Bộ 5 đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Trung Phú

Câu 44: Một khối nón làm bằng chất liệu không thấm nước, có khối lượng riêng lớn hơ khối lượng riêng của nước, có đường kính đáy bằng a và chiều cao 12 , được đặt trong và trên đáy của m[r]

TRƯỜNG THPT TRUNG PHÚ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

MÔN TOÁN NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 90 phút

Câu 4: Mỗi mặt của một khối đa diện đều loại  4;3 là

A một tam giác đều B một hình vuông C một lục giác đều D một ngũ giác đều

Câu 5: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 2

1

x y

x y x

+

=

2 1.1

x y x

+

=

2.2

x y x

3

3.4

a

3

3.6

a

3

3.2

a

Câu 28: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/ năm Biết rằng nếu không rút tiền

ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi người đó phải gửi ít nhất bao nhiêu năm để nhận được tổng số tiền cả vốn ban đầu và lãi nhiều hơn 150 triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian gửi người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

+

=+ tại giao điểm của đồ thị với trục tung có phương trình là

a

3

8 2.3

x y

60 Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A.27 5

5



B.27 7 7



C.81 7 7



D 81 5 5

Câu 37: Cho phương trình 1 3 2 2 1 ( ) 1 1 4 1 6

3+x−3.3x− x+ + m+2 3+ −x x−m.3− x =0 Có bao nhiêu giá trị nguyên

của tham số m thuộc đoạn −2020; 2021 để phương trình có nghiệm?

Câu 38: Cho hàm số 3 2 ( 2 ) 3

y=x − mx + m − x−m với m là tham số Gọi ( )C là đồ thị của hàm số đã

cho Biết rằng khi m thay đổi, điểm cực tiểu của đồ thị ( )C luôn nằm trên đường thẳng cố định Hệ số góc

Câu 39: Cho hàm số f x liên tục trên ( ) và có đồ thị như đường cong trong hình vẽ bên

Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( 2 )

A.9

3.2

Câu 41: Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại ' ' ' B và A A' =A B' =A C' Biết rằng AB=2 ,a BC = 3a và mặt phẳng (A BC tạo với mặt đáy một góc ' ) 30 0 Thể tích khối lăng trụ ' ' '

a

3

.3

a

3

3.4

a

Câu 42: Một cửa hàng kem có bán bốn loại kem: kem sôcôla, kem sữa, kem đậu xanh và kem thập cẩm

Một người vào cửa hàng kem mua 8 cốc kem Xác suất trong 8 cốc kem đó có đủ cả bốn loại kem bằng

A 5

5

7

5

Câu 44: Cho bất phương trình ( 2 ) ( 2 )

log x − +x 2 + 1 log x + + −x m 3 Có bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi giá trị của x thuộc đoạn  0;6 ?

Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn là AD, các đường thẳng SA AC,

và CD đôi một vuông góc với nhau SA=AC=CD= 2a và AD=2BC Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD=2BC Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng

A. 10

5

a

B 10.2

a

C. 5.2

a

D 5.5

a

3

4.3

a

D

3

4 3.3

2020

2021x+ x − =log 2004− y−11 y+1 với x 0 và 1

y  − Giá trị của biểu thức P=2x2+y2−2xy+6 bằng

Câu 48: Cho hàm số f x có đạo hàm trên ( ) và f '( ) (x = x−1)(x+3 ) Có bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số m thuộc đoạn −10; 20 để hàm số ( ) ( 2 )

3

g x = f x + x−m đồng biến trên khoảng ( )0; 2 ?

Câu 49: Trong mặt phẳng ( )P cho tam giác ABC vuông tại A BC, =4 ,a ABC=60 0 Xét hai tia Bx Cy,

cùng hướng và cùng vuông góc với (ABC Trên Bx lấy điểm ) B1 sao cho mặt cầu đường kính BB1 tiếp xúc với Cy Trên tia Cy lấy điểm C1 sao cho mặt cầu đường kính AC1 tiếp xúc với B x Thể tích khối đa diện ABCC B1 1 bằng

A.24 3 a3 B.32 3 a3 C.8 3 a3 D 8 3 3

3 a

Câu 50: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và hàm số f '( )x có đồ thị như đường cong trong hình

bên

Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2 1 ( )

Câu 1: Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ

để tham ra một buổi lao động

Câu 4: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SA vuông góc với đáy

(ABCD và ) SA=a 6 Thể tích khối chóp S ABCD là

a

3

a

Câu 5: Tập xác định của hàm số y=log (4 x−1)là

Câu 10: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: ( )

Hàm số f x cho trên đồng biến trên khoảng nào dưới đây? ( )

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm

Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 3x−2y+ − =z 1 0 Vectơ nào dưới đây là một

vectơ pháp tuyến của ( ) ?

Câu 26: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , BC =a 3,AC=2a.Cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a 3 Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

Câu 29: Với ,a b là là số thực dương tùy ý và a1 Biết 2

Câu 32: Trong không gian, cho tam giác đều ABC cạnh bằng a Tính thể tích khối nón nhận được

khi quay tam giác ABCquanh một đường cao của nó

A

3

324

2 −

x e dx, nếu đặt u= −x thì 2 2

3 3 2

Câu 39: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 5 học sinh lớp C thành

một hàng ngang Xác suất để không có học sinh lớp B nào xếp giữa hai học sinh lớp A bằng

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và mặt phẳng (SBD tạo với mặt phẳng ) (ABCD một góc bằng 60° Gọi M là trung điểm )

của AD Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM

Câu 42: Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%

Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức = Nr

S A e (trong đó: A là dân số của năm lấy làm

mốc tính, Slà dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm ) Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì

đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người?

Câu 44: Một khối nón làm bằng chất liệu không thấm nước, có khối lượng

riêng lớn hơ khối lượng riêng của nước, có đường kính đáy bằng a và chiều cao 12 , được đặt trong và

trên đáy của một cái cốc hình trụ bán kính đáy a như hình vẽ, sao cho đáy của khối nón tiếp xúc với đáy

của cốc hình trụ Đổ nước vào cốc hình trụ đến khi mực nước đạt đến độ cao 12 thì lấy khối nón ra Hãy tính độ cao của nước trong cốc sau khi đã lấy khối nón ra

A 11, 37 B 11 C 6 3 D 37

2



Câu 45: Cho hàm số f x liên tục trên , đồng biến trên khoảng ( ) (0; 2), thỏa mãn ( ) 2





 f x dx

Câu 46: Cho hàm số y= f x có bảng biến thiên như sau: ( )

Số nghiệm thuộc đoạn 0;9

x y e

V Gọi M N lần lượt là trung điểm của AD và, SC , gọi I là giao điểm của BM và AC.Tính thể tích khối

tứ diện ANIMtheo V

Câu 1 Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

∞

∞

+0

+∞

3

0+

2 9

11 3

a

Câu 10 Trong các số phức sau, số phức nào là số thuần ảo?

A z =4 B z= − +3 3i C z= − 2 i D z= −i

Câu 11 Lớp 12A1 có 35 học sinh Có bao nhiêu cách chọn ra 3 em làm cán bộ lớp, trong đó 1 em làm

bí thư, 1 em làm lớp trưởng, 1 em làm lớp phó, biết rằng 35 em đều có khả năng như nhau?

Câu 13 Cho F x( )=xcos dx x Khi đó F x( ) bằng

A xsinx+cosx C+ B xsinx C+ C xcosx C+ D xsinx−cosx C+

Câu 14 Nghiệm của phương trình 32x+1 =27 là

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại?

Câu 18 Cho hàm số f x( ) có f( )x =x x( −1) Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A

1

2 23

Câu 38 Cho 20 thẻ được đánh số lần lượt từ 1 đến 20 Rút ngẫu nhiên hai thẻ Tính xác suất để tổng

hai số được ghi trên hai thẻ là số chẵn

− Phương trình đường thẳng  đi qua điểm A(1; 2; 1− ), cắt mặt phẳng ( )P và

đường thẳng d lần lượt tại B và C sao cho C là trung điểm AB là

Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , hình chiếu vuông góc của S lên mặt

phẳng (ABCD trùng với trung điểm cạnh AD , cạnh bên SB hợp với đáy một góc 60 Tính theo a thể )

tích V của khối chóp S ABCD

A

3

156

a

3

152

a

3

56

a

3

154

sin sin 2 x x f 2 sin x dx

− = − với a b c, , nguyên dương và b

c là phân số tối giản Tính S= + + a b c

Câu 49 Tìm tham số m để tồn tại duy nhất cặp số thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau

31.D 32.A 33.B 34.C 35.A 36.D 37.B 38.A 39.B 40.D

41.D 42.A 43.A 44.D 45.B 46.B 47.A 48.A 49.C 50.D

Câu 3: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (−;0) B (− −; 2) C (−1;0) D (0; +)

Câu 4: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình bên:

( )x y;

13

2

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x = 3 B Hàm số đạt cực đại tại x = 4

C Hàm số đạt cực đại tại x = 2 D Hàm số đạt cực đại tại x = − 2

Câu 5: Cho hàm sốy= f x( )liên tục trên và có bảng xét dấu f( )x như sau:

Kết luận nào sau đây đúng

A Hàm số có 4 điểm cực trị B Hàm số có 2 điểm cực đại

C Hàm số có 2 điểm cực trị D Hàm số có 2 điểm cực tiểu

Câu 6: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 4

2 1

x y

1 x

f '(x)

-∞

a bằng

8 3

3 8

f x dx= − x− x+C

C  f x dx( ) = − cos 2x− 3x+C D ( ) 1

cos 22

Câu 21: Một khối chóp có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 6 Thể tích của khối chóp đó là

Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm A(−1;0;1 ,) (B 2;1;0) Viết phương trình mặt phẳng ( )P

đi qua A và vuông góc với AB

− Vectơ nào dưới đây không

phải là một vectơ chỉ phương của d ?

A Không có giá trị m thỏa mãn B m =1

Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật .

Cạnh bên SA vuông góc với đáy, AB=a AD, =a 3,SA=2a 2 (tham

khảo hình bên) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phằng (SAB) bằng

A 30 B 45

C 60 D 90

Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có độ dài cạnh bên bằng ' ' '

3, đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB =2 (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A BC' ) bằng

A f ( )0 −1 B f −( )3 −4 C 2f ( )1 −4 D f ( )3 −16.

Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên y trong đoạn −2021; 2021 sao cho bất phương trình ( ) log 11log

10 10

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = , a BC=a 3 Cạnh bên SA

vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30 Thể tích khối chóp S ABCD bằng

A 3a3 B

3

23

a

3

33

a

3

2 63

a

Câu 44: Ông Bảo làm mái vòm ở phía trước ngôi nhà của mình bằng vật liệu tôn Mái vòm đó là một

phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới Biết giá tiền của 1 2

m tôn là 300.000 đồng Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bảo mua tôn là bao nhiêu ?

Câu 48: Cho hàm số bậc bốn trùng phươngy= f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên Biết hàm

số f x( ) đạt cực trị tại ba điểm x x x1, 2, 3 (x1x2 x3) thỏa mãn x1+x3=4 Gọi S1 và S2 là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình Tỉ số 1

A 2.

7

1

7.15

Câu 49: Cho các số phức z z1, 2,z3 thỏa mãn z1+ −1 4i =2,z2− −4 6i =1 và z3− =1 z3− +2 i Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= z3−z1 + z3−z2

Câu 50: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;0;0 ,) (B 3; 4; 4− ) Xét khối trụ ( )T có trục là đường

thẳng AB và có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB Khi ( )T có thể tích lớn nhất, hai đáy của ( )T nằm trên hai mặt phẳng song song lần lượt có phương trình là x+by+cz+d1 =0 và

21.C 22.A 23.A 24.B 25.D 26.B 27.A 28.A 29.C 30.B

31.C 32.B 33.C 34.A 35.A 36.D 37.B 38.C 39.C 40.A

Câu 3: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A (−2;0) B (− − 2; 1) C (3; +) D (− +1; )

Câu 4: Cho hàm số bậc ba 3 2 ( )

0

y=ax +bx + +cx d a có đồ thị như sau

Giá trị cực đại của hàm số là:

A x =2 B y = −4 C x =0

Câu 5: Cho hàm số y= f x( ) xác định trên có đạo hàm ( ) ( )( )2( 2 )

f x =x x− x+ x − Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị

Câu 7: Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm

x e y

−

y =e−

Câu 11: Với a là số thực tuỳ ý, 3 a bằng 5

A a3 B

3 5

5 3

f x x= x+C

d cos 33

Câu 22: Cho khối hộp có đáy là hình vuông cạnh bằng 5 và chiều cao khối hộp bằng một nửa chu vi đáy

Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Câu 29: Có 30 chiếc thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30 Chọn ngẫu nhiên một chiếc thẻ Tính xác suất

để chiếc thẻ được chọn mang số chia hết cho 3

A tan= 2 B tan 2

2

 = C tan = 3 D tan=1

Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD , đáy có tâm là O và SA=a AB, =a Khi đó, khoảng cách

từ điểm O đến mặt phẳng (SAD bằng bao nhiêu ? )

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M −( 2;3; 4) Viết phương trình đường thẳng

( )d qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (Oxy )

Câu 39: Cho hàm số f x( ), đồ thị của hàm số /( )

y= f x là đường cong như hình vẽ Giá trị nhỏ nhất

của hàm số g x( )= f (2x− +1) 6x trên đoạn 1; 2

2

  bằng

z z z z và z− −2 2i =3 2.

Câu 43: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB=a BC, =a 3 Mặt bên

SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC Tính thể tích V của khối )

a

3

612

a

3

64

a

Câu 44: Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính

20 cm làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng 10 cm Phần phía trên làm bằng lớp

vỏ kính trong suốt Biết giá tiền của 2

1 m kính như trên là 1.500.000 đồng, giá triền của 3

1 m gỗ là 100.000.000 đồng Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông An mua vật liệu để làm đồ trang trí là bao nhiêu

Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho ba đường thẳng : 1,

P y= − + cắt trục hoành tại hai điểm x A, B và đường thẳng d y: =a

(0 a 4) Xét parabol ( )P đi qua 2 A, B và có đỉnh thuộc đường thẳng y=a Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( )P và d 1 S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( )P và trục hoành Biết 2 S1=S2

(tham khảo hình vẽ bên)

y = a

x

y

N M

B A

O

A 5 B 11 C Vô số D 6

ĐÁP ÁN

1.A 2.C 3.B 4.D 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10.B

11.C 12.A 13.C 14.B 15.B 16.C 17.A 18.D 19.D 20.A

21.B 22.A 23.C 24.A 25.C 26.B 27.B 28.D 29.A 30.B

31.C 32.C 33.A 34.B 35.D 36.C 37.D 38.C 39.C 40.A

41.C 42.C 43.C 44.D 45.A 46.B 47.B 48.B 49.C 50.D

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội

dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh

tiếng

dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên

khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II.Khoá Học Nâng Cao và HSG

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt

điểm tốt ở các kỳ thi HSG

cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu

tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí