UBND TỈNH THANH HOÁ 2 Mục lục Trang 1 Mở đầu 1 1 Lý do chọn biện pháp 2 1 2 Mục đích nghiên cứu 3 1 3 Đối tượng nghiên cứu 3 1 4 Phương pháp nghiên cứu 3 2 Nội dung sáng kiến 4 2 1 Cơ sở lý luận 4 2 2[.]
Trang 1Mục lục Trang
1 Mở đầu
2.3 Các biện pháp đã thực hiện để giải quyết vấn đề 5 2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục,
với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường
12
1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý do chọn đề tài
Trong môn học toán ở bậc Tiểu học, các bài toán đố, toán giải luôn có một vị trí quan trọng Một phần lớn thời gian học sinh giành cho việc học giải toán Kết quả học toán của học sinh cũng được đánh giá trước hết qua khả năng giải toán, biết giải thành thạo các bài toán là tiêu chuẩn chủ yếu để đánh giá trình độ học toán của mỗi học sinh Việc giải toán giúp học sinh củng cố, vận dụng và hiểu sâu sắc thêm tất cả các kiến thức về số học, đo lường, các yếu tố đại số, các yếu tố hình học, được học trong môn toán ở trường Tiểu học đều được học sinh tiếp thu qua con đường giải toán, chứ không phải qua con đường
lý luận
Mức độ trừu tượng, khái quát, của Toán 5 cao hơn so với Toán 1, Toán
2, Toán 3, Toán 4 Định hướng chung của PPDH Toán 5 là dạy học trên cơ sở tổ
Trang 2chức và hướng dẫn các hoạt động học tập tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh Cụ thể là giáo viên phải tổ chức, hướng dẫn cho học sinh hoạt động học tập với sự trợ giúp đúng mức và đúng lúc của SGK Toán 5 và của các đồ dùng dạy và học toán, để từng học sinh (hoặc từng nhóm học sinh) tự phát hiện và tự giải quyết vấn đề của bài học, tự chiếm lĩnh nội dung học tập rồi thực hành, vận dụng các nội dung đó theo năng lực cá nhân của học sinh
PPDH Toán lớp 5 kế thừa và phát huy những ưu điểm của các PPDH Toán
đã sử dụng ở các lớp trước, đặc biệt là ở lớp 4 nhằm tiếp tục tăng cường vận dụng các PPDH giúp học sinh biết tự nêu các nhận xét, các quy tắc, các công thức,…ở dạng khái quát hơn (so với các lớp trước); đặc biệt, bước đầu biết hệ thống hóa các kiến thức đã học, nhận ra một số quan hệ giữa một số nội dung đã học…Đây là cơ hội để tiếp tục phát triển năng lực trừu tượng hóa, khái quát hóa trong học tập môn Toán ở lớp cuối của cấp Tiểu học; tiếp tục phát triển khả năng diễn đạt và tập suy luận của học sinh theo mục tiêu của môn Toán ở lớp 5 Trong chương trình toán lớp 5 hiện hành, mạch kiến thức số học có nội dung về tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm Nội dung này được đưa vào chính thức là 7 tiết, trong đó có 1 tiết cung cấp về khái niệm tỉ số phần trăm, 3 tiết giải toán về tỉ số phần trăm và 4 tiết luyện tập Còn lại là những bài toán phần trăm đơn lẻ, nằm rải rác xen kẽ với các yếu tố khác trong cấu trúc chương trình Tỉ số phần trăm là một kiến thức mới mẻ so với các lớp học dưới, mang tính trừu tượng cao
Trường tiểu học Thanh Tân 2 là một trong những trường khó khăn nhất của huyện nhà Học sinh chủ yếu là người dân tộc thiểu số nên còn hạn chế về phát triển ngôn ngữ Điều kiện kinh tế xã hội còn nhiều khó khăn nên phụ huynh chưa quan tâm nhiều đến việc học tập của con em Việc học tập của con em mình, các phụ huynh còn phó mặc cho nhà trường nên các em còn gặp không ít khó khăn trong học tập, đặc biệt là khi học các môn học yêu cầu các em phải tư duy cao, phải biết phân tích đề bài, phải biết tìm ra mối liên hệ giữa các số liệu… như học môn Toán Là một giáo viên nhiều năm trực tiếp giảng dạy lớp 4,
5 tôi nhận thấy khi học đến toán giải, đặc biệt là dạng toán “Tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm” học sinh thường đạt kết quả kém hơn so với các dạng toán khác Mặc dù giáo viên và học sinh đều đã rất cố gắng nỗ lực hết mình trong việc dạy – học để đạt kết quả tốt nhất Điều đó làm cho tôi và các giáo viên dạy lớp 5 trăn trở, suy nghĩ làm thế nào để dạy nội dung tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm đạt kết quả cao hơn Xuất phát từ lý do trên,
tôi đã mạnh dạn chọn đề tài “Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 5
Trường Tiểu học Thanh Tân 2 giải toán về tỉ số phần trăm đạt kết quả cao”
để nghiên cứu, thực nghiệm, nhằm góp phần tìm ra biện pháp khắc phục khó khăn cho bản thân, cho đồng nghiệp cũng như giúp các em học sinh lớp 5 nắm chắc kiến thức khi học đến nội dung này
1.2 Mục đích nghiên cứu
Khi nghiên cứu đề tài này tôi hướng tới các mục đích sau: Đổi mới
phương pháp dạy giải toán có lời văn ở lớp 5 với dạng toán “giải toán về tỉ số
phần trăm đạt kết quả cao” để học sinh đạt được:
Trang 3Nhận dạng bài toán và lựa chọn phương pháp giải toán thích hợp để giải từng bài toán cụ thể Từ đó giúp các em định hướng đúng cách giải và trình bày bài giải một cách khoa học, đầy đủ, chính xác Cụ thể là dạy cho học sinh biết:
- Nhận biết về dạng toán
- Đọc hiểu - phân tích - tóm tắt bài toán
- Trình bày bài giải gồm câu lời giải + phép tính + đáp số
- Tìm lời giải phù hợp cho bài toán bằng nhiều cách khác nhau
1.3 Đối tượng nghiên cứu:
Biện pháp, cách thức giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ số phần trăm hiệu quả hơn
1.4 Phương pháp nghiên cứu:
Phương pháp điều tra, khảo sát thực tế; phương pháp thống kê, xử lí số liệu
và phương pháp thực nghiệm
2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1 Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
Dạy – học về “tỉ số phần trăm” và “giải toán về tỉ số phần trăm” không chỉ củng cố các kiến thức toán học có liên quan mà còn giúp học sinh gắn học với hành, gắn với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất của xã hội Qua việc học các bài toán về tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm về thực tế như: Tính tỉ số phần trăm các loại học sinh (theo giới tính hoặc theo học lực học tập,
…) trong lớp mình học hay trong nhà trường, tính tiền vốn, tiền lãi khi mua bán hàng hóa hay khi gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm được theo kế hoạch dự định,… Đồng thời rèn cho học sinh tiểu học những phẩm chất không thể thiếu của người lao động Nhưng việc dạy- học “Tỉ số phần trăm” và “ Giải toán về tỉ
số phần trăm” không phải là việc dễ đối với cả giáo viên và học sinh lớp 5 Bản thân những bài toán về tỉ số phần trăm vừa thiết thực lại vừa rất trừu tượng, học sinh phải làm quen với nhiều thuật ngữ mới như: “Tỉ số phần trăm, đạt một số phần trăm chỉ tiêu; vượt kế hoạch; vượt chỉ tiêu; vốn; lãi; lãi xuất…”, đòi hỏi phải có năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lý, cách phát hiện và giải quyết các vấn đề…
Trong thực tế giảng dạy, để đạt được mục tiêu do Bộ và ngành Giáo dục
đề ra, đòi hỏi người giáo viên phải thật sự nỗ lực trên con đường tìm tòi và phát hiện những phương pháp, giải pháp mới cho phù hợp với từng nội dung dạy học, từng đối tượng học sinh Một nội dung toán học rất thiết thực trong cuộc sống
đó là “tỉ số phần trăm” đã được chương trình toán cải cách ở cuối bậc tiểu học
đề cập đến một cách đầy đủ (yêu cầu kiến thức, kĩ năng, mức độ vận dụng cao hơn hẳn so với chương trình chưa cải cách) với cả 3 dạng:
- Tìm tỉ số phần trăm của hai số
- Tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước
- Tìm một số khi biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó
Trang 42.2 Thực trạng dạy và học Toán dạng Tỉ số phần trăm ở Trường Tiểu học Thanh Tân 2
Qua thực tế giảng dạy nhiều năm ở trường tiểu học 2 Thanh Tân tôi nhận thấy học sinh rất chuyên cần, ngoan ngoãn, tích cực học tất cả các môn học trong đó có môn Toán là môn học được rất nhiều học sinh ưa thích Thế nhưng khi dạy học các yếu tố về giải toán nói chung và Tỉ số phần trăm ở lớp 5 nói riêng, tôi nhận thấy có rất nhiều học sinh ngại học nội dung này và cảm thấy lúng túng khi làm bài Qua điều tra tôi nhận thấy những hạn chế của học sinh thường gặp phải khi học nội dung này là:
a Về phía học sinh:
- Học sinh chưa kịp làm quen với cách viết thêm kí hiệu “%” vào bên phải của số nên thường không hiểu rõ ý nghĩa của tỉ số phần trăm
- Khả năng tư duy, phân tích đề bài, nhận dạng dạng toán, liên hệ toán học vào thực tế của học sinh còn hạn chế Học sinh khó định dạng bài tập Dạng bài tập tìm tỉ số phần trăm của hai số đã được khái quát thành quy tắc (muốn tìm tỉ
số phần trăm của hai số, ta tìm thương của hai số, nhân thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu “%” vào bên phải của tích vừa tìm được) nhưng với hai dạng bài tập còn lại chỉ thể hiện ra dưới hình thức bài tập mẫu, yêu cầu học sinh vận dụng tương tự Vì không nắm vững ý nghĩa của tỉ số phần trăm, không phân tích được bản chất bài toán, chưa nắm rõ mối quan hệ giữa ba dạng toán cơ bản về tỉ
số phần trăm nên học sinh hiểu một cách mơ hồ
- Nhiều em xác định được dạng toán nhưng lại vận dụng một cách rập khuôn, máy móc mà không hiểu được thực chất của vấn đề cần giải quyết nên khi gặp bài toán có cùng nội dung nhưng lời lẽ khác đi thì các em lại lúng túng Nguyên nhân chủ yếu là do học sinh đã vận dụng một cách máy móc bài tập mẫu mà không hiểu bản chất của bài toán nên khi không có bài tập mẫu thì các em làm sai Thông thường các em hay nhầm lẫn giữa hai dạng bài tập: “Tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước” và “Tìm một số khi biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó” Điều này thể hiện rất rõ khi học sinh gặp các bài toán đơn
lẻ được sắp xếp xen kẽ với các yếu tố khác (theo nguyên tắc tích hợp), thường
là các em có biểu hiện lúng túng khi giải quyết các vấn đề đặt ra của bài toán Một số khái niệm như tiền vốn, tiền lãi, giá bán, giá mua,… còn xa lạ đối với học sinh nên khi giải các bài toán liên quan đến các đại lượng này học sinh còn mơ hồ, lúng túng Học sinh còn nhầm lẫn về các điều kiện của bài toán, chưa xác định được cái phải cho và cái phải tìm ứng với bao nhiêu phần trăm (%) Từ những khó khăn này dẫn đến việc học sinh chưa say mê, chưa chịu tư duy, suy nghĩ để tìm ra cách giải
b Về phía giáo viên
Nhìn chung mọi giáo viên đều quan tâm về nội dung này, có đầu tư, nghiên cứu cho mỗi tiết dạy Tuy nhiên, đôi khi còn lệ thuộc vào sách giáo khoa nên rập khuôn một cách máy móc, dẫn đến học sinh hiểu bài một cách mơ hồ, giáo viên giảng giải nhiều nhưng lại chưa khắc sâu được bài học, thành ra lúng túng Thực trạng này cũng làm giảm chất lượng dạy- học môn toán trong nhà trường
Trang 53 Khảo sát 20 em học sinh ở lớp 5A về Giải toán dạng tỉ số phần trăm được kết quả như sau:
Tổng số
HS Hoàn Thành(điểm 9,10) (mức điểm 7,8)Hoàn thành (mức điểm 5,6)Hoàn thành Chưa hoàn thành
30 SL1 3,33%TL SL5 16,67%TL SL15 50%TL SL9 30%TL
Với kết quả trên, tỉ lệ học sinh Hoàn thành ở mức độ điểm 5, 6 và học sinh chưa hoàn thành vẫn còn quá nhiều khi các em làm các bài toán về tỉ số phần trăm so với các dạng toán khác
Để giúp các em tự tin, giải tốt các dạng toán về tỉ số phần trăm tôi đã đưa
ra các biện pháp sau
2.3 Một số biện pháp hướng dẫn học sinh giải toán về tỉ số phần trăm
ở lớp 5
Biện pháp 1: Hướng dẫn học sinh phải phân biệt rõ tỉ số và tỉ số phần trăm
Muốn cho học sinh hiểu và giải được các dạng toán về tỉ số phần trăm, giáo viên cần cho học sinh hiểu “Thế nào là tỉ số của hai số” và “Thế nào là tỉ
số phần trăm”, “Tỉ số và tỉ số phần trăm khác nhau như thế nào”?
Ở lớp 4 các em đã được học về tỉ số (tỉ số của hai số là thương của phép chia
số thứ nhất cho số thứ hai) thường viết dưới dạng phép chia hoặc dạng phân số VD: 53; 109 ; 61 ; 10005 ; 1004 ;… đều là tỉ số của hai số, trong đó tỉ số có mẫu
số là 100 nên ta gọi là tỉ số phần trăm
Người ta quy ước cách viết tỉ số phần trăm như sau:
100
4
viết “4” thêm kí hiệu phần trăm “%” vào bên phải thành “4%”, đọc là “bốn phần trăm” và cũng
có thể viết ngược 4% thành phân số thập phân
Mọi tỉ số đều viết được thành tỉ số phần trăm
Ví dụ: Viết phân số, tỉ số 53 thành phân số, tỉ số có mẫu là 100 là: 53 = 10060 vậy 10060 = 60%
* Lưu ý: Trong thực tế không phải tỉ số nào cũng dễ dàng viết thành tỉ số phần trăm như tỉ số 53 (đều nhân cả tử số và mẫu số với 20), mà có nhiều trường hợp muốn viết thành tỉ số phần trăm của 2 số ta phải theo quy tắc như ở SGK toán 5 trang 75 (tìm thương của 2 số, nhân thương đó với 100 rồi viết kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm được)
Ví dụ: Viết tỉ số 86 thành tỉ số phần trăm
Ta có: 86 = 0,75 = 0,75 x 100 : 100 = 75%
Đế giúp học sinh phân biệt tỉ số và tỉ số phần trăm một cách rõ ràng tôi đã đặt câu hỏi: Em hiểu như thế nào về tỉ số và tỉ số phần trăm?
Trang 6Tôi gọi vài học sinh trả lời theo ý hiểu của các em sau đó chốt lại: Tỉ
số là kết quả so sánh giá trị tương ứng có được của hai đối tượng Ví dụ: Một băng giấy được chia thành 8 phần bằng nhau, tô màu 6 phần của băng giấy đó, như vậy tỉ số giữa số phần đã được tô màu và số phần của băng giấy là 86 Còn
tỉ số phần trăm (theo Toán 5) là kết quả so sánh số đo của hai đại lượng cùng loại (có cùng đơn vị đo) và kết quả đó được biểu thị dưới dạng một phân số thập phân có mẫu số là 100
* Nếu phép chia còn dư, khi thêm “0” vào để chia mà vẫn chia không hết thì giáo viên lưu ý học sinh chỉ nên lấy đến 4 chữ số ở phần thập phân của phép chia đó
Biện pháp 2: Hướng dẫn học sinh phải nắm chắc các bước giải một
bài toán có lời văn và áp dụng thành thạo vào ba dạng toán cơ bản của tỉ số phần trăm.
Việc giải một bài toán có lời văn ở bậc tiểu học đều phải theo các quy trình cụ thể, đối với việc giải các bài toán về tỉ số phần trăm thì quy trình này càng trở nên thiết thực hơn trong khi làm toán Để đạt được mục đích của giải toán chung và giải toán về tỉ số phần trăm nói riêng tôi đã cho học sinh thực hiện theo các bước sau:
+ Bước 1: Phân tích đề bài và tóm tắt bài toán
+ Bước 2: Giải bài toán
+ Bước 3: Củng cố và rèn kĩ năng giải toán
Cụ thể các bước như sau:
Bước 1: Phân tích đề bài và tóm tắt bài toán, tôi thực hiện theo các bước sau:
- Đọc đề toán: đọc thanh tiếng, đọc thầm đồng loạt
- Tìm hiểu một số từ, thuật ngữ quan trọng trong đề bài để học sinh hiểu nội dung, biết được bài toán đã cho biết gì và yêu cầu tìm gì?
- Tóm tắt bài toán theo cách phù hợp với đề sao cho dễ hiểu nhất (có thể bằng lời, bằng sơ đồ,…), từ tóm tắt, học sinh nêu lại đề bài toán
- Lập kế hoạch giải toán: Xác định các bước giải thông qua yêu cầu của đề bài, các yếu tố đã cho, mối quan hệ giữa các điều kiện đã cho với yếu tố cần tìm để tìm được phép tính phù hợp
Bước 2: Giải bài toán: Hướng dẫn học sinh xác định phép tính và câu lời giải phù hợp, thực hiện phép tính đó Sau đó trình bày bài giải theo các bước sau:
- Viết câu lời giải
- Viết phép tính tương ứng
- Viết đáp số
- Kiểm tra lại bài giải: Dựa vào các số liệu đã cho, yêu cầu cần tìm của bài toán
để kiểm tra các phép tính, câu lời giải đã phù hợp chưa, kiểm tra kết quả cuối cùng của bài toán có đúng với yêu cầu của đề bài hay không
Bước 3: Rèn kĩ năng giải toán cho học sinh thông qua hệ thống bài tập:
Để rèn kĩ năng giải toán, tôi cho học sinh vận dụng các kiến thức về giải toán đã học được để giải các bài toán trong vở bài tập theo các hình thức và trình độ khác nhau của học sinh, cũng tùy theo trình độ học sinh mà tôi rèn cho
Trang 7học sinh giải bài toán theo từng bước hoặc giải hoàn thiện bài toán Đối với những học sinh nắm chắc các bước giải cơ bản giáo viên yêu cầu các em tìm ra cách giải khác (nếu có) hoặc cho các em làm một số bài nâng cao dần mức độ phức tạp của đề bài
* Sau đây là một số dạng bài minh họa khi áp dụng biện pháp nói trên:
Dạng bài thứ nhất “Tìm tỉ số phần trăm của hai số”
Ví dụ: Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ Hỏi số học sinh
nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp học đó? (Bài tập 3 trang 75 SGK toán 5).
Bước 1: Hướng dẫn học sinh phân tích và tóm tắt đề toán
Gọi 2 học sinh đọc đề toán, cả lớp đọc thầm theo, giáo viên nêu một số câu hỏi gợi ý:
- Bài toán cho biết gì? (một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ)
- Bài yêu cầu làm gì? (Tìm số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp?)
- Em hiểu câu hỏi của bài như thế nào? (Nếu số học sinh cả lớp được chia thành
100 phần bằng nhau thì số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần?)
- Hướng dẫn tóm tắt, với dạng bài này các em cũng dễ dàng tóm tắt như sau: Cách 1: Lớp có: 25 học sinh
Nữ có: 13 học sinh
Nữ chiếm….%?
Ngoài ra giáo viên còn có thể gợi ý học sinh như sau: Bài toán yêu cầu cho biết số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm nghĩa là yêu cầu ta lập tỉ số học sinh nữ và học sinh cả lớp, cụ thể như sau:
Cách 2: Lớp có : 25 học sinh
Nữ có: 13 học sinh
Tỉ số : Nữ/Cả lớp = …%?
Hai cách tóm tắt đều ngắn gọn nhưng nhìn vào cách 2 học sinh có thể thấy ngay hướng giải quyết của bài toán là tìm tỉ số giữa số học sinh nữ với số học sinh cả lớp rồi viết tỉ số đó dưới dạng tỉ số phần trăm
Bước 2: Hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải toán thích hợp
Với dạng bài này, sau khi học sinh đã phân tích và tóm tắt đề bài thì học sinh sẽ dễ dàng giải bài toán theo các bước đã học về tìm tỉ số phần trăm của hai số
Lưu ý: Đối với dạng thứ nhất thì học sinh thường hay quên nhân nhẩm thương
với 100, mà chỉ tìm thương của hai số rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải thương nên sai, cho nên trong khi cung cấp kiến thức ban đầu cho học sinh (theo ví dụ ở SGK ở phần bài mới):
* Tìm tỉ số phần trăm của 315 và 600 là:
315 : 600 = 0,525
0,525 x 100 : 100 = 52,5 : 100 = 52,5%
Tôi phân tích cho học sinh thấy bước 0,525 x 100 : 100, tức là 0,525 x 100100 (và 100100 viết thành 100%)
Trang 8Sau đó tôi mạnh dạn viết gọn lại cách tìm tỉ số phần trăm của 315 và 600 là:
315 : 600 x 100% = 52,5%
Và từ đó học sinh đều áp dụng cách viết như tôi đã hướng dẫn để tìm tỉ số phần trăm của hai số trong khi làm bài
Dạng bài thứ hai: “Tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước”
Ví dụ: Một người bán 120 kg gạo, trong đó có 35% là gạo nếp Hỏi người đó
bán được bao nhiêu ki lô gam gạo nếp? (bài tập 2 trang 77 SGK toán 5).
Bước 1: Hướng dẫn học sinh phân tích tóm tắt đề bài:
Sau khi học sinh đọc kĩ bài toán, xác định được cái đã cho và cái cần tìm, tôi đã gợi ý bằng một số câu hỏi:
- Em coi 120 kg gạo bằng bao nhiêu phần? (100 phần)
- Trong đó gạo nếp chiếm bao nhiêu phần? (35 phần)
- 35 phần của gạo nếp là bao nhiêu kg đã biết chưa? (chưa)
Sau đó tôi hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ như sau :
Số gạo nếp/Tổng số gạo = 10035 = 120 kg kg
Với cách hướng dẫn học sinh phân tích đề toán như vậy, học sinh sẽ nắm chắc đề toán hơn và con số 35% không còn trừu tượng với học sinh nữa, sẽ giúp các em quen dần với kí hiệu %
- Hướng dẫn tóm tắt đề, với dạng bài toán này, tôi thường tổ chức cho các em thảo luận nhóm đôi để tóm tắt bài toán, thông thường các em sẽ tóm tắt như sau: Tổng số gạo tẻ và gạo nếp: 120 kg
Gạo nếp chiếm : 35%
Gạo nếp ………kg ?
Mặc dù cách tóm tắt như trên đã thể hiện được nội dung và yêu cầu của bài toán, tuy nhiên đối với học sinh tiếp thu bài chậm sẽ khó nhận diện được dạng toán và xác định cách giải một cách mơ hồ, cho nên tôi mạnh dạn đưa ra cách tóm tắt như sau:
Tổng số gạo: 120kg = 100%
Số gạo nếp: 35% : ….kg?
Bước 2: Hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải bài toán
Từ cách tóm tắt của bài toán, HS nhìn vào sơ đồ sẽ dễ dàng nhận ra cái
gì cần tìm, muốn tìm nó thì phải dựa vào cái đã có để tìm cái chưa có
Ví dụ: Theo tóm tắt
Tổng số gạo: 120kg = 100%
Số gạo nếp: 35%: …….kg?
Trước hết phải sử dụng bước rút về đơn vị tức là tìm 1% của 120kg gạo (120 : 100 = 1,2kg) rồi sau đó tìm 35% của 120 kg gạo (1,2 x 35 = 42kg)
Đối với học sinh khá giỏi có thể làm gộp nhưng phải chỉ ra được bước rút về đơn vị :
120 : 100 x 35 = 42
120 : 100 là bước rút về đơn vị
Trang 9Sau khi học sinh giải được bài toán, giáo viên khắc sâu lại cách giải bài toán bằng cách nêu câu hỏi:
- Muốn tìm 35% của 120 ta làm thế nào? (cho nhiều HS nhắc lại cách thực hiện)
Khi học sinh đã giải được bài toán, tôi cung cấp thêm cho học sinh một số yếu tố thường gặp trong các bài toán về tỉ số phần trăm, những yếu tố này thông thường là chiếm 100%
Ví dụ: + Lượng hạt tươi (rau tươi, dung dịch đường, dung dịch muối,… )
+ Diện tích cả mảnh đất (thửa ruộng, mảnh vườn,……….) + Theo kế hoạch (theo dự kiến, theo dự định,…….)
+ Số tiền bán ra (số tiền vốn, số tiền mua vào, giá niêm yết,…)
Có một số bài toán ở dạng này nhưng có xen kẽ thêm một số yếu tố khác thì yêu cầu học sinh cũng phải tóm tắt đề bài để xác định được dạng toán mới dễ dàng giải được bài toán
Ví dụ 1: Lãi xuất tiết kiệm là 0,5% một tháng Một người gửi tiết kiệm
5 000 000 đồng Hỏi sau một tháng cả số tiền gửi và tiền lãi là bao nhiêu?
(bài tập 2 trang 77 SGK toán 5).
Hướng dẫn HS tóm tắt như sau:
Tiền gửi: 5 000 000đồng = 100%
Tiền lãi: 0,5% = đồng
Gốc + lãi = đồng
Ví dụ 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 18m và chiều rộng 15m.
Người ta dành 20 % diện tích mảnh đất để làm nhà Tính diện tích phần đất làm
nhà? (bài tập 3 trang 77 SGK toán 5)
Hướng dẫn HS tóm tắt như sau:
Chiều dài: 18m
Chiều rộng: 15m
Diện tích mảnh đất: … m2
Diện tích làm nhà 20%: … m2
(Diện tích mảnh đất sẻ tương ứng 100%)
Ngoài ra cũng có một số bài tập nên hướng dẫn học sinh giải bằng cách tính nhẩm hoặc tìm tỉ số
Ví dụ 3: Một vườn cây ăn quả có 1200 cây Hãy tính nhẩm 5%, 10%, 20%, 25%
số cây trong vườn (bài tập 4 trang 77 SGK toán 5).
Hướng dẫn HS cách giải bằng nhiều cách khác nhau:
- 5% số cây trong vườn là: 1200 : 100 x 5 = 60 (cây)
- 10% số cây trong vườn là: 60 x 2 = 120 (cây) (vì 10% gấp 2 lần 5%)
- 20% số cây trong vườn là: 120 x 2 = 240 (cây) (vì 20% gấp 2 lần 10%)
- 25% số cây trong vườn là: 60 x 5 = 300 (cây) (vì 25% gấp 5 lần 5%)
(hoặc 240 + 60 = 300, vì 20% + 5% = 25%)
Dạng thứ ba: “Tìm một số khi biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó”
Trang 10Ví dụ: Kiểm tra sản phẩm của một xưởng may, người ta thấy có 732 sản phẩm
đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm Tính tổng số sản phẩm (bài tập 2
SGK toán 5)
Bước 1: Hướng dẫn học sinh phân tích và tóm tắt đề bài:
Sau khi học sinh đọc kĩ đề bài, tôi đã gợi ý HS bằng một số câu hỏi:
- Bài toán cho biết gì? (kiểm tra sản phẩm của một xưởng may, người ta thấy có
732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm)
- Bài toán yêu cầu gì? (tính tổng số sản phẩm)
Giáo viên giảng: Bài toán yêu cầu tìm tổng số sản phẩm tức là tìm cả số sản phẩm đạt chuẩn và số sản phẩm không đạt chuẩn
- Tổng số sản phẩm chiếm bao nhiêu phần trăm? (100%)
Giáo viên ghi sơ đồ minh họa:
Sản phẩm đạt chuẩn 91,5 732 sản phẩm
= = Tổng số sản phẩm 100 ….sản phẩm?
- Hướng dẫn tóm tắt đề toán:
Đây là bước rất quan trọng vì nếu học sinh không tóm tắt được bài toán thì sẽ không xác định được dạng toán và không giải được bài toán Với bài này tôi cũng cho học sinh thảo luận nhóm đôi để tóm tắt bài toán
HS có thể tóm tắt như sau:
Sản phẩm đạt chuẩn chiếm 91,5%: 732 sản phẩm
Tổng sản phẩm: … sản phẩm?
Sau khi các nhóm trình bày, tôi đã hướng dẫn học sinh có thể tóm tắt cách khác như sau :
Sản phẩm đạt chuẩn: 91,5% = 732 sản phẩm
Tổng sản phẩm: 100% = …sản phẩm?
Bước 2: Hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải toán:
Học sinh nhìn vào tóm tắt của bài toán sẽ dễ dàng nêu được các bước giải của bài toán:
- Bước: Rút về đơn vị (tìm 1% tổng số sản phẩm 732 : 91,5 = 8 sản phẩm)
- Bước 2: Tìm tổng số sản phẩm (tìm 100% số sản phẩm: 8 x 100 = 800 sản phẩm)
HS khá giỏi có thể làm gộp:
732 : 100 x 100 = 800 (sản phẩm )
Phép tính 732 : 100 là bước rút về đơn vị
Giáo viên hỏi để khắc sâu cách giải bài toán cho học sinh:
- Muốn tìm một số biết 91,5% của nó là 732 ta làm thế nào? (cho nhiều học sinh nhắc lại nội dung này)
Biện pháp 3: Hướng dẫn học sinh hệ thống hóa hai dạng toán “Tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước” và “Tìm một số biết giá trị tỉ
số phần trăm của số đó”.
Sau khi học sinh giải được các bài toán về tỉ số phần trăm ở dạng 2 và dạng 3 trong một tiết luyện toán tôi đã hướng dẫn học sinh hệ thống lại hai dạng