Slide 1 Tiết 22 §3 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CẠNH – GÓC – CẠNH Bài toán 1 Bài toán 1 Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 3 cm, Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 3 cm, µ 0B 70= Vẽ Trên tia By lấy điểm C s[.]
Trang 2Tiết 22: §3
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CẠNH – GÓC –
CẠNH
Trang 3Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 3 cm, Bµ = 700
- Vẽ
- Trên tia By lấy điểm C sao cho BC =3cm.
xBy 70=
x
3c m
y
7
0 0
90
60 50
80
40
70
3 0
2 0
1 0
1201 30
100110
1 5 01 6
0 1
7 0
14 0
12 0
13 0
100
14 0
110
60
50
80
70
40
70 80
Trang 4Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 3 cm, Bµ = 700
xBy 70=
- Vẽ
- Trên tia By lấy điểm C sao cho BC =3cm.
- Trên tia Bx lấy điểm A sao cho BA = 2cm.
x A
3c m
2c
7
0 0
Trang 5Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 3 cm, Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 3 cm, µB 70= 0
Cách vẽ:
- Vẽ
- Trên tia By lấy điểm C sao cho BC =3cm.
- Trên tia Bx lấy điểm A sao cho BA = 2cm.
- Vẽ đoạn thẳng AC, ta được tam giác ABC
xBy 70=
x A
3c m
2c
0 0
Lưu ý: Ta gọi góc B là góc
xen giữa hai cạnh AB và BC
Lưu ý: xem sgk/117
Trang 6Góc nào xen giữa
hai cạnh AC và
AB?
Góc nào xen giữa
hai cạnh AC và
AB?
A
Góc xen giữa hai cạnh
AC và AB là góc A
Góc xen giữa hai cạnh
AC và AB là góc A
Trang 7Góc C xen giữa
hai cạnh nào ?
Góc C xen giữa
hai cạnh nào ?
A
Góc C xen giữa hai cạnh CA và
CB
Góc C xen giữa hai cạnh CA và
CB
Trang 8Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC
biết AB = 2cm, BC = 3 cm, B 70µ = 0 Bài toán 2: Vẽ tam giác A’B’C’ biết A’B’ = 2cm, B’C’ = 3 cm, B' 70µ = 0
AC = A’C’
Hãy đo và so sánh
AC với A’C’
Cần thêm các điều kiện nào để tam giác ABC và tam giác A’B’C’ bằng nhau theo
các cách đã học?
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và
góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
Tính chất :
Ban đầu, tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có những yếu tố nào bằng nhau?
Hai tam giác có những yếu
tố nào bằng nhau thì hai tam
giác đó bằng nhau?
- Vẽ
- Trên tia By lấy điểm C
sao cho BC =3cm.
- Trên tia Bx lấy điểm A
sao cho BA = 2cm.
- Vẽ đoạn thẳng AC, ta
được tam giác ABC
xBy 70=
3c m
2c
m
7
0 0
x
y
A
3c m
2c m 7
0 0
x
y
A’
Góc B có mối liên hệ như thế nào với cạnh
BA và cạnh BC
Góc B’ có mối liên hệ như thế nào với cạnh B’A’ và cạnh B’C’
Trang 9Nếu ABC và A’B’C’ có:
AB = A’B’
µ µ B=B'
∆
∆
thì: ABC = A’B’C’ (c – g – c)
BC = B’C’
AC = A’C’
µ µ A=A'
∆
∆
ABC = A’B’C’
2 Tính chất: HDH/149
A
A’
Trang 10D
∆
∆
ABC DEF
Giải:
Xét ABC và DEF có:
AB = DE (gt)
BC = EF (gt)
µ µ B=E
∆
∆
Do đó: ABC = DEF (c – g– c)
Trang 11Hai tam giác trong các hình vẽ sau có
bằng nhau không?
P
Hình 01
H
Trang 12Hai tam giác trong các hình vẽ sau có
bằng nhau không?
P M
N
Q 1
Hình 02 2
Không vì góc M1 và góc M2 không xen giữa các
cạnh MP và NP, MP và QP
Trang 13µ 0
ΔABC (A=90 ) ΔDEF (E=90 )µ 0
AB=ED (gt) AC=EF (gt)
ΔABC = ΔEDF
Hai tam giác vuông bằng nhau khi nào?
Hệ quả:
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
C
D
F
Xét
Do đó: (c.g.c)
và
Trang 14TAM GIÁC TAM GIÁC VUÔNG
c - g - c
Trang 15PP2
PP3
Các phương pháp chứng minh hai tam giác bằng nhau
và ' ' ' có :
' '
BC = B C
AB = A B
' ' '
c – c – c
và ' ' ' có
' '
BC = B C
µ µ '
' ' '
c – g – c
' '
AB = A B
A’
Định nghĩa
và ' ' ' có :
' '
BC = B C
AB = A B
A=A', B=B', =C'C
' ' '
Nếu
thì Nếu
thì Nếu
thì
Trang 16Cho hình vẽ Chứng minh AB = AD.
A
C B
D
Trang 17- Học thuộc tính chất về trường hợp bằng nhau
thứ hai của tam giác và hệ quả trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
- Làm bài tập HĐ C, D, E
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Trang 18M
B
C A
Hướng dẫn BT26/sgk:
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA Chứng minh AB // CE.
AB // CE
hoặc
( )
Chứng minh:
C/minh: C/minh:
Trang 19Cám ơn quý thầy cô cùng các em học sinh