Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạ[r]
Trang 1PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN KHÔNG CÓ TRỤC QUAY
MÔN VẬT LÝ 10 NĂM 2021-2022
1 PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Xác định và biểu diễn các lực tác dụng lên vật rắn
Viết điều kiện cân bằng cho vật rắn: F 1 F 2 F n 0 (*)
Tìm điểm đồng quy của các lực Nếu các lực không đồng quy thì trượt các lực trên giá của chúng cho đến khi cùng gặp nhau tại một điểm đồng quy I
Giải phương trình (*) theo một trong hai cách sau:
Phân tích và tổng hợp lực theo quy tắc hình bình hành Tìm hợp lực F theo công thức:
1 2
F F F 2F F cos
F , F
Chiếu phương trình (*) lên các trục tọa độ để đưa về dạng đại số
Chú ý:
- Chương động lực học chất điểm khi biểu diễn lực tác dụng lên vật ta có thể xem vật như chất điểm, rồi biểu diễn các lực lên chất điểm đó
- Chương tĩnh học vật rắn, vật có kích thước đáng kể so với hệ quy chiếu đang xét nên không thể xem vật như chất điểm, do đó khi biểu diễn lực phải biểu diễn lên vật, tại điểm đặt của lực
2 VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Cho bốn lực đồng quy, đồng phẳng như hình vẽ
bên Biết F1 = 5N, F2 = 3N, F3 = 7N, F4 = 1N Tìm hợp lực
của bốn lực đó
Hướng dẫn
+ Ta có: F F 1 F 2 F 3 F 4 F 2 F 4 F 1 F 3 F 24 F 13
+ Với 24 24 2
24 2 4
F :
13 3 13
13 3 1
F :
F F F F F 2 2 N
Ví dụ 2: Cho ba lực đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng, có độ lớn bằng nhau và từng đôi một làm
thành góc 1200 Tìm hợp lực của chúng
Hướng dẫn
+ Ta có: F 1 F 2 F 3 a
+ Hợp lực: F F 1 F 2 F 2 F 12 F 3
+ Lại có:
12 2
2 12
F F F 2F F cos120 a
2F F
Trang 2W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 2
O
+ Do đó: F12 F3 và cùng độ lớn nên F12 F3 0 F1 F2 F3 0
Ví dụ 3: Một vật có khối lượng m chịu tác dụng của hai lực lực F 1
và F 2 như hình Cho biết F1 20 3N; F2 20N; o
30
là góc hợp bởi F 1 với phương thẳng đứng Tìm m để vật cân bằng
Hướng dẫn
+ Gọi P là trọng lực tác dụng lên vật
+ Để vật cân bằng: F 1 F 2 P 0
+ Gọi F là hợp lực của hai lực F 1 và F 2
+ Ta có: F 1 F 2 P 0 F P 0 F P
+ Vậy để vật cân bằng thì hợp của hai lực F 1 và F 2 phải cùng phương,
ngược chiều với P Do đó ta biểu diễn được các lực như hình vẽ
+ Từ hình vẽ ta có: F 2 F 1
sin sin
0 0
1
0 2
60
F sin 30 3 sin
Vậy có hai trường hợp thoả mãn là m = 2kg hoặc m = 4kg
Ví dụ 4: Một vật có khối lượng m = 3 kg treo vào điểm
chính giữa của sợi dây AB Biết AB = 4 m và CD = 10
cm Tính lực kéo của mỗi nửa sợi dây Lấy g = 9,8 m/s2
Hướng dẫn
+ Các lực được biểu diễn như hình vẽ
+ Phân tích lực căng của mỗi sợi dây:
C
D
B
D
Trang 345o
45 o
Hình a
I
Hình b
Với:
AD BD 1A 1B 1
+ Vì vật nằm cân bằng nên: P T AD T BD 0 P T 1A T 2A T 1B T 2B 0
+ Vì 2A 2B
2A 2B
nên T2A T2B 0 P T1AT1B 0
AD
T
Ví dụ 5: Hai mặt phẳng tạo với mặt nằm ngang các góc 450
Trên hai mặt đó người ta đặt một quả cầu có trọng lượng 20 N
Hãy xác định áp lực của quả cầu lên hai mặt phẳng đỡ
Hướng dẫn
+ Các lực tác dụng lên quả cầu gồm:
Trọng lực P có: điểm đặt tại trọng tâm quả cầu, có phương thẳng đứng,
có chiều hướng xuống
Phản lực N 1 và N 2 của hai mặt phẳng nghiêng có: điểm đặt tại điểm tiếp
xúc giữa quả cầu với mặt đỡ, có phương vuông góc với mặt đỡ, có chiều
hướng về phía quả cầu
+ Các lực tác dụng lên quả cầu được biểu diễn như hình vẽ a
+ Các lực N 1, N 2 và P đồng quy tại tâm I của quả cầu nên ta tịnh tiến N 1
và N 2lại I (hình b)
+ Quả cầu nằm cân bằng nên: N 1 N 2 P 0
+ Gọi Nlà lực tổng hợp của hai lực N 1 và N 2
N P 0 N P 20 N
+ Vì hai mặt nghiêng tạo với nhau một góc 90o và N1 = N2 nên hình N1NN
2-I là hình vuông
N N1 2 N2 2 N 1 N 2 10 2 N
+ Áp lực Q cân bằng với phản lực nên áp lực Q do quả cầu đè lên các mặt phẳng nghiêng là:
Q N N 10 2 N
3 BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Một vật chịu tác dụng của hai lực F 1 và F 2 vuông góc với nhau
như hình vẽ Biết F1 5N; F2 12N Tìm lực F 3 tác dụng lên vật để
vật cân bằng
45o
45o
Trang 4W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 4
120 o
O
I
Bài 2: Một vật chịu tác dụng của ba lực F 1, F 2, F 3 như hình
vẽ bên thì nằm cân bằng Biết rằng độ lớn của lực F3 = 40 3
N Hãy tính độ lớn của lực F1 và F2
Bài 3: Cho ba lực đồng qui (tại điểm O), đồng phẳng
F , F , F lần lượt hợp với trục Ox những góc o o o
0 , 60 , 120 và có độ lớn tương ứng là F1 F3 2F2 10N như trên hình vẽ
Tìm hợp lực của ba lực trên
Bài 4: Hãy dùng quy tắc hình bình hành và quy tắc đa giác lực để tìm hợp lực của ba lực F 1, F 2 và F 3 có
độ lớn bằng nhau và bằng F0 Biết chúng cùng nằm trong cùng một mặt phẳng và F 2 làm với hai lực F 1 và 3
F những góc bằng nhau và bằng 600
Bài 5: Một chiếc đèn được treo vào tường nhờ một dây AB có không dãn có khối lượng không đáng kể
Muốn cho xa tường, người ta dùng một thanh chống, một đầu tì vào tường, còn đầu kia tì vào điểm B của sợi dây Biết đèn nặng 40N và dây hợp với tường một góc 45o Tính lực căng của dây và phản lực của thanh
?
Bài 6: Một đèn tín hiệu giao thông ba màu được treo ở một ngã tư đường nhờ một dây cáp có trọng lượng
không đáng kể Hai dây cáp được giữ bằng hai cột đèn AB, CD cách nhau 8m Đèn có khối lượng 6kg được treo vào điểm giữa O của dây cáp, làm dây cáp võng xuống một đoạn 0,5m Tính lực căng của dây Lấy g
= 10m/s2
Bài 7: Một dây nhẹ căng ngang giữa hai điểm cố định A,
B Treo vào trung điểm O của sợi dây một vật có khối
lượng m thì hệ cân bằng, dây hợp với phương ngang góc
Lấy g = 10 m/s2
a) Tính lực căng dây khi = 300, m = 10 kg
b) Khảo sát sự thay đổi độ lớn của lực căng dây theo góc
Bài 8: Một chiếc đèn được treo vào tường nhờ một dây AB Muốn cho đèn ở xa
tường, người ta dùng một thanh chống nằm ngang, một đầu tì vào tường, còn đầu kia
tì vào điểm B của dây như hình vẽ Cho biết đèn nặng 4kg và dây hợp với tường một
góc 30o Tính lực căng của dây và phản lực của thanh Cho biết phản lực của thanh
có phương dọc theo thanh và lấy g = 10 m/s2
Bài 9: Một vật có khối lượng m = 5 kg được treo vào
cơ cấu như hình vẽ Hãy xác định lực do vật nặng m làm
căng các dây AC và AB Lấy g = 10 m/s2
Bài 10: Một ngọn đèn có khối lượng m = 1 kg được treo dưới trần nhà bằng
một sợi dây Dây chỉ chịu được lực căng lớn nhất là 8 N Lấy g = 9,8 m/s2
a)Chứng minh rằng không thể treo ngọn đèn này vào một đầu dây
b)Người ta đã treo đèn này bằng cách luồn sợi dây qua một cái móc của đèn và hai
đầu dây được gắn chặt lên trần nhà như hình vẽ Hai nửa sợi dây có chiều dài bằng
nhau và hợp với
30 o
B A
120 o
C
B
A
Trang 5HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN Bài 1:
+ Gọi F 12là hợp lực của 2 lực F 1 và F 2 ta có:
