh họa câu sai
1) Trong một đường tròn, hai dây bằng
nhau khi và chỉ khi chúng cách đều tâm.
4) Trong hai đường tròn bằng nhau,
dây nào nhỏ hơn thì xa tâm hơn dây kia.
Đ
S
Đ
S
3) Trong hai dây của hai đường tròn ,
dây nào lớn hơn thì nó gần tâm hơn dây
kia.
2) Trong hai dây của một đường tròn
dây nào nhỏ hơn thì dây đó gần tâm
D C
K O'
D C
H
O
B
A
Trang 31Các khẳng định Đáp án
Trong một đ ờng tròn hai dây
cách đều tâm thì bằng nhau
Trong hai dây của một đ ờng tròn
dây nào nhỏ hơn thì dây đó
gần tâm hơn
Hai dây bằng nhau khi và chỉ khi
khoảng cách từ tâm đến mỗi dây
Trang 32B F
E D
4cm 5cm
9cm
O A
C B
N
Q M
70 °
40 °
O M
P N
K
H I
Trang 33Chúc mừng đội
chiến thắng
BT SD
Trang 341’ 2’
0’Times
Trang 35Tiết 24 : Liên hệ giữa dây
và khoảng cách từ tâm đến dây
gì?
Trang 36LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
Trang 37SƠ ĐỒ TƯ DUY
B A
B A
Trang 38Học thuộc và chứng minh lại hai định lí về “Liên hệ giữa dây & khoảng cách từ tâm đến dây” (Định lí 1, Định lí 2)
Vận dụng giải bài tập: 12,13,14,SGK/ 106
Tiết sau Luyện tập §2 và §3
Trang 39C
D O
B
A K
