Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT An Lạc

Câu 17: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây... Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai.[r]

A 60 0

B 45 0

C 75 0

D 30 0

Câu 2: Một lớp học có 30 học sinh gồm có cả nam và nữ Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt

động của Đoàn trường Xác suất chọn được 2 nam và 1 nữ là 12

Câu 4: Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi (không phải hình vuông) Phát biểu nào

sau đây sai?

A Bốn mặt bên của hình lăng trụ đã cho là các hình chữ nhật bằng nhau

B Trung điểm của đường chéo AC' là tâm đối xứng của hình lăng trụ

C Hình lăng trụ đã cho có 5 mặt phẳng đối xứng

D Thể tích khối lăng trụ đã cho là V ABCD A B C D.     BB S A B C D   



 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên B Hàm số đã cho nghịch biến trên

C Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 14:Tìm điểm cực trị x của hàm số 0 yx35x23x1







A 2; 2 B  2;1 C  2; 2 D. 2;1

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 16:Giải phương trình log4x 1 3

A x63 B x65 C x80 D x82

Câu 17: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một

hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

2 1

x I

A  P :x   y z 3 0 B  P :x  y z 0 C  P :x  y z 0 D

 P :x   y z 3 0

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm , A2;1; 1 ,  B 1;0; 4 , C 0; 2; 1   Phương trình

nào sau đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC?

A x2y5z 5 0 B x2y5z0 C x2y5z 5 0 D 2x y 5z 5 0

Câu 27:Cho hàm số y f x  liên tục trên với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hỏi hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

bc

  D S 0.

Câu 30:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số yx33x2 cắt đường thẳng ym

tại ba điểm phân biệt

Câu 34:Cho hàm số f x có đồ thị trên  

đoạn 1; 4 như hình vẽ bên Tính tích

Câu 40:Cho tứ diện ABCD Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB và CD Mặt phẳng   qua MN cắt

AD và BC lần lượt tại P , Q Biết MP cắt NQ tại I Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

A I , A , C B I , B , D C I , A , B D I , C,D

Câu 41:Cho hàm số 3 2  

y  x mx  m x với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m

để hàm số nghịch biến trên khoảng  ; ?

có diện tích tương ứng S1, S như hình vẽ bên, biết 2

Câu 6: Cho hàm số 1.

2

ax y bx





 Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x1 là tiệm cận đứng và đường thẳng 1

5 a C 5 log a 2 D 5log a 2

Câu 12 (NB) Diện tích toàn phần của hình nón có đường sinh l và bán kính đáy r bằng

A 4 rl r2 B rlr2 C 1 2

3rlr D 2 rl r2

Câu 13 (NB) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 15 (NB) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

1

x y x

Câu 17 (NB) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Số nghiệm của phương trình f x 1 là

Câu 18 (NB) Khẳng định nào sau đây đúng

A sin 3xdx cos 3x C B sin 3xdxcos 3x C

Câu 23 (TH) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2

 Vectơ nào dưới đây

là một vectơ chỉ phương của d

Câu 27 (TH) Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

A 3 B 0 C 2 D 1

Câu 28 (TH) Giá trị lớn nhất của hàm số

2

2 21

A 0; B 0; C 1; D 1;

Câu 32 (TH) Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a

Tính diện tích xung quanh của hình nón

A

2

24

Câu 37 (VD) Trong không gian Oxyz, cho A(1;-2;3) và mp(Q): x3y  z 1 0 Mặt phẳng (P) đi qua

A và song song với mp(Q) có phương trình là:

A  x 3y z 100 B x3y  z 2 0 C x3y  z 8 0 D x3y z 100

Câu 38 (VD) Trong không gian Oxyz , cho điểm I1; 2;1  và hai mặt phẳng  P và  Q lần lượt có

phương trình là x3z 1 0, 2y  z 1 0 Đường thẳng đi qua I và song song với hai mặt phẳng    P , Q

Câu 40 (VD) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, C = 600, AC = 2, SA (ABC), SA = 1 Gọi M là trung điểm của AB Khoảng cách d giữa SM và BC là

Câu 42 (VD) Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình trụ không có nắp với đáy cốc và

thành cốc làm bằng thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày 1,5cm và thành xung quanh cốc dày 0,2cm (như hình vẽ) Biết rằng chiều cao của chiếc cốc là 15cm và khi ta đổ 180ml nước vào thì đầy cốc Nếu giá thủy tinh thành phẩm được tính là 500đ / cm3 thì giá tiền thủy tinh để sản xuất chiếc cốc đó gần nhất với số tiền nào sau đây?

A 25nghìn đồng B 31nghìn đồng C 40nghìn đồng D 20nghìn đồng

Câu 43 (VD) Cho hàm số 3 2  

0

yax bx  cx d a có đồ thị như hình dưới đây

Khẳng định nào sau đây là đúng

A a0; b0; c0; d 0 B a0; b0; c0; d 0

C a0; b0; c0; d 0 D a0; b0; c0; d 0

Câu 44 (VD) Cho mặt cầu S tâm O, bán kính bằng 2 (P) là mặt phẳng cách O một khoảng bằng 1 và cắt

(S) theo một đường tròn (C) Hình nón (N) có đáy là (C), đỉnh thuộc (S), đỉnh cách (P) một khoảng lớn hơn

2 Kí hiệu V 1 ,V 2 lần lượt là thể tích của khối cầu S và khối nón (N) Tỉ số 1

Câu 45 (VD) Cho hàm số f x liên tục trong đoạn    1; e , biết e    

g x  f x  f x Cho biết đồ thị của y f x có dạng như hình vẽ dưới đây

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số g x có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên R  

B Hàm số g x có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên R  

C Hàm số g x có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên R  

D Hàm số g x không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên R  

Câu 47 (VDC) Cho dãy số (un) có số hạng đầu u11và thỏa mãn 2  2  2 2

A Pmax 0 B Pmax 2 C Pmax 1 D Pmax 3

Câu 49 (VDC) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với ABACa và

Câu 50 (VDC) Cho hàm số y f x  liên tục trên \ 0; 1   thỏa mãn điều kiện f  1 2 ln 2 và

P  

   

B

1 8

2.3

P  

   

D

1 2

2.3

Câu 5: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số   3   2  2 

f x   x m x  m  x đạt cực tiểu tại điểm x 1

Câu 11: Với a, b là 2 số thực dương tùy ý, log (5 a b4 7) bằng

A 4log5a7 log5b B 4log5a7 log5b

C 7 log5a4log5b D 4log5a7 log5b

Câu 12: Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l, bán kính đáy r bằng và đường cao h

bằng

A hl B rl C 2 rl D 2 hl

Câu 13: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình sau

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A .0 B  2;  C 2;0 D  0; 2

Câu 14: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A y  x4 2x22 B yx42x22

C yx33x22 D y  x3 3x22

Câu 15: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 5

2

x y x

A M( 2;3; 4) B M(2; 2; 7)  C M(2; 3; 4) D M(4; 5; 3) 

Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với mặt phẳng

đáy, SAa 3 Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

Khẳng định nào sau đây là đúng về cực trị của hàm số f x  

A Hàm số f x đạt cực tiểu tại   x1 B Hàm số f x đạt cực đại tại   x 1

C Hàm số f x đạt cực tiểu tại   x 2 D Hàm số f x đạt cực đại tại  x 2

Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x35x4 trªn ®o¹n [-3; 1]bằng

Câu 33: Cho

2 1

d 1

4 1

f t t Giá trị của

4 2

Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: Gọi M là hình

chiếu vuông góc của điểm A(0;1;0) trên d Tìm tọa độ của điểm M

M  M( 2;0;1) M( 2;0; 1)  M(2;0;1)

Câu 40: Tính khoảng cách giữa hai cạnh đối diện trong một tứ diện đều cạnh a

 có bảng biến thiên như sau:

Một hình cầu có thể tích 4

3

 nội tiếp

Số nghiệm thuộc đoạn ; 2

A P8 B P10 C P4 D P6

Câu 48 Cho hàm số   4 3 2

f x  x  x  x a Gọi M , m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm

số đã cho trên  0; 2 Có bao nhiêu số nguyên a thuộc 4; 4 sao cho M 2m

A 7 B 5 C 6 D 4

Câu 49 Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 1920 Gọi M , N , P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam

giác ABC , ABD , ACD , BCD Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ

 D 25

2



4 ĐỀ SỐ 4

Câu 1: Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

B Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường

thẳng thì song song nhau

C Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song

D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song

Câu 2: Tìm đạo hàm của hàm số ylog3x

F x  x C là nguyên hàm của hàm số trong các hàm số dưới đây ?

Câu 7: Một đại lý xăng dầu cần làm một cái bồn dầu hình trụ bằng tôn có thể tích 16 m3 Tìm bán kính

r của đáy bồn sao cho bồn được làm ít tốn nguyên vật liệu nhất

Câu 12: Cho số dương a, biểu thức 3 6 5

a a a viết dưới dạng hữu tỷ là

1 6

5 3

b 1 a







Câu 20: Cho a b, 0,a1, Khẳng định nào sau đây là sai ?

A.loga b loga b B.logab 1 loga b

Câu 21: Ông Bách thanh toán tiền mua xe bằng các kỳ khoản năm: 5.000.000 đồng, 6.000.000 đồng,

10.000.000 đồng và 20.000.000 đồng Kỳ khoản đầu thanh toán 1 năm sau ngày mua Với lãi suất áp

dụng là 8% Hỏi giá trị chiếc xe ông Bách mua là bao nhiêu ?

  quay xung quanh trục

Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng

Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật

cạnh ABa, ADa 2, SAABCD góc giữa SC và đáy

Câu 36: Khối đa diện đều loại  5;3 có tên gọi là

A Khối lập phương B Khối bát diện đều

C Khối mười hai mặt đều D Khối hai mươi mặt đều

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB BC 1AD a

aV

3

3 S.ACD

aV

2

3 S.ACD

Câu 39: Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R a 2, góc ở đỉnh bằng 0

60 Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A 4 a2 B 3 a2 C 2 a2 D a2

Câu 40: Một hình trụ có bán kính đáy , chiều cao hình trụ Một hình vuông có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho có ít nhất một cạnh không song song và không vuông góc với trục hình trụ Khi đó cạnh của hình vuông bằng bao nhiêu?

C

D

B

A

A

3

4

3

a

B

3

4 9

a

3

4 27

a

3

2 3

a

Câu 42: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA BC a Cạnh bên SA 2a

và vuông góc với mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC. là

Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x 3y 4z  2016 Véctơ nào sau đây là một

véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?

A n   2; 3; 4 B n  2;3; 4 C n  2;3; 4  D n2;3; 4 

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2

S : x y  z 8x 10y 6z 49   0 Tìm tọa độ tâm I

11-C 12-D 13-C 14-A 15-B 16-D 17-A 18-A 19-D 20-C

21-A 22-B 23-C 24-A 25-D 26-C 27-A 28-D 29-A 30-C

31-B 32-A 33-B 34-A 35-A 36-C 37-D 38-C 39-A 40-B

41-B 42-C 43-C 44-D 45-C 46-D 47-B 48-A 49-C 50-A

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh

tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức

Tấn

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh

Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí