Bộ 5 đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Võ Thị Sáu

Tính thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.ABCD biết độ dài cạnh đáy của lăng trụ bằng 2 đồng thời góc tạo bởi AC và đáy ABCD bằng 30.. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ,[r]

TRƯỜNG THPT VÕ THỊ SÁU ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

MÔN TOÁN NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 90 phút

x y x

+

=

2.1

x y

x

+

=+

Câu 2: Thể tích khối tứ diện đều cạnh a 3 bằng

a

C

3

68

a

3

6.6

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Câu 10: Cho hai dãy ghế dối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 nam, 5 nữ

ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi Tính xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ

Câu 11: Cho hàm số y= f x( ) Đồ thị hàm số y= f ( )x như hình bên Hỏi hàm số g x( )= f x( 2) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A (0;1) B (− + 1; ) C (‐1;0) D (− − ; 1)

Câu 12: Cho hình chóp có 30 cạnh Tính số mặt của hình chóp đó

Câu 13: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là M m, Giá trị biểu thức 2 2

Câu 16: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD,

ABC và E là điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng (MNE chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa )diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích là V Tính V

a

3

9 2320

a

3

3 2.320

→+

−+ bằng

3

Câu 18: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên các khoảng (‐1;0); (0;5) và có bảng biến thiên như hình bên Phuơng trình f x( )= có nghiệm duy nhất trên m ( 1;0)− ( )0;5 khi và chỉ khi m thuộc tập hợp

=

− Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− và ;1) (1; +  )

B Hàm số đồng biến trên khoảng (− và nghịch biến trên khoảng ;1) (1; +  )

C Hàm số nghịch biến trên

D Hàm số đồng biến trên \ 1  

Câu 20: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn [‐1;3] và có đồ thị nhu hình vẽ bên Gọi

M và m lần luợt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  1;3−  Giá trị của M− m

Câu 23: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đuợc liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D duới đây Hỏi đó là hàm số nào?

Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V Gọi E là điểm trên

cạnh SC sao cho EC=2ES Gọi ( ) là mặt phẳng chứa đường thẳng AE và song song với đuờng thẳng ,

BD ( ) cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại hai điểm M, N Tính theo V thể tích khối chóp S.AMEN

AB = = Gọi M là trung điểm của DC Hai mặt phẳng (SBD) và (SAM) cùng vuông góc với

đáy Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAM) bằng

Câu 32: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

6

2 2

x x

Câu 35: Cho khốichóp S.ABc có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và hai mặt bên (SAB , (SAC) cùng )

vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC=2a

a

3

6.12

 0;1 ( )  0;1 ( )

min f x + max f x =2 Số phần tử của S là

Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số

=

− − + có hai tiệm cận đứng?

Câu 40: Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét dấu như sau:

Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng nào duới đây?

(III) Hàm số gx) nghịch biến trên (− − 3; 1)

(IV) max g x( )= max g 3 ;( ) ( )− g 1

Số mệnh đề đúng là?

Câu 42: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên R và có bảng biến thiên

Khẳng định nào dưới đây sai?

A M −( 1;1) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số B x =0 1 là điểm cực tiểu của hàm số

C f − là một giá trị cực đại của hàm số ( )1 D x =0 0 là điểm cực đại của hàm số

Câu 43: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục trên § Đồ thị hàm số y= f ( )x như hình bên dưới

Đặt g x( )= f x( )−x, khẳng định nào sau đây là đúng?

n C

2

sin x+2 sin x+ =3 2cos x+m 2cos x+ − +m 2 2cos x+cos x+m Có bao

nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng 1 nghiệm 0;2

A Nếu f( )x  với mọi 0 x( )a b; thì hàm số đồng biến trên ( ;a b )

B Nếu hàm số y= f x( ) nghịch biến trên ( )a b thì ; f( )x  với mọi 0 x( )a b;

C Nếu hàm số y= f x( ) đồng biến trên ( )a b thì ; f( )x  với mọi 0 x( )a b;

D Nếu f( )x  với mọi 0 x( )a b; thì hàm số nghịch biến trên ( ;a b )

Câu 49: Tất cả các giá trị của m để hàm số ( ) 3 ( )

Câu 2 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 5 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và OA=OB=OC=3a Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và OB

Câu 7 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A (− − ; 1) B (− + 2; ) C (−; 2) D (−1;1)

Câu 8 Tìm số mặt của hình đa diện ở hình vẽ bên:

Câu 9 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA⊥(ABCD), SB=a 3 Tính thể tích

V của khối chóp S ABCD theo a

A

3

33

a

3

23

a

3

26

A ab 0 B cd 0 C ac 0 D ad bc

Câu 11 Giá trị của giới hạn

2 1

Tìm m để phương trình 2 ( )f x + = có đúng m 0 3 nghiệm phân biệt

A m =4 B m = −1 C m =2 D m = −2

Câu 19 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị hàm f x như hình vẽ '( )

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là



Câu 27 Tỷ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam là 1,07% Năm 2016, dân số của Việt Nam là 93.422.000

người Hỏi với tỷ lệ tăng dân số như vậy thì năm 2026 dân số Việt Nam gần với kết quả nào nhất?

A 118 triệu người B 122 triệu người C 115 triệu người D 120 triệu người

Câu 28 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại A Biết AB=AA=a, 2

y= + Số giá trị nguyên của tham số x m nhỏ hơn 10 để đường thẳng  cắt đường cong ( )H tại hai

điểm phân biệt nằm về hai nhánh của đồ thị

=+ B 15

2log 20

1

b a ab

+

=

2log 20

1

b ab ab

+

=+ D 15

log 20

1

b ab

+

=+

đáy và SA=a Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC

a

3

33

a

3

32

a

D a3

Câu 40 Cho hàm số ( )f x liên tục trên  2; 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2

( )C tại 2 3 điểm phân biệt

Câu 43 Cho tứ diện ABCD có AC= AD=BC=BD=1 , mặt phẳng (ABC)⊥(ABD) và

Câu 46 Cho hình chóp S ABC có SA=x, BC= y, AB= AC=SB=SC=1 Thể tích khối chóp S ABC.lớn nhất khi tổng (x+y) bằng

Câu 48 Một hộp đựng 3 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu trắng và 7 viên bi màu đen

Chọn ngẫu nhiên đồng thời từ hộp 4 viên bi, tính xác suất để 4 viên bi được chọn không nhiều hơn 3 màu

và luôn có bi màu xanh?

Có bao nhiêu giá trị của m 0;6 ; 2m để hàm số ( 2 )

g x = f x − x− − x m+ có đúng 9 điểm cực trị?

Câu 1: Diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 3a là

A 9a 2 B 72a 2 C 54a 2 D 36a 2

Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số y=log(x+ 1)

Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 3

2

14

Câu 7: Cho hàm số y= f x( ) xá định và liên tục trên , có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ;1) B Hàm số đồng biến trên khoảng (− − ; 2)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; + ) D Hàm số đồng biến trên khoảng (− + 1; )

Câu 8: Biến đổi biểu thức = 3 2

Câu 14: Đồ thị của hàm số y= f x( ) như hình vẽ bên

Số nghiệm của phương trình 4f x − = là ( ) 3 0

Câu 16: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sao đây?

x y

Câu 19: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm A(2;3; 4) lên trục Ox là điểm nào

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )P : 3x− + = Vectơ nào dưới đây z 2 0

là một vectơ pháp tuyến của ( )P ?

A 2( )

2 1

x t =x , trong đó x( )0 là số lượng vi khuẩn X ban đầu, x t là số lượng vi khuẩn X sau t Biết ( )

sau 2 phút thì số lượng vi khuẩn X là 625 nghìn con Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi

Câu 39: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có

diện tích bằng 8a2 Tính diện tích xung quanh của hình trụ

Câu 43: Xếp 5 nam và 2 nữ vào một bàn dài gồm 7 chỗ ngồi Tính xác suất để 2 nữ không ngồi cạnh nhau?

Câu 44: Cho hàm số y= − −x3 mx2+(4m+9)x + Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số 5

nghịch biến trên khoảng (− + ; )?

A 7 B 6 C 5 D 8

Câu 45: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a SA, ⊥(ABC), góc giữa đường thẳng

SB và bằng 600 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB

Câu 46: Cho hàm sốy= f x( ) có đạo hàm trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới

Đặtg x( )= f f x( ) Tìm số nghiệm của phương trình g x( )= 0

11.A 12.B 13.A 14.A 15.C 16.C 17.A 18.A 19.A 20.D

21.D 22.A 23.A 24.D 25.C 26.B 27.A 28.D 29.A 30.A

+

=

− Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên

B Hàm số đã cho nghịch biến trên tập (−; 2) ( 2;+ )

C Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định

D Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định

Câu 3: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm A(1; 1;0− ) và song song với đường thẳng

2 Hàm số y=loga x đơn điệu trên khoảng (0; + )

3 Đồ thị hàm số y=loga x và đồ thị hàm số y=a x đối xứng nhau qua đường thẳng y=x

Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=2 ,a BC=a , tam giác đều SAB nằm

trên mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách giữa BC và SD là

Câu 12: Trong không gian Oxyz, mp( )P cắt ba trục tọa độ tại ba điểm phân biệt tạo thành một tam giác

có trọng tâm G(3; 2; 1− Viết phương trình mặt phẳng ) ( )P :

Câu 22: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm ( ) ( ) (2 )

f x =x x− x+ Số điểm cực trị của hàm số ( )

x y

x

−

=+ là:

Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 2; 4 và điểm B 3;0; 6 Trung điểm của đoạn AB

log 5

b a

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x = − 2 B Hàm số đạt cực đại tại x = 2

C Hàm số đạt cực đại tại x = 4 D Hàm số đạt cực đại tại x = 3

Câu 33: Giá trị nhỏ nhất của hàm sốy=x3−3x+ trên đoạn 4  0; 2 là

Câu 34: Hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hàm số

x

C x

+

++

Câu 36: Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số ( ) 1

−

=+ có tọa độ là

A 10 B 10 C 3 D 4

Câu 41: Cho hàm số y= f x( ) là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị f( )x như hình vẽ

Phương trình f x = có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ( ) 0

y=x − mx + m − x+ Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m sao

cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng (0; + )

Câu 47: Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có chiều cao bằng 4, đáy ABC là tam giác cân tại A với

Câu 48: Cho bất phương trình ( 2 ) ( 2 )

log x +2x+2 + 1 log x +6x+ +5 m Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham só m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng ( )1;3 ?

Câu 49: Cho hình hộp đứng ABCD A B C D     có AA = 2, đáy ABCD là hình thoi với ABC là tam giác

đều cạnh 4. Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm của B C C D DD   , , và Q thuộc cạnh BC sao cho

Câu 50: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn −1; 4 và có đồ thị như hình vẽ

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn−10;10 để bất phương trình f x( )+m 2m đúng với mọi x thuộc đoạn −1; 4?

A 5 B 6 C 7 D 8

ĐÁP ÁN

11-C 12-C 13-B 14-B 15-D 16-D 17-B 18-A 19-A 20-D

21-D 22-D 23-C 24-A 25-A 26-D 27-C 28-A 29-B 30-C

31-D 32-B 33-C 34-D 35-A 36-B 37-B 38-A 39-D 40-A

x y

11

+

=

−

x y

Câu 8 Cho các số thực dương ,a b và a  Biểu thức 1 loga a b bằng2

Câu 9 Thể tích khối lăng trụ tam giác có chiều cao bằng 2, cạnh đáy lần lượt bằng 3 ,4,5 là:

Câu 10 Trong các khối hình sau, khối không phải khối tròn xoay là:

A Khối cầu B Khối trụ C Khối lăng trụ D Khối nón

Câu 11 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 2

Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; 1;3− ) và mặt phẳng ( ) :2x−5y+ − = Phương z 1 0

trình mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M và song song với ( )

A 2x−5y+ −z 12=0 B 2x−5y− −z 12=0

C 2x+5y− −z 12=0 D 2x−5y+ +z 12=0

Câu 15 Cho hàm số y f x= ( ) có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Câu 16 Đồ thị hàm số 2

x y x

+

=+ có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào sau đây?

F x = − x D F x( )= −cos 2x

Câu 23 Cho hàm số f x xác định, liên tục trên ( ) và có bảng biến thiên như hình bên

 

Câu 26 Cho hàm số y= f x( )liên tục trên −3;3 và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình bên

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 B Hàm số đạt cực đại tại x =2

C Hàm số đạt cực đại tại x = −1 D Hàm số đạt cực tiểu tại x =0

Câu 27 Cho hình hộp ABCD A B C D     Bộ 3 vectơ không đồng phẳng là:

Câu 30 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

1

−

=+

x y

Câu 36 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị hàm số y= f x( ) như hình vẽ bên

Hàm số y= f x( + +1) x2+2x đồng biến trên khoảng?

A 5 B 4 C 3 D 2

Câu 40 Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như hình bên ( )

Hàm số y= f (1− nghịch biến trên khoảngx)

Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh AB=2a, SAB là tam giác cân tại S và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD Gọi ) M N, lần lượt là trung điểm của AB BC,

và G là trọng tâm SCD Biết khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SND bằng ) 3 2

a

3

5 33

a

3

5 318

Câu 47 Cho các số thực dương x , y thỏa mãn logx+ logy+log x+log y =100 và log x , log y , log x, log y là các số nguyên dương Khi đó kết quả xy bằng

A 10200 B 10100 C 10164 D 10144

Câu 48 Cho hàm số y=ax3+bx2+ +cx d có đồ thị như hình vẽ bên

Giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để hàm số y= f (x −m) đồng biến trên khoảng (10; + là)

21.B 22.D 23.B 24.D 25.C 26.D 27.D 28.A 29.C 30.B

31.C 32.C 33.C 34.B 35.B 36.D 37.C 38.B 39.A 40.D

41.A 42.D 43.B 44.B 45.D 46.C 47.C 48.C 49.B 50.B

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội

dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh

tiếng

I.Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây

dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên

khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II.Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt

điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành

cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III.Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các

môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu

tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí