I_So_daI_So_CHuoNG_III__BaI_4__PHuoNG_TRiNH_TiCH_a725ae058e

Slide 1 CHÀO CÁC EM HỌC SINH KHỐI 8 MÔN TOÁN 8 TIẾT 43;44 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử b) Q(x) = (x 1)(x2 + 3x 2) (x3 1) a) P(x) = (x2 1) + (x + 1)(x 2) ?1 ?2 Hãy nhớ lại[.]

TIẾT 43;44 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

b) Q(x) = (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1)

a) P(x) = (x - 1) + (x + 1)(x - 2)

?2 Hãy nhớ lại một tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau:

- Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì……….

- Ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích

a.b = 0 (a và b là 2 số)

a = 0 hoặc b = 0



(2x – 3)(x+1) = 0

 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0

 2x = 3  x = 1,5

1) 2x – 3 = 0 2) x + 1 = 0  x = - 1

Giải:

Tập nghiệm của phương trình đã cho

là S = {1,5; -1 }.

A(x) B(x) = 0

*Xét phương trình tích có dạng:

A(x)B(x) = 0

(trong đó A(x), B(x) là những biểu thức

hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu).

(2x – 3)(x + 1) = 0

Giải phương trình:

d) (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)

? Hãy chỉ ra phương trình tích

trong các phương trình sau:

e) 0 = (2x + 1)(3x - 2)

b) (3,5 – 7x)(0,1x + 2,3) = 0

a) (x - 1)(x 2 + 3x - 2) = 1

c) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0

(2x – 3)(x+1) = 0

1 Phương trình tích và cách giải

*Xét phương trình tích có dạng:

A(x)B(x) = 0

(Lấy tất cả các nghiệm của phương

trình A(x) = 0 và B(x) = 0).

A(x)B(x) = 0

 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0.

*Cách giải:

Bước 1:

Bước 2: Giải A(x) = 0; B(x) = 0.

Bước 3: Kết luận nghiệm

a) (3x – 2)(4x + 5) = 0 b) (4x + 2)(x 2 + 1) = 0

*Xét phương trình tích có dạng:

A(x)B(x) = 0

Giải a) (3x – 2)(4x + 5) = 0 1) 3x – 2 = 0  3x = 2 

2) 4x + 5 = 0  4x = -5  Vậy tập nghiệm của phương trình là

 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5= 0

b) (4x + 2)(x 2 + 1) = 0

4x + 2 = 0 ( Vì x 2 + 1 0 với mọi x)

 4x = -2 

Vậy tập nghiệm của phương trình là

(Lấy tất cả các nghiệm của phương

trình A(x) = 0 và B(x) = 0).

A(x)B(x) = 0

 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0.

*Cách giải:

Bước 1:

Bước 2: Giải A(x) = 0; B(x) = 0.

Bước 3: Kết luận nghiệm

1 Phương trình tích và cách giải

A(x)B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

Ví dụ 2 Giải phương trình (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)

Giải:

2 Áp dụng

(x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)

 (x + 1)(x + 4) – (2 – x)(2 + x) = 0

 x 2 + x + 4x + 4 – 4 + x 2 = 0

 2x 2 + 5x = 0

 x(2x + 5) = 0

1) x = 0 ;

2) 2x + 5 = 0  2x = - 5  x = - 2,5

Vậy tập nghiệm của phương trình

đã cho là S = { 0 ; - 2,5 }

Bước 1 Đưa phương trình đã

cho về dạng phương trình tích

Bước 2 Giải phương

trình tích rồi kết luận

 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0

 x 2 + x + 4x + 4 – ( 4 – x 2 )= 0

A(x)B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

Ví dụ 2 Giải PT (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)

Giải:

2 Áp dụng

(x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)

 (x + 1)(x + 4) – (2 – x)(2 + x) = 0

 x 2 + x + 4x + 4 – 4 + x 2 = 0

 2x 2 + 5x = 0

 x(2x + 5) = 0

1) x = 0 ;

2) 2x + 5 = 0  2x = - 5  x = - 2,5

Vậy tập nghiệm của phương trình

đã cho là S = { 0 ; - 2,5 }

Bước 1 Đưa phương trình đã

cho về dạng phương trình tích

Bước 2 Giải phương trình tích

rồi kết luận

 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0

 x 2 + x + 4x + 4 – ( 4 – x 2 )= 0

Nhận xét/SGK

+ Chuyển tất cả các hạng tử ở vế phải sang vế trái để vế phải bằng 0 + Biến đổi vế trái về dạng tích

1 Phương trình tích và cách giải

A(x)B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

Ví dụ 2 Giải phương trình

Giải:

2 Áp dụng

(x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)

 (x + 1)(x + 4) – (2 – x)(2 + x) = 0

 x 2 + x + 4x + 4 – 2 2 + x 2 = 0

 2x 2 + 5x = 0

 x(2x + 5) = 0

1) x = 0 ;

2) 2x + 5 = 0  2x = - 5  x = - 2,5

Vậy tập nghiệm của phương trình

đã cho là S = { 0 ; - 2,5 }

(x - 1)(x 2 + 3x - 2) - (x 3 - 1) = 0

Giải phương trình

?3

(x + 1)(x + 4) = (2 – x)( 2 + x)

 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0

B1 Đưa PT đã cho về dạng PT tích.

B2 Giải PT tích rồi kết luận.

Nhận xét:

Giải:

(x - 1)(x 2 + 3x - 2) - (x 3 - 1) = 0

 (x - 1)[(x 2 + 3x - 2) - (x 2 + x +1)] = 0

 (x – 1)(x 2 + 3x – 2 – x 2 – x – 1) = 0

 (x - 1)(2x - 3) = 0

 x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0 1) x - 1 = 0  x = 1

2) 2x - 3 = 0  2x = 3  x = 1,5 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = { 1 ; 1,5 }

A(x)B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

(x - 1)(x 2 + 3x - 2) - (x 3 - 1) = 0

 x 3 + 3x 2 - 2x - x 2 - 3x + 2 - x 3 +1 = 0

 2x 2 - 5x + 3 = 0

 2x 2 - 2x - 3x + 3 = 0

 (2x 2 - 2x) - (3x - 3) = 0

 2x(x - 1) - 3(x - 1) = 0

 (x - 1)(2x - 3) = 0

 x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0 1) x - 1 = 0  x = 1

2) 2x - 3 = 0  2x = 3  x = 1,5 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = { 1 ; 1,5 }

(x - 1)(x 2 + 3x - 2) - (x 3 - 1) = 0

Giải phương trình

?3

Giải:

(x - 1)(x 2 + 3x - 2) - (x 3 - 1) = 0

 (x - 1)[(x 2 + 3x - 2) - (x 2 + x +1)] =

0

 (x – 1)(x 2 + 3x – 2 – x 2 – x – 1) = 0

 (x - 1)(2x - 3) = 0

 x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0

1) x - 1 = 0  x = 1

2) 2x - 3 = 0  2x = 3  x = 1,5

Vậy tập nghiệm của phương trình đã

cho là S = { 1 ; 1,5 }

Cách 1

1.Phương trình tích và cách giải

A(x)B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

Ví dụ 2 Giải phương trình

2 Áp dụng

(x + 1)(x + 4) = (2 – x)( 2 + x)

dạng phương trình tích.

Bước 2 Giải phương trình tích rồi

kết luận.

Nhận xét:

Ví dụ 3: Giải phương trình

.Trong trường hợp vế trái là tích

của nhiều hơn hai nhân tử, ta cũng

giải tương tự.

Bài tập 1 BẠn An đã giải phương trình:

Vậy tập nghiệm của phương trình

đã cho là S = { 4}

(x- 2)(2x +1) = (x – 2)(x + 5)

 2x + 1 = x + 5

 2x– x = 5 - 1

Bạn An giải sai, vì đã chia cả 2 vế của phương trình cho (x – 2) được phương trình mới không tương đương.

như sau:

(x- 2)(2x +1) = (x – 2)(x + 5)

 x = 4

Theo em, bạn An đã giải đúng hay sai?

2x 3 = x 2 + 2x – 1

1.Phương trình tích và cách giải

A(x)B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

2 Áp dụng

Giải phương trình :

(x 3 + x 2 ) + (x 2 + x) = 0

f ) x 2 – x – (3x – 3) = 0

Bài tập 23: Giải phương trình

a) x (2x – 9)=3x ( x – 5)

c) 3x – 15 = 2x ( x – 5 )

Bài tập 24: Giải phương trình

a) ( x2 – 2x + 1) – 4 = 0

b) x2 – x = -2x + 2

Bài tập 25: Giải phương trình

a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x

Bài tập 23: Giải phương trình

a) x (2x – 9)=3x ( x – 5)

c) 3x – 15 = 2x ( x – 5 )

Bài tập 24: Giải phương trình

a) ( x2 – 2x + 1) – 4 = 0

b) x2 – x = -2x + 2

Bài tập 25: Giải phương trình

a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x

Bài tập 2: Trong các câu sau, câu nào đúng (Đ) , câu nào sai (S).

a/ Phương trình (x - 4)(3x + 1) = 0 có tập nghiệm là

b/ Phương trình x (x - 1) = x có tập nghiệm là

c/ Phương trình (x + 3)(x - 5) + (x + 3)(2x - 1) = 0 có tập nghiệm là d) Phương trình (4x + 2)(x 2 + 1) = 0 có tập nghiệm là

e) Phương trình (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0 có tập nghiệm là

1

; 4 3



 

 

 

 2

 3;2

7 1

; ;5

2 5

 

 

 

 

1

; 1 2



 



 

 

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Học thuộc và nắm vững dạng tổng quát cách

giải phương trình tích.

- Biết cách biến đổi phương trình về dạng phương

trình tích.

- Các em làm các bài tập ở trên và gửi cho Gvbm

chấm

- Làm thêm ở nhà bài tập 21 b, d; 22;

23b,d;24c,25b SGK /17

Xin trân trọng cảm ơn ! mạnh khỏe – hạnh phúc ! Chúc các em chăm ngoan - học giỏi !