Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Bình Chánh

Câu 42: Với một đĩa phẳng hình tròn bằng thép bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành một hình nón.. Gọi độ dài cung tròn c[r]

Câu 5 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên:

Số khoảng đồng biến của hàm số   

Câu 7 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Câu 14: Cho hình trụ có bán kính đáy là R , thiết diện qua trục là một hình vuông Tính thể tích khối lăng

trụ tứ giác đều nội tiếp trong hình trụ đã cho theo R

A 3

4R B 2 2R 3 C 4 2R 3 D 8R 3

Câu 15: Cho hình nón đỉnh O , chiều cao là h Một khối nón khác có đỉnh là tâm của đáy và có đáy là là

một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh O đã cho (hình vẽ) Tính chiều cao x của khối nón

này để thể tích của nó lớn nhất, biết 0 x h 

O

Câu 25: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11 Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó Gọi P

là xác suất để tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ Khi đó P bằng:



A ∫ (𝟏 − 𝒖)𝒅𝒖𝟏𝟎 B ∫ (𝟏 − 𝒖)𝒆𝟎𝟏 −𝒖𝒅𝒖

C ∫ (𝟏 − 𝒖)𝒆𝟎𝟏 𝒖𝒅𝒖 D ∫ (𝟏 − 𝒖)𝒆𝟏𝟎 𝟐𝒖𝒅𝒖

Câu 30: Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường

𝒚 = 𝒙𝒍𝒏𝒙, 𝒚 = 𝟎, 𝒙 = 𝒆 có giá trị bằng 𝝅𝟑(𝒃 𝒆𝟑− 𝟐) trong đó a,b là hai số thực nào sau đây:

𝝅 với a, b là các số hữu tỉ Tính 𝑻 = 𝟐𝒂 + 𝟔𝒃

đề nào sau đây đúng

A d( )P B.d(P) C d ( )P D d cắt và không vuông góc với (P)

Câu 37 Trong kg oxyz cho hai điểm A(1;1;0) và B(3;2;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và

vuông góc với AB

A (P): 2x+y+z-3=0 B.(P): 2x+y+z-6=0 C.(P): 4x+y+3z-7=0 D.(P): 4x+y+3z-26=0

Câu 38 Trong kg oxyz đường thẳng : 1 2

  ; mặt phẳng  P :x2y  z 4 0 Đường thẳng anằm trên(P) đồng thời avuông góc và cắt d thì đường thẳng a có phương trình là

x y z

 

 Phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) đồng thời song

song với hai đường thẳng d và d” là

A x+y+z+1=0 B y+z+1=0 C x+z+3=0 D x+y+1=0

Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ảnh của đường tròn     2 2

C x  y  qua phép tịnh tiến theo vectơ v 3; 2 là đường tròn có phương trình:

Câu 41. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;4) Gọi A' là ảnh của điểm A qua phép quay tâm

a

V  B

334.2

a

V  C

334.6

a

32.6

a

Câu 43:Cho khối lăng trụ ABC A B C   , mặt bên ABB A  có diện tích bằng 10 Khoảng cách đỉnh C

đến mặt phẳng ABB A  bằng 6 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A 40 B 60 C 30 D 20

Câu 44 : Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3 Gọi G1, G2, G3, G4 lần lượt là trọng tâm của bốn

mặt của tứ diện ABCD Tính thể tích V của khối tứ diện G G G G1 2 3 4

Câu 45:Cho khối hộp ABCD A B C D     Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB AD, và AA Tính

tỉ số thể tích k của khối chóp A MNP và khối hộp đã cho

x y

A   2 m 4

B   2 m 4

C. m R

D Không tồn tại m

Câu 8 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

53

x y x

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: x y 2z 4 0

Véc tơ nào sau đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Câu 14 Phương trình cos 2 0

xcosx

1

y/ 

Câu 16 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC; G là trọng tâm tam giác BCD Khi ấy, giao điểm của đường thẳng MG và mp (ABC) là

A Điểm C B Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng BC

C Điểm N D Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng AN

Câu 17 Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A.30 0 B.45 0 C.60 0 D.90 0

Câu 26 Cho tứ diện SABC Trên cạnh SC lấy điểm M sao cho MS2MC Gọi N là trung điểm cạnh

SB Tính tỉ số thể tích hai khối tứ diện SAMN và SACB

Câu 27 Một khối cầu có thể tích là  3

288 m Diện tích của mặt cầu giới hạn khối cầu này bằng

Câu 28 Một hình trụ có chiều cao bằng 20 Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một đoạn bằng

4, cắt đường tròn đáy theo cung 60 0 Diện tích của thiết diện là

từ trung điểm I của BC đến OAbằng

A 5 B 25 C 10 D 2

Câu 30 Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): x   y z 3 0, (Q): x   y z 1 0 Mặt

phẳng (R) nào sau đây vuông góc (P), (Q) và khoảng cách từ O đến (R) bằng 2?

A ( ) :R x  z 2 0 B ( ) :R x  z 2 0

C ( ) :R x z 2 20 D ( ) :R x z 2 20

Câu 31 Nếu 5sin 3sin(2 ) thì

C tan(  )4 tan D tan(  )5 tan

Câu 32 Cho hai cấp số cộng ( ) : 4;7;10; x n và (y n) :1;6;11; Số các số hạng giống nhau trong

2018 số hạng đầu tiên của mỗi dãy số là bao nhiêu:

A 400 B 403 C 0 D 397

Câu 33 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Cắt tứ diện bởi mp

(GCD) thì diện tích của thiết diện là:

A

2

32

a

B

2

24

a

C

2

26

a

D

2

34

đồng biến trên khoảng ;?

A 6 B 5 C 7 D 4

Câu 35 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

m x

m x y

w 22219

A w101 2100 B.w101 250 2 C w101 250 D w101 2100 2

Câu 40 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB2 ,a ADa Hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy (ABCD) là trung điểm H của AC, góc giữa (SAD) và (ABCD) bằng 600 Tính thể tích khối chóp SABCD

Câu 41 Hoàn có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ, Hoàn muốn biến hình tròn đó thành một hình cái phễu

hình nón Khi đó Hoàn phải cắt bỏ hình quạt tròn AOB rồi dán hai bán kính OA và OB lại với nhau (diện tích chỗ dán nhỏ không đáng kể) Gọi x là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu Tìm x để thể tích phễu

lớn nhất?

Câu 43 Cho A là tập hợp các số có 4 chữ số (đôi một khác nhau) được lấy từ tập hợp 0;1; 2;3; 4;5;6 

Lẫy ngẫu nhiên một số từ tập A Tính xác suất để số được lấy ra nhỏ hơn 2018

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 46 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm và liên tục trên   1 2

0

40;1 ; f(1) 3; '( )

Câu 48 Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SAx Giả sử SA(ABC) và góc

AHx  x r ta được thiết diện là đường tròn  T Gọi MNPQ là hình vuông nội tiếp đường tròn

 T Tính thể tích lớn nhất khối đa diện tạo bởi hai hình chóp AMNPQ và BMNPQ và tính x để thể tích này đạt giá trị lớn nhất

Câu 50 Trong không gian Oxyz cho A(0;0;3),M(1; 2;0) Gọi (P) là mặt phẳng qua A và cắt ox oy, lần

lượt tại B, C sao cho tam giác ABC có trọng tâm G thuộc đường thẳng AM Tọa độ điểm B là

A B(1;0;0) B B(2;0;0) C B( 1;0;0) D B( 2;0;0)

Câu 2 Thầy Quang thanh toán tiền mua xe bằng các kỳ khoản năm : 5.000.000 đồng, 6.000.000 đồng,

10.000.000 đồng và 20.000.000 đồng Kỳ khoản thanh toán 1 năm sau ngày mua Với lãi suất áp dụng là 8% Hỏi giá trị của chiếc xe thầy Quang mua là bao nhiêu ?

A 32.412.582 đồng

B 35.412.582 đồng

C 33.412.582 đồng

D.34.412.582 đồng

Câu 3 Số cách xếp 3 người đàn ông, 2 người đàn bà và 1 đứa trẻ ngồi vào ghế xếp quanh một bàn tròn sao

cho đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn ông là :

Câu 10 Cho hàm số yx42mx22m Tìm m để hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32 được :

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 B Hàm số đạt cực tiểu tại x4

C Hàm số đạt cực tiểu tại x2 D Hàm số đạt cực đại tại x3

Câu 12: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và SASBSCa Tính thể tích của khối chóp S ABC

A 1 3

a

31a

31a

32a3

Câu 13: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B'C'có tất cả các cạnh bằng 2a Tính thể tích khối lăng trụ

Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số  2  x

Câu 23: Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên?

A 1a3

3

3a

3

5a

3

2a3



VR2

a 3S

3



 B

2 xq

aS

3



2 xq

a 2S

3



2 xq

a 3S

Câu 32: Tìm một nguyên hàm F x của hàm số     2  

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với đáy

SAa 2 Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD Mặt phẳng cắt SC tại C' Thể tích khối chóp

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SD vuông góc với mặt đáy

ABCD ; AD 2a; SDa 2 Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB)

Câu 39: Trong hình hộp ABCD.A 'B'C'D'có tất cả các cạnh đều bằng nhau Trong các mệnh đề sau, mệnh

Câu 42: Với một đĩa phẳng hình tròn bằng thép bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một

hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành một hình nón Gọi độ dài cung tròn của hình quạt còn lại

là x Tìm x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn nhất

Câu 43: Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số y ax b.

Câu 45: Một ô tô đang chạy với tốc độ 10(m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động

chậm dần đều với v t   5t 10 m / s ,  trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Câu 46: Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng y m 1cắt đồ thị hàm số 4 2

yx 3x 2 tại hai điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ) Kết luận nào sau đây là đúng?

A  2; 4 B  3;5 C  4;5 D  5; 6

Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, ABBCa 3,

SABSCB90 và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a

A S 4 a2 B S 8 a2 C S 12 a  2 D S 16 a  2

ĐÁP ÁN

11-B 12-C 13-D 14-B 15-D 16-B 17-B 18-C 19-C 20-A

21-C 22-A 23-D 24-A 25-D 26-D 27-A 28-B 29-D 30-A

31-A 32-A 33-C 34-B 35-D 36-C 37-A 38-A 39-A 40-C

41-D 42-A 43-C 44-B 45-B 46-C 47-B 48-B 49-C 50-C

4 ĐỀ SỐ 4

Câu 1 Một vật chuyển động trong 4 giờ với vân tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận

tốc như hình bên Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của parabol có đỉnh I 2;9 với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó được :

Câu 3 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD có tất cả các cạnh bằng a và có tâm O Gọi M

là trung điểm của OA Tính khoảng cách d từ M đến mặt phẳng (SCD) được

D 2ln 2

Câu 8 Cho số phức z thỏa mãn  2

1 2 i z  z 4i 20 Mô đun của z là :

Câu 11: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình dưới đây Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 B Hàm số đạt cực tiểu tại x4

C Hàm số đạt cực tiểu tại x2 D Hàm số đạt cực đại tại x3

Câu 12: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và SASBSCa Tính thể tích của khối chóp S ABC

A 1a3

31a

31a

32a3

Câu 13: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B'C'có tất cả các cạnh bằng 2a Tính thể tích khối lăng trụ

Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ a1; 2;3   Tìm tọa độ của véctơ b biết rằng véctơ b ngược hướng với véctơ a và b 2 a

Câu 23: Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên?

35a

32a3

VR2

aS

3



2 xq

Câu 32: Tìm một nguyên hàm F x của hàm số     2  

Câu 35: Số nghiệm của phương trình 2  2  x 2 3x 6  2  x 2 x 3

2x 2x 9  x  x 3 8    x 3x 6 8   là:

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với đáy

SAa 2 Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD Mặt phẳng cắt SC tại C' Thể tích khối chóp

S.AB'C' D' là:

A

3

2a 3V

9

 B

3

2a 2V

3

3

a 2V

9

3

2a 3V

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SD vuông góc với mặt đáy

ABCD ; AD 2a; SDa 2 Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB)

Câu 39: Trong hình hộp ABCD.A 'B'C'D'có tất cả các cạnh đều bằng nhau Trong các mệnh đề sau, mệnh

Câu 42: Với một đĩa phẳng hình tròn bằng thép bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một

hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành một hình nón Gọi độ dài cung tròn của hình quạt còn lại

là x Tìm x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn nhất

Câu 45: Một ô tô đang chạy với tốc độ 10(m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động

chậm dần đều với v t   5t 10 m / s ,  trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Câu46 :

Cho clà số âm Bất đẳng thức nào sau đây tương đương với bất đẳng thứca b?

A.a c b c. B ac bc. C ac bc. D a c b c.

Câu 47: Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây

A.sin sin B.cos cos

C sin sin D cos cos

Câu 48: Phương trình: 2x24x9x1 , Có tập nghiệm là ?

ĐÁP ÁN

11-B 12-C 13-D 14-B 15-D 16-B 17-B 18-C 19-C 20-A

21-C 22-A 23-D 24-A 25-D 26-D 27-A 28-B 29-D 30-A

31-A 32-A 33-C 34-B 35-D 36-C 37-A 38-A 39-A 40-C

41-D 42-A 43-C 44-B 45-B 46-C 47-B 48-A 49-A 50-A

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh

tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức

Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh

Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí