Tài liệu Bài tập toán ứng dụng mô hình gauss ppt

Hãy xác định các giá trỊ øy va o; tai khoang cach x = 1000 m phụ thuộc vào độ ôn định của khí quyền theo các trường hợp dưới đây: a/ Điều kiện A, điều kiện nông thôn b/ Điều kiện B, điề

ài tập ứng dụng mô hình gauss

Bài tập 4.1 (ứng dụng mô hình vệt khói Gauss cơ bản) Một nhà máy

phát thải tại độ cao H với công suất thải là 20 g/s SO› Vận tốc gió tại độ

cao H băng 3 m/s Được biết tại khoảng cách 1 km theo hướng gió, các giá trị øy và ø; tương ứng là 30m và 20m Hãy xác định nông độ SO; tại trục của vệt khói (nghĩa là ứng với giao tuyến y = 0 và z= H)., và tại điểm cách

trục về phía dưới trục là 20 m và lệch so với trục là 60 m

Lời giải

Các giá trị trên trục là các giá trị có y = 0 và z = H, vì vậy cả hai sô hạng

trong hàm e mũ băng không Một khi exp 0 = 1 thì số hạng hàm e mũ là đồng

nhât Tại trục:

Wee eee =0,00177-& =1770 #8

>(1000,0,H)=

Tại điểm cách trục vê phía trên trục là 20 m và lệch so với trục là 60 m,

chúng ta phải nhân biêu thức có trước với thừa sô không thứ nguyên:

xp 2m] ("| | _ exp -(2+5] = 0.0818

| 2\30m) 2\ 20m | 2

và được

e(1000,60,H +20) = (“EM (0.0818) = 145g

Bài tap 4.2 Hãy xác định các giá trỊ øy va o; tai khoang cach x = 1000 m phụ thuộc vào độ ôn định của khí quyền theo các trường hợp dưới đây:

a/ Điều kiện A, điều kiện nông thôn

b/ Điều kiện B, điều kiện nông thôn

c/ Điều kiện C, điều kiện nông thôn

d/ Điều kiện D, điều kiện nông thôn

e/ Điều kiện E, điều kiện nông thôn

# Điêu kiện F, điêu kiện nông thôn

Đáp số: a/ ơ,(1000) = 209,76; ơ; (1000) = 200; b/ øy(1000) = 152,55, ø;(1000) = 120; c/ ø¿(1000) = 104.88, 6,(1000) = 73,03; d/ 6,(1000) = 76,28,6,(1000) = 37,95; e/ oy(1000) = 57,21, 6,(1000) = 23.08: £/ ø¿(1000)

= 38,14, 61000) = 12,31

Bài tập 4.3 Hãy xác định các giá trị øy và ơ; tại khoảng cách x = 1000 m phụ thuộc vào độ ôn định của khí quyên theo các trường hợp dưới đây:

a/ Điều kiện A, điều kiện thành thị

b/ Điều kiện B, điều kiện thành thi

e/ Điều kiện C,„ điều kiện thành thị

d/ Điều kiện D, điều kiện thành thị

e/ Điều kiện E, điều kiện thành thị

f/ Điều kiện F, điều kiện thành thị

Đáp số: a/ ø,(1000) = 270,45, ø;(1000) = 339,41; b/ ø¿(1000) = 270,45, ø;(1000) = 339,411255; c/o,(1000) = 185,93, oz(1000) = 120;d/c,(1000)

= 135,22, 6,(1000) = 122,79; e/o,(1000) = 92,97, 6{1000) = 65,32; f/ ø(1000) = 92,97, 6,( 1000) = 65,32

Bài tập 4.4 Một nhà máy phát thải tại độ cao H = 30 m với công suất thải

là 20 g/s SOa Vận tốc gió tại độ cao H băng 3 m⁄s Được biết tại khoảng

cách 1 km theo hướng gió, các giá trị øy và ø; tương ứng là 30m và 20m Hãy xác định nông độ SO; tại trục của vệt khói (nghĩ là ứng với giao

tuyên y = 0 và z= H), và tại điểm năm phía dưới trục 20 m và lệch so với

trục là 60m

Lời giải

Áp dụng công thức (4.12) cho điểm cần tính (x.y.z) = (1000 m, 60 m, 10 m) ta nhận được:

c( 1000, 60, 10 )=1770—=exp | -0,5| —— 0,5 -05|————

= Hai =] } =| 20m cự 20m

+0 sụ(2| ep|- )"eml4 In \(0, 605+0,135 pa

Rõ ràng công thức nhận được cao hơn 22 % so với công thức trong bài tập 4.1 Lý do là trong bài tập này có lưu ý tới thành phân phản xạ từ mặt đât lên còn trong công thức bài tập 4.I không lưu ý tới sự phản xạ

Bài tập 4.5 Trạm khí tượng tại gân khu công nghiệp thực hiện quan trắc vận tôc gió tại độ cao 10 m Biết rằng vận tốc gió quan trắc được băng 2.5 m/s Hãy tính vận tốc gió tại độ cao 40 m theo các điều kiện ôn định khác

nhau trong điều kiện nông thôn và thành thị.

đáp số: được cho theo bảng dưới đây:

LOAI TANG DIEU KIEN DIEU KIEN

KET THANH PHO NONG THON

C 3,3 (m/s) 2,9 (m/s)

E 4,4 (m/s) 4,1 (m/s)

Bài tập 4.6 Một nhà máy phát thải có ông khói cao 45 m, đường kính của

miệng ông khói băng 2 m lưu lượng khí thải là 12.0 mỶ⁄s, tải lượng chất ô

nhiễm SO› băng 20 g/s, nhiệt độ của khói thải là 200°C Nhiệt độ không khí xung quanh là 30 °C và tốc độ gió ở độ cao 10 m là 3 m⁄s Cho trạng

thái khí quyên là cấp C, điều kiện nông thôn Hãy:

—_ Tính vệt nâng ống khói

— Tính sự phân bố nồng độ chất ô nhiễm dọc theo hướng gió tại khoảng cách 1200 m

Lời giải

Ap dụng công thức tính vận tốc gió tại độ cao h = 45 m

Ð

U(z)= Val =| z< 200m

Ta nhận được:

45 0.1

U (45m) =3.0%{) =3.49(m/s)

Vận tốc khí thoát ra khỏi miệng ống khói là:

Áp dụng công thức tính vệt nâng cột khói

12

7r.|,]

O= = 3.82(m/s)

_ @Da

u

1 5+2,68.1 0-3p,p thoi -Txung_quanh

TKhoi

Ta nhan duoc

Ah= 3,82x2x1,2

= 9,09

473

Độ cao hữu dụng được tính theo công thức

H=h+Ah

Ta nhan duoc

H =45+9,07 =54,09

Áp dụng công thức tính vận tốc gió tại độ cao H = 54.07 m là

U(54.09mn) =3:0% (S402) = 3,55(m/s)

Ap dung công thức tính hệ số phân tán theo phương ngang và phương đứng

ø,(x) = 0,11x(1+0,0001x)”`

Go, (x) = 0,08x(1+0,0002x)°°

Ta có:

ø,(1200) = 0,11x1200x(1+0,0001x1200)?Ỷ- 124,73 ơ; (1200) = 0,08x1200x(1+0,0002x1200y®°- 86,21

Áp dụng công thức

(ix y= — ex i )

TU ;0,0, 20,

Ta nhan duoc

Fn, =

Độ ồn định loại A Độ ôn định loại B

Độ ồn định loại E Độ ồn định loại F

Phần mềm CAP tự động tính toán sự phát tán ô nhiễm không khí theo phương pháp Gauss, ISC3 được trình bày trong tài liệu [1]

Phần dưới đây là bài tập đề xuất cho phần tự giải

Bài 4.8 Ông khói của một lò nung gạch cao 20 m, đường kính của miệng

ống khói bằng 0.8 m Biết răng ống khói này năm giữa cánh đồng (điều

kiện nông thôn) Ngày tính là 5.5.2008 Số liệu đo đạc được như sau: lưu

lượng khí thải là 2,05 mỶ⁄s, tải lượng chất ô nhiễm SO2 băng 2,7 g⁄s,

nhiệt độ của khói thải là 1 50°C, nhiệt độ không khí xung quanh là 30°C và tốc độ gió ở độ cao 10 m là 2,5 m/s Cho trạng thái khí quyền là cấp B Bằng cách sử dụng mô hình Gauss biến đôi, hay:

1 Tính vệt nâng ống khói

2 Tính toán hệ số khuếch tán ø,(x) , ø;(x) tại khoảng cách x = 520 m

3 Tính sự phân bố nồng độ chất ô nhiễm dọc theo hướng gió tại điểm

cách ông khói 1220 m

Bài 4.9 Do phải hoàn thành gấp Hợp đông cho nên ngày 21.5.2008, cơ sở sản xuất đã phải tăng công suất làm việc Các thông số làm việc của ông khói dự kiến là: lưu lượng khí thải là 4,10 m?/s, tải lượng chất ô nhiễm

SO, bang 4,7 g/s, nhiét d6 cua khoi thai 1a 170°C Theo du bao vao ngay nay, nhiét d6 khéng khi xung quanh 1a 28 °C va téc d6 gid 6 d6 cao 10 m

la 2,0 m/s Cho trạng thái khí quyền là cấp A Băng cách sử dụng mô hình biến đôi Gauss hay tinh su nông độ chất ô nhiễm đọc theo hướng gió tại điêm cách ông khói 520 m

Trong cả 2 bài trên lây áp suất khí quyền bằng 1013 Mbar

Bài 4.10 Ông khói của một lò nung gạch cao 40 m, đường kính của

miệng ông khói băng 2,5 m Biết răng ông khói này năm giữa cánh đông (điêu kiện nông thôn) Ngày tính là 5.5.2008 Theo dự báo vào ngày này, lưu lượng khí thải là 8,00 mỶ⁄s, tải lượng chất ô nhiễm SO› băng 12 g4, nhiệt độ của khói thải là 150°C, nhiệt độ không khí xung quanh là 30°C va tộc độ gió ở độ cao 10 m là 2,5 m/s Cho trang thai khi quyén la cap C Băng cách sử dụng mô hình ISC3, hãy:

1 Tinh vét nang ống khói

2 Tính toán hệ số khuếch tán Øy(x), GØ;(x) tại khoảng cách x = 620 m

3 Tính sự phân bố nồng độ chất ô nhiễm dọc theo hướng gió tại điểm

cách ông khói 520 m

Bài 4.11 Do phải hoàn thành gấp Hợp đồng cho nên ngày 21.5.2008, cơ

sở sản xuất đã phải tăng công suât làm việc Các thông sô làm việc của ông khói dự kiến là: lưu lượng khí thải là 12,0 m /s, tải lượng chất ô nhiém SO2 bang 24 g/s, nhiệt độ của khói thải là 170C Theo dự báo vào ngày này, nhiệt độ không khí xung quanh là 28 °C và tốc độ gió ở độ cao I0 m là 3,0 m/s Cho trang thai khi quyền là cấp C Băng cách sử dụng mô hình ISC3 hãy tính sự nông độ chất ô nhiễm dọc theo hướng gió tại điểm cách ống khói 620 m

Trong cả hai bài trên lấy áp suất khí quyền bằng 1013 Mbar

Bài tập 4.12 Vận tốc gió tại độ cao h so với mặt đất là một hàm số phụ

thuộc vào các yêu tố sau đây:

1 Điều kiện nông thôn hay thành thị

2 Độ ôn định của khí quyên

3 Nhiệt độ khói thải từ ống khói

Hãy chọn các phương án sau đây:

Câu hỏi

1 Trình bày phương trình lan truyền chất và giải thích rõ ý nghữ các hệ

sô cùng các sô hạng tham gia vào phương trình

2 Giải thích rõ ý nghĩa các điều kiện ban đầu và điều kiện biên trong bài

toán lan truyên chât ô nhiêm

3 Giải thích rõ các điều kiện đơn giản hóa đề từ phương trình tông quát

nhận được phương trình (4.6) (theo cach tiép can Euler)

4 Trinh bay cong thức vệt khói Gauss căn bản

Hãy trình bày các công thức tính toán o, va ơ; trong các cách tiếp cận khác nhau

6 Hãy trình bày các công thức tính vệt nâng ống khói khác nhau

7 Trình bày công thức tính toán nồng độ trong trường hợp nguôn liên lục và mô hình Gauss cải tiên

§._ Trình bày mô hình phát tán ô nhiễm không khí ISC3

7.7 BÀI TẬP ỨNG DỤNG MÔ HÌNH STREETER

Các nhóm số liệu số cần thiết đê ứng dung m6 hinh Streeter — Phelps gồm nhóm số liệu liên quan tới đối tượng tiếp nhận nước xả thải (kênh sông) và

nhóm số liệu liên quan tới các điểm xả thải Các thông số cần thiết cho mô hinh Streeter — Phelps cting như các phép tính trung gian trong mô hình này được thể hiện trên Hình 7-10 Mô hình Streeter - Phelps cho phép tính toán đường cong DO và độ thiếu hụt oxy

Bài tập 7-1 Một khu đô thị thải mỗi ngày ra sông 17.360mỶ nước thải đã

được xử lý có BOD:; = 12mg/L và có hằng số tốc độ BOD là k=0,12 ngay ' ở nhiệt độ 20°C Sông có lưu lượng 0,43 mỶ⁄s và BOD toàn phần là 5,0

mg/L DO của nước sông là 6,5 mg/L và DO của nước thải sau khi xử lý là

1,0 mg/L Tinh toan DO va BOD toàn phần đầu tiên sau khi xáo trộn

Giải

Chuyên đôi lưu lượng nước thải sang đơn vị tương thích, tức là m”⁄s:

3

_ 17360m /ngay _ 0.20 mỶ 86.400s/ngay

DO sau khi hòa trộn:

/s

n

(0,20m*/s)(1,0mg/L) + (0,43m*/s)(6,5mg/L)

0,20m?/s + 0,43m?/s

DO = = 4,75 mg/L

Trước khi chúng ta xác định BOD toàn phân đâu tiên sau khi xáo trộn, chúng

ta cân phải xác định BOD toàn phân của nước thải Ta tính Lọ như sau:

Luu y rang, chung ta da str dung chi s6 5 ngay trong BOD; dé xác định giá tri của t trong phương trình Bây giờ đặt Lạ = La chúng ta có thê xác định BOD toàn phân đâu tiên sau khi xáo trộn:

L„_ -(0 20mỶŸ/⁄s)(26.6mg/L)+(0.43nỶ/s)(5.0mg/L)

° 0,20m*/s +0,43m'/s = 11,86 mg/L = 12 mg/L

Bài tập 7-2 Tính độ thiếu hụt ban đầu của một dòng sông sau khi hòa trộn với nước thải từ một khu đô thị (các dữ liệu được cho trong Bài tập 7-1) Nhiệt độ của nước sông là 10C và nhiệt độ của nước thải cũng là 10°C Giải Tương ứng với nhiệt độ của nước sông, giá trị bão hòa của oxy hòa tan (DO¿„) có thê được xác định băng cách tra bảng từ Bảng 7-3 Ở 10°C, DOs, = 11,33 mg/L Do chúng ta đã tính toán được nông độ DO sau khi

xáo trộn là 4,75 mg/L (Bài tập 7.1) cho nên độ thiếu hụt ban đầu sau khi

xáo trộn là:

D, = 11,33 mg/L - 4,75 mg/L = 6,5§mg/L

Bởi vì nước thải thường có nhiệt độ cao hơn nước sông, đặc biệt là vào mùa đông, cho nên nhiệt độ của dòng thải ra sông thường cao hơn nhiệt độ của dòng chảy ngược Vì răng chúng ta quan tâm đên các điêu kiện của dòng thải chảy xuôi, nên điêu quan trọng là chúng ta phải sử dụng nhiệt độ của dòng chảy xuôi khi xác định nông độ bão hòa của oxy hòa tan

Bài tập 7.3 Đánh giá ảnh hưởng do một công xả gây ra cho con sông theo m6 hinh Streeter — Phelps

Khu công nghiệp A tỉnh B có xả nước thải vào đối tượng tiếp nhận là sông

C Lưu lượng dòng nước thải là 9600 (m/ngày), BODs 6 nhiệt độ 20°C là

30 (mø/1) nồng độ oxy hòa tan trong đòng nước thải là 2.0 (mg/]) nhiệt độ của dòng nước thải là 22 (°C)

Dòng chảy của sông C có lưu lượng là 1500 (m3/giờ), BODs 6 20°C la 2,5 (mg/l), néng d6 oxy hoa tan 1a 7,0 (mg/l) Nhiét d6 dòng chảy là 20 (°C) Dong chảy có vận tốc trung bình là 0,3 (m/s), d6 sau trung binh 1a 2.5 (m)

Biết rằng sự hòa trộn hoàn toàn diễn ra tức thời Lấy hệ số tốc độ phân

hủy các chất hữu cơ Kị tại nhiệt độ 20 C là 0,15 (ngày “ly Su dụng công thire O’Connor - Dobbins tinh K,(20°C)

vy

KY =3.93 a3 (ngay)

Trong đó V (m5) là vận tốc trung bình của dòng chảy, H là độ sâu trung bình của con kênh

Su dung m6 hinh Streeter — Phelps hay tinh nồng độ oxy hòa tan tại khoảng cách Š km so với nguôn xả thải Cho phép sử dụng Bảng 7-3 với những giá trị nhiệt độ khác có thê lây xấp xi hay nội suy tuyến tính

Bảng 7-3 Nồng độ oxy bão hòa trong nước như một hàm số của nhiệt độ

STT | NHIỆT ĐỘ °C NÓNG ĐỘ OXY BẢO HÒA (MG/L)

3.03x V93 _ 3.93x0,3"”

H7? 2.35

Lưu lượng pha trộn giữa nước thải và nước sông:

Quo , Qo _ 9600 „1 s00 = 40031500 = 1900 (mẺ hh)

24 24 24 BOD, pha trộn ở nhiệt độ 20°C:

ước =

— BOD „ m Q + BOD., * Q

_ 30x400+2.5x1500

BOD 5mix0 ˆ 1900 = 8,29(mg/l)

Từ BOD,= Le(1-eÉ13) suy ra nồng độ chất hữu cơ ở thời điểm ban đầu sau khi có sự pha trộn:

BOD

_ S.mix,0 _ 8,29 = 15,71 (mg/l) 0.mix,0 (1 _ e0" ) (1 _ e5 )

Nông độ oxy hòa tan pha trộn ban đầu:

_ DO, xQ,+DO,xQ, _ 2x400+7x1500

DO, 0,mix = Q_+Q 1900 = 5,95(mg/1 ( g/l)

Nhiệt độ pha trộn giữa nước thải và nước sông:

_ T1 xQ,+T,xQ, _ 22x400+20x1500 _ 20,42 (mg/l)

Hệ số tốc độ phân hủy chất hữu cơ sau khi có sự pha trộn:

K,(T¿›) = K,(20,422CÌ =K,@00GQxK¿???? =0,15x(1,05/”” =0,15(ngay” )

Hệ sô thâm khí sau khi có sự pha trộn:

K, (Thixo) mix,0 =K, (20,42°C) =K, (20°C) x8 =0,54 x2” =0,55(ngay" )

Sử dụng bảng và công thức nội suy ta nhận được nồng độ oxy hòa tan bão

hòa tại nhiệt độ 20,42” là

20,42 - 21 20, 42 - 20

DO,,, =9,2x— +9x— ~9,12 (mg/l

me 20-21 21-20 aes)

Từ đó độ thiếu hut oxy ban dau sau khi có sự pha trộn Dy = DO pao naa

—DO jan din = 9212 - 5,95 = 3,17 (mg/l)

BOD toan phan tai điểm cách nguôn thai 5000 m được tính theo công thức :

5000

BOD (5000) =L xe 03 — 15,71 xe ®155000/0,3 24*3600) _ 15,26 (mg/l)

0.mix.0

Độ thiếu hụt oxy và nông độ oxy hòa tan tại vi trí 5000 m được tính như

sau:

D(x) =a Lid Sy ey uD hv 013x150 x(¢ Baa _g Hara

055-———

+317xe_ nhan =321

Suy ra D¡(5000) = 3,27 (mg/l) Từ đó suy ra

DO(5000)=DO;as¿¿¿ - D¡(5000) = 9,12 - 3,27 = 5,85 (mg/l)