0,75 điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD.. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng CD..[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT MARIE CURIE
TỔ TOÁN
(Đề chính thức )
ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG HỌC KỲ 2
NĂM HỌC 2021 – 2022
Môn: TOÁN- KHỐI 10
Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu 1 ( 3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
4 2 x x 9 0 (1,5 điểm) b/ 2
2
0
Câu 2 ( 2,0 điểm) Giải bất phương trình sau: x2 7 x 8 6 x
Câu 3 ( 2,0 điểm) Tìm m để phương trình 2 2
phân biệt x1, x thỏa hệ thức 2 3 x x1 2 6 x1 x2 7 0
Câu 4 (0,75 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC điểm (1;0), (2;1), (0;3) A B C Viết
phương trình tham số đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC
Câu 5 (0,75 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC điểm ( 2;1) A , đường thẳng
BC có phương trình 3 x 2 y 1 0 Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua A và
song song với đường thẳng BC
Câu 6 (0,75 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC điểm B (2; 0) , đường thẳng AC
có phương trình x 5 y 3 0 Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ B của tam giác
Câu 7 (0,75 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD Biết đường thẳng AB có phương trình x 2 y 1 0 và tâm hình bình hành ABCD là điểm (1;1) I Viết phương trình tổng quát của đường thẳng CD
HẾT -
ĐÁP ÁN KIỂM TRA TẬP TRUNG HK2 – KHỐI 10 NH 2021 – 2022 ( ĐỀ CHÍNH THỨC)
Trang 2Câu 1 Giải các bất phương trình sau
a/ 2
4 2 x x 9 0
Cho 4 2 x 0 x 2
2 3
9 0
3
x x
x
Vậy tập nghiệm của BPT là: S ; 3 2;3
b/ 2
2
0
2 3 5
Cho 2
x 3 0 x 3
2
1
2
x
x
Vậy tập nghiệm của BPT là: 5
1; 3;
2
Câu 2: Giải bpt: x27x 8 6 x
2
2 2
7 8 0
7 8 6
6
44
5
1
x
x
x
x
Câu 3 Tìm m để phương trình
3x – 2 m 1 x m 3m 2 0 có hai 2 nghiệm
phân biệt x1, x2 thỏa hệ thức
1 2 1 2
3 x x 6 x x 7 0
2
2
' 0
3 6 0
2 7 5 0
7 13 0
5 1
2
5
1
2
ycbt
m
m
m
0,25
0,25
X 3 0,5
0,25
0,25 X
4
0,25
0,25x3
0,25x3
0,5
0,25x2
0,25x2
0,25x2
0,5
Câu 4 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC
điểm A(1;0), (2;1), (0;3)B C Viết phương trình tham
số đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC
* Gọi M là trung điểm BC M(1; 2)
* Vec tơ chỉ phương AM 0; 2
* PTTS 1 1
: hay
AM
Câu 5 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC
điểm A( 2;1) , đường thẳng BC có phương trình
3x2y 1 0 Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua A và song song với đường thẳng BC
* Gọi là đường thẳng qua A và song song
với đường thẳng BC
:
pt
3x 2 2 y 1 0 3x2y 8 0
Cách khác:
Do // (BC) nên : 3x2y c 0 Thế A (-2;1) vào pt ta có : c = 8 Vậy PTTQ : 3x2y 8 0
Câu 6 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC
điểm B(2;0), đường thẳng AC có phương trình
x y Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ B của tam giác ABC
* Gọi là đường đường cao kẻ từ B của tam giác
ABC
:
pt
5x 2 y00 5x y 10 0
Cách khác:
Do (AC) nên : 5x y c 0 Thế B (2;0) vào pt (∆) ta có : c = -10 Vậy PTTQ : 5x y 100
Câu 7 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD Biết đường thẳng AB có phương trình
x y và tâm hình bình hành ABCD là điểm
(1;1)
I Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
CD
Lấy điểm M 1;0 (AB) điểm đối xứng của
M qua I là điểm N 1; 2 CD
Vì CD/ /AB nên (CD) có VTPT n (1; 2) Vậy PTTQ của (CD) :x 1 2 y20
x 2y 3 0
0,25 0,25 0,25
0,25x2 0,25
0,25x2 0,25
0,25 0,25
0,25
