A MỞ ĐẦU 1 Lí do chọn đề tài Nội dung môn Toán ở Tiểu học được cấu thành 5 mạch kiến thức Số học, yếu tố đại số, yếu tố hình học, đại lượng đo lường, giải toán có lời văn Đại lượng đo lường và giải to[.]
Trang 1Nội dung môn Toán ở Tiểu học được cấu thành 5 mạch kiến thức: Số học,yếu tố đại số, yếu tố hình học, đại lượng đo lường, giải toán có lời văn Đạilượng đo lường và giải toán có lời văn là hai mạch kiến thức không thể thiếuđược trong 5 mạch kiến thức cơ bản góp phần tạo nên môn toán ở Tiểu học.
Trong chương trình môn Toán bậc Tiểu hoc hiện hành, đại lượng đo lườngcung cấp cho học sinh khái niệm đo đại lượng, phép đo đại lượng, thực hành đo,tính toán với số đo đại lượng, giải toán chuyển động đều… Trong đó toánchuyển động đều là một dạng toán giải có lời văn với yêu cầu kiến thức và kĩnăng ở mức độ cao khi dạy học đại lượng đo lường Bởi vì toán chuyển độngđều là dạng toán có sự tham gia đồng thời của ba đại lượng: độ dài, vận tốc vàthời gian
Việc dạy học toán chuyển động đều vừa củng cố các kiến thức và kĩnăng về đại lượng đo lường vừa hình thành năng lực giải toán cho học sinh,đồng thời củng cố và làm phong phú thêm kiến thức về số học đảm bảo nângcao năng lực về tư duy và gây hứng thú học tập cho các em Những kiến thức vềtoán chuyển động đều rất gần gũi với thực tế của học sinh giúp các em giảiquyết được các tình huống có liên quan trong đời sống Và dạy học vấn đề này
là tạo cơ sở ban đầu cho học sinh học môn Vật Lý ở các bậc học cao hơn Mục
đích cuối cùng của giáo dục là đào tạo ra những con người “ vừa hồng vừa chuyên” như mong muốn của Bác Hồ lúc sinh thời.
Đối với công tác bồi dưỡng học sinh lớp 5, dạy học toán chuyển động đềuđược xem là một trong 10 chuyên đề toán bồi dưỡng học sinh mũi nhọn Nhữngbài toán chuyển động đều phong phú, đa dạng và không kém phần phức tạp đãkhơi gợi ở các em khả năng tư duy ở mức độ cao góp phần phát triển năng lựctrí tuệ của học sinh khi giải các bài tập dạng toán này
Trên thực tế, trong cấu trúc đề thi môn Toán lớp 5 cuối học kì 2, đề thi giao lưuCâu lạc bộ học sinh Tiểu học Môn Toán lớp 5 của Huyện Như Thanh nói riêng
và các huyện trên địa bàn nói chung phần nội dung kiến thức: Các dạng toán
giải, toán ứng dụng thực tế, thì bài toán về chuyển động đều thường chiếm một
vị trí đáng kể Hay trong bài thi môn Toán vào lớp Chất lượng cao lớp 6, cáctrường Chuyên (THCS) thì đều có ít nhất 1 câu về giải toán chuyển động đềudạng nâng cao, những học sinh dự thi thường giải sai hoặc không giải được loạitoán này Trước hết cần nhận định rằng chuyển động đều là một khái niệm khó,trừu tượng không chỉ khó đối với học sinh Tiểu học mà còn đối với nhiều người
kể cả giáo viên Tiểu học Bởi vì khi giải các dạng toán chuyển động đều khôngnhững đòi hỏi ở học sinh những kiến thức và kĩ năng giải toán mà còn đòi hỏivốn kinh nghiệm sống, khả năng tư duy một cách linh hoạt vào tình huống màbài toán đặt ra Đây là vấn đề mà tất cả các giáo viên, nhất là những giáo viêntrực tiếp bồi dưỡng học sinh lớp 5 đều phải trăn trở băn khoăn
Là một giáo viên đã trực tiếp giảng dạy lớp 5 trong nhiều năm nay, lạiđược phân công bồi dưỡng học sinh tham gia các kì thi các cấp nhiều năm liền
Trang 2Nên bản thân tôi đã tìm tòi tham khảo nghiên cứu và đúc rút kinh nghiệm về vấn
đề dạy học Toán chuyển động đều và đã giúp được học sinh học tốt hơn khi làmdạng toán này Với sự nghiên cứu, học hỏi và kinh nghiệm thực tiễn đã được áp
dụng trong giảng dạy có hiệu quả, tôi đã đúc rút ra SKKN: “Một số biện pháp
rèn kĩ năng giải toán chuyển động đều, dành cho học sinh mũi nhọn lớp 5 trường Tiểu học Thanh Tân 2”
2 Mục đích nghiên cứu
- Chỉ ra cho học sinh những sai lầm khi thực hiện giải toán chuyển động đều ởlớp 5
- Đề xuất một số biện pháp rèn kĩ năng thực hành giải toán chuyển động đều,
dành cho học sinh mũi nhọn nhằm khắc phục những sai lầm khi giải toán chuyểnđộng đều ở lớp 5 trường Tiểu học Thanh Tân 2 nói riêng và ở các trường Tiểuhọc nói chung
- Các em hiểu bài, nắm được kĩ năng, tính toán nhanh và làm tốt bài, những gìhọc được từ Toán học tác động có ích vào cuộc sống của các em
3 Đối tượng nghiên cứu
Các giải pháp, biện pháp rèn kĩ năng thực hành giải toán chuyển động đều, dànhcho học sinh mũi nhọn lớp 5 trường Tiểu học Thanh Tân 2
4 Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận (đọc tài liệu)
- Phương pháp quan sát điều tra khảo sát thực tế
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm
- Phương pháp xử lí thông tin các tài liệu
- phương pháp thống kê, xử lí số liệu
B NỘI DUNG
1 CƠ SỞ LÍ LUẬN
Mục tiêu của dạy học Toán ở Tiểu học không chỉ là bồi dưỡng các kĩ thuậttính toán mà còn bồi dưỡng khả năng giải quyết các tình huống đa dạng trongcuộc sống và học tập Điều này lại có ý nghĩa quan trọng hơn khi chúng ta dạytoán cho học sinh mũi nhọn nhằm khơi gợi đến mức tối đa kĩ năng tư duy, sángtạo của các em
Xuất phát từ mục tiêu của việc dạy học Toán và thực trạng dạy học vấn đềToán chuyển động đều cho học sinh mũi nhọn nói riêng, học sinh khối 5 nóichung Cùng với xu thế vận dụng các phương pháp dạy học hiện đại vào nhàtrường, tôi thiết nghĩ: để dạy tốt vấn đề này cho học sinh mũi nhọn thì nhất thiếtphải bổ sung những kiến thức có liên quan vào vốn tri thức của các em, đồngthời cung cấp những phương pháp giải dạng toán này
Ở Tiểu học chương trình từ năm 2000 đến nay dạng Toán chuyển động đều
Trang 3mãi Tuần 27 cuả mỗi năm học mới được đưa vào Những bài toán chuyển độngđều được xắp xếp thành một phần với mức độ phức tạp tăng dần được dạy mộtcách hệ thống trong chương 4: Số đo thời gian – Toán chuyển động đều lớp 5 Đối với học sinh Tiểu học thì đây là một dạng toán khó Vì thế sách giáokhoa Toán 5 chỉ mới đưa ra được 4 dạng: Bài toán một chuyển động, bài toán vềhai chuyển động cùng chiều, bài toán về chuyển động ngược chiều và bài toán
về vật chuyển động trên dòng nước Tuy nhiên các bài tập sách giáo khoa đưa rachỉ ở mức độ đơn giản của các dạng toán này
Ở các sách toán tham khảo lớp 5, Toán chuyển động đều là một mảng kiếnthức luôn có vị trí xác định Các bài toán về dạng này xuất hiện nhiều và mức độcũng khó hơn Đặc biệt các sách tham khảo đã bổ sung thêm hai dạng toán: Bàitoán về chuyển động có chiều dài đáng kể và toán có nhiều hơn hai chuyển độngtham gia
II THỰC TRẠNG KHI DẠY HỌC TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU CHO HỌC SINH MŨI NHỌN LỚP 5
1.Thực trạng chung
Thực tế việc dạy học hiện nay, ở các lớp bồi dưỡng học sinh mũi nhọnmột số giáo viên thường bê những công thức tính toán với từng dạng toánchuyển động cụ thể trích ra từ sách tham khảo mà không giải thích (thậm chíkhông hiểu) lí do vì sao lại có công thức đó, vì thế học sinh thường chỉ giải đượcbài toán đã được giáo viên cung cấp công thức tính còn các bài toán không điểnhình thì các em lại không tìm được lời giải, điều này đã hạn chế khả năng pháttriển tư duy của học sinh
Trong giảng dạy vấn đề Toán chuyển động cho hoc sinh Tiểu học nóichung, học sinh mũi nhọn lớp 5 nói riêng còn nhiều thiếu sót, lối dạy đơn điệu,một số giáo viên còn nhìn nhận vấn đề này chưa sâu sắc và còn mắc sai lầm vềmặt kiến thức Do đó đối với phương pháp dạy Toán nhất thiết phải chú trọngđến mảng kiến thức này
Qua kết quả điều tra giảng dạy những năm trước đây tôi nhận thấy trình
độ nhận thức của học sinh lớp 5 về vấn đề này còn yếu Điều đó cũng dễ hiểu
vì đây là một dạng toán khó, Nó yêu cầu học sinh phải vừa vận dụng những kiếnthức Vật Lí, Toán học có liên quan, vừa sử dụng vốn kinh nghiệm sống của bảnthân các em thì mới có khả năng giải quyết được các bài tập về Toán chuyểnđộng đều
2 Những sai lầm phổ biến khi giải toán chuyển động đều ở học sinh:
Thông qua kết quả khảo sát tôi đã rút ra được những sai lầm phổ biến củahọc sinh kể cả học sinh mũi nhọn lớp 5 khi học vấn đề này
2.1 Sai lầm khi chuyển đổi đo các đại lượng:
Bài toán chuyển động đều có sự tham gia đồng thời của ba đại lượng: Độdài quãng đường, thời gian và vận tốc, đa số học sinh mắc sai lầm khi chuyểnđổi đơn vị đo vận tốc
Trang 4Chẳng hạn khi bài tập yêu cầu tính vận tốc theo m/phút và km/giờ nhưng
bài toán lại cho đơn vị đo quãng đường là mét và đơn vị đo thời gian tính là phút Học sinh nhanh chóng tính ra vận tốc với đơn vị đo là m/phút nhưng lại
lúng túng hoặc không biết đổi ra đơn vị đo km/giờ
VD: Với vận tốc 4500 m/phút khi đổi sang km/giờ các em rất lúng túng nhiều em đã đổi như sau: 4500 m/phút = 4,5 km/giờ (vì 1m = 1/1000 km)
Sai lầm này xuất phát từ nguyên nhân là các em chưa nắm vững mối quan hệgiữa các đơn vị đo, nhất là giữa đại lượng vận tốc lại có sự tham gia đồng thờicủa hai đại lượng độ dài và thời gian Mà hai đại lượng độ dài và thời gian lạikhông cùng một hệ ghi cơ số (đại lượng độ dài ghi theo cơ số 10 còn đại lượngthời gian lại không ghi theo cơ số 10)
2.2 Sai do lẫn lộn giữa thời điểm và thời gian:
Sai lầm này chủ yếu xuất hiện ở dạng toán về hai chuyển động cùng chiều
và dạng toán về hai chuyển động ngược chiều
Một số học sinh chưa hiểu thời gian là đại lượng vô hướng cộng được cònthời điểm chỉ đơn thuần là đại lượng vô hướng Cho nên một số học sinh đã trảlời như sau:
Thời gian từ lúc xuất phát đến chỗ gặp nhau là lúc 2 giờ 30 phút Thời điểm hai xe gặp nhau là: 4,2 giờ
Với sai lầm này giáo viên phải giải thích và giúp học sinh hiểu: thời gianđuổi kịp nhau (hay gặp nhau) là khoảng thời gian kéo dài, thường được tính từkhi hai vật xuất phát đến chỗ đuổi kịp nhau (hay gặp nhau) Còn thời điểm làmốc thời gian cụ thể, hay ta còn có thể nói thời điểm hai xe đuổi kịp nhau (haygặp nhau) đó là lúc mấy giờ
2.3 Sai lầm do thiếu kiến thức thực tế:
Những lỗi này rất đa dạng, xuất hiện nhiều khi học sinh giải toán
Ví dụ: Vận tốc của thuyền máy khi nước yên tĩnh là 20km/giờ Vận tốc của
dòng sông là 3 km/giờ Tính vận tốc của thuyền máy khi xuôi dòng, khi ngượcdòng Một số học sinh lớp 5 giải như sau:
Vận tốc của thuyền máy khi xuôi dòng là: 20 – 3 = 17 (km/giờ)
Vận tốc của thuyền máy khi ngược dòng là: 20 + 3 = 23 (km/giờ) Nguyên nhân là các em chưa hiểu vận tốc ngược dòng luôn nhỏ hơn vậntốc xuôi dòng Một số học sinh giải ra kết quả: Vận tốc xe đạp là 120 km/giờ,chiều dài đoàn tàu là 0,5 m…những kết quả này không phù hợp với thực tếnhưng các em vẫn cho là đúng
Các lỗi này đều do các em chưa biết vận dụng vốn kinh nghiệm sống, kinhnghiệm thực tế, chưa có khả năng chọn giá trị thích hợp của từng đại lượng chotừng chuyển động Giáo viên cần thông qua việc giải bài tập của học sinh đểgiúp các em có cái nhìn toàn diện hơn
2.4 Sai lầm khi tính vận tốc trung bình
Hầu hết học sinh lớp 5 kể cả học sinh mũi nhọn đều tính vận tốc trungbình bằng cách lấy trung bình cộng của hai hay ba vận tốc đã cho
Trang 5Nguyên nhân dẫn đến sai lầm này là do học sinh chưa hiểu vận tốc trungbình được tính bằng tỉ số tổng quãng đường chia cho tổng thời gian đi hết quãngđường đó chứ không phải bằng trung bình cộng các vận tốc
Trên cơ sở đó tôi đã mạnh dạn đưa ra một số biện pháp cụ thể nhằm rèn kĩ
năng thực hành giải toán chuyển động đều, dành cho học sinh mũi nhọn lớp 5trường Tiểu học Thanh Tân 2
III CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN Giải pháp 1: Xác định các dạng Toán chuyển động đều ở Tiểu học
Khi dạy học vấn đề này trước hết tôi đưa ra các mẫu bài tập theo từng dạngdùng phương pháp vấn đáp gợi mở để giúp học sinh phát hiện được bài toánthuộc dạng toán nào, với dạng toán ấy cần sử dụng những kiến thức, công thức
gì để giải
Dạng 1: Bài toán chỉ có một chuyển động tham gia (hay chỉ có một động tử tham gia vào quá trình chuyển động)
* Bài toán đơn (Cho biết hai trong ba đại lượng: vận tốc, quãng đường,
thời gian Tìm đại lượng thứ ba – giải bằng một phép tính)
* Dạng toán hợp: Cho biết một đại lượng tìm đại lượng thứ ba nhưng
phải giải bài toán phụ để tìm đại lượng thứ hai
Ví dụ: Một người đi từ A đến B bằng xe đạp mỗi giờ đi được 10 km Lượt
về người đó đi ô tô mỗi giờ đi được 30 km Thời gian cả đi lẫn về là 8 giờ(không kể thời gian nghỉ ở B) Tính quãng đường AB
* Bài toán có liên quan đến vận tốc trung bình:
+ Tìm vận tốc trung bình khi biết tổng thời gian và quãng đường
+ Tìm vận tốc trung bình khi chưa biết thời gian và quãng đường
+ Tìm quãng đường khi biết vận tốc trung bình
* Chuyển động có vận tốc thay đổi phức tạp:
+ Tìm quãng đường của một phần chuyển động
+ Tìm quãng đường của tất cả các phần chuyển động
Dạng 2: Bài toán về hai chuyển động cùng chiều (Hai động tử chuyển động cùng chiều).
* Hai vật xuất phát cùng địa điểm đi trên cùng một quãng đường:
Ví dụ: Trên cùng một quãng đường AB dài 180km Một xe ô tô đi mất 4
giờ còn xe lửa đi mất 5 giờ Hỏi trung bình mỗi giờ ô tô đi nhanh hơn xe lửa baonhiêu ki lô mét?
* Hai vật chuyển động cùng chiều xuất phát cách nhau quãng đường s, tìm thời gian để chúng đuổi kịp nhau:
Ví dụ: Một người đi bộ từ A với vận tốc 5 km/giờ Một người đi xe đạp từ
A cách B 18 km với vận tốc 14km/giờ đuổi theo người đi bộ Hai người bắt đầu
đi cùng lúc Sau mấy giờ thì người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ?
* Hai vật chuyển động cùng chiều xuất phát cách nhau quãng đường s Tìm thời
Trang 6gian chúng đuổi kịp nhau hoặc biết thời điểm chúng gặp nhau tìm vận tốc của mỗi chuyển động.
Ví dụ: Lúc 8 giờ 30 phút xe thứ nhất đi từ A đến B, lúc 9 giờ 30 phút xe
thứ hai đi từ C đến B với vận tốc nhỏ hơn xe thứ nhất 36km/giờ Xe thứ nhấtđuổi kịp xe thứ hai vào lúc 10 giờ 50 phút cùng ngày Tìm vận tốc của mỗi xebiết rằng C nằm trên quãng đường từ A đến B và C cách A 160 km
Dạng 3: Dạng toán về hai chuyển động ngược chiều nhau:
* Hai chuyển động ngược chiều cùng xuất phát một lúc.
+Tìm thời gian gặp nhau
+Tìm quãng đường sau một thời gian nhất định
+ Tìm vận tốc của mỗi chuyển động
+ Xuất phát cùng lúc gặp nhau 2 lần.Tìm quãng đường và vận tốc mỗi chuyểnđộng
* Hai vật xuất phát ngược chiều không xuất phát cùng lúc:
+ Tìm thời điểm gặp nhau
+ Tìm vận tốc của mỗi chuyển động
+ Tìm quãng đường từ chỗ xuất phát của một chuyển động đến chỗ gặp nhau
Dạng 4 Dạng toán về chuyển động trên dòng nước
- Tìm vận tốc thực của thuyền và mối liên hệ của vận tốc đó khi xuôi dòng vàkhi ngược dòng
- Tìm vận tốc khi xuôi dòng, khi ngược dòng
- Tìm vận tốc dòng nước
- Tìm thời gian trôi của một khóm bèo trên sông trong hành trình của thuyền
- Tìm độ dài quãng đường sông AB
Dạng 5 Vật chuyển động có chiều dài đáng kể
- Đoàn tàu chạy qua một cây cột điện
- Đoàn tàu chạy qua một cây cầu có chiều dài đáng kể
- Đoàn tàu chạy qua một vật chuyển động cùng chiều
- Phối hợp các trường hợp trên
- Đoàn tàu chạy qua một cây cột điện và một cây cầu
- Đoàn tàu chạy qua một cây cột điện, một cây cầu và qua người đi xe đạpngược chiều
Dạng 6 Dạng toán có nhiều hơn hai động tử (có nhiều hơn hai chuyển động cùng tham gia)
- Biết hai trong ba chuyển động cùng chiều tìm chuyển động thứ ba
- So sánh ba chuyển động với một chuyển động quy ước để tìm ra mối liênhệ
- Hai chuyển động cùng chiều, cùng ngược chiều với chuyển động thứ ba.Trên đây là 6 dạng toán chuyển động đều ở Tiểu học
Giải pháp 2 Cung cấp những kiến thức về Vật Lí và Toán học dùng cho chuyển động đều.
Trang 7Chuyển động đều được xác định bởi ba đại lượng: Quãng đường, thời gian và vận tốc.
2.1 Công thức chung:
Trong các công thức này ta gọi v là vận tốc của vật chuyển động, t là thờigian chuyển động và s là quãng đường mà thời gian chuyển động đi được sauthời gian t thì:
- Quãng đường = thời gian x vận tốc
2.2 Tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch:
- Trên cùng một quãng đường thì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian chuyểnđộng
- Trong cùng thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc
- Với cùng một vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian chuyểnđộng
2.3 Các đơn vị đo và cách chuyển đổi các đơn vị đo:
*Các đơn vị đo: Các đơn vị đo của các đại lượng trong một chuyển độngphải thống nhất với nhau:
- Quãng đường chuyển động đi được đo bằng mét, ki lô mét.
- Thời gian chuyển động được đo bằng giờ, phút, giây.
- Đơn vị vận tốc của chuyển động phụ thuộc vào đơn vị đo quãng đường
và thời gian
Dưới đây là bảng đơn vị đo của các đại lượng
Độ dài (quãng
* Chuyển đổi đơn vị đo:
Chuyển đổi đơn vị đo là một trong những bước tính đầu tiên trong quátrình giải toán chuyển động nó quyết định kết quả đúng hay sai của bài toánchuyển động khi dữ liệu đơn vị đo trong đề bài đưa ra khác với yêu cầu của bàitoán cần tìm Nhiều học sinh rất lúng túng khi đổi đơn vị đo hoặc không biết đổinên cách làm đã đúng nhưng kết quả lại sai Khi dạy dạng toán chuyển động chohọc sinh giáo viên cần đặc biệt chú ý đến hướng dẫn cho học sinh kĩ năngchuyển đổi đơn vị đo sao cho đúng với yêu cầu của bài toán
a Độ dài (quãng đường):
Trang 81
giờ
c Đổi đơn vị đo vận tốc:
+ Đổi từ km/giờ sang km/phút
Số đo vận tốc (km/phút) = số đo vận tốc (km/giờ) : 60
( vì 1 giờ = 60 phút)
Ví dụ: 120 km/giờ = 2 km/phút (vì 120 : 60 = 2)
+ Đổi từ km/giờ sang m/phút:
Số đo vận tốc (m/phút) = số đo vận tốc (km/giờ) : 60 x 1000
(vì 1 giờ = 60 phút, 1km = 1000m)
Ví dụ: Đổi 36 km/giờ sang m/phút:
36 : 60 x 1000 = 600
Vậy 36 km/giờ = 600m/phút
+ Đổi từ km/giờ sang m/giây:
Số đo vận tốc (m/giây) = số đo vận tốc km/giờ : 3600 x 1000
Tôi nhấn mạnh để HS hiểu vận tốc trung bình của một chuyển động tính
theo thời gian trôi qua chứ không phải tính theo quãng đường đi được
Ta gọi: t1 là thời gian vật chuyển động với vận tốc v1
t2là thời gian vật chuyển động với vận tốc v2
……
tn là thời gian vật chuyển động với vận tốc vn
Lúc đó: Vận tốc trung bình (Vtb) được tính như sau:
Vận tốc trung bình = Tổng quãng đường đi được : Tổng thời gian trôi qua
Vtb=
n
n n t t
t
xt v xt
v xt v
+ + +
+ + +
2 1
2 2 1 1
Nếu s1 là quãng đường đi được trong thời gian t1
s2 là quãng đường đi được trong thời gian t2
……
sn là quãng đường đi được trong thời gian tn
Thì vận tốc trung bình được tính:
Trang 9vtb =
n
n t t
t
s s
s
+ + +
+ + +
2 1
2 1
2.5 Kiến thức cần lưu ý đối với dạng toán về hai chuyển động cùng chiều:
* Hai vật xuất phát từ cùng một địa điểm đi trên cùng một quãng đường, vật thứ nhất xuất phát trước vật thứ hai một thời gian t0, sau đó vật thứ hai đuổi theo.
Gọi: v1 là vận tốc thứ nhất
v2 là vận tốc thứ hai (v2> v1)Tôi khắc sâu cho HS :
+ Thời gian mà chúng đuổi kịp nhau bằng quãng đường vật thứ nhất đitrong thời gian t0chia cho hiệu hai vận tốc
+ Thời gian mà chúng đuổi kịp nhau bằng quãng đường vật thứ nhất đitrong thời gian t0chia cho hiệu hai vận tốc
t = (v1 x t0) : (v2 - v1)+ Quãng đường từ hai vật xuất phát đến chỗ đuổi kịp nhau bằng vận tốccủa vật thứ hai nhân với thời gian chúng đuổi kịp nhau hoặc bằng vận tốc củangười thứ nhất nhân với thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường đó
s = v2 x t = v1 x (t + t0)
* Hai vật chuyển động cùng xuất phát một lúc và cách nhau một khoảng s
Gọi: v1 là vận tốc thứ nhất
v2 là vận tốc thứ hai (v2> v1)+ Thời gian để hai vật đuổi kịp nhau là t:
Thời gian = khoảng cách : hiệu vận tốc
t = s : (v2 - v1)+ Khoảng cách của hai vật lúc xuất phát là:
s = (v2 - v1) x t+ Hiệu hai vận tốc v2 và v1 :
Hiệu hai vận tốc = khoảng cách : thời gian đuổi kịp
v2 - v1 = s : t
- Hai vật A và B cách nhau một khoảng cách s, vật một xuất phát trước thời gian t0
Lúc này ta coi khoảng cách giữa hai vật lúc vật hai xuất phát là s1
s1 = s + s0 (s0 là quãng đường đi được trong thời gian t0)
s1 = s + v1 x t0
và trở lại dạng chuyển động cùng chiều với khoảng cách mới lúc này là:
s1 = s + v1 x t0
+ Thời gian hai chuyển động đuổi kịp nhau:
Thời gian = khoảng cách : hiệu vận tốc (khi hai vật xuất phát)
t = (s + v1 x t0) : (v2 - v1 )+ Khoảng cách giữa hai vật:
Trang 10Khoảng cách ban đầu = hiệu hai vận tốc x thời gian đuổi kịp nhau – khoảng cáchvật một đi với thời gian t0
s = (v2 - v1 ) x t - v1 x t0
+ Hiệu hai vận tốc:
Hiệu hai vận tốc = khoảng cách mới : thời gian đuổi kịp
v2 - v1 = (s + v1 x t0) : t
2.6 Kiến thức về hai chuyển động ngược chiều
* Hai chuyển động ngược chiều xuất phát cùng một lúc
Gọi v1 là vận tốc thứ nhất
v2 là vận tốc thứ hai
s là khoảng cách AB
+ Thời gian để hai chuyển động gặp nhau là t:
Thời gian gặp nhau = khoảng cách ban đầu : tổng vận tốc
t = s : (v2 + v1 )+ Khoảng cách ban đầu được tính:
Khoảng cách ban đầu = tổng vận tốc x thời gian gặp nhau
s = (v2 + v1 ) x t
* Hai chuyển động ngược chiều xuất phát cách nhau thời gian t0
Tôi yêu cầu các em ghi nhớ: Khi hai vật xuất phát thì một vật đã đi đượcmột đoạn đường s0 lúc này bài toán lại đưa về chuyển động ngược chiều vớikhoảng cách mới là
s1 = s - s0 = s - v1 x t0
+ Thời gian để hai chuyển động đuổi kịp nhau:
Thời gian = khoảng cách mới : tổng vận tốc
t = s – (v1 x t0) : (v2 + v1 )
+ Khoảng cách ban đầu s:
Khoảng cách ban đầu = thời gian gặp nhau x tổng vận tốc – quãng đường vậtmột đi trong thời gian t0
s = t x (v2 + v1 ) - v1 x t0
+ Tổng hai vận tốc:
Tổng hai vận tốc = khoảng cách mới : thời gian gặp nhau
v2 + v1 = s – (v1 x t0) : t
2.7 Kiến thức vật chuyển động trên dòng nước
Với dạng toán tôi giúp các em hiểu rõ: Khi vật chuyển động trên dòngnước thì ngoài vận tốc thực của vật (vt) còn có sự tham gia của vận tốc dòngnước (vd) cho nên khi xuôi dòng vật chuyển động với vận tốc khác (vxd) vớivận tốc lúc vật chuyển động ngược dòng nước (vnd)
* Vận tốc của chuyển động trên dòng nước:
+ Vận tốc khi xuôi dòng:
Vận tốc khi xuôi dòng = vận tốc của vật + vận tốc của dòng nước
vxd = vt + vd
Trang 11+ Vận tốc của vật khi ngược dòng:
Vận tốc thực của vật = ( vận tốc xuôi dòng + vận tốc ngược dòng) : 2
vt = (vxd + vnd) : 2
* Thời gian chuyển động trên dòng nước.
Gọi khoảng cách giữa hai bến là s, thời gian ngược dòng là tnd, thời gianxuôi dòng là txd thời gian trôi của dòng nước là tdthì:
+ Thời gian khi xuôi dòng = khoảng cách hai bến : vận tốc xuôi dòng
* Khoảng cách giữa hai bến trong hành trình của vật
+ Nếu đi ngược dòng:
Khoảng cách hai bến = thời gian đi ngược dòng x vận tốc ngược dòng
s = tnd x vnd
+ Nếu đi xuôi dòng:
Khoảng cách hai bến = thời gian xuôi dòng x vận tốc xuôi dòng
s = txd x vxd
+ Biết thời gian trôi của khóm bèo từ bến A đến bến B thì:
Khoảng cách hai bến = thời gian trôi của khóm bèo x vận tốc dòng nước
s = td x vd
2.8 Kiến thức vật chuyển động có chiều đáng kể
Giả sử đoàn tàu có chiều dài là d, vận tốc đoàn tàu là v
- Tàu chạy qua cột điện (hay một cây ven đường)
Thời gian tàu chạy qua cột điện = chiều dài đoàn tàu : vận tốc của đoàn tàu
t = d : v
- Tàu chạy qua một cây cầu có chiều dài l:
Thời gian tàu chạy qua cầu = (Chiều dài đoàn tàu + chiều dài cầu) : vận tốccủa đoàn tàu
t = (l + d) : v
- Tàu chạy qua một vật chuyển động cùng chiều:
Trường hợp này đưa về bài toán có hai chuyển động cùng chiều xuất phátcùng lúc từ hai vị trí đuôi tàu và xe đạp
(Giả sử vận tốc tàu lớn hơn vận tốc xe đạp v1 )