F F F F F F 13N
+ Điều kiện để vật cân bằng lực F 3 cân bằng với hợp lực F 12
+ Do đó ta có: F 3 F 12 13 N
+ Gọi là góc tạo bởi hợp lực F 3 và phương ngang
+ Từ hình ta có: 2 0 /
1
F 12
Bài 2:
+ Để vật cân bằng thì lực tổng hợp của hai lực F1 và F2 phải cùng
phương, ngược chiều với F 2
+ Gọi F 13 F 1 F 3 F 13 phải tạo với F 1 một góc 60o
+ Từ hình vẽ có: o 3
13
F cos30
F
3
F
cos30
F F F F F 40N
Bài 3:
+ Gọi F 13 là hợp của 2 lực F , F 1 3
+ Từ đề suy ra góc tạo bởi hai lực F , F 1 3 là = 1200
+ Độ lớn của hợp 2 lực F , F 1 3là:
F F F 2F F cos 10N
+ Gọi là góc giữa hợp lực F 13 và F 1
+ Theo định lý hàm cos ta có:
o
13 1 3
13 1
+ Vậy F 2 và F 13 cùng tạo với F 1 một góc o
60
F 2 và F 13cùng chiều nhau + Gọi Flà hợp của 2 lực F 13 và F 2
+ Vì F 2 và F 13cùng chiều nhau F = F13 + F2 = 10 + 5 = 15 N
+ Vậy F có phương và chiều là phương và chiều của F 2 và có độ lớn là F = 15N
Bài 4:
+ Vì F 2 làm với hai lực F 1 và F 3 những góc bằng nhau và
bằng 60o nên F 2 nằm chính giữa hai lực F 1 và F 3 nên góc giữa
2 lực F 1 và F 3 là 120o
120o
Trang 6W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 6
+ Ta có: 2 2
F F F 2F F cos
F F F 2F F cos120 F
+ Gọi là góc tạo bởi F 13 và F 3
+ Theo định lý hàm cos ta có: 132 32 12
13 3
cos
2F F
0
0 0
2F F 2
+ Vậy lực F 13 trùng với F 2
+ Gọi Flà hợp của hai lực F 2 và F 13 Vì F 13 F 2 F F13 F2 2F0
Bài 5:
+ Coi đèn như một chất điểm B và các lực tác dụng vào đèn gồm:
trọng lực P, lực căng dây Tvà lực đàn hồi của thanh F
+ Ta có: F P T 0 F 1 T 0 F 1 T
+ Từ hình vẽ ta có: tan BC F
AC P
+ Lực nén lên thanh đúng bằng lực F nên lực nén lên thanh là
40N
1
T F F P 40 40 40 2 N
Bài 6:
+ Các lực được biểu diễn như hình vẽ
+ Phân tích lực căng của mỗi sợi dây:
Với:
AI CI 1A 1B 1
+ Vì đèn nằm cân bằng nên:P T AI T CI 0 P T 1A T 2A T 1C T 2C 0
C
C
I
Trang 7+ Do 2A 2C 2A 2C
2A 2C
AI
T
sin
AO OI
T 242N 2T
4 0,5
Bài 7: Các lực được biểu diễn như hình vẽ
+ Phân tích lực căng của mỗi sợi dây:
Với: TAI TBI T;T1A T1B T ;T1 2A T2B T2
+ Vì đèn nằm cân bằng nên:P T AI T BI 0 P T 1A T 2A T 1B T 2B 0
+ Do 2A 2B 2A 2B
2A 2B
+ Từ hình có: T 1 P 1 100
b) Từ câu a ta có: T 1 P mg mg
+ Ta nhận thấy rằng 0 < < 90o khi tăng thì sin tăng T giảm
Bài 8: Các lực được biểu diễn như hình
+ Điều kiện cân bằng: P N T 0
+ Gọi R P N R T 0
+ Vậy R có phương của sợi dây = 30o
N
30 o
B
A
B
I
Trang 8W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 8
N P tan mg tan 23,1 N
+ Lực căng T của sợi dây:
cos cos
Bài 9:
+ Các lực được biểu diễn như hình
+ Ta dễ dàng tính được góc o
C 30 + Điều kiện cân bằng: P T AB T AC 0 R T AC 0
+ Gọi R P T AB R T AC 0
+ Vậy R có phương của sợi dây AC = 30o
AB
T
P
+ Lực căng TAC của sợi dây AC: AC P
cos
Bài 10:
a) Nếu treo đèn vào một đầu sợi dây thì để đèn cân bằng lực căng của sợi dây
phải bằng trọng lực
+ Ta có : P = mg = 9,8 N > Tmax nên dây sẽ bị đứt
b) Các lực tác dụng lên bóng đèn: trọng lực P, lực căng T 1 và T 2
+ Khi hệ cân bằng ta có: P T1 T2 0 P T 0
+ Suy ra P và T ngược chiều nhau, cùng độ lớn T là phân giác góc 600
+ Từ hình có: T1 T2 T 0 P 0 5,66N
2cos30 2cos30
A
C
B
Trang 9Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh
Học
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao và HSG
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí
